Finite Group Databasebeta

← #15896001

Subgroups — #15896001

Order 3328.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719422C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718440C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#127C2211yescharacteristic
20C2×#88192—21no—
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88191—21no—
24C2×#88191—21no—
25C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
26#11719422—24no—
27#11719422—24no—
28C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C2×C4×D52C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
46#11718652—21no—
47#11718648C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648C2211yescharacteristic, complemented
49#11718648C2211yescharacteristic, complemented
50#11718642—21no—
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
54#11718589C2211yescharacteristic, complemented
55#11718440—24no—
56#11718431—24no—
57#11718336—21no—
58#11718330—21no—
59C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C24×D13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C2×D4×D13—28no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—41no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×D4×D13—44no—
86C2×D4×D13—44no—
87C2×D4×D13D414yes—
88C22×D52D411yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C13×#127—22no—
96C13×#127—22no—
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103#88192—28no—
104#88192—22no—
105#88192—22no—
106#88192—22no—
107#88192D414yes—
108#88191—28no—
109#88191—28no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103D411yescharacteristic
116C2×#6103D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×#6101—21no—
122C2×C4×Dic13—21no—
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C2×#6094—22no—
126C2×#6094—41no—
127C2×#6094—41no—
128#88146—22no—
129#88146—22no—
130C4×D52—22no—
131C4×D52—22no—
132C4×D52—22no—
133C4×D52—22no—
134C13×#102—22no—
135C13×#102—22no—
136C13×#102—41no—
137C13×#102—41no—
138C13×#95—21no—
139#88072—22no—
140#88072—22no—
141#88072—41no—
142#88072—41no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88061—22no—
148#88061—22no—
149#88060—22no—
150#88060—41no—
151#88060—41no—
152#88057—22no—
153#88049—22no—
154#88049—22no—
155#88047—22no—
156#24044—131nomaximal, Sylow
157C24×C13—21no—
158C24×C13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—24no—
161C23×D13—24no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—42no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—81no—
171C23×D13—81no—
172C23×D13—81no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13C2×D411yescharacteristic
175C23×D13C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C13—24no—
177C2×D4×C13—24no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13—81no—
191C2×D4×C13—81no—
192C2×D4×C13C2×D412yes—
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216D4×D13—28no—
217D4×D13—44no—
218D4×D13—44no—
219D4×D13—44no—
220D4×D13—44no—
221D4×D13—44no—
222D4×D13—432no—
223D4×D13—44no—
224D4×D13—44no—
225C2×D52—22no—
226C2×D52—22no—
227C2×D52—22no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52C2×D412yes—
232C2×D52#4112yes—
233C2×D52#4112yes—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—24no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×C4×D13C2×D412yes—
248C2×C4×D13C2×D412yes—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—42no—
260C42×C13—21no—
261C42×C13—21no—
262C22⋊Dic13—24no—
263C22⋊Dic13—24no—
264#6103—24no—
265#6103—22no—
266#6103—22no—
267#6103—42no—
268#6103—42no—
269#6103—81no—
270#6103—81no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—22no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13C2×D412yes—
278#6101—81no—
279C4×Dic13—42no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286#6094—44no—
287C2×D42—131no—
288C2×#482—131no—
289C2×#418—131no—
290#2485—131no—
291#2041—131no—
292#2041D1311yescharacteristic, complemented
293#2034—131no—
294#2033—131no—
295#1895—131no—
296#1870—131no—
297#1864—131no—
298#1862—131no—
299#1786—131no—
300#1786—131no—
301#1786—131no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C22×D13—21no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—48no—
333C22×D13—48no—
334C22×D13—48no—
335C22×D13—48no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13—84no—
345C22×D13—84no—
346C22×D13—84no—
347C22×D13—84no—
348C22×D13—84no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13#12012yes—
351C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—48no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—84no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D13—48no—
381C22⋊D13—48no—
382C22⋊D13—48no—
383C22⋊D13—48no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13#12012yes—
399D52—28no—
