Finite Group Databasebeta

← #15895950

Subgroups — #15895950

Order 3328.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718706C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115260C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115104C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#548C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C13×#548—24no—
19C13×#548—24no—
20C2×C13×#124—21no—
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic
22C2×C13×C22⋊Q8—21no—
23C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×C13×#121—21no—
25C2×C13×#121C2211yescharacteristic
26C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
27C2×C4×D4×C13—21no—
28C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
29C2×#88180C2211yescharacteristic
30C23×#1055C2211yescharacteristic
31#11718894—24no—
32C2×#88075C2211yescharacteristic
33C2×#88075C2211yescharacteristic
34C2×#88075C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40#11718883—21no—
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45#11718873C2211yescharacteristic
46#11718873C2211yescharacteristic
47#11718873C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
51#11718706—24no—
52#11718639—21no—
53C2×#88048C2211yescharacteristic
54C2×#88047C2211yescharacteristic
55#11718613—21no—
56#11718605—21no—
57#11718589C2211yescharacteristic
58#11718589C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—41no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41D414yes—
69C22×Q8×C13—22no—
70C22×Q8×C13—22no—
71C22×Q8×C13—21no—
72C22×Q8×C13—22no—
73C22×Q8×C13—22no—
74C22×Q8×C13—41no—
75C22×Q8×C13—41no—
76C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13D411yescharacteristic
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C23×C4×C13—21no—
83C23×C4×C13—21no—
84C23×C4×C13C2311yescharacteristic
85C23×C4×C13C2311yescharacteristic
86C13×#124—28no—
87C13×#124—22no—
88C13×#124—22no—
89C13×C22⋊Q8—28no—
90C13×C22⋊Q8—22no—
91C13×C22⋊Q8D414yes—
92C13×#121—28no—
93C13×#121—22no—
94C13×#121—22no—
95C4×Q8×C13—22no—
96C4×Q8×C13—22no—
97C4×D4×C13—28no—
98C4×D4×C13—22no—
99C4×D4×C13—22no—
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C42×C13—21no—
111C2×C42×C13C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116#88180—22no—
117#88180—22no—
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C22×#1055—22no—
126C22×#1055—41no—
127C22×#1055—41no—
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132#88075—22no—
133#88075—22no—
134#88075—22no—
135#88075—22no—
136#88075—22no—
137#88075—22no—
138#88075—41no—
139#88075—41no—
140#88072—22no—
141#88072—22no—
142#88072—41no—
143#88072—41no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149C22⋊#1055—22no—
150C22⋊#1055—41no—
151C22⋊#1055—41no—
152#88048—22no—
153#88047—22no—
154#24040—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C13×#41—28no—
159C13×#41—44no—
160C13×#41—44no—
161C13×#41—44no—
162C2×Q8×C13—24no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—42no—
172C2×Q8×C13—42no—
173C2×Q8×C13—44no—
174C2×Q8×C13—44no—
175C2×Q8×C13—44no—
176C2×Q8×C13—44no—
177C2×Q8×C13C2×D412yes—
178C2×Q8×C13C2×D412yes—
179C2×Q8×C13#4112yes—
180C2×Q8×C13#4112yes—
181C2×D4×C13—24no—
182C2×D4×C13—22no—
183C2×D4×C13—24no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—41no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—24no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—24no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—42no—
212C22×C4×C13—42no—
213C22×C4×C13—42no—
214C22×C4×C13—42no—
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D412yes—
220C22×C4×C13C2×D412yes—
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C13×C4⋊C4—24no—
227C13×C4⋊C4—24no—
228C13×C4⋊C4—22no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4C2×D412yes—
231C13×C22⋊C4—24no—
232C13×C22⋊C4—24no—
233C13×C22⋊C4—24no—
234C13×C22⋊C4—24no—
235C13×C22⋊C4—22no—
236C13×C22⋊C4—22no—
237C42×C13—24no—
238C42×C13—21no—
239C42×C13—21no—
240C22⋊Dic13—42no—
241C22⋊Dic13—42no—
242C22⋊Dic13—81no—
243C22⋊Dic13—81no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252#6101—42no—
253#6101—81no—
254C4×Dic13—42no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—44no—
268C2×#548D1311yescharacteristic
269C2×#485—131no—
270C2×#416—131no—
271#2485—131no—
272#2042—131no—
273#2042—131no—
274#2034—131no—
275#2033—131no—
276#1892—131no—
277#1869—131no—
278#1865—131no—
279#1863—131no—
280#1788—131no—
281#1787—131no—
282#1787—131no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13#12012yes—
303C23×C13#13512yes—
304C23×C13C22×D411yescharacteristic
305Q8×C13—22no—
306Q8×C13—22no—
307Q8×C13—22no—
308Q8×C13—22no—
309Q8×C13—22no—
310Q8×C13—48no—
311Q8×C13—41no—
312Q8×C13—41no—
313Q8×C13#12314yes—
314D4×C13—22no—
315D4×C13—22no—
316D4×C13—48no—
317D4×C13—44no—
318D4×C13—48no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—41no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—48no—
342C2×C4×C13—48no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13#12012yes—
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370#1055—41no—
371#1055—41no—
372#1055—41no—
373#1055—41no—
374C22×#41C2×D1311yescharacteristic
375C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
376C23×C8—131no—
377#548—24no—
378#548—24no—
379C2×#124—21no—
380C2×#124C2×D1311yescharacteristic
381C2×C22⋊Q8—21no—
382C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
383C2×#121—21no—
384C2×#121C2×D1311yescharacteristic
385C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
386C2×C4×D4—21no—
387C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
388C2×#117—131no—
389#485—264no—
390C2×#107—131no—
391C2×#106—131no—
392#416—264no—
393C2×#103—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103—131no—
399C2×#103—131no—
400C2×#103—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×C22⋊C8—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×C22⋊C8—131no—
408#397—261no—
409#394—261no—
410#389—131no—
411#389—131no—
