Finite Group Databasebeta

← #15895981

Subgroups — #15895981

Order 3328.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719337C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718545C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119149C211yesmaximal, characteristic
5#13116081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115125C211yesmaximal, characteristic
10#13115091C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#88198C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21C22×C8×D13C2211yescharacteristic
22#11719337—24no—
23#11719337—24no—
24C2×#88151C2211yescharacteristic
25C2×#88150—21no—
26C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
27C2×#88142—21no—
28C2×#88141C2211yescharacteristic
29C2×#88135—21no—
30C2×#88132—21no—
31C2×C13×#107C2211yescharacteristic
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C13×#380C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38#11718873C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88056C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718646C2211yescharacteristic
47#11718634C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88047C2211yescharacteristic
53#11718617—21no—
54#11718610—21no—
55#11718545—24no—
56D13×#103—24no—
57#11718329—21no—
58#11718319—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
66C23×Dic13—21no—
67C2×Q8×D13—22no—
68C2×Q8×D13—22no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—41no—
71C2×Q8×D13—41no—
72C2×Q8×D13D414yes—
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C22×Dic26—21no—
77C22×Dic26—21no—
78C22×Dic26—22no—
79C22×Dic26—22no—
80C22×Dic26—22no—
81C22×Dic26—22no—
82C22×Dic26—41no—
83C22×Dic26—41no—
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C13×C22⋊Q8—22no—
89C13×C22⋊Q8—22no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
98#88198—22no—
99#88198—22no—
100C4×C22⋊D13—22no—
101C4×C22⋊D13—22no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13—21no—
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C2×C8×D13—22no—
120C2×C8×D13—41no—
121C2×C8×D13—41no—
122#88151—22no—
123#88151D414yes—
124#88150—28no—
125C4⋊C4×D13—22no—
126C4⋊C4×D13—22no—
127#88142—28no—
128#88141—22no—
129#88141—22no—
130#88135—28no—
131#88132—28no—
132C13×#107—22no—
133C13×#103—22no—
134C13×#103—41no—
135C13×C22⋊C8—41no—
136C13×#95—21no—
137#88075—22no—
138#88075—41no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143C22⋊#1055—41no—
144#88060—22no—
145#88056—22no—
146#88056—22no—
147#88056—22no—
148#88056—41no—
149#88050—22no—
150#88050—22no—
151#88050—22no—
152#88050—41no—
153#88047—22no—
154#24042—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13C2×D412yes—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13Q1614yes—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—24no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—42no—
184C22×Dic13—42no—
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188Q8×D13—28no—
189Q8×D13—44no—
190Q8×D13—44no—
191Q8×D13—44no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—24no—
197C2×C4×D13—42no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—81no—
201C2×C4×D13—81no—
202C2×C4×D13C2×D412yes—
203C2×C4×D13C2×D412yes—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—24no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—24no—
214C2×Dic26—44no—
215C2×Dic26—44no—
216C2×Dic26—44no—
217C2×Dic26—42no—
218C2×Dic26—42no—
219C2×Dic26—42no—
220C2×Dic26—42no—
221C2×Dic26—44no—
222C2×Dic26C2×D412yes—
223C2×Dic26C2×D412yes—
224C2×Dic26#4112yes—
225C2×Dic26#4112yes—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C13×C4⋊C4—24no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4C2×D412yes—
239C13×C22⋊C4—24no—
240C13×C22⋊C4—81no—
241C22⋊Dic13—22no—
242C22⋊Dic13—81no—
243#6103—24no—
244#6103—22no—
245#6103—42no—
246C4⋊Dic13—24no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—81no—
252#6101—24no—
253#6101—24no—
254#6101—24no—
255#6101—22no—
256#6101—42no—
257#6101—81no—
258C4×Dic13—24no—
259C4×Dic13—21no—
260C4×Dic13—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C8×D13—44no—
268C2×D4×Q8—131no—
269C2×#484—131no—
270C22×#103—131no—
271#2487—131no—
272#2043—131no—
273#2043—131no—
274#2036—131no—
275#2036D1311yescharacteristic, complemented
276#1892—131no—
277#1869—131no—
278#1863—131no—
279#1863—131no—
280#1787—131no—
281#1787—131no—
282#1787—131no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13C2×Q1612yes—
