Finite Group Databasebeta

← #15896084

Subgroups — #15896084

Order 3328.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719511C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C2×#88207—21no—
19C22×C22⋊Dic13—21no—
20#11719511—24no—
21#11719511—24no—
22C2×#88193—21no—
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25C2×#88189—21no—
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
28C2×#88180C2211yescharacteristic
29C2×#88178C2211yescharacteristic
30C22×#6099C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C13×#380C2211yescharacteristic
37#11718876—24no—
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648C2211yescharacteristic, complemented
49#11718648C2211yescharacteristic, complemented
50#11718646C2211yescharacteristic, complemented
51#11718646C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
54#11718622—21no—
55#11718614—21no—
56#11718384—24no—
57#11718331—21no—
58#11718314—21no—
59#11718142C2211yescharacteristic, complemented
60#11718142C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C13—21no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—41no—
69C22×D4×C13—41no—
70C22×D4×C13D414yes—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C23×Dic13—21no—
78C23×Dic13—21no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6129—41no—
84C2×#6129—41no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92#88207—28no—
93C2×C22⋊Dic13—28no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
101#88193—28no—
102#88192—22no—
103#88192—22no—
104#88190—22no—
105#88190—22no—
106#88189—28no—
107D4×Dic13—22no—
108D4×Dic13—22no—
109C4×C22⋊D13—22no—
110C4×C22⋊D13—22no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103D411yescharacteristic
114#88180—22no—
115#88180—22no—
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121#88178—22no—
122#88178D414yes—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6099—22no—
128C2×#6099—41no—
129C2×#6099—41no—
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C13×#102—22no—
133C13×#102—22no—
134C13×#102—41no—
135C13×#102—41no—
136C13×C22⋊C8—22no—
137C13×#95—21no—
138#88072—22no—
139#88072—22no—
140#88072—22no—
141#88072—22no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88060—41no—
147#88060—41no—
148#88058—22no—
149#88057—22no—
150#88056—22no—
151#88056—22no—
152#88050—41no—
153#88050—41no—
154#24050—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13—21no—
157C24×C13—24no—
158C24×C13—42no—
159C24×C13—42no—
160C24×C13—42no—
161C24×C13—42no—
162C24×C13—81no—
163C24×C13—81no—
164C24×C13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C13—28no—
167C2×D4×C13—24no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—44no—
177C2×D4×C13—44no—
178C2×D4×C13—44no—
179C2×D4×C13—42no—
180C2×D4×C13—42no—
181C2×D4×C13C2×D412yes—
182C2×D4×C13C2×D412yes—
183C2×D4×C13#4112yes—
184C2×D4×C13#4112yes—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13C2×D412yes—
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—24no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—41no—
199C2×C22⋊D13—41no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C22×Dic13—24no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—24no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—42no—
211C22×Dic13—42no—
212C22×Dic13—81no—
213C22×Dic13—81no—
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217#6129—44no—
218#6129—44no—
219#6129—44no—
220#6129—44no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26C2×D412yes—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C22⋊C4—81no—
244C22⋊Dic13—24no—
245C22⋊Dic13—24no—
246C22⋊Dic13—24no—
247C22⋊Dic13—24no—
248C22⋊Dic13—24no—
249C22⋊Dic13—22no—
250C22⋊Dic13—42no—
251#6103—22no—
252#6103—42no—
253#6103—81no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—42no—
260C4⋊Dic13—81no—
261C4⋊Dic13C2×D412yes—
262#6101—24no—
263#6101—22no—
264C4×Dic13—21no—
265C4×Dic13—21no—
266C4×Dic13—42no—
267#6099—44no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#546—131no—
275C2×#485—131no—
276C2×#418—131no—
277#2485—131no—
278#2042—131no—
279#2042—131no—
280#2034—131no—
281#2033—131no—
282#1894—131no—
283#1870—131no—
284#1864—131no—
285#1862—131no—
286#1788—131no—
287#1788—131no—
288#1786D1311yescharacteristic, complemented
289C23×C13—22no—
290C23×C13—22no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—48no—
300C23×C13—48no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—84no—
312C23×C13—84no—
313C23×C13—84no—
314C23×C13—84no—
315C23×C13—84no—
316C23×C13#12012yes—
317C23×C13C22×D411yescharacteristic
