Finite Group Databasebeta

← #15895967

Subgroups — #15895967

Order 3328.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119140C211yesmaximal, characteristic
5#13116081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115125C211yesmaximal, characteristic
11#13115106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D13—24no—
19Q8×C22⋊D13—24no—
20C2×#88200—21no—
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88198—21no—
24C2×#88198C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D13—21no—
26C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
27C2×#88178—21no—
28C2×#88178C2211yescharacteristic
29C22×C8×D13C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×#88137—21no—
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C13×#380C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42#11718873C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88057C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718646C2211yescharacteristic
50#11718634C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88048C2211yescharacteristic
54#11718613—21no—
55#11718466—24no—
56D13×#103—24no—
57#11718325—21no—
58#11718318—21no—
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13—22no—
64C22×Q8×C13—22no—
65C22×Q8×C13—21no—
66C22×Q8×C13—22no—
67C22×Q8×C13—22no—
68C22×Q8×C13—41no—
69C22×Q8×C13—41no—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13—21no—
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13—22no—
78C2×Q8×D13—41no—
79C2×Q8×D13—41no—
80C2×Q8×D13D414yes—
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×Dic26—21no—
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
94#88200—28no—
95#88200—22no—
96#88200D414yes—
97Q8×Dic13—22no—
98Q8×Dic13—22no—
99#88198—28no—
100#88198—22no—
101#88198—22no—
102C4×C22⋊D13—28no—
103C4×C22⋊D13—22no—
104C4×C22⋊D13—22no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113#88178—28no—
114#88178—22no—
115#88178—22no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C2×C8×D13—22no—
128C2×C8×D13—41no—
129C2×C8×D13—41no—
130C4⋊C4×D13—22no—
131C4⋊C4×D13—22no—
132#88137—44no—
133C13×#103—22no—
134C13×#103—22no—
135C13×#103—22no—
136C13×#103—41no—
137C13×C22⋊C8—41no—
138C13×#95—21no—
139#88075—22no—
140#88075—22no—
141#88075—22no—
142#88075—41no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147C22⋊#1055—41no—
148#88060—22no—
149#88057—22no—
150#88056—22no—
151#88056—41no—
152#88050—22no—
153#88050—41no—
154#88048—22no—
155#24041—131nomaximal, Sylow
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C13—24no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—42no—
168C2×Q8×C13—42no—
169C2×Q8×C13—44no—
170C2×Q8×C13—44no—
171C2×Q8×C13—44no—
172C2×Q8×C13—44no—
173C2×Q8×C13C2×D412yes—
174C2×Q8×C13C2×D412yes—
175C2×Q8×C13#4112yes—
176C2×Q8×C13#4112yes—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—24no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—42no—
189C22×C4×C13—42no—
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13SD1614yes—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202Q8×D13—28no—
203Q8×D13—44no—
204Q8×D13—44no—
205Q8×D13—44no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—24no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13C2×D412yes—
217C2×C4×D13C2×D412yes—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—24no—
224C2×Dic26—42no—
225C2×Dic26—42no—
226C2×Dic26C2×D412yes—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C22⋊C4—42no—
238C22⋊Dic13—24no—
239C22⋊Dic13—22no—
240C22⋊Dic13—42no—
241#6103—24no—
242#6103—22no—
243#6103—42no—
244C4⋊Dic13—24no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—42no—
251C4⋊Dic13C2×D412yes—
252#6101—24no—
253#6101—24no—
254#6101—24no—
255#6101—24no—
256#6101—22no—
257#6101—42no—
258#6101—42no—
259C4×Dic13—24no—
260C4×Dic13—21no—
261C4×Dic13—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C8×D13—44no—
269C2×D4×Q8—131no—
270C2×#483—131no—
271C22×#103—131no—
272#2486—131no—
273#2043—131no—
274#2043—131no—
275#2035—131no—
276#2035—131no—
277#1892—131no—
278#1869—131no—
279#1865—131no—
280#1865—131no—
281#1787—131no—
282#1787—131no—
283#1787D1311yescharacteristic, complemented
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13C2×SD1612yes—
291C23×C13C22×D411yescharacteristic
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13#12012yes—