290C23×C13C22×D411yescharacteristic
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13#12012yes—
296C22×D13C2×Q1612yes—
297C22×D13#13712yes—
298Q8×C13—22no—
299Q8×C13—22no—
300Q8×C13—41no—
301Q8×C13—41no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D13—28no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—48no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13#12012yes—
349C2×Dic13C2×Q1612yes—
350C4×D13—22no—
351C4×D13—22no—
352C4×D13—22no—
353C4×D13—22no—
354C4×D13—48no—
355C4×D13—84no—
356Dic26—22no—
357Dic26—22no—
358Dic26—22no—
359Dic26—22no—
360Dic26—22no—
361Dic26—48no—
362Dic26—48no—
363Dic26—41no—
364Dic26—41no—
365Dic26#12314yes—
366C8×C13—41no—
367C8×C13—41no—
368#1055—41no—
369#1055—41no—
370C23×Q8—131no—
371C23×Q8—131no—
372C23×C8—131no—
373D4×Q8—264no—
374D4×Q8—264no—
375C2×C4⋊Q8—131no—
376C2×C4⋊Q8—261no—
377C2×C22⋊Q8—131no—
378C2×C22⋊Q8—261no—
379C2×C22⋊Q8—261no—
380C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
381C2×C4×Q8—131no—
382C2×C4×D4—131no—
383C2×C4×D4—261no—
384C22×C4⋊C4—131no—
385#484—264no—
386C2×#107—131no—
387C2×#107C2×D1311yescharacteristic
388C2×#103—131no—
389C2×#103—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103—131no—
392C2×#103—131no—
393C2×#103—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103—264no—
399C2×#103C2×D1311yescharacteristic
400C2×#103C2×D1311yescharacteristic
401C2×C22⋊C8—131no—
402C2×C22⋊C8—131no—
403C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
404#400—261no—
405#399—261no—
406#389—131no—
407#389—131no—
408#386—261no—
409#385—261no—
410#380—131no—
411#380—131no—
412#380C2×D1311yescharacteristic
413#340—131no—
414#340C2×D1311yescharacteristic
415#336—131no—
416#336—131no—
417C22×C13—22no—
418C22×C13—22no—
419C22×C13—22no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13C2×#12011yescharacteristic
425C22×C13#54611yescharacteristic
426C22×C13#54611yescharacteristic
427C22×C13C22×Q1611yescharacteristic
428C22×C13C2×#13711yescharacteristic
429C22×C13#57711yescharacteristic
430C22×C13#57711yescharacteristic
431C2×D13—22no—
432C2×D13—22no—
433C2×D13—22no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—22no—
437C2×D13#45114yes—
438C4×C13—41no—
439C4×C13—42no—
440C4×C13—42no—
441C4×C13—81no—
442C4×C13—81no—
443C4×C13C2×#12311yescharacteristic
444C4×C13#53411yescharacteristic
445C4×C13#54611yescharacteristic
446C4×C13#54611yescharacteristic
447Dic13—24no—
448Dic13—22no—
449Dic13—22no—
450Dic13—42no—
451Dic13—41no—
452Dic13—81no—
453Dic13—81no—
454C22×Q8—134no—
455C22×Q8—131no—
456C22×Q8—131no—
457C22×Q8—261no—
458C22×Q8—262no—
459C22×Q8—262no—
460C22×Q8—262no—
461C22×Q8—262no—
462C22×Q8—262no—
463C22×Q8—261no—
464C22×Q8—262no—
465C22×Q8—262no—
466C22×Q8—521no—
467C22×Q8—521no—
468C22×Q8—521no—
469C22×Q8—521no—
470C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
471C22×D4—131no—
472C23×C4—131no—
473C23×C4—261no—
474C23×C4—261no—
475C23×C4—261no—
476C23×C4C22×D1311yescharacteristic
477C22×C8—131no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8—262no—
480C22×C8—521no—
481C22×C8—521no—
482C22×C8C22×D1311yescharacteristic
483C22×C8C22×D1311yescharacteristic
484C4⋊Q8—268no—
485C4⋊Q8—262no—
486C4⋊Q8—262no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—134no—
490C22⋊Q8—268no—
491C22⋊Q8—262no—
492C22⋊Q8—268no—
493C4×Q8—262no—
494C4×Q8—262no—
495C4×D4—268no—
496C4×D4—262no—
497C4×D4—262no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—131no—
500C2×C4⋊C4—131no—
501C2×C4⋊C4—131no—
502C2×C4⋊C4—262no—
503C2×C4⋊C4—262no—
504C2×C4⋊C4—261no—
505C2×C4⋊C4—261no—
506C2×C4⋊C4—261no—
507C2×C4⋊C4—261no—
508C2×C4⋊C4—261no—
509C2×C4⋊C4—261no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—131no—
517C2×C22⋊C4—131no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C42—131no—
522C2×C42—261no—
523#107—22no—
524#107—262no—
525#103—22no—
526#103—41no—
527#103—262no—
528#103—262no—
529#103—262no—
530#103—262no—
531#103—262no—
532#103—262no—
533#103—262no—
534#103—521no—
535#103—521no—
536#103—521no—
537C22⋊C8—41no—
538C22⋊C8—262no—
539C22⋊C8—521no—
540#95—21no—
541#95—261no—
542#95—261no—
543#95—261no—
544#95—261no—
545C2×C13—42no—
546C2×C13#240511yescharacteristic
547C2×C13C2×#45111yescharacteristic
548C2×C13#301011yescharacteristic
549C2×C13#329911yescharacteristic
550C2×C13#329911yescharacteristic
551C2×C13#332011yescharacteristic
552C2×C13#332011yescharacteristic
553D13—24no—
