Finite Group Databasebeta

← #15895936

Subgroups — #15895936

Order 3328.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719259C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718523C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88184—21no—
20C22×#6103—21no—
21C22×C8×D13C2211yescharacteristic
22#11719259—24no—
23#11719259—24no—
24C2×#88151C2211yescharacteristic
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88148—21no—
27C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×#88140—21no—
29C2×#88136—21no—
30C2×#88129C2211yescharacteristic
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718648C2211yescharacteristic, complemented
47#11718648C2211yescharacteristic, complemented
48#11718645—21no—
49C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
54#11718589C2211yescharacteristic, complemented
55#11718523—24no—
56D13×#102—24no—
57#11718336—21no—
58#11718325—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C2×#6129—22no—
70C2×#6129—22no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—41no—
74C2×#6129—41no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13D414yes—
81C22×D52—21no—
82C22×D52D411yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C4×D4×C13—22no—
91C4×D4×C13—22no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98#88184—28no—
99C2×#6103—28no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103D411yescharacteristic
108C2×#6103D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C2×C8×D13—22no—
118C2×C8×D13—41no—
119C2×C8×D13—41no—
120#88151—22no—
121#88151D414yes—
122#88149—22no—
123#88149—22no—
124#88148—44no—
125C4⋊C4×D13—22no—
126C4⋊C4×D13—22no—
127#88140—28no—
128#88136—28no—
129#88129—22no—
130#88129—22no—
131C4×D52—22no—
132C4×D52—22no—
133C13×#106—22no—
134C13×#102—22no—
135C13×#102—22no—
136C13×#95—21no—
137#88072—22no—
138#88072—22no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88061—22no—
144#88061—41no—
145#88060—22no—
146#88060—41no—
147#88060—41no—
148#88056—22no—
149#88056—41no—
150#88050—22no—
151#88050—41no—
152#88049—22no—
153#88049—41no—
154#88048—22no—
155#24038—131nomaximal, Sylow
156C24×C13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—24no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13—81no—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13C2×D412yes—
171C2×D4×C13#4112yes—
172C2×D4×C13#4112yes—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—24no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—81no—
178C22×C4×C13—81no—
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D13—24no—
183C2×C22⋊D13—24no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C22×Dic13—24no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—42no—
193C22×Dic13—42no—
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196#6129—44no—
197#6129—44no—
198#6129—44no—
199#6129—44no—
200D4×D13—28no—
201D4×D13—44no—
202D4×D13—44no—
203D4×D13—44no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—22no—
209C2×D52—22no—
210C2×D52—22no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—24no—
213C2×D52—81no—
214C2×D52—81no—
215C2×D52C2×D412yes—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13C2×D412yes—
230C2×C4×D13C2×D412yes—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26C2×D412yes—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—42no—
249C13×C4⋊C4C2×D412yes—
250C13×C22⋊C4—24no—
251C42×C13—21no—
252C42×C13—21no—
253#6103—24no—
254#6103—24no—
255#6103—24no—
256#6103—22no—
257#6103—24no—
258#6103—22no—
259#6103—42no—
260#6103—42no—
261#6103—42no—
262C4⋊Dic13—22no—
263C4⋊Dic13—24no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268#6101—42no—
269#6101—42no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C8×D13—44no—
277C2×#546—131no—
278C2×#483—131no—
279C22×#102—131no—
280#2486—131no—
281#2042—131no—
282#2042—131no—
283#2034—131no—
284#2034—131no—
285#1892—131no—
286#1869—131no—
287#1864—131no—
288#1864D1311yescharacteristic, complemented
289#1788—131no—
290#1788—131no—
291#1786—131no—
292C23×C13—22no—
293C23×C13—22no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13C22×D411yescharacteristic
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—48no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—48no—
320C22×D13—84no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13—84no—
324C22×D13—84no—
325C22×D13#12012yes—
326C22×D13#13512yes—
327C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—22no—
331D4×C13#12314yescomplemented
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—84no—
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D13—48no—
355C22⋊D13—48no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—48no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13#12012yes—
