Finite Group Databasebeta

← #15895963

Subgroups — #15895963

Order 3328.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719281C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19C22×C8×D13C2211yescharacteristic
20#11719281—24no—
21#11719281—24no—
22C2×#88151—21no—
23C2×#88151C2211yescharacteristic
24C2×#88149—21no—
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88146C2211yescharacteristic
27C2×#88129—21no—
28C2×#88129C2211yescharacteristic
29C2×C4×D52—21no—
30C2×C4×D52C2211yescharacteristic
31C2×C13×#106C2211yescharacteristic
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C13×#389C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44#11718654—21no—
45#11718651—21no—
46#11718648C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54#11718589C2211yescharacteristic
55#11718528—24no—
56#11718465—24no—
57#11718333—21no—
58#11718316—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60C13×#336C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C2×#6131—22no—
65C2×#6131—22no—
66C2×#6131—22no—
67C2×#6131—41no—
68C2×#6131—41no—
69C2×#6131D414yes—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—41no—
75C2×Q8×D13—41no—
76C22×D52—21no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52D411yescharacteristic
79C22×D52C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×Dic26—21no—
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C4×Q8×C13—22no—
89C4×Q8×C13—22no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C42×C13—21no—
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103D411yescharacteristic
106C2×#6103D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×#6101—21no—
112C2×C4×Dic13—21no—
113C22×#1055C2311yescharacteristic
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C2×C8×D13—22no—
116C2×C8×D13—41no—
117C2×C8×D13—41no—
118#88151—28no—
119#88151—22no—
120#88151D414yes—
121#88149—28no—
122#88149—22no—
123#88149—22no—
124#88146—22no—
125#88146—22no—
126#88129—28no—
127#88129—22no—
128#88129—22no—
129C4×D52—28no—
130C4×D52—22no—
131C4×D52—22no—
132C13×#106—22no—
133C13×#103—22no—
134C13×#103—22no—
135C13×#95—21no—
136#88075—22no—
137#88075—22no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88061—22no—
143#88061—41no—
144#88060—22no—
145#88060—41no—
146#88060—41no—
147#88056—22no—
148#88056—41no—
149#88050—22no—
150#88050—41no—
151#88049—22no—
152#88049—41no—
153#88047—22no—
154#24040—131nomaximal, Sylow
155C23×D13—21no—
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13C2×D412yes—
162C2×Q8×C13#4112yes—
163C2×Q8×C13#4112yes—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2411yescharacteristic
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
176#6131—28no—
177#6131—44no—
178#6131—44no—
179#6131—44no—
180Q8×D13—44no—
181Q8×D13—44no—
182Q8×D13—44no—
183Q8×D13—44no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—24no—
189C2×D52—22no—
190C2×D52—24no—
191C2×D52—22no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—41no—
194C2×D52—42no—
195C2×D52—42no—
196C2×D52—42no—
197C2×D52—42no—
198C2×D52C2×D412yes—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—24no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—24no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13C2×D412yes—
216C2×C4×D13C2×D412yes—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—24no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—42no—
224C2×Dic26—42no—
225C2×Dic26C2×D412yes—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C13×C4⋊C4—24no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—81no—
239C13×C4⋊C4C2×D412yes—
240C42×C13—24no—
241C42×C13—21no—
242C42×C13—21no—
243#6103—24no—
244#6103—24no—
245#6103—24no—
246#6103—22no—
247#6103—24no—
248#6103—22no—
249#6103—42no—
250#6103—42no—
251#6103—81no—
252#6103—81no—
253C4⋊Dic13—22no—
254C4⋊Dic13—24no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259#6101—42no—
260C4×Dic13—42no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C8×D13—44no—
268C2×#548—131no—
269C2×#485—131no—
270C2×#416—131no—
271#2485—131no—
272#2042—131no—
273#2042—131no—
274#2034—131no—
275#2033—131no—
276#1892—131no—
277#1869—131no—
278#1865D1311yescharacteristic, complemented
279#1863—131no—
280#1788—131no—
281#1787—131no—
282#1787—131no—
283C23×C13C22×D411yescharacteristic
