Finite Group Databasebeta

← #15896080

Subgroups — #15896080

Order 3328.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719335C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116074C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116074C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115084C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#88201C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C2×#88180C2211yescharacteristic
23#11719335—24no—
24#11719335—24no—
25C2×#88149—21no—
26C2×#88149C2211yescharacteristic
27C2×#88148—21no—
28C2×#88147C2211yescharacteristic
29C2×#88136—21no—
30C2×C22⋊C4×D13—21no—
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
33C13×#380C2211yescharacteristic
34C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
37#11718792—24no—
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
44#11718706—24no—
45#11718648C2211yescharacteristic, complemented
46#11718648C2211yescharacteristic, complemented
47#11718646C2211yescharacteristic, complemented
48#11718646C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
55#11718622—21no—
56#11718614—21no—
57#11718331—21no—
58#11718314—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—41no—
72C2×#6131—41no—
73C22×D52—22no—
74C22×D52—22no—
75C22×D52—21no—
76C22×D52—21no—
77C22×D52—22no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52—41no—
80C22×D52—41no—
81C22×D52D414yes—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C2×C13×M16—22no—
88C2×C13×M16—41no—
89C2×C13×M16—41no—
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C13×C22⋊Q8—22no—
93C13×C22⋊Q8D414yes—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
102#88201—22no—
103#88201—22no—
104C4×C22⋊D13—22no—
105C4×C22⋊D13—22no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103D411yescharacteristic
113#88180—22no—
114#88180—22no—
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×#6101D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124#88149—28no—
125#88149—22no—
126#88149—22no—
127#88148—28no—
128#88147—22no—
129#88147—22no—
130#88136—28no—
131C22⋊C4×D13—28no—
132C13×#103—41no—
133C13×#103—41no—
134C13×#95—21no—
135#88075—22no—
136#88075—22no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141C22⋊#1055—22no—
142#88061—22no—
143#88061—22no—
144#88061—22no—
145#88061—22no—
146#88060—41no—
147#88060—41no—
148#88049—22no—
149#88049—22no—
150#88049—41no—
151#88049—41no—
152#88048—22no—
153#88047—22no—
154#24050—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—24no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13—81no—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13C2×D412yes—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13C2×D412yes—
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D412yes—
183C22×C4×C13C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—41no—
186C2×C22⋊D13—41no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192#6131—44no—
193#6131—44no—
194#6131—44no—
195#6131—44no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—28no—
204C2×D52—24no—
205C2×D52—24no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—24no—
208C2×D52—44no—
209C2×D52—44no—
210C2×D52—44no—
211C2×D52—42no—
212C2×D52—42no—
213C2×D52—42no—
214C2×D52—42no—
215C2×D52—81no—
216C2×D52—81no—
217C2×D52C2×D412yes—
218C2×D52C2×D412yes—
219C2×D52#4112yes—
220C2×D52#4112yes—
221C2×C4×D13—24no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—24no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—81no—
232C2×C4×D13—81no—
233C13×M16—44no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C13×C4⋊C4—24no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4C2×D412yes—
247C13×C22⋊C4—24no—
248C13×C22⋊C4—81no—
249C22⋊Dic13—22no—
250C22⋊Dic13—42no—
251#6103—24no—
252#6103—24no—
253#6103—24no—
254#6103—24no—
255#6103—22no—
256#6103—42no—
257#6103—81no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—42no—
263C4⋊Dic13—81no—
264#6101—22no—
265C4×Dic13—21no—
266C4×Dic13—21no—
267C4×Dic13—42no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#546—131no—
275C2×#485—131no—
276C2×#418—131no—
277#2485—131no—
278#2042—131no—
279#2042—131no—
280#2034—131no—
281#2033—131no—
282#1894D1311yescharacteristic, complemented
283#1870—131no—
284#1864—131no—
285#1862—131no—
286#1788—131no—
287#1788—131no—
288#1786—131no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13#12012yes—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C22×D13—22no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—22no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—48no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—48no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—84no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13—84no—