372D52—22no—
373D52—22no—
374D52—44no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—84no—
378C4×D13—22no—
379C4×D13—22no—
380C4×D13—22no—
381C4×D13—22no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—84no—
387Dic26—22no—
388Dic26—22no—
389Dic26—41no—
390Dic26—41no—
391C8×C13—41no—
392C8×C13—41no—
393#1055—41no—
394#1055—41no—
395C22×#41—131no—
396C23×D4—131no—
397C23×C8—131no—
398#546—264no—
399#546—264no—
400C2×#124—131no—
401C2×#123—261no—
402C2×#123—261no—
403C2×C22⋊Q8—131no—
404C2×#121—131no—
405C2×#121—261no—
406C2×#120—261no—
407C2×C4×D4—131no—
408C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
409C22×C4⋊C4—131no—
410C22×C22⋊C4—261no—
411#483—264no—
412C2×#106—131no—
413C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
414C2×#103—131no—
415C2×#103—131no—
416C2×#103—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—264no—
425C2×#102C2×D1311yescharacteristic
426C2×#102C2×D1311yescharacteristic
427C2×C22⋊C8—131no—
428C2×C22⋊C8—131no—
429C2×C22⋊C8—131no—
430#398—261no—
431#397—261no—
432#389—131no—
433#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
434#381—261no—
435#380—131no—
436#380—131no—
437#380—131no—
438#340—131no—
439#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
440#336—131no—
441#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
442C22×C13—24no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13C2×#12011yescharacteristic
450C22×C13#54611yescharacteristic
451C22×C13#54611yescharacteristic
452C22×C13C2×#13511yescharacteristic
453C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
454C22×C13#57711yescharacteristic
455C22×C13#57711yescharacteristic
456C2×D13—22no—
457C2×D13—22no—
458C2×D13—22no—
459C2×D13—22no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—22no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—816no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13#44914yes—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—42no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13—81no—
482C4×C13—81no—
483C4×C13C2×#12311yescharacteristic
484C4×C13#53411yescharacteristic
485C4×C13#54611yescharacteristic
486C4×C13#54611yescharacteristic
487Dic13—22no—
488Dic13—42no—
489Dic13—41no—
490Dic13—81no—
491Dic13—81no—
492C25—261no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—262no—
497C2×#41—521no—
498C2×#41—521no—
499C22×Q8—131no—
500C22×D4—134no—
501C22×D4—131no—
502C22×D4—131no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—262no—
505C22×D4—261no—
506C22×D4—262no—
507C22×D4—262no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4—521no—
510C22×D4—521no—
511C22×D4C22×D1311yescharacteristic
512C23×C4—21no—
513C23×C4—131no—
514C23×C4—131no—
515C23×C4—261no—
516C23×C4—261no—
517C22×C8—131no—
518C22×C8—131no—
519C22×C8—262no—
520C22×C8—521no—
521C22×C8—521no—
522C22×C8C22×D1311yescharacteristic
523C22×C8C22×D1311yescharacteristic
524#124—262no—
525#124—262no—
526#123—268no—
527#123—524no—
528C22⋊Q8—134no—
529C22⋊Q8—262no—
530#121—262no—
531#121—268no—
532#121—262no—
533#120—268no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—262no—
537C4×D4—262no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—262no—
543C2×C4⋊C4—262no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—131no—
552C2×C22⋊C4—131no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—268no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C42C22×D1311yescharacteristic
562#106—22no—
563#106—262no—
564#103—262no—
565#103—262no—
566#103—521no—
567#103—521no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—262no—
571#102—262no—
572#102—262no—
573#102—262no—
574#102—521no—
575#102—521no—
576C22⋊C8—262no—
577C22⋊C8—521no—
578C22⋊C8—521no—
579#95—21no—
580#95—261no—
581#95—261no—
582#95—261no—
583#95—261no—
584C2×C13—44no—
585C2×C13#240511yescharacteristic
586C2×C13C2×#44911yescharacteristic
587C2×C13#300911yescharacteristic
588C2×C13#329611yescharacteristic
589C2×C13#329611yescharacteristic
590C2×C13#330611yescharacteristic
591C2×C13#330611yescharacteristic
592D13—24no—
593D13—81no—
594D13—82no—
595C24—21no—
596C24—131no—
597C24—131no—
598C24—264no—
599C24—261no—
600C24—522no—
601C24—522no—
602C24—522no—
603C24—522no—
604C24—1041no—
605C24—1041no—
606#41—524no—
607#41—524no—
608#41—524no—
609#41—524no—
610C2×Q8—132no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—132no—
620C2×D4—262no—
621C2×D4—262no—
622C2×D4—262no—
623C2×D4—264no—
624C2×D4—264no—
625C2×D4—268no—
626C2×D4—264no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—524no—
633C2×D4—524no—