297C22×D13C2×SD1612yes—
298C22×D13#13712yes—
299Q8×C13—22no—
300Q8×C13—22no—
301Q8×C13—22no—
302Q8×C13—22no—
303Q8×C13—22no—
304Q8×C13—48no—
305Q8×C13—41no—
306Q8×C13—41no—
307Q8×C13#12314yescomplemented
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—48no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D13—28no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13#12012yes—
355C2×Dic13C2×SD1612yes—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—48no—
361C4×D13—84no—
362Dic26—22no—
363Dic26—22no—
364Dic26—48no—
365Dic26—41no—
366Dic26—41no—
367C8×C13—41no—
368C8×C13—41no—
369#1055—41no—
370#1055—41no—
371C23×Q8—131no—
372C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
373C23×C8—131no—
374D4×Q8—264no—
375D4×Q8—264no—
376C2×C4⋊Q8—131no—
377C2×C4⋊Q8—261no—
378C2×#123—261no—
379C2×C22⋊Q8—131no—
380C2×C22⋊Q8—131no—
381C2×C22⋊Q8—261no—
382C2×C22⋊Q8—261no—
383C2×C4×Q8—131no—
384C2×C4×D4—131no—
385C2×C4×D4—261no—
386C22×C4⋊C4—131no—
387#483—264no—
388C2×#106—131no—
389C2×#106—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103—131no—
392C2×#103—131no—
393C2×#103—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103—264no—
399C2×#103C2×D1311yescharacteristic
400C2×#103C2×D1311yescharacteristic
401C2×#103C2×D1311yescharacteristic
402C2×#103C2×D1311yescharacteristic
403C2×C22⋊C8—131no—
404C2×C22⋊C8—131no—
405C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
406#398—261no—
407#397—261no—
408#389—131no—
409#389—131no—
410#381—261no—
411#380—131no—
412#380—131no—
413#380C2×D1311yescharacteristic
414#340—131no—
415#340—131no—
416#336—131no—
417#336—131no—
418C22×C13—22no—
419C22×C13—22no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13C2×#12011yescharacteristic
426C22×C13#54611yescharacteristic
427C22×C13#54611yescharacteristic
428C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
429C22×C13C2×#13711yescharacteristic
430C22×C13#57811yescharacteristic
431C22×C13#57811yescharacteristic
432C2×D13—22no—
433C2×D13—22no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—22no—
437C2×D13—22no—
438C2×D13#44814yes—
439C4×C13—24no—
440C4×C13—41no—
441C4×C13—42no—
442C4×C13—81no—
443C4×C13—81no—
444C4×C13C2×#12311yescharacteristic
445C4×C13#53411yescharacteristic
446C4×C13#54611yescharacteristic
447C4×C13#54611yescharacteristic
448Dic13—22no—
449Dic13—22no—
450Dic13—42no—
451Dic13—41no—
452Dic13—42no—
453Dic13—81no—
454Dic13—81no—
455C22×Q8—22no—
456C22×Q8—22no—
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—22no—
459C22×Q8—22no—
460C22×Q8—41no—
461C22×Q8—41no—
462C22×Q8—134no—
463C22×Q8—131no—
464C22×Q8—261no—
465C22×Q8—262no—
466C22×Q8—262no—
467C22×Q8—262no—
468C22×Q8—521no—
469C22×Q8—521no—
470C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
471C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
472C22×D4—131no—
473C23×C4—21no—
474C23×C4—131no—
475C23×C4—261no—
476C23×C4—261no—
477C23×C4C22×D1311yescharacteristic
478C22×C8—131no—
479C22×C8—131no—
480C22×C8—262no—
481C22×C8—521no—
482C22×C8—521no—
483C22×C8C22×D1311yescharacteristic
484C22×C8C22×D1311yescharacteristic
485C4⋊Q8—262no—
486C4⋊Q8—268no—
487C4⋊Q8—262no—
488#123—524no—
489C22⋊Q8—134no—
490C22⋊Q8—262no—
491C22⋊Q8—262no—
492C22⋊Q8—268no—
493C22⋊Q8—262no—
494C22⋊Q8—268no—
495C4×Q8—262no—
496C4×Q8—262no—
497C4×D4—262no—
498C4×D4—262no—
499C4×D4—268no—
500C2×C4⋊C4—131no—
501C2×C4⋊C4—131no—
502C2×C4⋊C4—131no—
503C2×C4⋊C4—131no—
504C2×C4⋊C4—262no—
505C2×C4⋊C4—262no—
506C2×C4⋊C4—261no—
507C2×C4⋊C4—261no—
508C2×C4⋊C4—261no—
509C2×C4⋊C4—261no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—131no—
518C2×C22⋊C4—131no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C42—131no—
524C2×C42—261no—
525#106—262no—
526#106—262no—
527#103—22no—
528#103—22no—
529#103—22no—
530#103—41no—
531#103—262no—
532#103—262no—
533#103—262no—
534#103—262no—
535#103—262no—
536#103—521no—
537#103—521no—
538#103—521no—
539C22⋊C8—41no—
540C22⋊C8—262no—
541C22⋊C8—521no—
542#95—21no—
543#95—261no—
544#95—261no—
545#95—261no—
546#95—261no—
547C2×C13—42no—
548C2×C13#240511yescharacteristic
549C2×C13C2×#44811yescharacteristic
550C2×C13#301111yescharacteristic
551C2×C13#329811yescharacteristic
552C2×C13#329811yescharacteristic
553C2×C13#331211yescharacteristic
554C2×C13#331211yescharacteristic
555D13—24no—
556C24—131no—
