Finite Group Databasebeta

← #15895933

Subgroups — #15895933

Order 3328.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719317C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718523C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×#88192—21no—
20C2×#88191—21no—
21C2×#88190C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23C22×C8×D13C2211yescharacteristic
24#11719317—24no—
25#11719317—24no—
26C2×#88151C2211yescharacteristic
27C2×#88147C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×#88137—21no—
30C2×#88137—21no—
31C2×C22⋊C4×D13—21no—
32C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39#11718873C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
46#11718648C2211yescharacteristic
47#11718646C2211yescharacteristic, complemented
48#11718634C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
54#11718613—21no—
55#11718523—24no—
56D13×#102—24no—
57#11718325—21no—
58#11718318—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#11718142C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—41no—
74C2×D4×D13—41no—
75C2×D4×D13D414yes—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—41no—
81C2×#6127—41no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C13×#121—22no—
91C13×#121—22no—
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
101#88192—28no—
102#88191—28no—
103#88190—22no—
104#88190—22no—
105C4×C22⋊D13—22no—
106C4×C22⋊D13—22no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C2×C8×D13—22no—
122C2×C8×D13—41no—
123C2×C8×D13—41no—
124#88151—22no—
125#88151D414yes—
126#88147—22no—
127#88147—22no—
128C4⋊C4×D13—22no—
129C4⋊C4×D13—22no—
130#88137—28no—
131#88137—44no—
132C22⋊C4×D13—28no—
133C13×#106—22no—
134C13×#102—22no—
135C13×#102—41no—
136C13×C22⋊C8—41no—
137C13×#95—21no—
138#88072—22no—
139#88072—41no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144C22⋊#1055—41no—
145#88061—22no—
146#88061—22no—
147#88060—22no—
148#88056—22no—
149#88056—41no—
150#88050—22no—
151#88050—41no—
152#88049—22no—
153#88049—22no—
154#88048—22no—
155#24038—131nomaximal, Sylow
156C24×C13—21no—
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C23×D13—21no—
159C23×D13—24no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—42no—
164C23×D13—81no—
165C23×D13—81no—
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C13—24no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—81no—
174C2×D4×C13—81no—
175C2×D4×C13C2×D412yes—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D13—24no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—24no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202D4×D13—28no—
203D4×D13—44no—
204D4×D13—44no—
205D4×D13—44no—
206#6127—44no—
207#6127—44no—
208#6127—44no—
209#6127—44no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52C2×D412yes—
214C2×D52#4112yes—
215C2×D52#4112yes—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—24no—
221C2×C4×D13—24no—
222C2×C4×D13—42no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—81no—
228C2×C4×D13—81no—
229C2×C4×D13C2×D412yes—
230C2×C4×D13C2×D412yes—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26C2×D412yes—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4C2×D412yes—
249C13×C22⋊C4—24no—
250C13×C22⋊C4—42no—
251C22⋊Dic13—24no—
252C22⋊Dic13—24no—
253C22⋊Dic13—22no—
254C22⋊Dic13—42no—
255#6103—24no—
256#6103—22no—
257#6103—24no—
258#6103—42no—
259C4⋊Dic13—24no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—42no—
265#6101—22no—
266#6101—42no—
267#6101—42no—
268C4×Dic13—21no—
269C4×Dic13—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C8×D13—44no—
277C2×#546—131no—
278C2×#483—131no—
279C22×#102—131no—
280#2486—131no—
281#2042—131no—
282#2042—131no—
283#2034—131no—
284#2034D1311yescharacteristic, complemented
285#1892—131no—
286#1869—131no—
287#1864—131no—
288#1864—131no—
289#1788—131no—
290#1788—131no—
291#1786—131no—
292C23×C13—22no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13C22×D411yescharacteristic
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—48no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—48no—
320C22×D13—84no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13—84no—
324C22×D13—84no—
325C22×D13#12012yes—
326C22×D13#13512yes—
327C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—84no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D13—48no—
356C22⋊D13—48no—
357C22⋊D13—44no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13#12012yes—
376D52—22no—
