Finite Group Databasebeta

← #15895949

Subgroups — #15895949

Order 3328.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719382C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C22×C8×D13C2211yescharacteristic
22#11719382—24no—
23#11719382—24no—
24C2×#88146C2211yescharacteristic
25C2×#88139—21no—
26C2×#88138—21no—
27C2×#88135—21no—
28C2×#88132—21no—
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C13×#389C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88057C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46#11718652—21no—
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718642—21no—
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54#11718589C2211yescharacteristic
55#11718476—24no—
56#11718433—24no—
57#11718336—21no—
58#11718330—21no—
59C13×#336C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C23×Dic13—21no—
68C2×Q8×D13—22no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—41no—
73C2×Q8×D13—41no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—41no—
78C2×#6129—41no—
79C2×#6129D414yes—
80C22×D52D411yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×Dic26—21no—
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C13×#124—22no—
89C13×#124—22no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97#88200—22no—
98#88200D414yes—
99#88192—22no—
100#88192—22no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103D411yescharacteristic
107C2×#6103D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13—21no—
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C2×C8×D13—22no—
120C2×C8×D13—41no—
121C2×C8×D13—41no—
122#88146—22no—
123#88146—22no—
124#88139—28no—
125#88138—28no—
126#88135—28no—
127#88132—28no—
128C4×D52—22no—
129C4×D52—22no—
130C4×Dic26—22no—
131C4×Dic26—22no—
132C13×#103—22no—
133C13×#103—41no—
134C13×#102—22no—
135C13×#102—41no—
136C13×#95—21no—
137#88075—22no—
138#88075—41no—
139#88072—22no—
140#88072—41no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88060—22no—
146#88060—41no—
147#88060—41no—
148#88057—22no—
149#88056—22no—
150#88056—22no—
151#88050—22no—
152#88050—22no—
153#88047—22no—
154#24040—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13C2×D412yes—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13C2×D412yes—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D13—24no—
177C2×C22⋊D13—24no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—24no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—42no—
188C22×Dic13—42no—
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191Q8×D13—44no—
192Q8×D13—44no—
193Q8×D13—44no—
194Q8×D13—44no—
195#6129—28no—
196#6129—44no—
197#6129—44no—
198#6129—44no—
199C2×D52—22no—
200C2×D52—22no—
201C2×D52—41no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—24no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13C2×D412yes—
216C2×C4×D13C2×D412yes—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—24no—
221C2×Dic26—42no—
222C2×Dic26—42no—
223C2×Dic26C2×D412yes—
224C2×Dic26#4112yes—
225C2×Dic26#4112yes—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—42no—
237C13×C22⋊C4—24no—
238C13×C22⋊C4—24no—
239C42×C13—21no—
240C42×C13—21no—
241C22⋊Dic13—24no—
242#6103—22no—
243#6103—24no—
244#6103—22no—
245#6103—42no—
246#6103—42no—
247#6103—81no—
248#6103—81no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—22no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13C2×D412yes—
256#6101—24no—
257#6101—24no—
258#6101—81no—
259C4×Dic13—24no—
260C4×Dic13—42no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C8×D13—44no—
268C2×#548—131no—
269C2×#485—131no—
270C2×#416—131no—
271#2485—131no—
272#2042—131no—
273#2042D1311yescharacteristic, complemented
274#2034—131no—
275#2033—131no—
276#1892—131no—
277#1869—131no—
278#1865—131no—
279#1863—131no—
280#1788—131no—
281#1787—131no—
282#1787—131no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13C22×D411yescharacteristic
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13#12012yes—
304C22×D13#13512yes—
305Q8×C13—22no—
306Q8×C13—22no—
307Q8×C13—41no—
308Q8×C13—41no—
309D4×C13—22no—
310D4×C13—22no—
311D4×C13—41no—
