Finite Group Databasebeta

← #15895927

Subgroups — #15895927

Order 3328.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719381C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115096C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C22×C8×D13C2211yescharacteristic
22#11719381—24no—
23#11719381—24no—
24C2×#88148—21no—
25C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
26C2×#88138—21no—
27C2×#88137—21no—
28C2×#88136—21no—
29C2×C22⋊C4×D13—21no—
30C2×C4×D52C2211yescharacteristic
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic, complemented
49#11718648C2211yescharacteristic, complemented
50#11718645—21no—
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
54#11718589C2211yescharacteristic, complemented
55#11718466—24no—
56D13×#102—24no—
57#11718336—21no—
58#11718325—21no—
59C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—41no—
73C2×#6131—41no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—41no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×D4×D13D414yes—
80C22×D52—21no—
81C22×D52D411yescharacteristic
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C13×#124—22no—
91C13×#124—22no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99#88200—22no—
100#88200D414yes—
101#88192—22no—
102#88192—22no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103D411yescharacteristic
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C2×C8×D13—22no—
120C2×C8×D13—41no—
121C2×C8×D13—41no—
122#88148—44no—
123C4⋊C4×D13—22no—
124C4⋊C4×D13—22no—
125#88138—28no—
126#88137—28no—
127#88136—28no—
128C22⋊C4×D13—28no—
129C4×D52—22no—
130C4×D52—22no—
131C4×D52—22no—
132C4×D52—22no—
133C13×#103—22no—
134C13×#103—41no—
135C13×#102—22no—
136C13×#102—41no—
137C13×#95—21no—
138#88075—22no—
139#88075—41no—
140#88072—22no—
141#88072—41no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88061—22no—
147#88061—22no—
148#88060—22no—
149#88060—41no—
150#88060—41no—
151#88057—22no—
152#88049—22no—
153#88049—22no—
154#88048—22no—
155#24038—131nomaximal, Sylow
156C24×C13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—24no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13—81no—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13C2×D412yes—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13C2×D412yes—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D13—24no—
186C2×C22⋊D13—24no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—81no—
190C2×C22⋊D13—81no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196#6131—44no—
197#6131—44no—
198#6131—44no—
199#6131—44no—
200D4×D13—28no—
201D4×D13—44no—
202D4×D13—44no—
203D4×D13—44no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—24no—
208C2×D52—22no—
209C2×D52—22no—
210C2×D52—22no—
211C2×D52—42no—
212C2×D52—42no—
213C2×D52C2×D412yes—
214C2×D52#4112yes—
215C2×D52#4112yes—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—24no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—24no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—81no—
234C2×C4×D13—81no—
235C2×C4×D13C2×D412yes—
236C2×C4×D13C2×D412yes—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—42no—
248C13×C22⋊C4—24no—
249C13×C22⋊C4—24no—
250C42×C13—21no—
251C42×C13—21no—
252C22⋊Dic13—24no—
253#6103—24no—
254#6103—22no—
255#6103—24no—
256#6103—22no—
257#6103—42no—
258#6103—42no—
259#6103—42no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—22no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13C2×D412yes—
267#6101—24no—
268#6101—42no—
269#6101—42no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C8×D13—44no—
277C2×#546—131no—
278C2×#483—131no—
279C22×#102—131no—
280#2486—131no—
281#2042—131no—
282#2042D1311yescharacteristic, complemented
283#2034—131no—
284#2034—131no—
285#1892—131no—
286#1869—131no—
287#1864—131no—
288#1864—131no—
289#1788—131no—
290#1788—131no—
291#1786—131no—
292C23×C13—22no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13C22×D411yescharacteristic
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—48no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—48no—
320C22×D13—84no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13—84no—
324C22×D13—84no—
325C22×D13#12012yes—
326C22×D13#13512yes—
327C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—22no—
330Q8×C13—41no—
331Q8×C13—41no—
332D4×C13—22no—
333D4×C13—22no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D13—48no—
358C22⋊D13—84no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13#12012yes—
374D52—22no—