377D52—22no—
378D52—22no—
379D52#12314yescomplemented
380C4×D13—22no—
381C4×D13—22no—
382C4×D13—22no—
383C4×D13—22no—
384C4×D13—48no—
385C4×D13—84no—
386C4×D13—84no—
387Dic26—22no—
388Dic26—22no—
389Dic26—41no—
390Dic26—41no—
391C8×C13—41no—
392C8×C13—41no—
393#1055—41no—
394#1055—41no—
395C22×#41—131no—
396C23×D4—131no—
397C23×C8—131no—
398#546—264no—
399#546—264no—
400C2×#124—131no—
401C2×#123—261no—
402C2×#123—261no—
403C2×C22⋊Q8—131no—
404C2×#121—261no—
405C2×#121C2×D1311yescharacteristic
406C2×#120—261no—
407C2×C4×D4—131no—
408C2×C4×D4—131no—
409C22×C4⋊C4—131no—
410C22×C22⋊C4—261no—
411#483—264no—
412C2×#106—131no—
413C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
414C2×#103—131no—
415C2×#103—131no—
416C2×#103—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—264no—
425C2×#102C2×D1311yescharacteristic
426C2×#102C2×D1311yescharacteristic
427C2×C22⋊C8—131no—
428C2×C22⋊C8—131no—
429C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
430#398—261no—
431#397—261no—
432#389—131no—
433#389—131no—
434#381—261no—
435#380—131no—
436#380—131no—
437#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
438#340—131no—
439#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
440#336—131no—
441#336—131no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13C2×#12011yescharacteristic
457C22×C13#54611yescharacteristic
458C22×C13#54611yescharacteristic
459C22×C13C2×#13511yescharacteristic
460C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
461C22×C13#57711yescharacteristic
462C22×C13#57711yescharacteristic
463C2×D13—22no—
464C2×D13—22no—
465C2×D13—22no—
466C2×D13—22no—
467C2×D13—22no—
468C2×D13—22no—
469C2×D13—24no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—816no—
477C2×D13#44914yes—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—42no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13—81no—
482C4×C13C2×#12311yescharacteristic
483C4×C13#53411yescharacteristic
484C4×C13#54611yescharacteristic
485C4×C13#54611yescharacteristic
486Dic13—22no—
487Dic13—42no—
488Dic13—41no—
489Dic13—41no—
490Dic13—81no—
491Dic13—81no—
492C25—261no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—262no—
497C2×#41—521no—
498C2×#41—521no—
499C22×Q8—131no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—134no—
502C22×D4—131no—
503C22×D4—131no—
504C22×D4—262no—
505C22×D4—261no—
506C22×D4—262no—
507C22×D4—262no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4—521no—
510C22×D4—521no—
511C22×D4C22×D1311yescharacteristic
512C23×C4—131no—
513C23×C4—261no—
514C23×C4—261no—
515C23×C4—261no—
516C23×C4C22×D1311yescharacteristic
517C22×C8—131no—
518C22×C8—131no—
519C22×C8—262no—
520C22×C8—521no—
521C22×C8—521no—
522C22×C8C22×D1311yescharacteristic
523C22×C8C22×D1311yescharacteristic
524#124—262no—
525#124—262no—
526#123—268no—
527#123—524no—
528C22⋊Q8—134no—
529C22⋊Q8—262no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—268no—
533#120—268no—
534C4×D4—262no—
535C4×D4—262no—
536C4×D4—262no—
537C4×D4—262no—
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—262no—
542C2×C4⋊C4—262no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—131no—
553C2×C22⋊C4—131no—
554C2×C22⋊C4—268no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C42—131no—
562#106—22no—
563#106—262no—
564#103—262no—
565#103—262no—
566#103—521no—
567#103—521no—
568#102—22no—
569#102—41no—
570#102—262no—
571#102—262no—
572#102—262no—
573#102—262no—
574#102—262no—
575#102—521no—
576C22⋊C8—41no—
577C22⋊C8—262no—
578C22⋊C8—521no—
579#95—21no—
580#95—261no—
581#95—261no—
582#95—261no—
583#95—261no—
584C2×C13—82no—
585C2×C13—81no—
586C2×C13#240511yescharacteristic
587C2×C13C2×#44911yescharacteristic
588C2×C13#300911yescharacteristic
589C2×C13#329611yescharacteristic
590C2×C13#329611yescharacteristic
591C2×C13#330611yescharacteristic
592C2×C13#330611yescharacteristic
593D13—24no—
594D13—44no—
595C24—21no—
596C24—131no—
597C24—264no—
598C24—261no—
599C24—522no—
600C24—522no—
601C24—522no—
602C24—522no—
603C24—1041no—
604C24—1041no—
605C24D4×D1311yescharacteristic
606#41—524no—
607#41—524no—
608#41—524no—
609#41—524no—
610C2×Q8—132no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—132no—
625C2×D4—132no—
626C2×D4—132no—
627C2×D4—264no—
628C2×D4—268no—
629C2×D4—262no—
630C2×D4—262no—
631C2×D4—262no—
632C2×D4—264no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—524no—
637C2×D4—524no—
