Finite Group Databasebeta

← #15895973

Subgroups — #15895973

Order 3328.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×D52C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718523C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119142C211yesmaximal, characteristic
5#13116083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115127C211yesmaximal, characteristic
11#13115104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19C22×C8×D13C2211yescharacteristic
20Q8×D52—24no—
21Q8×D52—24no—
22C2×#88151—21no—
23C2×#88151—21no—
24C2×#88151C2211yescharacteristic
25C2×#88151C2211yescharacteristic
26C2×#88148—21no—
27C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×C4×D52—21no—
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C2×#88123—21no—
31C2×#88123C2211yescharacteristic
32C2×C13×#106C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C13×#389C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88056C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718648C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718645—21no—
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88048C2211yescharacteristic
54#11718589C2211yescharacteristic
55#11718523—24no—
56D13×#103—24no—
57#11718336—21no—
58#11718325—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60C13×#336C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C2×Q8×D13—22no—
65C2×Q8×D13—22no—
66C2×Q8×D13—22no—
67C2×Q8×D13—22no—
68C2×Q8×D13—22no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—41no—
72C2×Q8×D13—41no—
73C2×Q8×D13—41no—
74C2×Q8×D13—41no—
75C2×Q8×D13D414yes—
76C22×D52D411yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C22×Dic26—21no—
83C22×Dic26—21no—
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C4×Q8×C13—22no—
89C4×Q8×C13—22no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C42×C13—21no—
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103D411yescharacteristic
103C2×#6103D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13—21no—
105C2×C4⋊Dic13—21no—
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C22×#1055C2311yescharacteristic
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C2×C8×D13—22no—
116C2×C8×D13—41no—
117C2×C8×D13—41no—
118#88151—28no—
119#88151—28no—
120#88151—22no—
121#88151—22no—
122#88151—22no—
123#88151D414yes—
124#88148—44no—
125C4⋊C4×D13—22no—
126C4⋊C4×D13—22no—
127C4×D52—28no—
128C4×D52—22no—
129C4×D52—22no—
130#88123—28no—
131#88123—22no—
132#88123—22no—
133C13×#106—22no—
134C13×#103—22no—
135C13×#103—22no—
136C13×#95—21no—
137#88075—22no—
138#88075—22no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88060—22no—
144#88060—41no—
145#88060—41no—
146#88056—22no—
147#88056—22no—
148#88056—41no—
149#88056—41no—
150#88050—22no—
151#88050—22no—
152#88050—41no—
153#88050—41no—
154#88048—22no—
155#24041—131nomaximal, Sylow
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13C2×D412yes—
162C2×Q8×C13#4112yes—
163C2×Q8×C13#4112yes—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2411yescharacteristic
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
177Q8×D13—28no—
178Q8×D13—44no—
179Q8×D13—44no—
180Q8×D13—44no—
181Q8×D13—44no—
182Q8×D13—44no—
183Q8×D13—44no—
184Q8×D13—44no—
185C2×D52—22no—
186C2×D52—22no—
187C2×D52SD1614yes—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—24no—
193C2×C4×D13—24no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13C2×D412yes—
208C2×C4×D13C2×D412yes—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—24no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—24no—
221C2×Dic26—42no—
222C2×Dic26—42no—
223C2×Dic26—42no—
224C2×Dic26—42no—
225C2×Dic26C2×D412yes—
226C2×Dic26C2×D412yes—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C13×C4⋊C4—24no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—42no—
240C13×C4⋊C4C2×D412yes—
241C42×C13—24no—
242C42×C13—21no—
243C42×C13—21no—
244#6103—24no—
245#6103—22no—
246#6103—24no—
247#6103—22no—
248#6103—42no—
249#6103—42no—
250#6103—42no—
251C4⋊Dic13—24no—
252C4⋊Dic13—24no—
253C4⋊Dic13—24no—
254C4⋊Dic13—22no—
255C4⋊Dic13—24no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260#6101—42no—
261#6101—42no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C8×D13—44no—
269C2×D4×Q8—131no—
270C2×#483—131no—
271C22×#103—131no—
272#2486—131no—
273#2043—131no—
274#2043—131no—
275#2035—131no—
276#2035—131no—
277#1892—131no—
278#1869—131no—
279#1865—131no—
280#1865D1311yescharacteristic, complemented