324C22×D13—84no—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—41no—
328Q8×C13—41no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13#12012yes—
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D13—44no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370D52—22no—
371D52—22no—
372D52—22no—
373D52—22no—
374D52—22no—
375D52—48no—
376D52—48no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379D52—84no—
380D52#12314yes—
381C4×D13—48no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—84no—
387C8×C13—41no—
388C8×C13—41no—
389#1055—41no—
390#1055—41no—
391C22×#41—131no—
392C23×D4—131no—
393C22×M16C2×D1311yescharacteristic
394#546—264no—
395#546—264no—
396C2×#124—131no—
397C2×#123—261no—
398C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
399C2×#121—131no—
400C2×#121—261no—
401C2×#120—261no—
402C2×C4×D4—131no—
403C2×C4×D4—131no—
404C2×#117—131no—
405C22×C22⋊C4—261no—
406#485—264no—
407C2×#107—131no—
408C2×#106—131no—
409#418—264no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
413C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×C22⋊C8—131no—
425#397—261no—
426#394—261no—
427#389—131no—
428#389—131no—
429#388—261no—
430#387—261no—
431#380—131no—
432#380—131no—
433#380C2×D1311yescharacteristic
434#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
435#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
436#336—131no—
437#336—131no—
438C22×C13—22no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—22no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13C2×#12011yescharacteristic
446C22×C13#54611yescharacteristic
447C22×C13#54611yescharacteristic
448C22×C13#57511yescharacteristic
449C22×C13#57511yescharacteristic
450C22×C13#57611yescharacteristic
451C22×C13#57711yescharacteristic
452C2×D13—24no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—816no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C4×C13—22no—
475C4×C13—42no—
476C4×C13—42no—
477C4×C13—81no—
478C4×C13—81no—
479C4×C13C2×#12311yescharacteristic
480C4×C13#53411yescharacteristic
481C4×C13#54611yescharacteristic
482C4×C13#54611yescharacteristic
483Dic13—41no—
484Dic13—41no—
485Dic13—41no—
486Dic13—81no—
487Dic13—81no—
488C25—261no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—521no—
494C2×#41—521no—
495C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
496C22×D4—131no—
497C22×D4—134no—
498C22×D4—131no—
499C22×D4—131no—
500C22×D4—262no—
501C22×D4—262no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—262no—
505C22×D4—261no—
506C22×D4—521no—
507C22×D4—521no—
508C23×C4—131no—
509C23×C4—261no—
510C23×C4—261no—
511C23×C4C22×D1311yescharacteristic
512C2×M16—22no—
513C2×M16—41no—
514C2×M16—41no—
515C22×C8—131no—
516C22×C8—131no—
517C22×C8C22×D1311yescharacteristic
518C22×C8C22×D1311yescharacteristic
519#124—262no—
520#124—262no—
521#123—268no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8D5214yes—
524#121—262no—
525#121—268no—
526#121—262no—
527#120—268no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—262no—
530C4×D4—262no—
531C4×D4—262no—
532#117—262no—
533#117—262no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—131no—
546C2×C22⋊C4—131no—
547C2×C22⋊C4—268no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C42—131no—
556C2×C42—261no—
557#107—262no—
558#106—262no—
559#103—41no—
560#103—41no—
561#103—262no—
562#103—262no—
563#102—262no—
564#102—262no—
565#102—262no—
566#102—262no—
567#102—262no—
568#102—262no—
569#102—521no—
570#102—521no—
571C22⋊C8—262no—
572C22⋊C8—521no—
573C22⋊C8—521no—
574#95—21no—
575#95—261no—
576#95—261no—
577#95—261no—
578#95—261no—
579C2×C13—42no—
580C2×C13#240511yescharacteristic
581C2×C13#300511yescharacteristic
582C2×C13#301211yescharacteristic
583C2×C13#331111yescharacteristic
584C2×C13#331911yescharacteristic
585C2×C13#332211yescharacteristic
586C2×C13#332311yescharacteristic
587D13—44no—
588D13—81no—
589D13—82no—
590C24—131no—
591C24—261no—
592C24—261no—
593C24—264no—
594C24—522no—
595C24—522no—
596C24—522no—
597C24—522no—
598C24—1041no—
599C24—1041no—
600C24D4×D1311yescharacteristic
601#41—524no—
602#41—524no—
603#41—524no—
604#41—524no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8C2×D5212yes—
611C2×D4—132no—
612C2×D4—132no—
613C2×D4—132no—
614C2×D4—132no—
615C2×D4—268no—
616C2×D4—264no—
617C2×D4—264no—
618C2×D4—262no—
619C2×D4—264no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—524no—