400D52—22no—
401D52—22no—
402D52—22no—
403D52#12314yes—
404C4×D13—22no—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—48no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C8×C13—41no—
414C8×C13—41no—
415#1055—41no—
416#1055—41no—
417C23×D4—131no—
418C23×D4—131no—
419C23×D4—261no—
420C22×M16—131no—
421D42—264no—
422D42—264no—
423C2×#127C2×D1311yescharacteristic
424C2×#121—131no—
425C2×#121—131no—
426C2×#121—261no—
427C2×#120—261no—
428C2×#120—261no—
429C2×C4×D4—131no—
430C2×C4×D4—131no—
431C2×#117—131no—
432#482—264no—
433C2×#107—131no—
434C2×#106—131no—
435#418—264no—
436C2×#102—131no—
437C2×#102—131no—
438C2×#102—131no—
439C2×#102—131no—
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
446C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
447C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
448C2×C22⋊C8—131no—
449C2×C22⋊C8—131no—
450C2×C22⋊C8—131no—
451#397—261no—
452#394—261no—
453#389—131no—
454#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
455#388—261no—
456#387—261no—
457#380—131no—
458#380—131no—
459#380—131no—
460#340—131no—
461#340—131no—
462#336—131no—
463#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
464C22×C13—42no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13C2×#12011yescharacteristic
479C22×C13#54611yescharacteristic
480C22×C13#54611yescharacteristic
481C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
482C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
483C22×C13#57611yescharacteristic
484C22×C13#57711yescharacteristic
485C2×D13—22no—
486C2×D13—24no—
487C2×D13—22no—
488C2×D13—22no—
489C2×D13—22no—
490C2×D13—22no—
491C2×D13—22no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—816no—
507C2×D13—816no—
508C4×C13—22no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13—81no—
511C4×C13—81no—
512C4×C13C2×#12311yescharacteristic
513C4×C13#53411yescharacteristic
514C4×C13#54611yescharacteristic
515C4×C13#54611yescharacteristic
516Dic13—22no—
517Dic13—41no—
518Dic13—42no—
519Dic13—81no—
520Dic13—81no—
521C25—261no—
522C25—261no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—134no—
526C22×D4—131no—
527C22×D4—131no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—262no—
532C22×D4—262no—
533C22×D4—262no—
534C22×D4—262no—
535C22×D4—262no—
536C22×D4—268no—
537C22×D4—261no—
538C22×D4—261no—
539C22×D4—262no—
540C22×D4—521no—
541C22×D4—521no—
542C22×D4—521no—
543C22×D4—521no—
544C22×D4—524no—
545C22×D4—524no—
546C22×D4C22×D1311yescharacteristic
547C22×D4C22×D1311yescharacteristic
548C23×C4—131no—
549C23×C4—131no—
550C23×C4—261no—
551C2×M16—262no—
552C2×M16—521no—
553C2×M16—521no—
554C22×C8—131no—
555C22×C8—131no—
556C22×C8C22×D1311yescharacteristic
557C22×C8C22×D1311yescharacteristic
558#127—22no—
559#127—22no—
560#121—134no—
561#121—262no—
562#121—262no—
563#121—268no—
564#121—262no—
565#120—268no—
566#120—268no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—262no—
571#117—262no—
572#117—262no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—131no—
582C2×C22⋊C4—131no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C42—261no—
591C2×C42C22×D1311yescharacteristic
592#107—262no—
593#106—262no—
594#102—22no—
595#102—22no—
596#102—41no—
597#102—41no—
598#102—262no—
599#102—262no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—262no—
604#102—521no—
605#102—521no—
606C22⋊C8—262no—
607C22⋊C8—521no—
608C22⋊C8—521no—
609#95—21no—
610#95—261no—
611#95—261no—
612#95—261no—
613#95—261no—
614C2×C13—82no—
615C2×C13—82no—
616C2×C13#240511yescharacteristic
617C2×C13#300311yescharacteristic
618C2×C13#301211yescharacteristic
619C2×C13#331011yescharacteristic
620C2×C13#331811yescharacteristic
621C2×C13#332411yescharacteristic
622C2×C13#332511yescharacteristic
623D13—42no—
624D13—42no—
625D13—44no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—131no—
629C24—131no—
630C24—264no—
631C24—264no—
632C24—261no—
633C24—522no—
634C24—522no—
635C24—522no—
636C24—522no—
637C24—522no—
638C24—522no—
639C24—522no—
640C24—522no—
641C24—1041no—
642C24—1041no—
643C24—1041no—
644C24—1041no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—132no—
662C2×D4—132no—
663C2×D4—132no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—262no—
666C2×D4—264no—
667C2×D4—268no—
668C2×D4—264no—
669C2×D4—264no—
670C2×D4—264no—
671C2×D4—262no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—524no—
676C2×D4—524no—
677C2×D4—524no—
678C2×D4—522no—
679C2×D4—522no—
680C2×D4—522no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4—524no—
683C2×D4—524no—
684C2×D4—524no—
685C2×D4—5232no—
686C2×D4—524no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4D4×D1312yes—
692C2×D4D4×D1312yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—132no—
697C22×C4—132no—