634C2×D4—524no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4—522no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—1041no—
640C2×D4—1041no—
641C2×D4#612712yes—
642C2×D4D4×D1312yes—
643C2×D4#613112yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—81no—
649C22×C4—81no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—132no—
652C22×C4—132no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—264no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4—522no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4—522no—
673C22×C4D4×D1311yescharacteristic
674C22×C4D4×D1311yescharacteristic
675C22×C4C23×D1311yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—524no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—262no—
696C4⋊C4—264no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—522no—
702C4⋊C4—522no—
703C4⋊C4D4×D1312yes—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—264no—
708C22⋊C4—264no—
709C22⋊C4—264no—
710C22⋊C4—264no—
711C22⋊C4—522no—
712C22⋊C4—522no—
713C22⋊C4—522no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C13#2403811yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—132no—
725C23—132no—
726C23—132no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—261no—
736C23—262no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—528no—
740C23—528no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23—521no—
747C23—1044no—
748C23—1044no—
749C23—1044no—
750C23—1044no—
751C23—1044no—
752C23C2×D4×D1311yescharacteristic
753Q8—262no—
754Q8—262no—
755Q8—521no—
756Q8—521no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—262no—
761D4—262no—
762D4—524no—
763D4—528no—
764D4—528no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—1044no—
768D4#8814814yescomplemented
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—84no—
785C2×C4—132no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—528no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—1044no—
810C2×C4C2×#612711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
813C2×C4C2×#613111yescharacteristic
814C2×C4#8825611yescharacteristic
815C2×C4#8825611yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—521no—
819C8—521no—
820C22—24no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—134no—
828C22—262no—
829C22—262no—
830C22—262no—
831C22—262no—
832C22—262no—
833C22—262no—
834C22—521no—
835C22—522no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22—521no—
840C22—521no—
841C22—522no—
842C22—521no—
843C22—522no—
844C22—10416no—
845C22—1041no—
846C22—1041no—
847C22—1041no—
848C22—1041no—
849C22#1171925511yescharacteristic
850C22D13×#12011yescharacteristic
851C22#1171933511yescharacteristic
852C22#1171946711yescharacteristic
853C22D13×#13511yescharacteristic
854C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
855C22#1171948011yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—262no—
862C4—521no—
863C4—522no—
864C4—1041no—
865C4—1041no—
866C4C2×#8814811yescharacteristic
867C4#1171925511yescharacteristic
868C4#1171933511yescharacteristic
869C4#1171935811yescharacteristic
870C2—44no—
871C2—264no—
872C2—1041no—
873C2—1042no—
874C2#1311816511yescharacteristic
875C2D13×#44911yescharacteristic
876C2#1312410811yescharacteristic
877C2#1312666811yescharacteristic
878C2#1312667611yescharacteristic
879C2#1312679411yescharacteristic
880C2#1312680211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1864C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719259C2
hypercenter#1864D13
hypocenterC13#24038
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718523C2semidirect
3. C2×D13×#102C2semidirect
4. #13119142C2semidirect
5. #13116078C2semidirect
6. #13116077C2semidirect
7. #13116028C2semidirect
8. #13116027C2semidirect
9. #13115258C2semidirect
10. #13115127C2semidirect
11. #13115097C2semidirect
12. #13114773C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1864C2semidirect
32. C2×C13×#106C22semidirect
35. C13×#389C22semidirect
41. C2×#88060C22semidirect
42. C2×#88060C22semidirect
43. C2×#88056C22semidirect
44. C2×#88056C22semidirect
46. #11718648C22semidirect
47. #11718648C22semidirect
49. C2×#88050C22semidirect
50. C2×#88050C22semidirect
53. C2×#88048C22semidirect
54. #11718589C22semidirect
59. C13×#340C22semidirect
60. C13×#336C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
288. #1864D13semidirect
331. D4×C13#123semidirect
413. C2×#106C2×D13semidirect
433. #389C2×D13semidirect
439. #340C2×D13semidirect
441. #336C2×D13semidirect
716. C13#24038semidirect
768. D4#88148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192592
C2×#117185232
C2×D13×#1022
#131191422
#131160782
#131160772
#131160282
#131160272
#131152582
#131151272
#131150972
#131147732
#131147652
C13×#18642
#2403813