281#1787—131no—
282#1787—131no—
283#1787—131no—
284C23×C13C22×D411yescharacteristic
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13#12012yes—
296C22×D13C2×SD1612yes—
297C22×D13C2×SD1612yes—
298C22×D13#13712yes—
299Q8×C13—22no—
300Q8×C13—22no—
301Q8×C13—22no—
302Q8×C13#12314yescomplemented
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13C2×SD1612yes—
321C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13#12012yes—
345D52—28no—
346C4×D13—22no—
347C4×D13—22no—
348C4×D13—22no—
349C4×D13—22no—
350C4×D13—48no—
351C4×D13—48no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—41no—
355C4×D13—41no—
356C4×D13—84no—
357Dic26—22no—
358Dic26—22no—
359Dic26—22no—
360Dic26—22no—
361Dic26—48no—
362Dic26—48no—
363Dic26—41no—
364Dic26—41no—
365Dic26—41no—
366Dic26—41no—
367C8×C13—41no—
368C8×C13—41no—
369#1055—41no—
370#1055—41no—
371C23×Q8—131no—
372C23×Q8—131no—
373C23×C8—131no—
374D4×Q8—264no—
375D4×Q8—264no—
376C2×C4⋊Q8—131no—
377C2×C4⋊Q8—261no—
378C2×#123—261no—
379C2×C22⋊Q8—131no—
380C2×C22⋊Q8—131no—
381C2×C22⋊Q8—261no—
382C2×C22⋊Q8—261no—
383C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
384C2×C4×D4—131no—
385C2×C4×D4—261no—
386C22×C4⋊C4—131no—
387#483—264no—
388C2×#106—131no—
389C2×#106C2×D1311yescharacteristic
390C2×#103—131no—
391C2×#103—131no—
392C2×#103—131no—
393C2×#103—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103—131no—
399C2×#103—131no—
400C2×#103—264no—
401C2×#103C2×D1311yescharacteristic
402C2×#103C2×D1311yescharacteristic
403C2×C22⋊C8—131no—
404C2×C22⋊C8—131no—
405C2×C22⋊C8—131no—
406#398—261no—
407#397—261no—
408#389—131no—
409#389C2×D1311yescharacteristic
410#381—261no—
411#380—131no—
412#380—131no—
413#380—131no—
414#340—131no—
415#340C2×D1311yescharacteristic
416#336—131no—
417#336C2×D1311yescharacteristic
418C22×C13C2×#12011yescharacteristic
419C22×C13#54611yescharacteristic
420C22×C13#54611yescharacteristic
421C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
422C22×C13C2×#13711yescharacteristic
423C22×C13#57811yescharacteristic
424C22×C13#57811yescharacteristic
425C2×D13—22no—
426C2×D13—22no—
427C2×D13—22no—
428C2×D13—22no—
429C2×D13—22no—
430C2×D13—22no—
431C2×D13—22no—
432C2×D13—22no—
433C2×D13—22no—
434C2×D13—41no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—41no—
438C2×D13#44814yes—
439C4×C13—24no—
440C4×C13—22no—
441C4×C13—41no—
442C4×C13—42no—
443C4×C13—81no—
444C4×C13—81no—
445C4×C13C2×#12311yescharacteristic
446C4×C13#53411yescharacteristic
447C4×C13#54611yescharacteristic
448C4×C13#54611yescharacteristic
449Dic13—22no—
450Dic13—42no—
451Dic13—42no—
452Dic13—41no—
453Dic13—81no—
454Dic13—81no—
455C22×Q8—134no—
456C22×Q8—131no—
457C22×Q8—131no—
458C22×Q8—261no—
459C22×Q8—261no—
460C22×Q8—262no—
461C22×Q8—262no—
462C22×Q8—262no—
463C22×Q8—262no—
464C22×Q8—262no—
465C22×Q8—262no—
466C22×Q8—262no—
467C22×Q8—521no—
468C22×Q8—521no—
469C22×Q8—521no—
470C22×Q8—521no—
471C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
472C22×D4—131no—
473C23×C4—131no—
474C23×C4—131no—
475C23×C4—261no—
476C23×C4—261no—
477C23×C4—261no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8—131no—
480C22×C8—262no—
481C22×C8—521no—
482C22×C8—521no—
483C22×C8C22×D1311yescharacteristic
484C22×C8C22×D1311yescharacteristic
485C4⋊Q8—262no—
486C4⋊Q8—262no—
487C4⋊Q8—268no—
488#123—524no—
489C22⋊Q8—134no—
490C22⋊Q8—262no—
491C22⋊Q8—262no—
492C22⋊Q8—268no—
493C22⋊Q8—268no—
494C22⋊Q8—262no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×D4—262no—
498C4×D4—262no—
499C4×D4—268no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—131no—
503C2×C4⋊C4—131no—
504C2×C4⋊C4—131no—
505C2×C4⋊C4—262no—
506C2×C4⋊C4—262no—
507C2×C4⋊C4—261no—
508C2×C4⋊C4—261no—
509C2×C4⋊C4—261no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—131no—
517C2×C22⋊C4—131no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42C22×D1311yescharacteristic
525#106—22no—
526#106—262no—
527#103—22no—
528#103—22no—
529#103—262no—
530#103—262no—
531#103—262no—
532#103—262no—
533#103—262no—
534#103—262no—
535#103—521no—
536#103—521no—
537#103—521no—
538#103—521no—
539C22⋊C8—262no—
540C22⋊C8—521no—
541C22⋊C8—521no—
542#95—21no—
543#95—261no—
544#95—261no—
545#95—261no—
546#95—261no—
547C2×C13#240511yescharacteristic
548C2×C13C2×#44811yescharacteristic
549C2×C13#301111yescharacteristic
550C2×C13#329811yescharacteristic
551C2×C13#329811yescharacteristic
552C2×C13#331211yescharacteristic
553C2×C13#331211yescharacteristic
554D13—24no—
555D13—42no—