412#388—261no—
413#387—261no—
414#380—131no—
415#380—131no—
416#380—131no—
417#340—131no—
418#340—131no—
419#336—131no—
420#336—131no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13—22no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—22no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13C2×#12011yescharacteristic
443C22×C13#54611yescharacteristic
444C22×C13#54611yescharacteristic
445C22×C13C2×#13511yescharacteristic
446C22×C13#57511yescharacteristic
447C22×C13#57711yescharacteristic
448C22×C13#57811yescharacteristic
449C4×C13—22no—
450C4×C13—24no—
451C4×C13—41no—
452C4×C13—42no—
453C4×C13—41no—
454C4×C13—42no—
455C4×C13—41no—
456C4×C13C2×#12311yescharacteristic
457C4×C13#53411yescharacteristic
458C4×C13#54611yescharacteristic
459C4×C13#54611yescharacteristic
460Dic13—81no—
461Dic13—81no—
462Dic13—81no—
463Dic13—81no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—41no—
469C2×#41C22⋊D1314yes—
470C22×Q8—22no—
471C22×Q8—22no—
472C22×Q8—21no—
473C22×Q8—22no—
474C22×Q8—22no—
475C22×Q8—41no—
476C22×Q8—41no—
477C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
478C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
482C22×D4C22×D1311yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484C23×C4—21no—
485C23×C4C22×D1311yescharacteristic
486C23×C4C22×D1311yescharacteristic
487C22×C8—131no—
488C22×C8—131no—
489C22×C8—131no—
490C22×C8—131no—
491C22×C8—262no—
492C22×C8—521no—
493C22×C8—521no—
494#124—28no—
495#124—22no—
496#124—22no—
497C22⋊Q8—28no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8C22⋊D1314yes—
500#121—28no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×D4—28no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508#117—262no—
509#117—262no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—131no—
516C2×C4⋊C4—261no—
517C2×C4⋊C4—261no—
518C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
529C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
530C2×C42—21no—
531C2×C42—261no—
532C2×C42C22×D1311yescharacteristic
533#107—262no—
534#106—262no—
535#103—262no—
536#103—262no—
537#103—262no—
538#103—262no—
539#103—262no—
540#103—262no—
541#103—521no—
542#103—521no—
543#102—262no—
544#102—262no—
545#102—521no—
546#102—521no—
547C22⋊C8—262no—
548C22⋊C8—521no—
549C22⋊C8—521no—
550#95—261no—
551#95—261no—
552#95—261no—
553#95—261no—
554#95—261no—
555C2×C13—42no—
556C2×C13—42no—
557C2×C13—82no—
558C2×C13#240511yescharacteristic
559C2×C13#300211yescharacteristic
560C2×C13#301311yescharacteristic
561C2×C13#330011yescharacteristic
562C2×C13#330111yescharacteristic
563C2×C13#331311yescharacteristic
564C2×C13#332111yescharacteristic
565C24—21no—
566C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
567C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
568#41—28no—
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572C2×Q8—24no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—44no—
584C2×Q8—44no—
585C2×Q8—44no—
586C2×Q8—44no—
587C2×Q8#612912yes—
588C2×Q8#612912yes—
589C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
590C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
634C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
635C22×C4C23×D1311yescharacteristic
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8—261no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8—524no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—522no—
662C4⋊C4—1041no—
663C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—522no—
671C22⋊C4—522no—
672C22⋊C4—1041no—
673C22⋊C4—1041no—
674C42—24no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—522no—
678C13#2404011yescharacteristic, complemented, Sylow
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23#8820412yes—
699C23#8820712yes—
700C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—48no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8#8818914yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—48no—
713D4—44no—
714D4—48no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—48no—
738C2×C4—48no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4#8820712yes—
760C2×C4C2×#612911yescharacteristic
761C2×C4C2×#612911yescharacteristic
762C2×C4#8825111yescharacteristic
763C2×C4#8825111yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
766C8—521no—
767C8—521no—
768C8—521no—
769C8—521no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22#1171951111yescharacteristic
792C22#1171951111yescharacteristic
793C22C2×#8820411yescharacteristic
794C22#1171952711yescharacteristic
795C22#1171954211yescharacteristic
796C22#1171954311yescharacteristic
797C22C2×#8820711yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—24no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—1041no—
806C4—1041no—
807C4—1041no—
808C4—1041no—
809C4C2×#8818911yescharacteristic
810C4#1171950911yescharacteristic
811C4#1171951111yescharacteristic
812C4#1171951111yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—42no—
815C2—82no—
816C2#1311815911yescharacteristic
817C2#1312405411yescharacteristic
818C2#1312415111yescharacteristic
819C2#1312672311yescharacteristic
820C2#1312673811yescharacteristic
821C2#1312690211yescharacteristic
822C2#1312702211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC2×C13×#548C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#548D13
hypocenterC13#24040
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718706C2semidirect
2. C2×#11718894C2semidirect
3. #13119133C2semidirect
4. #13116072C2semidirect
5. #13116072C2semidirect
6. #13116022C2semidirect
7. #13116015C2semidirect
8. #13115260C2semidirect
9. #13115129C2semidirect
10. #13115104C2semidirect
11. #13115090C2semidirect
12. #13114776C2semidirect
13. #13114771C2semidirect
14. #13114771C2semidirect
678. C13#24040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187062
C2×#117188942
#131191332
#131160722
#131160222
#131160152
#131152602
#131151292
#131151042
#131150902
#131147762
#131147712
C2×C13×#5482
#2404013