Finite Group Databasebeta

← #15895930

Subgroups — #15895930

Order 3328.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116074C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18#11719534—24no—
19#11719534—24no—
20C2×#88201C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C2×#88191—21no—
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×#88184C2211yescharacteristic
26C2×#88183—21no—
27C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
28C22×#6103—21no—
29C22×C8×D13C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×#88137—21no—
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718873C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718646C2211yescharacteristic, complemented
50#11718634C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
54#11718613—21no—
55#11718466—24no—
56D13×#102—24no—
57#11718325—21no—
58#11718318—21no—
59#11718143C2211yescharacteristic, complemented
60#11718142C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41—41no—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C23×Dic13—21no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—41no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×D4×D13D414yes—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
96#88201—22no—
97#88201—22no—
98#88200—22no—
99#88200D414yes—
100#88193—28no—
101#88191—28no—
102D4×Dic13—22no—
103D4×Dic13—22no—
104#88184—22no—
105#88184—22no—
106#88183—28no—
107C4×C22⋊D13—22no—
108C4×C22⋊D13—22no—
109C2×#6103—28no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C2×C8×D13—22no—
128C2×C8×D13—41no—
129C2×C8×D13—41no—
130C4⋊C4×D13—22no—
131C4⋊C4×D13—22no—
132#88137—44no—
133C13×#103—22no—
134C13×#103—41no—
135C13×#102—22no—
136C13×#102—22no—
137C13×C22⋊C8—41no—
138C13×#95—21no—
139#88075—22no—
140#88075—41no—
141#88072—22no—
142#88072—22no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147C22⋊#1055—41no—
148#88061—22no—
149#88061—41no—
150#88060—22no—
151#88057—22no—
152#88049—22no—
153#88049—41no—
154#88048—22no—
155#24038—131nomaximal, Sylow
156C24×C13—21no—
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C23×D13—21no—
159C23×D13—24no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—42no—
164C23×D13—81no—
165C23×D13—81no—
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C13×#41—44no—
168C13×#41—44no—
169C13×#41—44no—
170C13×#41—44no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13C2×D412yes—
177C2×D4×C13—24no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—42no—
182C2×D4×C13—42no—
183C2×D4×C13C2×D412yes—
184C2×D4×C13#4112yes—
185C2×D4×C13#4112yes—
186C22×C4×C13—24no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—42no—
197C22×C4×C13—42no—
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—24no—
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C2×C22⋊D13—81no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—24no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—81no—
214C22×Dic13—81no—
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218D4×D13—28no—
219D4×D13—44no—
220D4×D13—44no—
221D4×D13—44no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52C2×D412yes—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13C2×D412yes—
236C2×C4×D13C2×D412yes—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C22⋊C4—42no—
248C22⋊Dic13—24no—
249C22⋊Dic13—22no—
250C22⋊Dic13—42no—
251#6103—24no—
252#6103—24no—
253#6103—24no—
254#6103—22no—
255#6103—24no—
256#6103—42no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—42no—
263C4⋊Dic13C2×D412yes—
264#6101—24no—
265#6101—22no—
266#6101—42no—
267#6101—42no—
268C4×Dic13—21no—
269C4×Dic13—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C8×D13—44no—
277C2×#546—131no—
278C2×#483—131no—
279C22×#102—131no—
280#2486—131no—
281#2042—131no—
282#2042—131no—
283#2034—131no—
284#2034—131no—
285#1892—131no—
286#1869—131no—
287#1864—131no—
288#1864—131no—
289#1788—131no—
290#1788D1311yescharacteristic, complemented
291#1786—131no—
292C23×C13—22no—
293C23×C13—22no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13C22×D411yescharacteristic
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—48no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—48no—
320C22×D13—84no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13—84no—
324C22×D13—84no—
325C22×D13#12012yes—
326C22×D13#13512yes—
327C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—22no—
330Q8×C13—41no—
331Q8×C13—41no—
332D4×C13—22no—
333D4×C13—22no—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—48no—
