Finite Group Databasebeta

← #15896002

Subgroups — #15896002

Order 3328.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718696C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115275C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115097C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D42×C13C211yesmaximal, characteristic
16C23×D4×C13—21no—
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C23×D4×C13C2211yescharacteristic
19D42×C13—24no—
20D42×C13—24no—
21C2×C13×#127C2211yescharacteristic
22C2×C13×#121—21no—
23C2×C13×#121C2211yescharacteristic
24C2×C13×#121C2211yescharacteristic
25C2×C13×#120—21no—
26C2×C13×#120—21no—
27C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
28C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
29C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
31#11718883—21no—
32#11718876—24no—
33C2×#88072C2211yescharacteristic
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45#11718873C2211yescharacteristic, complemented
46#11718873C2211yescharacteristic, complemented
47#11718873C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
51#11718696—24no—
52#11718639—21no—
53C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
55#11718613—21no—
56#11718605—21no—
57#11718589C2211yescharacteristic, complemented
58#11718589C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718116C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C13—21no—
64C25×C13—21no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—28no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13—22no—
72C22×D4×C13—22no—
73C22×D4×C13—22no—
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13—22no—
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—41no—
80C22×D4×C13—41no—
81C22×D4×C13—41no—
82C22×D4×C13—41no—
83C22×D4×C13—44no—
84C22×D4×C13—44no—
85C22×D4×C13D411yescharacteristic
86C22×D4×C13D414yes—
87C22×D4×C13C2311yescharacteristic
88C22×D4×C13C2311yescharacteristic
89C22×D4×C13C2311yescharacteristic
90C23×C4×C13—21no—
91C23×C4×C13C2311yescharacteristic
92C23×C4×C13C2311yescharacteristic
93C13×#127—22no—
94C13×#127—22no—
95C13×#121—28no—
96C13×#121—22no—
97C13×#121—22no—
98C13×#121—22no—
99C13×#121D414yes—
100C13×#120—28no—
101C13×#120—28no—
102C4×D4×C13—22no—
103C4×D4×C13—22no—
104C4×D4×C13—22no—
105C4×D4×C13—22no—
106C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C42×C13C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118#88180—22no—
119#88180—22no—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×#6099—22no—
128C2×#6099—41no—
129C2×#6099—41no—
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134#88072—22no—
135#88072—22no—
136#88072—22no—
137#88072—22no—
138#88072—22no—
139#88072—22no—
140#88072—22no—
141#88072—22no—
142#88072—41no—
143#88072—41no—
144#88072—41no—
145#88072—41no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151C22⋊#1055—22no—
152C22⋊#1055—41no—
153C22⋊#1055—41no—
154#88048—22no—
155#88047—22no—
156#24044—131nomaximal, Sylow
157C24×C13—21no—
158C24×C13—24no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—24no—
162C24×C13—42no—
163C24×C13—42no—
164C24×C13—42no—
165C24×C13—42no—
166C24×C13—42no—
167C24×C13—42no—
168C24×C13—42no—
169C24×C13—42no—
170C24×C13—81no—
171C24×C13—81no—
172C24×C13—81no—
173C24×C13—81no—
174C24×C13C2×D411yescharacteristic
175C24×C13C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C13—22no—
177C2×D4×C13—22no—
178C2×D4×C13—28no—
179C2×D4×C13—24no—
180C2×D4×C13—24no—
181C2×D4×C13—24no—
182C2×D4×C13—24no—
183C2×D4×C13—24no—
184C2×D4×C13—24no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—44no—
200C2×D4×C13—44no—
201C2×D4×C13—44no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—44no—
208C2×D4×C13—44no—
209C2×D4×C13—432no—
210C2×D4×C13—44no—
211C2×D4×C13—42no—
212C2×D4×C13—42no—
213C2×D4×C13—42no—
214C2×D4×C13—42no—
215C2×D4×C13—44no—
216C2×D4×C13—42no—
217C2×D4×C13—81no—
218C2×D4×C13—81no—
219C2×D4×C13C2×D412yes—
220C2×D4×C13C2×D412yes—
221C2×D4×C13C2×D412yes—
222C2×D4×C13#4112yes—
223C2×D4×C13#4112yes—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—24no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—42no—
237C22×C4×C13—42no—
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C13C2×D412yes—
242C22×C4×C13C2×D412yes—
243C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13C2411yescharacteristic
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C13×C4⋊C4—22no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4C2×D412yes—
252C13×C22⋊C4—24no—
253C13×C22⋊C4—24no—
254C13×C22⋊C4—22no—
255C13×C22⋊C4—24no—
256C13×C22⋊C4—22no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13—21no—
259C22⋊Dic13—42no—
260C22⋊Dic13—42no—
261C22⋊Dic13—81no—