554C24—131no—
555C24D4×D1311yescharacteristic
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—132no—
562C2×Q8—132no—
563C2×Q8—132no—
564C2×Q8—132no—
565C2×Q8—264no—
566C2×Q8—264no—
567C2×Q8—261no—
568C2×Q8—261no—
569C2×Q8—261no—
570C2×Q8—261no—
571C2×Q8—268no—
572C2×Q8—261no—
573C2×Q8—261no—
574C2×Q8—261no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—522no—
577C2×Q8—522no—
578C2×Q8—522no—
579C2×Q8—522no—
580C2×Q8—524no—
581C2×Q8—524no—
582C2×Q8—524no—
583C2×Q8—524no—
584C2×Q8—524no—
585C2×Q8—524no—
586C2×Q8—524no—
587C2×Q8D4×D1312yes—
588C2×D4—134no—
589C2×D4—262no—
590C2×D4—262no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—132no—
604C22×C4—132no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—264no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—264no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—522no—
617C22×C4—522no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—1041no—
622C22×C4—1041no—
623C22×C4D4×D1311yescharacteristic
624C22×C4C23×D1311yescharacteristic
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—261no—
632C2×C8—261no—
633C2×C8—261no—
634C2×C8—261no—
635C2×C8—261no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—524no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—262no—
645C4⋊C4—264no—
646C4⋊C4—264no—
647C4⋊C4—264no—
648C4⋊C4—264no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—522no—
654C4⋊C4—1041no—
655C4⋊C4—1041no—
656C4⋊C4D4×D1312yes—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—262no—
660C22⋊C4—264no—
661C22⋊C4—262no—
662C22⋊C4—522no—
663C22⋊C4—1041no—
664C42—264no—
665C42—261no—
666C42—261no—
667C13#2404211yescharacteristic, complemented, Sylow
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—132no—
675C23—132no—
676C23—132no—
677C23—261no—
678C23—261no—
679C23—261no—
680C23—261no—
681C23Q16×D1312yes—
682C23C2×D4×D1311yescharacteristic
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—134no—
688Q8—262no—
689Q8—262no—
690Q8—262no—
691Q8—262no—
692Q8—262no—
693Q8—528no—
694Q8—528no—
695Q8—521no—
696Q8—521no—
697D4—268no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—132no—
718C2×C4—132no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—262no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—262no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—528no—
735C2×C4—528no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—1044no—
745C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
747C2×C4#8825111yescharacteristic
748C2×C4#41×D1311yescharacteristic
749C2×C4#41×D1311yescharacteristic
750C2×C4#8825611yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—521no—
754C8—521no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—134no—
763C22—262no—
764C22—262no—
765C22—262no—
766C22—262no—
767C22—262no—
768C22—262no—
769C22D13×#12011yescharacteristic
770C22#1171931511yescharacteristic
771C22#1171935911yescharacteristic
772C22C2×Q16×D1311yescharacteristic
773C22#1171947511yescharacteristic
774C22#1171948011yescharacteristic
775C22D13×#13711yescharacteristic
776C4—42no—
777C4—41no—
778C4—42no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—262no—
782C4—262no—
783C4—264no—
784C4—521no—
785C4—522no—
786C4—1041no—
787C4—1041no—
788C4#1171931011yescharacteristic
789C4#1171931711yescharacteristic
790C4D13×#12311yescharacteristic
791C4#1171938111yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—264no—
794C2#1311815811yescharacteristic
795C2D13×#45111yescharacteristic
796C2#1312411911yescharacteristic
797C2#1312670711yescharacteristic
798C2#1312671011yescharacteristic
799C2#1312700211yescharacteristic
800C2#1312701011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2036C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D13D4
hypercenter#2036D13
hypocenterC13#24042
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718545C2semidirect
3. C2×D13×#103C2semidirect
5. #13116081C2semidirect
6. #13116080C2semidirect
7. #13116036C2semidirect
8. #13115258C2semidirect
10. #13115091C2semidirect
11. #13115087C2semidirect
12. #13114772C2semidirect
13. #13114770C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#2036C2semidirect
275. #2036D13semidirect
667. C13#24042semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193372
C2×#117185452
C2×D13×#1032
#131191492
#131160812
#131160802
#131160362
#131152582
#131151252
#131150912
#131150872
#131147722
#131147702
#131147692
C13×#20362
#2404213