638C2×D4—524no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4D4×D1312yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—132no—
655C22×C4—132no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—264no—
659C22×C4—264no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—522no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4—522no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4—1041no—
673C22×C4—1041no—
674C22×C4D4×D1311yescharacteristic
675C22×C4C23×D1311yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—524no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—262no—
695C4⋊C4—264no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—522no—
701C4⋊C4—522no—
702C4⋊C4—522no—
703C4⋊C4D4×D1312yes—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—264no—
708C22⋊C4—264no—
709C22⋊C4—262no—
710C22⋊C4—264no—
711C22⋊C4—264no—
712C22⋊C4—522no—
713C22⋊C4—522no—
714C42—261no—
715C42—261no—
716C13#2403811yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—132no—
732C23—132no—
733C23—132no—
734C23—261no—
735C23—261no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—262no—
739C23—262no—
740C23—262no—
741C23—528no—
742C23—528no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23—521no—
747C23—1044no—
748C23—1044no—
749C23—1044no—
750C23—1044no—
751C23—1044no—
752C23C2×D4×D1311yescharacteristic
753Q8—262no—
754Q8—262no—
755Q8—521no—
756Q8—521no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—84no—
762D4—134no—
763D4—262no—
764D4—262no—
765D4—262no—
766D4—528no—
767D4—524no—
768D4—528no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—132no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—528no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—1044no—
809C2×C4—1044no—
810C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
812C2×C4#8825111yescharacteristic
813C2×C4#41×D1311yescharacteristic
814C2×C4#41×D1311yescharacteristic
815C2×C4#8825611yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—521no—
819C8—521no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—134no—
835C22—262no—
836C22—262no—
837C22—262no—
838C22—262no—
839C22—262no—
840C22—262no—
841C22—264no—
842C22—522no—
843C22—522no—
844C22—522no—
845C22—522no—
846C22—522no—
847C22—522no—
848C22—10416no—
849C22D13×#12011yescharacteristic
850C22#1171931511yescharacteristic
851C22#1171935911yescharacteristic
852C22#1171946711yescharacteristic
853C22D13×#13511yescharacteristic
854C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
855C22#1171948011yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—262no—
861C4—521no—
862C4—521no—
863C4—522no—
864C4—1041no—
865C4—1041no—
866C4#1171931011yescharacteristic
867C4#1171931711yescharacteristic
868C4D13×#12311yescharacteristic
869C4#1171938111yescharacteristic
870C2—81no—
871C2—82no—
872C2—264no—
873C2—524no—
874C2#1311815811yescharacteristic
875C2D13×#44911yescharacteristic
876C2#1312410811yescharacteristic
877C2#1312666611yescharacteristic
878C2#1312667411yescharacteristic
879C2#1312679211yescharacteristic
880C2#1312680011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2034C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719317C2
hypercenter#2034D13
hypocenterC13#24038
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718523C2semidirect
3. C2×D13×#102C2semidirect
4. #13119140C2semidirect
5. #13116076C2semidirect
6. #13116075C2semidirect
7. #13116022C2semidirect
8. #13115258C2semidirect
9. #13115125C2semidirect
10. #13115098C2semidirect
11. #13115094C2semidirect
12. #13114777C2semidirect
13. #13114774C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2034C2semidirect
32. C2×C13×#106C22semidirect
35. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
36. C13×#380C22semidirect
39. #11718873C22semidirect
40. C2×C22⋊#1055C22semidirect
44. C2×#88056C22semidirect
45. C2×#88056C22semidirect
47. #11718646C22semidirect
48. #11718634C22semidirect
49. C2×#88050C22semidirect
50. C2×#88050C22semidirect
53. C2×#88048C22semidirect
59. C13×#340C22semidirect
60. #11718142C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
284. #2034D13semidirect
379. D52#123semidirect
413. C2×#106C2×D13semidirect
429. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
437. #380C2×D13semidirect
439. #340C2×D13semidirect
716. C13#24038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193172
C2×#117185232
C2×D13×#1022
#131191402
#131160762
#131160752
#131160222
#131152582
#131151252
#131150982
#131150942
#131147772
#131147742
#131147652
C13×#20342
#2403813