336D4×C13#12314yescomplemented
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—48no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D13—48no—
361C22⋊D13—44no—
362C22⋊D13—84no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—84no—
381C2×Dic13#12012yes—
382D52—22no—
383D52—22no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386C4×D13—22no—
387C4×D13—22no—
388C4×D13—22no—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—84no—
391C8×C13—41no—
392C8×C13—41no—
393#1055—41no—
394#1055—41no—
395C22×#41C2×D1311yescharacteristic
396C23×D4—131no—
397C23×C8—131no—
398#546—264no—
399#546—264no—
400C2×#124—131no—
401C2×#123—261no—
402C2×#123—261no—
403C2×C22⋊Q8—131no—
404C2×#121—131no—
405C2×#121—261no—
406C2×#120—261no—
407C2×C4×D4—131no—
408C2×C4×D4—131no—
409C22×C4⋊C4—131no—
410C22×C22⋊C4—261no—
411#483—264no—
412C2×#106—131no—
413C2×#106—131no—
414C2×#103—131no—
415C2×#103—131no—
416C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
417C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—264no—
425C2×#102C2×D1311yescharacteristic
426C2×#102C2×D1311yescharacteristic
427C2×C22⋊C8—131no—
428C2×C22⋊C8—131no—
429C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
430#398—261no—
431#397—261no—
432#389—131no—
433#389—131no—
434#381—261no—
435#380—131no—
436#380—131no—
437#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
438#340—131no—
439#340—131no—
440#336—131no—
441#336—131no—
442C22×C13—24no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13C2×#12011yescharacteristic
457C22×C13#54611yescharacteristic
458C22×C13#54611yescharacteristic
459C22×C13C2×#13511yescharacteristic
460C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
461C22×C13#57711yescharacteristic
462C22×C13#57711yescharacteristic
463C2×D13—22no—
464C2×D13—22no—
465C2×D13—22no—
466C2×D13—22no—
467C2×D13—22no—
468C2×D13—22no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—816no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13#44914yes—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—42no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13—81no—
482C4×C13C2×#12311yescharacteristic
483C4×C13#53411yescharacteristic
484C4×C13#54611yescharacteristic
485C4×C13#54611yescharacteristic
486Dic13—22no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489Dic13—42no—
490Dic13—81no—
491Dic13—81no—
492C25—261no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
500C22×D4—21no—
501C22×D4—134no—
502C22×D4—131no—
503C22×D4—131no—
504C22×D4—262no—
505C22×D4—261no—
506C22×D4—262no—
507C22×D4—262no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4—521no—
510C22×D4—521no—
511C22×D4C22×D1311yescharacteristic
512C23×C4—21no—
513C23×C4—131no—
514C23×C4—261no—
515C23×C4—261no—
516C23×C4C22×D1311yescharacteristic
517C22×C8—131no—
518C22×C8—131no—
519C22×C8—262no—
520C22×C8—521no—
521C22×C8—521no—
522C22×C8C22×D1311yescharacteristic
523C22×C8C22×D1311yescharacteristic
524#124—262no—
525#124—262no—
526#123—268no—
527#123—524no—
528C22⋊Q8—134no—
529C22⋊Q8—262no—
530#121—262no—
531#121—262no—
532#121—268no—
533#120—268no—
534C4×D4—262no—
535C4×D4—262no—
536C4×D4—262no—
537C4×D4—262no—
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—262no—
543C2×C4⋊C4—262no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—131no—
552C2×C22⋊C4—131no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—268no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C42—131no—
562#106—262no—
563#106—262no—
564#103—22no—
565#103—41no—
566#103—262no—
567#103—521no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—262no—
571#102—262no—
572#102—262no—
573#102—262no—
574#102—521no—
575#102—521no—
576C22⋊C8—41no—
577C22⋊C8—262no—
578C22⋊C8—521no—
579#95—21no—
580#95—261no—
581#95—261no—
582#95—261no—
583#95—261no—
584C2×C13—44no—
585C2×C13—81no—
586C2×C13#240511yescharacteristic
587C2×C13C2×#44911yescharacteristic
588C2×C13#300911yescharacteristic
589C2×C13#329611yescharacteristic
590C2×C13#329611yescharacteristic
591C2×C13#330611yescharacteristic
592C2×C13#330611yescharacteristic
593D13—24no—
594D13—82no—
595C24—21no—
596C24—131no—
597C24—264no—
598C24—261no—
599C24—522no—
600C24—522no—
601C24—522no—
602C24—522no—
603C24—1041no—
604C24—1041no—
605C24D4×D1311yescharacteristic
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8D4×D1312yes—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—132no—
623C2×D4—264no—
624C2×D4—268no—
625C2×D4—262no—
626C2×D4—262no—
627C2×D4—262no—
628C2×D4—264no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—524no—