262C22⋊Dic13—81no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271#6101—42no—
272#6101—81no—
273C4×Dic13—42no—
274#6099—44no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×D42D1311yescharacteristic
288C2×#482—131no—
289C2×#418—131no—
290#2485—131no—
291#2041—131no—
292#2041—131no—
293#2034—131no—
294#2033—131no—
295#1895—131no—
296#1870—131no—
297#1864—131no—
298#1862—131no—
299#1786—131no—
300#1786—131no—
301#1786—131no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—48no—
320C23×C13—48no—
321C23×C13—48no—
322C23×C13—48no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—84no—
340C23×C13—84no—
341C23×C13—84no—
342C23×C13—84no—
343C23×C13—84no—
344C23×C13—84no—
345C23×C13—84no—
346C23×C13—84no—
347C23×C13—84no—
348C23×C13—84no—
349C23×C13#12012yes—
350C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
351C23×C13C22×D411yescharacteristic
352D4×C13—28no—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—48no—
361D4×C13—48no—
362D4×C13—48no—
363D4×C13—48no—
364D4×C13—48no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—84no—
370D4×C13#12314yes—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—48no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13#12012yes—
394C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413#1055—41no—
414#1055—41no—
415#1055—41no—
416#1055—41no—
417C23×D4—21no—
418C23×D4C2×D1311yescharacteristic
419C23×D4C2×D1311yescharacteristic
420C22×M16—131no—
421D42—24no—
422D42—24no—
423C2×#127C2×D1311yescharacteristic
424C2×#121—21no—
425C2×#121C2×D1311yescharacteristic
426C2×#121C2×D1311yescharacteristic
427C2×#120—21no—
428C2×#120—21no—
429C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
430C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
431C2×#117—131no—
432#482—264no—
433C2×#107—131no—
434C2×#106—131no—
435#418—264no—
436C2×#102—131no—
437C2×#102—131no—
438C2×#102—131no—
439C2×#102—131no—
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×C22⋊C8—131no—
449C2×C22⋊C8—131no—
450C2×C22⋊C8—131no—
451#397—261no—
452#394—261no—
453#389—131no—
454#389—131no—
455#388—261no—
456#387—261no—
457#380—131no—
458#380—131no—
459#380—131no—
460#340—131no—
461#340—131no—
462#336—131no—
463#336—131no—
464C22×C13—22no—
465C22×C13—24no—
466C22×C13—22no—
467C22×C13—22no—
468C22×C13—22no—
469C22×C13—22no—
470C22×C13—22no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—42no—
491C22×C13—816no—
492C22×C13—816no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13C2×#12011yescharacteristic
502C22×C13#54611yescharacteristic
503C22×C13#54611yescharacteristic
504C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
505C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
506C22×C13#57611yescharacteristic
507C22×C13#57711yescharacteristic
508C4×C13—22no—
509C4×C13—22no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—42no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13C2×#12311yescharacteristic
514C4×C13#53411yescharacteristic
515C4×C13#54611yescharacteristic
516C4×C13#54611yescharacteristic
517Dic13—81no—
518Dic13—81no—
519Dic13—81no—
520Dic13—81no—
521C25—21no—
522C25—21no—
523C22×D4—22no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—28no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4—41no—
539C22×D4—41no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—44no—
542C22×D4—44no—
543C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
544C22×D4C22⋊D1314yes—
545C22×D4C22×D1311yescharacteristic
546C22×D4C22×D1311yescharacteristic
547C22×D4C22×D1311yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4C22×D1311yescharacteristic
550C23×C4C22×D1311yescharacteristic
551C2×M16—262no—
552C2×M16—521no—
553C2×M16—521no—
554C22×C8—131no—
555C22×C8—131no—
556C22×C8—131no—
557C22×C8—131no—
558#127—22no—
559#127—22no—
560#121—28no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121C22⋊D1314yes—
565#120—28no—
566#120—28no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571#117—262no—
572#117—262no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
589C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
590C2×C42—261no—
591C2×C42C22×D1311yescharacteristic
592#107—262no—
593#106—262no—
594#102—262no—
595#102—262no—
596#102—262no—
597#102—262no—
598#102—262no—
599#102—262no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—521no—
603#102—521no—
604#102—521no—
605#102—521no—
606C22⋊C8—262no—
607C22⋊C8—521no—
608C22⋊C8—521no—
609#95—261no—
610#95—261no—
611#95—261no—
612#95—261no—
613#95—261no—
614C2×C13—42no—
615C2×C13—42no—
616C2×C13—44no—
617C2×C13—82no—
618C2×C13—82no—
619C2×C13#240511yescharacteristic
620C2×C13#300311yescharacteristic
621C2×C13#301211yescharacteristic
622C2×C13#331011yescharacteristic
623C2×C13#331811yescharacteristic