557C24D4×D1311yescharacteristic
558C2×Q8—24no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—44no—
571C2×Q8—44no—
572C2×Q8—44no—
573C2×Q8—132no—
574C2×Q8—264no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—268no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—261no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—522no—
582C2×Q8—522no—
583C2×Q8—524no—
584C2×Q8—524no—
585C2×Q8—524no—
586C2×Q8#612712yes—
587C2×Q8D4×D1312yes—
588C2×Q8D4×D1312yes—
589C2×Q8#612912yes—
590C2×D4—134no—
591C2×D4—262no—
592C2×D4—262no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—132no—
609C22×C4—132no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—264no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4—522no—
623C22×C4—522no—
624C22×C4—522no—
625C22×C4D4×D1311yescharacteristic
626C22×C4C23×D1311yescharacteristic
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—261no—
634C2×C8—261no—
635C2×C8—261no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—524no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—132no—
645C4⋊C4—262no—
646C4⋊C4—264no—
647C4⋊C4—264no—
648C4⋊C4—264no—
649C4⋊C4—264no—
650C4⋊C4—264no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—522no—
657C4⋊C4—522no—
658C4⋊C4—522no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—262no—
661C22⋊C4—264no—
662C22⋊C4—262no—
663C22⋊C4—264no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—522no—
666C42—264no—
667C42—261no—
668C42—261no—
669C13#2404111yescharacteristic, complemented, Sylow
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—132no—
677C23—132no—
678C23—132no—
679C23—261no—
680C23—261no—
681C23—261no—
682C23—261no—
683C23SD16×D1312yes—
684C23C2×D4×D1311yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—22no—
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—48no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—262no—
694Q8—262no—
695Q8—528no—
696Q8—521no—
697Q8—521no—
698Q8#8813714yescomplemented
699D4—268no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—48no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—132no—
721C2×C4—132no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—262no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—528no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—1044no—
747C2×C4C2×#612711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
750C2×C4C2×#612911yescharacteristic
751C2×C4#8825111yescharacteristic
752C2×C4#8825111yescharacteristic
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—521no—
756C8—521no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—134no—
765C22—262no—
766C22—262no—
767C22—262no—
768C22—262no—
769C22—262no—
770C22—262no—
771C22#1171919511yescharacteristic
772C22D13×#12011yescharacteristic
773C22#1171929611yescharacteristic
774C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
775C22#1171947111yescharacteristic
776C22D13×#13711yescharacteristic
777C22#1171948411yescharacteristic
778C4—24no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—262no—
784C4—262no—
785C4—521no—
786C4—522no—
787C4—522no—
788C4—1041no—
789C4—1041no—
790C4C2×#8813711yescharacteristic
791C4#1171919511yescharacteristic
792C4#1171929411yescharacteristic
793C4#1171929611yescharacteristic
794C2—42no—
795C2—264no—
796C2#1311816111yescharacteristic
797C2D13×#44811yescharacteristic
798C2#1312412611yescharacteristic
799C2#1312669411yescharacteristic
800C2#1312669711yescharacteristic
801C2#1312688011yescharacteristic
802C2#1312688811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1787C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D13D4
hypercenter#1787D13
hypocenterC13#24041
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718466C2semidirect
3. C2×D13×#103C2semidirect
5. #13116081C2semidirect
6. #13116080C2semidirect
7. #13116033C2semidirect
8. #13116032C2semidirect
9. #13115256C2semidirect
11. #13115106C2semidirect
12. #13115102C2semidirect
13. #13114771C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#1787C2semidirect
283. #1787D13semidirect
307. Q8×C13#123semidirect
669. C13#24041semidirect
698. Q8#88137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D132
C2×#117184662
C2×D13×#1032
#131191402
#131160812
#131160802
#131160332
#131160322
#131152562
#131151252
#131151062
#131151022
#131147712
#131147692
C13×#17872
#2404113