312D4×C13—41no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D13—48no—
335C22⋊D13—48no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—48no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13#12012yes—
355D52—44no—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—48no—
361C4×D13—41no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365Dic26—22no—
366Dic26—22no—
367Dic26—22no—
368Dic26—48no—
369Dic26#12314yes—
370C8×C13—41no—
371C8×C13—41no—
372#1055—41no—
373#1055—41no—
374C22×#41—131no—
375C23×Q8—131no—
376C23×C8—131no—
377#548—264no—
378#548—264no—
379C2×#124—261no—
380C2×#124C2×D1311yescharacteristic
381C2×C22⋊Q8—131no—
382C2×C22⋊Q8—261no—
383C2×#121—131no—
384C2×#121—261no—
385C2×C4×Q8—131no—
386C2×C4×D4—131no—
387C2×C4×D4—261no—
388C2×#117—131no—
389#485—264no—
390C2×#107—131no—
391C2×#106—131no—
392#416—264no—
393C2×#103—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103—131no—
399C2×#103C2×D1311yescharacteristic
400C2×#103C2×D1311yescharacteristic
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102C2×D1311yescharacteristic
404C2×#102C2×D1311yescharacteristic
405C2×C22⋊C8—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×C22⋊C8—131no—
408#397—261no—
409#394—261no—
410#389—131no—
411#389C2×D1311yescharacteristic
412#388—261no—
413#387—261no—
414#380—131no—
415#380—131no—
416#380—131no—
417#340—131no—
418#340—131no—
419#336—131no—
420#336C2×D1311yescharacteristic
421C22×C13—42no—
422C22×C13—42no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13C2×#12011yescharacteristic
429C22×C13#54611yescharacteristic
430C22×C13#54611yescharacteristic
431C22×C13C2×#13511yescharacteristic
432C22×C13#57511yescharacteristic
433C22×C13#57711yescharacteristic
434C22×C13#57811yescharacteristic
435C2×D13—22no—
436C2×D13—22no—
437C2×D13—22no—
438C2×D13—22no—
439C2×D13—22no—
440C2×D13—22no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C4×C13—42no—
450C4×C13—41no—
451C4×C13—41no—
452C4×C13—81no—
453C4×C13—81no—
454C4×C13C2×#12311yescharacteristic
455C4×C13#53411yescharacteristic
456C4×C13#54611yescharacteristic
457C4×C13#54611yescharacteristic
458Dic13—24no—
459Dic13—22no—
460Dic13—41no—
461Dic13—42no—
462Dic13—81no—
463Dic13—81no—
464C2×#41—134no—
465C2×#41—262no—
466C2×#41—262no—
467C2×#41—262no—
468C2×#41—521no—
469C2×#41—521no—
470C22×Q8—131no—
471C22×Q8—261no—
472C22×Q8—262no—
473C22×Q8—262no—
474C22×Q8—262no—
475C22×Q8—262no—
476C22×Q8—521no—
477C22×Q8—521no—
478C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
479C22×D4—131no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4C22×D1311yescharacteristic
483C23×C4—131no—
484C23×C4—131no—
485C23×C4—261no—
486C23×C4—261no—
487C22×C8—131no—
488C22×C8—131no—
489C22×C8—262no—
490C22×C8—521no—
491C22×C8—521no—
492C22×C8C22×D1311yescharacteristic
493C22×C8C22×D1311yescharacteristic
494#124—22no—
495#124—22no—
496#124—268no—
497C22⋊Q8—134no—
498C22⋊Q8—268no—
499C22⋊Q8—262no—
500#121—268no—
501#121—262no—
502#121—262no—
503C4×Q8—262no—
504C4×Q8—262no—
505C4×D4—262no—
506C4×D4—262no—
507C4×D4—268no—
508#117—262no—
509#117—262no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—261no—
516C2×C4⋊C4—261no—
517C2×C4⋊C4—261no—
518C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—131no—
523C2×C22⋊C4—131no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C42—261no—
531C2×C42—261no—
532C2×C42C22×D1311yescharacteristic
533#107—262no—
534#106—262no—
535#103—22no—
536#103—41no—
537#103—262no—
538#103—262no—
539#103—262no—
540#103—262no—
541#103—262no—
542#103—521no—
543#102—22no—
544#102—41no—
545#102—262no—
546#102—521no—
547C22⋊C8—262no—
548C22⋊C8—521no—
549C22⋊C8—521no—
550#95—21no—
551#95—261no—
552#95—261no—
553#95—261no—
554#95—261no—
555C2×C13—82no—
556C2×C13#240511yescharacteristic
557C2×C13#300211yescharacteristic
558C2×C13#301311yescharacteristic
559C2×C13#330011yescharacteristic
560C2×C13#330111yescharacteristic
561C2×C13#331311yescharacteristic
562C2×C13#332111yescharacteristic
563D13—42no—
564D13—42no—
565C24—21no—
566C24—131no—
567C24—131no—
568#41—268no—
569#41—524no—
570#41—524no—
571#41—524no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—132no—
