Finite Group Databasebeta

← #15895959

Subgroups — #15895959

Order 3328.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719303C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114770C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×#88193—21no—
20C2×#88190C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic13—21no—
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23C22×C8×D13C2211yescharacteristic
24#11719303—24no—
25#11719303—24no—
26C2×#88151C2211yescharacteristic
27C2×#88146C2211yescharacteristic
28C2×#88141C2211yescharacteristic
29C2×#88139—21no—
30C2×#88132—21no—
31C2×C13×#106C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C13×#380C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38#11718873C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88056C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718646C2211yescharacteristic
47#11718634C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88047C2211yescharacteristic
53#11718622—21no—
54#11718606—21no—
55#11718528—24no—
56#11718433—24no—
57#11718336—21no—
58#11718315—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
68C23×Dic13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C2×#6129—22no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—41no—
74C2×#6129—41no—
75C2×#6129D414yes—
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×Dic26—21no—
78C22×Dic26—22no—
79C22×Dic26—22no—
80C22×Dic26—22no—
81C22×Dic26—22no—
82C22×Dic26—41no—
83C22×Dic26—41no—
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C13×#121—22no—
89C13×#121—22no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
99#88193—28no—
100#88190—22no—
101#88190—22no—
102D4×Dic13—28no—
103C4×C22⋊D13—22no—
104C4×C22⋊D13—22no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C2×C8×D13—22no—
122C2×C8×D13—41no—
123C2×C8×D13—41no—
124#88151—22no—
125#88151D414yes—
126#88146—22no—
127#88146—22no—
128#88141—22no—
129#88141—22no—
130#88139—28no—
131#88132—28no—
132C13×#106—22no—
133C13×#102—22no—
134C13×#102—41no—
135C13×C22⋊C8—41no—
136C13×#95—21no—
137#88072—22no—
138#88072—41no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143C22⋊#1055—41no—
144#88060—22no—
145#88056—22no—
146#88056—22no—
147#88056—22no—
148#88056—41no—
149#88050—22no—
150#88050—22no—
151#88050—22no—
152#88050—41no—
153#88047—22no—
154#24040—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C13—24no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—42no—
165C2×D4×C13—42no—
166C2×D4×C13C2×D412yes—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13—24no—
180C2×C22⋊D13—22no—
181C2×C22⋊D13—41no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—24no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—24no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—42no—
191C22×Dic13—42no—
192C22×Dic13—42no—
193C22×Dic13—42no—
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197#6129—28no—
198#6129—44no—
199#6129—44no—
200#6129—44no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13C2×D412yes—
206C2×C4×D13C2×D412yes—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—24no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—44no—
217C2×Dic26—44no—
218C2×Dic26—44no—
219C2×Dic26—42no—
220C2×Dic26—42no—
221C2×Dic26—44no—
222C2×Dic26C2×D412yes—
223C2×Dic26C2×D412yes—
224C2×Dic26#4112yes—
225C2×Dic26#4112yes—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4C2×D412yes—
238C13×C22⋊C4—24no—
239C13×C22⋊C4—81no—
240C22⋊Dic13—24no—
241C22⋊Dic13—24no—
242C22⋊Dic13—22no—
243C22⋊Dic13—42no—
244#6103—22no—
245#6103—24no—
246#6103—42no—
247#6103—81no—
248C4⋊Dic13—24no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—42no—
254#6101—24no—
255#6101—22no—
256#6101—81no—
257C4×Dic13—24no—
258C4×Dic13—21no—
259C4×Dic13—21no—
260C4×Dic13—42no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C8×D13—44no—
268C2×#548—131no—
269C2×#485—131no—
270C2×#416—131no—
271#2485—131no—
272#2042—131no—
273#2042—131no—
274#2034D1311yescharacteristic, complemented
275#2033—131no—
276#1892—131no—
277#1869—131no—
278#1865—131no—
279#1863—131no—
280#1788—131no—
281#1787—131no—