375D52—22no—
376D52—22no—
377D52—48no—
378D52—44no—
379D52#12314yescomplemented
380C4×D13—22no—
381C4×D13—22no—
382C4×D13—22no—
383C4×D13—22no—
384C4×D13—48no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—41no—
388C4×D13—41no—
389C4×D13—84no—
390C4×D13—84no—
391C8×C13—41no—
392C8×C13—41no—
393#1055—41no—
394#1055—41no—
395C22×#41—131no—
396C23×D4—131no—
397C23×C8—131no—
398#546—264no—
399#546—264no—
400C2×#124C2×D1311yescharacteristic
401C2×#123—261no—
402C2×#123—261no—
403C2×C22⋊Q8—131no—
404C2×#121—131no—
405C2×#121—261no—
406C2×#120—261no—
407C2×C4×D4—131no—
408C2×C4×D4—131no—
409C22×C4⋊C4—131no—
410C22×C22⋊C4—261no—
411#483—264no—
412C2×#106—131no—
413C2×#106—131no—
414C2×#103—131no—
415C2×#103—131no—
416C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
417C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—264no—
425C2×#102C2×D1311yescharacteristic
426C2×#102C2×D1311yescharacteristic
427C2×C22⋊C8—131no—
428C2×C22⋊C8—131no—
429C2×C22⋊C8—131no—
430#398—261no—
431#397—261no—
432#389—131no—
433#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
434#381—261no—
435#380—131no—
436#380—131no—
437#380—131no—
438#340—131no—
439#340—131no—
440#336—131no—
441#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13C2×#12011yescharacteristic
450C22×C13#54611yescharacteristic
451C22×C13#54611yescharacteristic
452C22×C13C2×#13511yescharacteristic
453C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
454C22×C13#57711yescharacteristic
455C22×C13#57711yescharacteristic
456C2×D13—22no—
457C2×D13—22no—
458C2×D13—22no—
459C2×D13—22no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—22no—
462C2×D13—24no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—816no—
477C2×D13#44914yes—
478C4×C13—42no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13—81no—
482C4×C13—81no—
483C4×C13C2×#12311yescharacteristic
484C4×C13#53411yescharacteristic
485C4×C13#54611yescharacteristic
486C4×C13#54611yescharacteristic
487Dic13—22no—
488Dic13—41no—
489Dic13—42no—
490Dic13—81no—
491Dic13—81no—
492C25—261no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—262no—
497C2×#41—521no—
498C2×#41—521no—
499C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
500C22×D4—134no—
501C22×D4—131no—
502C22×D4—131no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—262no—
505C22×D4—261no—
506C22×D4—262no—
507C22×D4—262no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4—521no—
510C22×D4—521no—
511C22×D4C22×D1311yescharacteristic
512C23×C4—131no—
513C23×C4—131no—
514C23×C4—261no—
515C23×C4—261no—
516C23×C4—261no—
517C22×C8—131no—
518C22×C8—131no—
519C22×C8—262no—
520C22×C8—521no—
521C22×C8—521no—
522C22×C8C22×D1311yescharacteristic
523C22×C8C22×D1311yescharacteristic
524#124—22no—
525#124—22no—
526#123—268no—
527#123—524no—
528C22⋊Q8—134no—
529C22⋊Q8—262no—
530#121—268no—
531#121—262no—
532#121—262no—
533#120—268no—
534C4×D4—262no—
535C4×D4—262no—
536C4×D4—262no—
537C4×D4—262no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—262no—
544C2×C4⋊C4—262no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—131no—
553C2×C22⋊C4—131no—
554C2×C22⋊C4—268no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C42C22×D1311yescharacteristic
562#106—262no—
563#106—262no—
564#103—22no—
565#103—41no—
566#103—262no—
567#103—521no—
568#102—22no—
569#102—41no—
570#102—262no—
571#102—262no—
572#102—262no—
573#102—262no—
574#102—262no—
575#102—521no—
576C22⋊C8—262no—
577C22⋊C8—521no—
578C22⋊C8—521no—
579#95—21no—
580#95—261no—
581#95—261no—
582#95—261no—
583#95—261no—
584C2×C13—82no—
585C2×C13#240511yescharacteristic
586C2×C13C2×#44911yescharacteristic
587C2×C13#300911yescharacteristic
588C2×C13#329611yescharacteristic
589C2×C13#329611yescharacteristic
590C2×C13#330611yescharacteristic
591C2×C13#330611yescharacteristic
592D13—24no—
593D13—44no—
594D13—81no—
595C24—21no—
596C24—131no—
597C24—131no—
598C24—264no—
599C24—261no—
600C24—522no—
601C24—522no—
602C24—522no—
603C24—522no—
604C24—1041no—
605C24—1041no—
606#41—524no—
607#41—524no—
608#41—524no—
609#41—524no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8D4×D1312yes—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—132no—
622C2×D4—132no—
623C2×D4—132no—
624C2×D4—262no—
625C2×D4—262no—
626C2×D4—262no—
627C2×D4—264no—
628C2×D4—264no—
629C2×D4—268no—
630C2×D4—264no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—524no—
637C2×D4—524no—
638C2×D4—524no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—1041no—
642C2×D4—1041no—