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—22no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13#12012yes—
304C22×D13#13512yes—
305Q8×C13—22no—
306Q8×C13—22no—
307Q8×C13—22no—
308Q8×C13#12314yes—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13#12012yes—
348D52—22no—
349D52—22no—
350D52—48no—
351D52—44no—
352D52—48no—
353D52—41no—
354D52—41no—
355C4×D13—22no—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—48no—
360C4×D13—48no—
361C4×D13—41no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365Dic26—22no—
366Dic26—22no—
367Dic26—48no—
368Dic26—41no—
369Dic26—41no—
370C8×C13—41no—
371C8×C13—41no—
372#1055—41no—
373#1055—41no—
374C22×#41—131no—
375C23×Q8—131no—
376C23×C8—131no—
377#548—264no—
378#548—264no—
379C2×#124—131no—
380C2×#124—261no—
381C2×C22⋊Q8—131no—
382C2×C22⋊Q8—261no—
383C2×#121—131no—
384C2×#121—261no—
385C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
386C2×C4×D4—131no—
387C2×C4×D4—261no—
388C2×#117—131no—
389#485—264no—
390C2×#107—131no—
391C2×#106C2×D1311yescharacteristic
392#416—264no—
393C2×#103—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103—131no—
399C2×#103C2×D1311yescharacteristic
400C2×#103C2×D1311yescharacteristic
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×C22⋊C8—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×C22⋊C8—131no—
408#397—261no—
409#394—261no—
410#389—131no—
411#389C2×D1311yescharacteristic
412#388—261no—
413#387—261no—
414#380—131no—
415#380—131no—
416#380—131no—
417#340—131no—
418#340C2×D1311yescharacteristic
419#336—131no—
420#336C2×D1311yescharacteristic
421C22×C13C2×#12011yescharacteristic
422C22×C13#54611yescharacteristic
423C22×C13#54611yescharacteristic
424C22×C13C2×#13511yescharacteristic
425C22×C13#57511yescharacteristic
426C22×C13#57711yescharacteristic
427C22×C13#57811yescharacteristic
428C2×D13—22no—
429C2×D13—22no—
430C2×D13—22no—
431C2×D13—22no—
432C2×D13—22no—
433C2×D13—22no—
434C2×D13—41no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—41no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C4×C13—24no—
450C4×C13—41no—
451C4×C13—42no—
452C4×C13—41no—
453C4×C13—81no—
454C4×C13—81no—
455C4×C13C2×#12311yescharacteristic
456C4×C13#53411yescharacteristic
457C4×C13#54611yescharacteristic
458C4×C13#54611yescharacteristic
459Dic13—22no—
460Dic13—42no—
461Dic13—41no—
462Dic13—81no—
463Dic13—81no—
464C2×#41—134no—
465C2×#41—262no—
466C2×#41—262no—
467C2×#41—262no—
468C2×#41—521no—
469C2×#41—521no—
470C22×Q8—131no—
471C22×Q8—261no—
472C22×Q8—262no—
473C22×Q8—262no—
474C22×Q8—262no—
475C22×Q8—262no—
476C22×Q8—521no—
477C22×Q8—521no—
478C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
479C22×D4—131no—
480C22×D4—131no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4—261no—
483C23×C4—131no—
484C23×C4—131no—
485C23×C4—261no—
486C23×C4—261no—
487C22×C8—131no—
488C22×C8—131no—
489C22×C8—262no—
490C22×C8—521no—
491C22×C8—521no—
492C22×C8C22×D1311yescharacteristic
493C22×C8C22×D1311yescharacteristic
494#124—262no—
495#124—262no—
496#124—268no—
497C22⋊Q8—134no—
498C22⋊Q8—262no—
499C22⋊Q8—268no—
500#121—262no—
501#121—268no—
502#121—262no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×D4—262no—
506C4×D4—262no—
507C4×D4—268no—
508#117—262no—
509#117—262no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—261no—
516C2×C4⋊C4—261no—
517C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—131no—
521C2×C22⋊C4—131no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—261no—
532C2×C42C22×D1311yescharacteristic
533#107—262no—
534#106—22no—
535#103—22no—
536#103—22no—
537#103—262no—
538#103—262no—
539#103—262no—
540#103—262no—
541#103—521no—
542#103—521no—
543#102—262no—
544#102—262no—
545#102—521no—
546#102—521no—
547C22⋊C8—262no—
548C22⋊C8—521no—
549C22⋊C8—521no—
550#95—21no—
551#95—261no—
552#95—261no—
553#95—261no—
554#95—261no—
555C2×C13#240511yescharacteristic
556C2×C13#300211yescharacteristic
557C2×C13#301311yescharacteristic
558C2×C13#330011yescharacteristic
559C2×C13#330111yescharacteristic
560C2×C13#331311yescharacteristic
561C2×C13#332111yescharacteristic
562D13—42no—
563D13—42no—
564D13—82no—
565C24—131no—
566C24—131no—
567C24—261no—
568#41—268no—
569#41—524no—
570#41—524no—
571#41—524no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—132no—