282#1787—131no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—22no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13#13512yes—
297C23×C13C22×D411yescharacteristic
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13#12012yes—
305D4×C13—22no—
306D4×C13—22no—
307D4×C13—48no—
308D4×C13—41no—
309D4×C13—41no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D13—48no—
333C22⋊D13—44no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—48no—
347C2×Dic13—48no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13#12012yes—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361Dic26—22no—
362Dic26—22no—
363Dic26—22no—
364Dic26—22no—
365Dic26—22no—
366Dic26—48no—
367Dic26—41no—
368Dic26—41no—
369Dic26#12314yes—
370C8×C13—41no—
371C8×C13—41no—
372#1055—41no—
373#1055—41no—
374C22×#41—131no—
375C23×Q8—131no—
376C23×C8—131no—
377#548—264no—
378#548—264no—
379C2×#124—131no—
380C2×#124—261no—
381C2×C22⋊Q8—131no—
382C2×C22⋊Q8—261no—
383C2×#121—261no—
384C2×#121C2×D1311yescharacteristic
385C2×C4×Q8—131no—
386C2×C4×D4—131no—
387C2×C4×D4—261no—
388C2×#117—131no—
389#485—264no—
390C2×#107—131no—
391C2×#106C2×D1311yescharacteristic
392#416—264no—
393C2×#103—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103—131no—
399C2×#103—131no—
400C2×#103—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102C2×D1311yescharacteristic
404C2×#102C2×D1311yescharacteristic
405C2×C22⋊C8—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
408#397—261no—
409#394—261no—
410#389—131no—
411#389—131no—
412#388—261no—
413#387—261no—
414#380—131no—
415#380—131no—
416#380C2×D1311yescharacteristic
417#340—131no—
418#340C2×D1311yescharacteristic
419#336—131no—
420#336—131no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13C2×#12011yescharacteristic
436C22×C13#54611yescharacteristic
437C22×C13#54611yescharacteristic
438C22×C13C2×#13511yescharacteristic
439C22×C13#57511yescharacteristic
440C22×C13#57711yescharacteristic
441C22×C13#57811yescharacteristic
442C2×D13—22no—
443C2×D13—22no—
444C2×D13—22no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C4×C13—41no—
450C4×C13—42no—
451C4×C13—81no—
452C4×C13—81no—
453C4×C13C2×#12311yescharacteristic
454C4×C13#53411yescharacteristic
455C4×C13#54611yescharacteristic
456C4×C13#54611yescharacteristic
457Dic13—24no—
458Dic13—22no—
459Dic13—42no—
460Dic13—41no—
461Dic13—41no—
462Dic13—81no—
463Dic13—81no—
464C2×#41—134no—
465C2×#41—262no—
466C2×#41—262no—
467C2×#41—262no—
468C2×#41—521no—
469C2×#41—521no—
470C22×Q8—131no—
471C22×Q8—131no—
472C22×Q8—262no—
473C22×Q8—262no—
474C22×Q8—262no—
475C22×Q8—262no—
476C22×Q8—261no—
477C22×Q8—521no—
478C22×Q8—521no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—131no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4C22×D1311yescharacteristic
483C23×C4—131no—
484C23×C4—261no—
485C23×C4—261no—
486C23×C4C22×D1311yescharacteristic
487C22×C8—131no—
488C22×C8—131no—
489C22×C8—262no—
490C22×C8—521no—
491C22×C8—521no—
492C22×C8C22×D1311yescharacteristic
493C22×C8C22×D1311yescharacteristic
494#124—268no—
495#124—262no—
496#124—262no—
497C22⋊Q8—134no—
498C22⋊Q8—268no—
499C22⋊Q8—262no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—268no—
503C4×Q8—262no—
504C4×Q8—262no—
505C4×D4—262no—
506C4×D4—262no—
507C4×D4—268no—
508#117—262no—
509#117—262no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C4⋊C4—261no—
515C2×C4⋊C4—261no—
516C2×C4⋊C4—261no—
517C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—131no—
523C2×C22⋊C4—131no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C42—131no—
531C2×C42—261no—
532C2×C42—261no—
533#107—262no—
534#106—22no—
535#103—262no—
536#103—262no—
537#103—262no—
538#103—262no—
539#103—262no—
540#103—262no—
541#103—521no—
542#103—521no—
543#102—22no—
544#102—41no—
545#102—262no—
546#102—521no—
547C22⋊C8—41no—
548C22⋊C8—262no—
549C22⋊C8—521no—
550#95—21no—
551#95—261no—
552#95—261no—
553#95—261no—
554#95—261no—
555C2×C13—42no—
556C2×C13—82no—
557C2×C13#240511yescharacteristic
558C2×C13#300211yescharacteristic
559C2×C13#301311yescharacteristic
560C2×C13#330011yescharacteristic
561C2×C13#330111yescharacteristic
562C2×C13#331311yescharacteristic
563C2×C13#332111yescharacteristic
564D13—42no—
565C24—21no—