643C2×D4D4×D1312yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—131no—
648C22×C4—132no—
649C22×C4—132no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—264no—
652C22×C4—264no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—522no—
667C22×C4—522no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4—522no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4—1041no—
672C22×C4—1041no—
673C22×C4D4×D1311yescharacteristic
674C22×C4D4×D1311yescharacteristic
675C22×C4C23×D1311yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—524no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—132no—
695C4⋊C4—262no—
696C4⋊C4—264no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—522no—
703C4⋊C4—522no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—262no—
708C22⋊C4—264no—
709C22⋊C4—264no—
710C22⋊C4—264no—
711C22⋊C4—522no—
712C22⋊C4—522no—
713C22⋊C4—522no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C13#2403811yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—132no—
725C23—132no—
726C23—132no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—261no—
731C23—262no—
732C23—262no—
733C23—262no—
734C23—261no—
735C23—261no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23—261no—
741C23—528no—
742C23—528no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23—521no—
747C23—1044no—
748C23—1044no—
749C23—1044no—
750C23—1044no—
751C23—1044no—
752C23C2×D4×D1311yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—134no—
762D4—262no—
763D4—262no—
764D4—262no—
765D4—524no—
766D4—528no—
767D4—528no—
768D4—1044no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—132no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—528no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—1044no—
809C2×C4—1044no—
810C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
812C2×C4#8825111yescharacteristic
813C2×C4#41×D1311yescharacteristic
814C2×C4#41×D1311yescharacteristic
815C2×C4#8825611yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—521no—
819C8—521no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—134no—
828C22—262no—
829C22—262no—
830C22—262no—
831C22—262no—
832C22—262no—
833C22—262no—
834C22—264no—
835C22—522no—
836C22—522no—
837C22—522no—
838C22—522no—
839C22—522no—
840C22—522no—
841C22—521no—
842C22—521no—
843C22—521no—
844C22—521no—
845C22—521no—
846C22—521no—
847C22—521no—
848C22—10416no—
849C22D13×#12011yescharacteristic
850C22#1171931711yescharacteristic
851C22#1171938111yescharacteristic
852C22D13×#13511yescharacteristic
853C22#1171947511yescharacteristic
854C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
855C22#1171948311yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—262no—
862C4—522no—
863C4—521no—
864C4—1041no—
865C4—1041no—
866C4#1171931011yescharacteristic
867C4#1171931511yescharacteristic
868C4D13×#12311yescharacteristic
869C4#1171935911yescharacteristic
870C2—82no—
871C2—264no—
872C2—524no—
873C2—1041no—
874C2#1311815811yescharacteristic
875C2D13×#44911yescharacteristic
876C2#1312411011yescharacteristic
877C2#1312667011yescharacteristic
878C2#1312667811yescharacteristic
879C2#1312679611yescharacteristic
880C2#1312680411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2042C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719381C2
hypercenter#2042D13
hypocenterC13#24038
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718466C2semidirect
3. C2×D13×#102C2semidirect
4. #13119142C2semidirect
5. #13116072C2semidirect
6. #13116024C2semidirect
7. #13116023C2semidirect
8. #13115256C2semidirect
9. #13115127C2semidirect
10. #13115100C2semidirect
11. #13115096C2semidirect
12. #13114775C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2042C2semidirect
32. C2×C13×#103C22semidirect
33. C2×C13×#103C22semidirect
36. C13×#389C22semidirect
37. C2×#88075C22semidirect
38. C2×#88075C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
46. C2×#88057C22semidirect
48. #11718648C22semidirect
49. #11718648C22semidirect
53. C2×#88048C22semidirect
54. #11718589C22semidirect
59. C13×#336C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
282. #2042D13semidirect
379. D52#123semidirect
416. C2×#103C2×D13semidirect
417. C2×#103C2×D13semidirect
433. #389C2×D13semidirect
441. #336C2×D13semidirect
716. C13#24038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193812
C2×#117184662
C2×D13×#1022
#131191422
#131160722
#131160242
#131160232
#131152562
#131151272
#131151002
#131150962
#131147752
#131147652
C13×#20422
#2403813