624C2×C13#332411yescharacteristic
625C2×C13#332511yescharacteristic
626C24—21no—
627C24—24no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—24no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—42no—
639C24—81no—
640C24—81no—
641C24—81no—
642C24—81no—
643C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
644C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—28no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—432no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4#612912yes—
689C2×D4#612912yes—
690C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
691C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
692C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
716C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
717C22×C4C23×D1311yescharacteristic
718M16—524no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—261no—
725C2×C8—261no—
726C2×C8—261no—
727C2×C8—261no—
728C2×C8—261no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—261no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—522no—
742C4⋊C4—1041no—
743C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—522no—
750C22⋊C4—522no—
751C22⋊C4—1041no—
752C22⋊C4—1041no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—522no—
756C13#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—48no—
775C23—48no—
776C23—48no—
777C23—48no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—84no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—84no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—84no—
804C23#8818612yes—
805C23#8820712yes—
806C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
807D4—28no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—48no—
816D4—48no—
817D4—48no—
818D4—48no—
819D4—48no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—84no—
825D4#8818914yes—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—48no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4#8818612yes—
861C2×C4#8820712yes—
862C2×C4C2×#612911yescharacteristic
863C2×C4C2×#612911yescharacteristic
864C2×C4#8825111yescharacteristic
865C2×C4#8825111yescharacteristic
866C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
867C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
868C8—521no—
869C8—521no—
870C8—521no—
871C8—521no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—24no—
877C22—22no—
878C22—22no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—816no—
900C22—816no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22C2×#8818611yescharacteristic
910C22C2×#8818611yescharacteristic
911C22#1171951111yescharacteristic
912C22#1171951111yescharacteristic
913C22#1171954011yescharacteristic
914C22#1171954111yescharacteristic
915C22C2×#8820711yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—22no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—42no—
921C4—1041no—
922C4—1041no—
923C4—1041no—
924C4—1041no—
925C4C2×#8818911yescharacteristic
926C4#1171950911yescharacteristic
927C4#1171951111yescharacteristic
928C4#1171951111yescharacteristic
929C2—42no—
930C2—42no—
931C2—44no—
932C2—82no—
933C2—82no—
934C2#1311815911yescharacteristic
935C2#1312406311yescharacteristic
936C2#1312414011yescharacteristic
937C2#1312685711yescharacteristic
938C2#1312697711yescharacteristic
939C2#1312706711yescharacteristic
940C2#1312707811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC2×D42×C13C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×D42D13
hypocenterC13#24044
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718696C2semidirect
2. C2×#11718876C2semidirect
3. #13119133C2semidirect
4. #13116067C2semidirect
5. #13116067C2semidirect
6. #13116022C2semidirect
7. #13116015C2semidirect
8. #13115275C2semidirect
9. #13115134C2semidirect
10. #13115097C2semidirect
11. #13115083C2semidirect
12. #13114767C2semidirect
13. #13114767C2semidirect
14. #13114767C2semidirect
29. C2×#88180C22semidirect
30. C22×#6099C22semidirect
37. C2×#88072C22semidirect
38. C2×#88072C22semidirect
39. C2×#88072C22semidirect
40. C2×#88072C22semidirect
41. C2×#88072C22semidirect
42. C2×#88072C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
45. #11718873C22semidirect
46. #11718873C22semidirect
47. #11718873C22semidirect
48. C2×C22⋊#1055C22semidirect
49. C2×C22⋊#1055C22semidirect
50. C2×C22⋊#1055C22semidirect
53. C2×#88048C22semidirect
54. C2×#88047C22semidirect
57. #11718589C22semidirect
58. #11718589C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718116C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
756. C13#24044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186962
C2×#117188762
#131191332
#131160672
#131160222
#131160152
#131152752
#131151342
#131150972
#131150832
#131147672
C2×D42×C132
#2404413