Finite Group Databasebeta

← #15895938

Subgroups — #15895938

Order 3328.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719381C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115086C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C22×C8×D13C2211yescharacteristic
22#11719381—24no—
23#11719381—24no—
24C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
25C2×#88138—21no—
26C2×#88137—21no—
27C2×#88136—21no—
28C2×C22⋊C4×D13—21no—
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C2×C4×D52C2211yescharacteristic
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
46#11718653—21no—
47#11718650—21no—
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718648C2211yescharacteristic, complemented
50#11718648C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
54#11718589C2211yescharacteristic, complemented
55#11718470—24no—
56D13×#102—24no—
57#11718326—21no—
58#11718321—21no—
59C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—41no—
73C2×#6131—41no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—41no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×D4×D13D414yes—
80C22×D52—21no—
81C22×D52D411yescharacteristic
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C13×#124—22no—
91C13×#124—22no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99#88200—22no—
100#88200D414yes—
101#88192—22no—
102#88192—22no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103D411yescharacteristic
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C2×C8×D13—22no—
120C2×C8×D13—41no—
121C2×C8×D13—41no—
122C4⋊C4×D13—22no—
123C4⋊C4×D13—22no—
124#88138—28no—
125#88137—28no—
126#88136—28no—
127C22⋊C4×D13—28no—
128C4×D52—22no—
129C4×D52—22no—
130C4×D52—22no—
131C4×D52—22no—
132C13×#103—22no—
133C13×#103—41no—
134C13×#102—22no—
135C13×#102—41no—
136C13×#95—21no—
137#88075—22no—
138#88075—41no—
139#88072—22no—
140#88072—41no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88061—22no—
146#88061—22no—
147#88060—22no—
148#88060—41no—
149#88060—41no—
150#88058—22no—
151#88049—22no—
152#88049—22no—
153#88047—22no—
154#24039—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—24no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—81no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13C2×D412yes—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13C2×D412yes—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D13—24no—
185C2×C22⋊D13—24no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—81no—
189C2×C22⋊D13—81no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195#6131—44no—
196#6131—44no—
197#6131—44no—
198#6131—44no—
199D4×D13—28no—
200D4×D13—44no—
201D4×D13—44no—
202D4×D13—44no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—24no—
207C2×D52—22no—
208C2×D52—22no—
209C2×D52—22no—
210C2×D52—42no—
211C2×D52—42no—
212C2×D52C2×D412yes—
213C2×D52#4112yes—
214C2×D52#4112yes—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—24no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—24no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—81no—
231C2×C4×D13—81no—
232C2×C4×D13—81no—
233C2×C4×D13—81no—
234C2×C4×D13C2×D412yes—
235C2×C4×D13C2×D412yes—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—81no—
247C13×C22⋊C4—24no—
248C13×C22⋊C4—24no—
249C42×C13—21no—
250C42×C13—21no—
251C22⋊Dic13—24no—
252#6103—24no—
253#6103—22no—
254#6103—24no—
255#6103—22no—
256#6103—42no—
257#6103—81no—
258#6103—81no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—22no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13C2×D412yes—
266#6101—24no—
267#6101—42no—
268#6101—81no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C8×D13—44no—
276C2×#546—131no—
277C2×#484—131no—
278C22×#102—131no—
279#2487—131no—
280#2042—131no—
281#2042D1311yescharacteristic, complemented
282#2033—131no—
283#2033—131no—
284#1892—131no—
285#1869—131no—
286#1862—131no—
287#1862—131no—
288#1788—131no—
289#1788—131no—
290#1786—131no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13C22×D411yescharacteristic
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—48no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—48no—
319C22×D13—84no—
320C22×D13—84no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13—84no—
324C22×D13#12012yes—
325C22×D13#13512yes—
326C22×D13#13712yes—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—41no—
330Q8×C13—41no—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—22no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D13—48no—