578C2×Q8—132no—
579C2×Q8—132no—
580C2×Q8—264no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—522no—
585C2×Q8—522no—
586C2×Q8—524no—
587C2×Q8—524no—
588C2×Q8—524no—
589C2×Q8—524no—
590C2×Q8D4×D1312yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—262no—
597C2×D4—262no—
598C2×D4—264no—
599C2×D4—264no—
600C2×D4—521no—
601C2×D4—522no—
602C2×D4—522no—
603C2×D4—522no—
604C2×D4—522no—
605C2×D4D4×D1312yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—132no—
611C22×C4—132no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—264no—
614C22×C4—264no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—522no—
630C22×C4—522no—
631C22×C4—522no—
632C22×C4—522no—
633C22×C4D4×D1311yescharacteristic
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4C23×D1311yescharacteristic
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8—261no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8—524no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—132no—
655C4⋊C4—262no—
656C4⋊C4—264no—
657C4⋊C4—264no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—1041no—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—262no—
667C22⋊C4—262no—
668C22⋊C4—264no—
669C22⋊C4—264no—
670C22⋊C4—522no—
671C22⋊C4—522no—
672C22⋊C4—1041no—
673C22⋊C4—1041no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—264no—
677C42—522no—
678C13#2404011yescharacteristic, complemented, Sylow
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—132no—
687C23—132no—
688C23—261no—
689C23—261no—
690C23—261no—
691C23—261no—
692C23—261no—
693C23—261no—
694C23—261no—
695C23—261no—
696C23—261no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23C2×D4×D1311yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—134no—
706Q8—262no—
707Q8—262no—
708Q8—262no—
709Q8—528no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—524no—
715D4—528no—
716D4—528no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—132no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—528no—
747C2×C4—528no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
762C2×C4#8825111yescharacteristic
763C2×C4#41×D1311yescharacteristic
764C2×C4#41×D1311yescharacteristic
765C2×C4#8825611yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—521no—
769C8—521no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—262no—
778C22—262no—
779C22—262no—
780C22—262no—
781C22—262no—
782C22—262no—
783C22—521no—
784C22—521no—
785C22—521no—
786C22—521no—
787C22—521no—
788C22—521no—
789C22—521no—
790C22—521no—
791C22D13×#12011yescharacteristic
792C22#1171931711yescharacteristic
793C22#1171938111yescharacteristic
794C22D13×#13511yescharacteristic
795C22#1171947511yescharacteristic
796C22#1171947811yescharacteristic
797C22#1171948411yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—262no—
804C4—264no—
805C4—521no—
806C4—522no—
807C4—1041no—
808C4—1041no—
809C4#1171931011yescharacteristic
810C4#1171931511yescharacteristic
811C4D13×#12311yescharacteristic
812C4#1171935911yescharacteristic
813C2—82no—
814C2—522no—
815C2—522no—
816C2#1311815811yescharacteristic
817C2#1312405111yescharacteristic
818C2#1312415511yescharacteristic
819C2#1312673011yescharacteristic
820C2#1312673711yescharacteristic
821C2#1312690111yescharacteristic
822C2#1312702911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2042C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719382C2
hypercenter#2042D13
hypocenterC13#24040
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718476C2semidirect
3. C2×#11718433C2semidirect
4. #13119131C2semidirect
5. #13116072C2semidirect
6. #13116024C2semidirect
7. #13116016C2semidirect
8. #13115256C2semidirect
9. #13115127C2semidirect
10. #13115107C2semidirect
11. #13115089C2semidirect
12. #13114773C2semidirect
13. #13114769C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#2042C2semidirect
273. #2042D13semidirect
678. C13#24040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193822
C2×#117184762
C2×#117184332
#131191312
#131160722
#131160242
#131160162
#131152562
#131151272
#131151072
#131150892
#131147732
#131147692
C13×#20422
#2404013