576C2×Q8—264no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—261no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—522no—
583C2×Q8—522no—
584C2×Q8—524no—
585C2×Q8—524no—
586C2×Q8—524no—
587C2×Q8—524no—
588C2×Q8#612712yes—
589C2×Q8D4×D1312yes—
590C2×Q8#613112yes—
591C2×D4—132no—
592C2×D4—262no—
593C2×D4—264no—
594C2×D4—262no—
595C2×D4—264no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—521no—
602C2×D4—522no—
603C2×D4—522no—
604C2×D4—522no—
605C2×D4—522no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—132no—
612C22×C4—132no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—264no—
615C22×C4—264no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—522no—
630C22×C4—522no—
631C22×C4—522no—
632C22×C4—522no—
633C22×C4D4×D1311yescharacteristic
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4C23×D1311yescharacteristic
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8—261no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8—524no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—81no—
656C4⋊C4—262no—
657C4⋊C4—264no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—522no—
663C4⋊C4D4×D1312yes—
664C22⋊C4—262no—
665C22⋊C4—262no—
666C22⋊C4—264no—
667C22⋊C4—264no—
668C22⋊C4—264no—
669C22⋊C4—264no—
670C22⋊C4—522no—
671C22⋊C4—522no—
672C22⋊C4—1041no—
673C22⋊C4—1041no—
674C42—24no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—522no—
678C13#2404011yescharacteristic, complemented, Sylow
679C23—132no—
680C23—132no—
681C23—261no—
682C23—261no—
683C23—261no—
684C23—261no—
685C23—261no—
686C23—261no—
687C23—261no—
688C23—261no—
689C23—261no—
690C23—261no—
691C23—261no—
692C23—261no—
693C23—262no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23—521no—
700C23C2×D4×D1311yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—262no—
705Q8—262no—
706Q8—528no—
707Q8—521no—
708Q8—521no—
709Q8#8814814yes—
710D4—262no—
711D4—262no—
712D4—528no—
713D4—524no—
714D4—528no—
715D4—521no—
716D4—521no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—132no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—528no—
747C2×C4—528no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4C2×#612711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
763C2×C4C2×#613111yescharacteristic
764C2×C4#8825611yescharacteristic
765C2×C4#8825611yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—521no—
769C8—521no—
770C22—262no—
771C22—262no—
772C22—262no—
773C22—262no—
774C22—262no—
775C22—262no—
776C22—521no—
777C22—521no—
778C22—521no—
779C22—521no—
780C22—521no—
781C22—521no—
782C22—521no—
783C22—521no—
784C22—522no—
785C22—522no—
786C22—522no—
787C22—1041no—
788C22—1041no—
789C22—1041no—
790C22—1041no—
791C22#1171925511yescharacteristic
792C22D13×#12011yescharacteristic
793C22#1171933511yescharacteristic
794C22#1171946711yescharacteristic
795C22D13×#13511yescharacteristic
796C22#1171948211yescharacteristic
797C22#1171948411yescharacteristic
798C4—24no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—262no—
805C4—521no—
806C4—522no—
807C4—1041no—
808C4—1041no—
809C4C2×#8814811yescharacteristic
810C4#1171925511yescharacteristic
811C4#1171933511yescharacteristic
812C4#1171935811yescharacteristic
813C2—522no—
814C2—522no—
815C2—1042no—
816C2#1311816511yescharacteristic
817C2#1312405711yescharacteristic
818C2#1312414611yescharacteristic
819C2#1312672011yescharacteristic
820C2#1312674311yescharacteristic
821C2#1312690711yescharacteristic
822C2#1312701911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1865C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719281C2
hypercenter#1865D13
hypocenterC13#24040
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718528C2semidirect
3. C2×#11718465C2semidirect
4. #13119136C2semidirect
5. #13116078C2semidirect
6. #13116077C2semidirect
7. #13116027C2semidirect
8. #13116021C2semidirect
9. #13115258C2semidirect
10. #13115127C2semidirect
11. #13115090C2semidirect
12. #13114775C2semidirect
13. #13114769C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#1865C2semidirect
278. #1865D13semidirect
678. C13#24040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192812
C2×#117185282
C2×#117184652
#131191362
#131160782
#131160772
#131160272
#131160212
#131152582
#131151272
#131150902
#131147752
#131147692
C13×#18652
#2404013