556C24—131no—
557C24—131no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—132no—
562C2×Q8—132no—
563C2×Q8—264no—
564C2×Q8—264no—
565C2×Q8—261no—
566C2×Q8—261no—
567C2×Q8—268no—
568C2×Q8—261no—
569C2×Q8—261no—
570C2×Q8—261no—
571C2×Q8—261no—
572C2×Q8—261no—
573C2×Q8—261no—
574C2×Q8—261no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—522no—
577C2×Q8—522no—
578C2×Q8—522no—
579C2×Q8—522no—
580C2×Q8—524no—
581C2×Q8—524no—
582C2×Q8—524no—
583C2×Q8—524no—
584C2×Q8—524no—
585C2×Q8—524no—
586C2×Q8—524no—
587C2×Q8#612712yes—
588C2×Q8D4×D1312yes—
589C2×Q8#613112yes—
590C2×D4—134no—
591C2×D4—262no—
592C2×D4—262no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—132no—
599C22×C4—132no—
600C22×C4—131no—
601C22×C4—264no—
602C22×C4—264no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—522no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4—522no—
623C22×C4—522no—
624C22×C4D4×D1311yescharacteristic
625C22×C4D4×D1311yescharacteristic
626C22×C4C23×D1311yescharacteristic
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—261no—
634C2×C8—261no—
635C2×C8—261no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—524no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—262no—
648C4⋊C4—264no—
649C4⋊C4—264no—
650C4⋊C4—264no—
651C4⋊C4—264no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—522no—
657C4⋊C4—522no—
658C4⋊C4D4×D1312yes—
659C22⋊C4—262no—
660C22⋊C4—262no—
661C22⋊C4—264no—
662C22⋊C4—264no—
663C22⋊C4—522no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—522no—
666C42—24no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C13#2404111yescharacteristic, complemented, Sylow
670C23—132no—
671C23—132no—
672C23—132no—
673C23—132no—
674C23—261no—
675C23—261no—
676C23—261no—
677C23—261no—
678C23—261no—
679C23—261no—
680C23—261no—
681C23—261no—
682C23—261no—
683C23—261no—
684C23C2×D4×D1311yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—22no—
688Q8—262no—
689Q8—262no—
690Q8—262no—
691Q8—262no—
692Q8—528no—
693Q8—528no—
694Q8—521no—
695Q8—521no—
696Q8—521no—
697Q8—521no—
698Q8#8814814yescomplemented
699D4—268no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—132no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—262no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—528no—
730C2×C4—528no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—1044no—
746C2×C4SD16×D1312yes—
747C2×C4C2×#612711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
750C2×C4C2×#613111yescharacteristic
751C2×C4#8825611yescharacteristic
752C2×C4#8825611yescharacteristic
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—521no—
756C8—521no—
757C22—134no—
758C22—262no—
759C22—262no—
760C22—262no—
761C22—262no—
762C22—262no—
763C22—262no—
764C22—262no—
765C22—262no—
766C22—262no—
767C22—521no—
768C22—521no—
769C22—521no—
770C22—521no—
771C22#1171925511yescharacteristic
772C22D13×#12011yescharacteristic
773C22#1171933511yescharacteristic
774C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
775C22#1171947611yescharacteristic
776C22D13×#13711yescharacteristic
777C22#1171948411yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—24no—
780C4—41no—
781C4—42no—
782C4—81no—
783C4—81no—
784C4—262no—
785C4—521no—
786C4—522no—
787C4—522no—
788C4—1041no—
789C4—1041no—
790C4C2×#8814811yescharacteristic
791C4#1171925511yescharacteristic
792C4#1171933511yescharacteristic
793C4#1171935811yescharacteristic
794C2—264no—
795C2—522no—
796C2#1311816511yescharacteristic
797C2D13×#44811yescharacteristic
798C2#1312412811yescharacteristic
799C2#1312669811yescharacteristic
800C2#1312670311yescharacteristic
801C2#1312688411yescharacteristic
802C2#1312689211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1865C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×D52D4
hypercenter#1865D13
hypocenterC13#24041
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718523C2semidirect
3. C2×D13×#103C2semidirect
5. #13116083C2semidirect
6. #13116082C2semidirect
7. #13116035C2semidirect
8. #13116034C2semidirect
9. #13115258C2semidirect
11. #13115104C2semidirect
12. #13114769C2semidirect
13. #13114769C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#1865C2semidirect
280. #1865D13semidirect
302. Q8×C13#123semidirect
669. C13#24041semidirect
698. Q8#88148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×D522
C2×#117185232
C2×D13×#1032
#131191422
#131160832
#131160822
#131160352
#131160342
#131152582
#131151272
#131151042
#131147692
C13×#18652
#2404113