357C22⋊D13—84no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13#12012yes—
373D52—22no—
374D52—22no—
375D52—22no—
376D52—48no—
377D52—44no—
378D52#12314yes—
379C4×D13—22no—
380C4×D13—22no—
381C4×D13—22no—
382C4×D13—22no—
383C4×D13—48no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—41no—
388C4×D13—84no—
389C4×D13—84no—
390C8×C13—41no—
391C8×C13—41no—
392#1055—41no—
393#1055—41no—
394C22×#41—131no—
395C23×D4—131no—
396C23×C8—131no—
397#546—264no—
398#546—264no—
399C2×#124C2×D1311yescharacteristic
400C2×#123—261no—
401C2×C22⋊Q8—131no—
402C2×#121—131no—
403C2×#121—261no—
404C2×#120—261no—
405C2×C4×D4—131no—
406C2×C4×D4—131no—
407C22×C4⋊C4—131no—
408C22×C22⋊C4—261no—
409#484—264no—
410C2×#107—131no—
411C2×#107—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
415C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—264no—
423C2×#102C2×D1311yescharacteristic
424C2×#102C2×D1311yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—131no—
426C2×C22⋊C8—131no—
427C2×C22⋊C8—131no—
428#400—261no—
429#399—261no—
430#389—131no—
431#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
432#386—261no—
433#385—261no—
434#380—131no—
435#380—131no—
436#380—131no—
437#340—131no—
438#340—131no—
439#336—131no—
440#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13C2×#12011yescharacteristic
449C22×C13#54611yescharacteristic
450C22×C13#54611yescharacteristic
451C22×C13C2×#13511yescharacteristic
452C22×C13C2×#13711yescharacteristic
453C22×C13#57611yescharacteristic
454C22×C13#57611yescharacteristic
455C2×D13—22no—
456C2×D13—22no—
457C2×D13—22no—
458C2×D13—22no—
459C2×D13—22no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—24no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—816no—
476C2×D13#45214yes—
477C4×C13—42no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13—81no—
482C4×C13C2×#12311yescharacteristic
483C4×C13#53411yescharacteristic
484C4×C13#54611yescharacteristic
485C4×C13#54611yescharacteristic
486Dic13—22no—
487Dic13—41no—
488Dic13—42no—
489Dic13—81no—
490Dic13—81no—
491C25—261no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—521no—
497C2×#41—521no—
498C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
499C22×D4—134no—
500C22×D4—131no—
501C22×D4—131no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—262no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4—262no—
506C22×D4—262no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4—521no—
509C22×D4—521no—
510C22×D4C22×D1311yescharacteristic
511C23×C4—131no—
512C23×C4—131no—
513C23×C4—261no—
514C23×C4—261no—
515C23×C4—261no—
516C22×C8—131no—
517C22×C8—131no—
518C22×C8—262no—
519C22×C8—521no—
520C22×C8—521no—
521C22×C8C22×D1311yescharacteristic
522C22×C8C22×D1311yescharacteristic
523#124—22no—
524#124—22no—
525#123—268no—
526C22⋊Q8—134no—
527C22⋊Q8—262no—
528#121—268no—
529#121—262no—
530#121—262no—
531#120—268no—
532C4×D4—262no—
533C4×D4—262no—
534C4×D4—262no—
535C4×D4—262no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—262no—
542C2×C4⋊C4—262no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—131no—
551C2×C22⋊C4—131no—
552C2×C22⋊C4—268no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C42C22×D1311yescharacteristic
560#107—262no—
561#107—262no—
562#103—22no—
563#103—41no—
564#103—262no—
565#103—521no—
566#102—22no—
567#102—41no—
568#102—262no—
569#102—262no—
570#102—262no—
571#102—262no—
572#102—262no—
573#102—521no—
574C22⋊C8—262no—
575C22⋊C8—521no—
576C22⋊C8—521no—
577#95—21no—
578#95—261no—
579#95—261no—
580#95—261no—
581#95—261no—
582C2×C13—82no—
583C2×C13#240511yescharacteristic
584C2×C13C2×#45211yescharacteristic
585C2×C13#300811yescharacteristic
586C2×C13#329711yescharacteristic
587C2×C13#329711yescharacteristic
588C2×C13#331411yescharacteristic
589C2×C13#331411yescharacteristic
590D13—24no—
591D13—44no—
592D13—81no—
593C24—21no—
594C24—131no—
595C24—131no—
596C24—264no—
597C24—261no—
598C24—522no—
599C24—522no—
600C24—522no—
601C24—522no—
602C24—1041no—
603C24—1041no—
604#41—524no—
605#41—524no—
606#41—524no—
607#41—524no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8D4×D1312yes—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—132no—
620C2×D4—132no—
621C2×D4—132no—
622C2×D4—262no—
623C2×D4—262no—
624C2×D4—262no—
625C2×D4—264no—
626C2×D4—264no—
627C2×D4—268no—
628C2×D4—264no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—524no—
635C2×D4—524no—
636C2×D4—524no—