698C22×C4—131no—
699C22×C4—264no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—522no—
714C22×C4—522no—
715C22×C4D4×D1311yescharacteristic
716C22×C4D4×D1311yescharacteristic
717C22×C4C23×D1311yescharacteristic
718M16—524no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—261no—
726C2×C8—261no—
727C2×C8—261no—
728C2×C8—261no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—261no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—132no—
737C4⋊C4—262no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—1041no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—264no—
747C22⋊C4—264no—
748C22⋊C4—264no—
749C22⋊C4—522no—
750C22⋊C4—522no—
751C22⋊C4—1041no—
752C22⋊C4—1041no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—522no—
756C13#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—132no—
772C23—132no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—262no—
781C23—261no—
782C23—261no—
783C23—261no—
784C23—262no—
785C23—261no—
786C23—261no—
787C23—262no—
788C23—528no—
789C23—528no—
790C23—528no—
791C23—528no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23—521no—
796C23—1044no—
797C23—1044no—
798C23—1044no—
799C23—1044no—
800C23—1044no—
801C23—1044no—
802C23—1044no—
803C23—1044no—
804C23—1044no—
805C23—1044no—
806C23C2×D4×D1311yescharacteristic
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—48no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—84no—
817D4—134no—
818D4—268no—
819D4—262no—
820D4—262no—
821D4—262no—
822D4—528no—
823D4—528no—
824D4—528no—
825D4—528no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—132no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—528no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4#8816512yes—
862C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
864C2×C4#8825111yescharacteristic
865C2×C4#41×D1311yescharacteristic
866C2×C4#41×D1311yescharacteristic
867C2×C4#8825611yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—521no—
871C8—521no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—262no—
887C22—262no—
888C22—262no—
889C22—264no—
890C22—262no—
891C22—262no—
892C22—262no—
893C22—521no—
894C22—522no—
895C22—521no—
896C22—522no—
897C22—521no—
898C22—521no—
899C22—522no—
900C22—521no—
901C22—521no—
902C22—522no—
903C22—521no—
904C22—521no—
905C22—522no—
906C22—522no—
907C22—10416no—
908C22—10416no—
909C22D13×#12011yescharacteristic
910C22#1171931711yescharacteristic
911C22#1171938111yescharacteristic
912C22C2×#8816511yescharacteristic
913C22#1171946711yescharacteristic
914C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
915C22#1171947911yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—262no—
921C4—521no—
922C4—522no—
923C4—1041no—
924C4—1041no—
925C4#1171931011yescharacteristic
926C4#1171931511yescharacteristic
927C4D13×#12311yescharacteristic
928C4#1171935911yescharacteristic
929C2—82no—
930C2—82no—
931C2—522no—
932C2—522no—
933C2—524no—
934C2#1311815811yescharacteristic
935C2#1312406011yescharacteristic
936C2#1312414111yescharacteristic
937C2#1312686411yescharacteristic
938C2#1312697611yescharacteristic
939C2#1312706611yescharacteristic
940C2#1312708111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2041C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719422C2
hypercenter#2041D13
hypocenterC13#24044
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718440C2semidirect
3. C2×#11718431C2semidirect
4. #13119131C2semidirect
5. #13116067C2semidirect
6. #13116024C2semidirect
7. #13116016C2semidirect
8. #13115271C2semidirect
9. #13115132C2semidirect
10. #13115100C2semidirect
11. #13115082C2semidirect
12. #13114765C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2041C2semidirect
25. C22×#6094C22semidirect
28. C2×#88146C22semidirect
31. C2×C13×#102C22semidirect
32. C2×C13×#102C22semidirect
33. C2×C13×#102C22semidirect
34. C2×C13×#102C22semidirect
35. C13×#389C22semidirect
36. C2×#88072C22semidirect
37. C2×#88072C22semidirect
38. C2×#88072C22semidirect
39. C2×#88072C22semidirect
42. C2×#88060C22semidirect
43. C2×#88060C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88057C22semidirect
47. #11718648C22semidirect
48. #11718648C22semidirect
49. #11718648C22semidirect
53. C2×#88047C22semidirect
54. #11718589C22semidirect
59. C13×#336C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
292. #2041D13semidirect
444. C2×#102C2×D13semidirect
445. C2×#102C2×D13semidirect
446. C2×#102C2×D13semidirect
447. C2×#102C2×D13semidirect
454. #389C2×D13semidirect
463. #336C2×D13semidirect
756. C13#24044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194222
C2×#117184402
C2×#117184312
#131191312
#131160672
#131160242
#131160162
#131152712
#131151322
#131151002
#131150822
#131147652
C13×#20412
#2404413