Finite Group Databasebeta

← #15895962

Subgroups — #15895962

Order 3328.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719257C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116078C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115259C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88193—21no—
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88180C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24#11719257—24no—
25#11719257—24no—
26C2×#88150—21no—
27C2×#88139—21no—
28C2×#88135—21no—
29C2×#88129C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
31C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34#11718883—21no—
35#11718873C2211yescharacteristic
36#11718873C2211yescharacteristic
37#11718873C2211yescharacteristic
38#11718774—24no—
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88058C2211yescharacteristic
44C2×#88057C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53#11718639—21no—
54#11718613—21no—
55#11718605—21no—
56#11718589C2211yescharacteristic
57#11718589C2211yescharacteristic
58#11718384—24no—
59C13×#336C2211yescharacteristic
60C13×#336C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13D411yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—41no—
73C2×#6127—41no—
74C2×#6127D414yes—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×Dic26—21no—
78C22×Dic26—22no—
79C22×Dic26—22no—
80C22×Dic26—22no—
81C22×Dic26—22no—
82C22×Dic26—41no—
83C22×Dic26—41no—
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13—22no—
87C22×C8×C13—41no—
88C22×C8×C13—41no—
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C4×D4×C13—22no—
94C4×D4×C13—22no—
95C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104#88193—28no—
105#88184—22no—
106#88184—22no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110#88180—22no—
111#88180—22no—
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117#88178—22no—
118#88178D414yes—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125#88150—28no—
126#88139—28no—
127#88135—28no—
128#88129—22no—
129#88129—22no—
130C4×Dic26—22no—
131C4×Dic26—22no—
132C13×C22⋊C8—22no—
133C13×C22⋊C8—41no—
134C13×C22⋊C8—41no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88061—22no—
141#88061—22no—
142#88061—41no—
143#88061—41no—
144#88058—22no—
145#88057—22no—
146#88056—22no—
147#88056—22no—
148#88056—22no—
149#88056—22no—
150#88056—22no—
151#88056—22no—
152#88056—41no—
153#88056—41no—
154#24040—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C2×D4×C13—22no—
159C2×D4×C13—22no—
160C2×D4×C13—41no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D412yes—
176C22×C4×C13C2×D412yes—
177C22×C4×C13C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D13—24no—
179C2×C22⋊D13—24no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—24no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—42no—
193C22×Dic13—42no—
194#6127—28no—
195#6127—44no—
196#6127—44no—
197#6127—44no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52C2×D412yes—
204C2×C4×D13—24no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—24no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—44no—
217C2×Dic26—44no—
218C2×Dic26—44no—
219C2×Dic26—42no—
220C2×Dic26—42no—
221C2×Dic26—44no—
222C2×Dic26C2×D412yes—
223C2×Dic26C2×D412yes—
224C2×Dic26#4112yes—
225C2×Dic26#4112yes—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—44no—
239C13×C4⋊C4—22no—
240C13×C22⋊C4—22no—
241C13×C22⋊C4—22no—
242C42×C13—21no—
243C42×C13—21no—
244C22⋊Dic13—24no—
245C22⋊Dic13—42no—
246C22⋊Dic13—42no—
247C22⋊Dic13—81no—
248C22⋊Dic13—81no—
249#6103—24no—
250#6103—24no—
251#6103—24no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13C2×D412yes—
262#6101—24no—
263#6101—24no—
264#6101—42no—
265#6101—81no—
266C4×Dic13—24no—
267C4×Dic13—42no—
268C2×#548—131no—
269C2×#485—131no—
270C2×#416—131no—
271#2485—131no—
272#2042—131no—
273#2042—131no—
274#2034—131no—
275#2033—131no—
276#1892—131no—
277#1869D1311yescharacteristic, complemented
278#1865—131no—
279#1863—131no—
280#1788—131no—
281#1787—131no—
282#1787—131no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13#12012yes—
296C23×C13#13512yes—