637C2×D4—522no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—1041no—
640C2×D4—1041no—
641C2×D4D4×D1312yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—132no—
647C22×C4—132no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—264no—
650C22×C4—264no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—522no—
665C22×C4—522no—
666C22×C4—522no—
667C22×C4—1041no—
668C22×C4—1041no—
669C22×C4—1041no—
670C22×C4—1041no—
671C22×C4D4×D1311yescharacteristic
672C22×C4D4×D1311yescharacteristic
673C22×C4C23×D1311yescharacteristic
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—524no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—132no—
693C4⋊C4—262no—
694C4⋊C4—264no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—522no—
701C4⋊C4—1041no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—264no—
707C22⋊C4—264no—
708C22⋊C4—264no—
709C22⋊C4—522no—
710C22⋊C4—1041no—
711C22⋊C4—1041no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C13#2403911yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—132no—
723C23—132no—
724C23—132no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—262no—
730C23—262no—
731C23—262no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—261no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—528no—
740C23—528no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—1044no—
746C23—1044no—
747C23—1044no—
748C23—1044no—
749C23—1044no—
750C23C2×D4×D1311yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—134no—
760D4—262no—
761D4—262no—
762D4—262no—
763D4—524no—
764D4—528no—
765D4—528no—
766D4—1044no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—132no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—528no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—1044no—
807C2×C4—1044no—
808C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
810C2×C4#8825111yescharacteristic
811C2×C4#41×D1311yescharacteristic
812C2×C4#41×D1311yescharacteristic
813C2×C4#8825611yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—521no—
817C8—521no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—134no—
826C22—262no—
827C22—262no—
828C22—262no—
829C22—262no—
830C22—262no—
831C22—262no—
832C22—264no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—522no—
837C22—522no—
838C22—522no—
839C22—521no—
840C22—521no—
841C22—521no—
842C22—521no—
843C22—521no—
844C22—521no—
845C22—521no—
846C22—10416no—
847C22D13×#12011yescharacteristic
848C22#1171931711yescharacteristic
849C22#1171938111yescharacteristic
850C22D13×#13511yescharacteristic
851C22#1171947411yescharacteristic
852C22#1171947911yescharacteristic
853C22D13×#13711yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—262no—
860C4—522no—
861C4—521no—
862C4—1041no—
863C4—1041no—
864C4#1171931011yescharacteristic
865C4#1171931511yescharacteristic
866C4D13×#12311yescharacteristic
867C4#1171935911yescharacteristic
868C2—82no—
869C2—264no—
870C2—524no—
871C2—1041no—
872C2#1311815811yescharacteristic
873C2D13×#45211yescharacteristic
874C2#1312410111yescharacteristic
875C2#1312668511yescharacteristic
876C2#1312669311yescharacteristic
877C2#1312691611yescharacteristic
878C2#1312692411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2042C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719381C2
hypercenter#2042D13
hypocenterC13#24039
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718470C2semidirect
3. C2×D13×#102C2semidirect
4. #13119151C2semidirect
5. #13116072C2semidirect
6. #13116017C2semidirect
7. #13116016C2semidirect
8. #13115256C2semidirect
9. #13115127C2semidirect
10. #13115086C2semidirect
11. #13115082C2semidirect
12. #13114775C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2042C2semidirect
31. C2×C13×#103C22semidirect
32. C2×C13×#103C22semidirect
35. C13×#389C22semidirect
36. C2×#88075C22semidirect
37. C2×#88075C22semidirect
43. C2×#88060C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88058C22semidirect
49. #11718648C22semidirect
50. #11718648C22semidirect
53. C2×#88047C22semidirect
54. #11718589C22semidirect
59. C13×#336C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
281. #2042D13semidirect
414. C2×#103C2×D13semidirect
415. C2×#103C2×D13semidirect
431. #389C2×D13semidirect
440. #336C2×D13semidirect
714. C13#24039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193812
C2×#117184702
C2×D13×#1022
#131191512
#131160722
#131160172
#131160162
#131152562
#131151272
#131150862
#131150822
#131147752
#131147652
C13×#20422
#2403913