635C2×D4—524no—
636C2×D4—524no—
637C2×D4—522no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—1041no—
640C2×D4—1041no—
641C2×D4#612712yes—
642C2×D4D4×D1312yes—
643C2×D4#612912yes—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—132no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—264no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—522no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4—1041no—
673C22×C4—1041no—
674C22×C4D4×D1311yescharacteristic
675C22×C4C23×D1311yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—524no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—132no—
694C4⋊C4—262no—
695C4⋊C4—264no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—522no—
702C4⋊C4—522no—
703C4⋊C4—522no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—264no—
707C22⋊C4—264no—
708C22⋊C4—264no—
709C22⋊C4—264no—
710C22⋊C4—262no—
711C22⋊C4—264no—
712C22⋊C4—522no—
713C22⋊C4—522no—
714C42—261no—
715C42—261no—
716C13#2403811yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—132no—
732C23—132no—
733C23—132no—
734C23—261no—
735C23—261no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—262no—
739C23—528no—
740C23—528no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23—521no—
747C23—1044no—
748C23—1044no—
749C23—1044no—
750C23—1044no—
751C23—1044no—
752C23C2×D4×D1311yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—48no—
761D4—262no—
762D4—262no—
763D4—528no—
764D4—524no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—1044no—
768D4#8813714yescomplemented
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—48no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—132no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—1044no—
809C2×C4—1044no—
810C2×C4C2×#612711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
813C2×C4C2×#612911yescharacteristic
814C2×C4#8825111yescharacteristic
815C2×C4#8825111yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—521no—
819C8—521no—
820C22—24no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—134no—
835C22—262no—
836C22—262no—
837C22—262no—
838C22—262no—
839C22—262no—
840C22—262no—
841C22—522no—
842C22—522no—
843C22—522no—
844C22—10416no—
845C22—1041no—
846C22—1041no—
847C22—1041no—
848C22—1041no—
849C22#1171919511yescharacteristic
850C22D13×#12011yescharacteristic
851C22#1171929611yescharacteristic
852C22D13×#13511yescharacteristic
853C22#1171947511yescharacteristic
854C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
855C22#1171948311yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—262no—
861C4—521no—
862C4—522no—
863C4—521no—
864C4—1041no—
865C4—1041no—
866C4C2×#8813711yescharacteristic
867C4#1171919511yescharacteristic
868C4#1171929411yescharacteristic
869C4#1171929611yescharacteristic
870C2—44no—
871C2—81no—
872C2—264no—
873C2—1042no—
874C2#1311816111yescharacteristic
875C2D13×#44911yescharacteristic
876C2#1312411011yescharacteristic
877C2#1312666411yescharacteristic
878C2#1312667211yescharacteristic
879C2#1312679011yescharacteristic
880C2#1312679811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719534C2
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#24038
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718466C2semidirect
3. C2×D13×#102C2semidirect
4. #13119140C2semidirect
5. #13116074C2semidirect
6. #13116073C2semidirect
7. #13116026C2semidirect
8. #13116025C2semidirect
9. #13115256C2semidirect
10. #13115125C2semidirect
11. #13115099C2semidirect
12. #13115095C2semidirect
13. #13114776C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
32. C2×C13×#103C22semidirect
33. C2×C13×#103C22semidirect
36. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
37. C13×#380C22semidirect
38. C2×#88075C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
42. #11718873C22semidirect
43. C2×C22⋊#1055C22semidirect
47. C2×#88057C22semidirect
49. #11718646C22semidirect
50. #11718634C22semidirect
53. C2×#88048C22semidirect
59. #11718143C22semidirect
60. #11718142C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
290. #1788D13semidirect
336. D4×C13#123semidirect
416. C2×#103C2×D13semidirect
417. C2×#103C2×D13semidirect
429. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
437. #380C2×D13semidirect
716. C13#24038semidirect
768. D4#88137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195342
C2×#117184662
C2×D13×#1022
#131191402
#131160742
#131160732
#131160262
#131160252
#131152562
#131151252
#131150992
#131150952
#131147762
#131147652
C13×#17882
#2403813