297C23×C13C22×D411yescharacteristic
298C22×D13—22no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305D4×C13—44no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13#12012yes—
326C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D13—48no—
333C22⋊D13—48no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—48no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356D52—22no—
357D52—22no—
358D52—41no—
359D52—41no—
360C4×D13—48no—
361Dic26—22no—
362Dic26—22no—
363Dic26—22no—
364Dic26—22no—
365Dic26—22no—
366Dic26—48no—
367Dic26—41no—
368Dic26—41no—
369Dic26#12314yes—
370C8×C13—41no—
371C8×C13—41no—
372C8×C13—41no—
373C8×C13—41no—
374C22×#41—131no—
375C23×Q8—131no—
376C23×C8C2×D1311yescharacteristic
377#548—264no—
378#548—264no—
379C2×#124—131no—
380C2×#124—261no—
381C2×C22⋊Q8—131no—
382C2×C22⋊Q8—261no—
383C2×#121—131no—
384C2×#121—261no—
385C2×C4×Q8—131no—
386C2×C4×D4—261no—
387C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
388C2×#117—131no—
389#485—264no—
390C2×#107—131no—
391C2×#106—131no—
392#416—264no—
393C2×#103—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103—131no—
399C2×#103—131no—
400C2×#103—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
406C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
407C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
408#397—261no—
409#394—261no—
410#389—131no—
411#389—131no—
412#388—261no—
413#387—261no—
414#380—131no—
415#380—131no—
416#380—131no—
417#340—131no—
418#340—131no—
419#336C2×D1311yescharacteristic
420#336C2×D1311yescharacteristic
421C22×C13—22no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13—22no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—22no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13C2×#12011yescharacteristic
436C22×C13#54611yescharacteristic
437C22×C13#54611yescharacteristic
438C22×C13C2×#13511yescharacteristic
439C22×C13#57511yescharacteristic
440C22×C13#57711yescharacteristic
441C22×C13#57811yescharacteristic
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C4×C13—22no—
450C4×C13—41no—
451C4×C13—41no—
452C4×C13—41no—
453C4×C13C2×#12311yescharacteristic
454C4×C13#53411yescharacteristic
455C4×C13#54611yescharacteristic
456C4×C13#54611yescharacteristic
457Dic13—24no—
458Dic13—42no—
459Dic13—42no—
460Dic13—81no—
461Dic13—81no—
462Dic13—81no—
463Dic13—81no—
464C2×#41—134no—
465C2×#41—262no—
466C2×#41—262no—
467C2×#41—262no—
468C2×#41—521no—
469C2×#41—521no—
470C22×Q8—131no—
471C22×Q8—131no—
472C22×Q8—262no—
473C22×Q8—262no—
474C22×Q8—262no—
475C22×Q8—262no—
476C22×Q8—261no—
477C22×Q8—521no—
478C22×Q8—521no—
479C22×D4—131no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4D5211yescharacteristic
483C23×C4—261no—
484C23×C4—261no—
485C23×C4C22×D1311yescharacteristic
486C23×C4C22×D1311yescharacteristic
487C22×C8—22no—
488C22×C8—41no—
489C22×C8—41no—
490C22×C8C22×D1311yescharacteristic
491C22×C8C22×D1311yescharacteristic
492C22×C8C22×D1311yescharacteristic
493C22×C8C22×D1311yescharacteristic
494#124—262no—
495#124—262no—
496#124—268no—
497C22⋊Q8—134no—
498C22⋊Q8—268no—
499C22⋊Q8—262no—
500#121—262no—
501#121—262no—
502#121—268no—
503C4×Q8—262no—
504C4×Q8—262no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—268no—
508#117—262no—
509#117—262no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—261no—
516C2×C4⋊C4—261no—
517C2×C4⋊C4—261no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
529C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
530C2×C42—261no—
531C2×C42—261no—
532C2×C42C22×D1311yescharacteristic
533#107—262no—
534#106—262no—
535#103—262no—
536#103—262no—
537#103—262no—
538#103—262no—
539#103—262no—
540#103—262no—
541#103—521no—
542#103—521no—
543#102—262no—
544#102—262no—
545#102—521no—
546#102—521no—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—41no—
549C22⋊C8—41no—
550#95—261no—
551#95—261no—
552#95—261no—
553#95—261no—
554#95—261no—
555C2×C13—42no—
556C2×C13—42no—
557C2×C13#240511yescharacteristic
558C2×C13#300211yescharacteristic
559C2×C13#301311yescharacteristic
560C2×C13#330011yescharacteristic
561C2×C13#330111yescharacteristic
562C2×C13#331311yescharacteristic