629C2×D4—524no—
630C2×D4—524no—
631C2×D4—522no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4—521no—
636C2×D4—521no—
637C2×D4—1041no—
638C2×D4—1041no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—131no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—264no—
651C22×C4—264no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—522no—
661C22×C4—522no—
662C22×C4—1041no—
663C22×C4—1041no—
664C22×C4C2×D5212yes—
665C22×C4D4×D1311yescharacteristic
666C22×C4D4×D1312yes—
667C22×C4C23×D1311yescharacteristic
668M16—44no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—262no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—522no—
693C4⋊C4—1041no—
694C4⋊C4C2×D5212yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—264no—
698C22⋊C4—264no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—264no—
701C22⋊C4—262no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—522no—
704C22⋊C4—522no—
705C22⋊C4—1041no—
706C42—261no—
707C42—261no—
708C42—522no—
709C13#2405011yescharacteristic, complemented, Sylow
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—262no—
717C23—262no—
718C23—262no—
719C23—262no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—528no—
728C23—528no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—1044no—
740C23—1044no—
741C23—1044no—
742C23—1044no—
743C23—1044no—
744C23#8813612yes—
745C23C2×D4×D1311yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—134no—
751D4—262no—
752D4—262no—
753D4—262no—
754D4—262no—
755D4—262no—
756D4—528no—
757D4—528no—
758D4—524no—
759D4—521no—
760D4—521no—
761D4—1044no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—528no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—1044no—
801C2×C4#8813612yes—
802C2×C4C22×D5211yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4#8825111yescharacteristic
805C2×C4#8825111yescharacteristic
806C2×C4#41×D1311yescharacteristic
807C2×C4#41×D1311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—521no—
811C8—521no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—264no—
820C22—522no—
821C22—522no—
822C22—522no—
823C22—522no—
824C22—522no—
825C22—522no—
826C22—521no—
827C22—522no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—522no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—522no—
836C22—10416no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22—1041no—
840C22—1041no—
841C22C2×#8813611yescharacteristic
842C22#1171931511yescharacteristic
843C22#1171931511yescharacteristic
844C22#1171947911yescharacteristic
845C22#1171948211yescharacteristic
846C22#1171948211yescharacteristic
847C22#1171948311yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—521no—
854C4—521no—
855C4—521no—
856C4—1041no—
857C4—1041no—
858C4#1171925911yescharacteristic
859C4#1171925911yescharacteristic
860C4#1171929411yescharacteristic
861C4D13×#12311yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—524no—
864C2—1041no—
865C2—1042no—
866C2#1311816211yescharacteristic
867C2#1312408211yescharacteristic
868C2#1312414211yescharacteristic
869C2#1312686711yescharacteristic
870C2#1312698711yescharacteristic
871C2#1312704311yescharacteristic
872C2#1312705811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1894C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719335C2
hypercenter#1894D13
hypocenterC13#24050
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718706C2semidirect
3. C2×#11718792C2semidirect
4. #13119134C2semidirect
5. #13116074C2semidirect
6. #13116074C2semidirect
7. #13116028C2semidirect
8. #13116021C2semidirect
9. #13115133C2semidirect
10. #13115098C2semidirect
11. #13115084C2semidirect
12. #13114775C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114766C2semidirect
15. C13×#1894C2semidirect
31. C2×C13×#103C22semidirect
32. C2×C13×#103C22semidirect
34. C2×#88075C22semidirect
35. C2×#88075C22semidirect
42. C2×#88060C22semidirect
43. C2×#88060C22semidirect
45. #11718648C22semidirect
46. #11718648C22semidirect
47. #11718646C22semidirect
48. #11718646C22semidirect
53. C2×#88048C22semidirect
54. C2×#88047C22semidirect
59. C13×#340C22semidirect
60. C13×#340C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
282. #1894D13semidirect
412. C2×#103C2×D13semidirect
413. C2×#103C2×D13semidirect
434. #340C2×D13semidirect
435. #340C2×D13semidirect
709. C13#24050semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193352
C2×#117187062
C2×#117187922
#131191342
#131160742
#131160282
#131160212
#131151332
#131150982
#131150842
#131147752
#131147662
C13×#18942
#2405013