566C24—131no—
567C24D4×D1311yescharacteristic
568#41—268no—
569#41—524no—
570#41—524no—
571#41—524no—
572C2×Q8—132no—
573C2×Q8—132no—
574C2×Q8—132no—
575C2×Q8—132no—
576C2×Q8—264no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—261no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—522no—
586C2×Q8—522no—
587C2×Q8—524no—
588C2×Q8—524no—
589C2×Q8—524no—
590C2×Q8—524no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—262no—
600C2×D4—264no—
601C2×D4—262no—
602C2×D4—521no—
603C2×D4—522no—
604C2×D4—522no—
605C2×D4D4×D1312yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—132no—
617C22×C4—132no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—264no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—264no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—522no—
631C22×C4—522no—
632C22×C4—522no—
633C22×C4—522no—
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4C23×D1311yescharacteristic
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8—261no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8—524no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—262no—
655C4⋊C4—264no—
656C4⋊C4—264no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—522no—
662C4⋊C4—1041no—
663C4⋊C4D4×D1312yes—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—262no—
667C22⋊C4—264no—
668C22⋊C4—262no—
669C22⋊C4—264no—
670C22⋊C4—264no—
671C22⋊C4—522no—
672C22⋊C4—522no—
673C22⋊C4—1041no—
674C42—264no—
675C42—261no—
676C42—261no—
677C42—522no—
678C13#2404011yescharacteristic, complemented, Sylow
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—132no—
693C23—261no—
694C23—261no—
695C23—261no—
696C23—261no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23#8817012yes—
700C23C2×D4×D1311yescharacteristic
701Q8—134no—
702Q8—262no—
703Q8—262no—
704Q8—262no—
705Q8—262no—
706Q8—262no—
707Q8—528no—
708Q8—521no—
709Q8—521no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—48no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—528no—
716D4—524no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—132no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—528no—
751C2×C4—528no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
762C2×C4#8825111yescharacteristic
763C2×C4#41×D1311yescharacteristic
764C2×C4#41×D1311yescharacteristic
765C2×C4#8825611yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—521no—
769C8—521no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—262no—
785C22—262no—
786C22—262no—
787C22—521no—
788C22—521no—
789C22—521no—
790C22—521no—
791C22D13×#12011yescharacteristic
792C22#1171931511yescharacteristic
793C22#1171935911yescharacteristic
794C22C2×#8817011yescharacteristic
795C22#1171947611yescharacteristic
796C22#1171947811yescharacteristic
797C22#1171948011yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—262no—
803C4—264no—
804C4—521no—
805C4—522no—
806C4—521no—
807C4—1041no—
808C4—1041no—
809C4#1171931011yescharacteristic
810C4#1171931711yescharacteristic
811C4D13×#12311yescharacteristic
812C4#1171938111yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—82no—
815C2—522no—
816C2#1311815811yescharacteristic
817C2#1312405511yescharacteristic
818C2#1312414911yescharacteristic
819C2#1312672911yescharacteristic
820C2#1312673611yescharacteristic
821C2#1312690511yescharacteristic
822C2#1312701711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2034C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719303C2
hypercenter#2034D13
hypocenterC13#24040
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718528C2semidirect
3. C2×#11718433C2semidirect
4. #13119135C2semidirect
5. #13116076C2semidirect
6. #13116075C2semidirect
7. #13116015C2semidirect
8. #13115258C2semidirect
9. #13115125C2semidirect
10. #13115101C2semidirect
11. #13115091C2semidirect
12. #13114773C2semidirect
13. #13114772C2semidirect
14. #13114770C2semidirect
15. C13×#2034C2semidirect
274. #2034D13semidirect
678. C13#24040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193032
C2×#117185282
C2×#117184332
#131191352
#131160762
#131160752
#131160152
#131152582
#131151252
#131151012
#131150912
#131147732
#131147722
#131147702
C13×#20342
#2404013