563C2×C13#332111yescharacteristic
564D13—82no—
565C24—261no—
566C24C2×D5211yescharacteristic
567C24C2×D5211yescharacteristic
568#41—268no—
569#41—524no—
570#41—524no—
571#41—524no—
572C2×Q8—132no—
573C2×Q8—132no—
574C2×Q8—132no—
575C2×Q8—132no—
576C2×Q8—264no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—261no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—522no—
586C2×Q8—522no—
587C2×Q8—524no—
588C2×Q8—524no—
589C2×Q8—524no—
590C2×Q8—524no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—132no—
595C2×D4—264no—
596C2×D4—264no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—522no—
603C2×D4—522no—
604C2×D4—522no—
605C2×D4—522no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—264no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—264no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—522no—
626C22×C4—522no—
627C22×C4—522no—
628C22×C4—522no—
629C22×C4C2×D5211yescharacteristic
630C22×C4C2×D5211yescharacteristic
631C22×C4C2×D5211yescharacteristic
632C22×C4C2×D5211yescharacteristic
633C22×C4D4×D1312yes—
634C22×C4D4×D1312yes—
635C22×C4C23×D1311yescharacteristic
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—44no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—132no—
651C4⋊C4—264no—
652C4⋊C4—264no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—522no—
663C4⋊C4—1041no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—264no—
667C22⋊C4—264no—
668C22⋊C4—264no—
669C22⋊C4—264no—
670C22⋊C4—522no—
671C22⋊C4—522no—
672C22⋊C4—1041no—
673C22⋊C4—1041no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—264no—
677C42—522no—
678C13#2404011yescharacteristic, complemented, Sylow
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—262no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23#8813612yes—
699C23#8815812yes—
700C23C22×D5211yescharacteristic
701Q8—134no—
702Q8—262no—
703Q8—262no—
704Q8—262no—
705Q8—262no—
706Q8—262no—
707Q8—528no—
708Q8—521no—
709Q8—521no—
710D4—44no—
711D4—262no—
712D4—262no—
713D4—528no—
714D4—528no—
715D4—521no—
716D4—521no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—528no—
742C2×C4—528no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4#8813612yes—
760C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
762C2×C4#8825111yescharacteristic
763C2×C4#8825111yescharacteristic
764C2×C4#41×D1311yescharacteristic
765C2×C4#41×D1311yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—522no—
785C22—522no—
786C22—522no—
787C22—1041no—
788C22—1041no—
789C22—1041no—
790C22—1041no—
791C22C2×#8813611yescharacteristic
792C22#1171925911yescharacteristic
793C22#1171925911yescharacteristic
794C22C2×#8815811yescharacteristic
795C22#1171945311yescharacteristic
796C22#1171945611yescharacteristic
797C22#1171945811yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—264no—
803C4—522no—
804C4—522no—
805C4—1041no—
806C4—1041no—
807C4—1041no—
808C4—1041no—
809C4#1171929411yescharacteristic
810C4#1171931511yescharacteristic
811C4#1171931511yescharacteristic
812C4D13×#12311yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—42no—
815C2—1042no—
816C2#1311816211yescharacteristic
817C2#1312405811yescharacteristic
818C2#1312415411yescharacteristic
819C2#1312672511yescharacteristic
820C2#1312674011yescharacteristic
821C2#1312690411yescharacteristic
822C2#1312702411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1869C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719257C2
hypercenter#1869D13
hypocenterC13#24040
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718384C2semidirect
3. C2×#11718774C2semidirect
4. #13119133C2semidirect
5. #13116078C2semidirect
6. #13116078C2semidirect
7. #13116026C2semidirect
8. #13116019C2semidirect
9. #13115259C2semidirect
10. #13115107C2semidirect
11. #13115093C2semidirect
12. #13114777C2semidirect
13. #13114772C2semidirect
14. #13114772C2semidirect
15. C13×#1869C2semidirect
277. #1869D13semidirect
678. C13#24040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192572
C2×#117183842
C2×#117187742
#131191332
#131160782
#131160262
#131160192
#131152592
#131151072
#131150932
#131147772
#131147722
C13×#18692
#2404013