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—48no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13#12314yes—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13#12012yes—
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D13—48no—
354C22⋊D13—44no—
355C22⋊D13—84no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—48no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—84no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383Dic26—22no—
384Dic26—22no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387C8×C13—41no—
388C8×C13—41no—
389#1055—41no—
390#1055—41no—
391C22×#41—131no—
392C23×D4C2×D1311yescharacteristic
393C22×M16—131no—
394#546—264no—
395#546—264no—
396C2×#124—131no—
397C2×#123—261no—
398C2×C22⋊Q8—131no—
399C2×#121—131no—
400C2×#121—261no—
401C2×#120—261no—
402C2×C4×D4—131no—
403C2×C4×D4—131no—
404C2×#117—131no—
405C22×C22⋊C4—261no—
406#485—264no—
407C2×#107—131no—
408C2×#106—131no—
409#418—264no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102C2×D1311yescharacteristic
419C2×#102C2×D1311yescharacteristic
420C2×#102C2×D1311yescharacteristic
421C2×#102C2×D1311yescharacteristic
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
425#397—261no—
426#394—261no—
427#389—131no—
428#389—131no—
429#388—261no—
430#387—261no—
431#380—131no—
432#380—131no—
433#380C2×D1311yescharacteristic
434#340—131no—
435#340—131no—
436#336—131no—
437#336—131no—
438C22×C13—24no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—22no—
441C22×C13—22no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—816no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13C2×#12011yescharacteristic
461C22×C13#54611yescharacteristic
462C22×C13#54611yescharacteristic
463C22×C13#57511yescharacteristic
464C22×C13#57511yescharacteristic
465C22×C13#57611yescharacteristic
466C22×C13#57711yescharacteristic
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C4×C13—22no—
475C4×C13—81no—
476C4×C13—81no—
477C4×C13C2×#12311yescharacteristic
478C4×C13#53411yescharacteristic
479C4×C13#54611yescharacteristic
480C4×C13#54611yescharacteristic
481Dic13—42no—
482Dic13—41no—
483Dic13—41no—
484Dic13—41no—
485Dic13—42no—
486Dic13—81no—
487Dic13—81no—
488C25—21no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—521no—
494C2×#41—521no—
495C22×Q8—131no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—22no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4—41no—
502C22×D4—131no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4D5214yes—
506C22×D4C22×D1311yescharacteristic
507C22×D4C22×D1311yescharacteristic
508C23×C4—131no—
509C23×C4—261no—
510C23×C4—261no—
511C23×C4C22×D1311yescharacteristic
512C2×M16—262no—
513C2×M16—521no—
514C2×M16—521no—
515C22×C8—131no—
516C22×C8—131no—
517C22×C8C22×D1311yescharacteristic
518C22×C8C22×D1311yescharacteristic
519#124—262no—
520#124—262no—
521#123—268no—
522C22⋊Q8—134no—
523C22⋊Q8—262no—
524#121—262no—
525#121—268no—
526#121—262no—
527#120—268no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—262no—
530C4×D4—262no—
531C4×D4—262no—
532#117—262no—
533#117—262no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—131no—
545C2×C22⋊C4—131no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—268no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C42—131no—
556C2×C42—261no—
557#107—262no—
558#106—262no—
559#103—262no—
560#103—262no—
561#103—521no—
562#103—521no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—41no—
566#102—41no—
567#102—262no—
568#102—262no—
569#102—262no—
570#102—262no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—521no—
573C22⋊C8—521no—
574#95—21no—
575#95—261no—
576#95—261no—
577#95—261no—
578#95—261no—
579C2×C13—42no—
580C2×C13—44no—
581C2×C13—82no—
582C2×C13#240511yescharacteristic
583C2×C13#300511yescharacteristic
584C2×C13#301211yescharacteristic
585C2×C13#331111yescharacteristic
586C2×C13#331911yescharacteristic
587C2×C13#332211yescharacteristic
588C2×C13#332311yescharacteristic
589D13—81no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—24no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—81no—
598C24—81no—
599C24—131no—
600C24D4×D1311yescharacteristic
601#41—524no—
602#41—524no—
603#41—524no—
604#41—524no—
605C2×Q8—132no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×D4—28no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—264no—
627C2×D4—262no—
628C2×D4—264no—
629C2×D4—521no—
630C2×D4—521no—
631C2×D4—522no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—1041no—
634C2×D4—1041no—
635C2×D4C2×D5212yes—
636C2×D4C2×D5212yes—
637C2×D4#612912yes—
638C2×D4#612912yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—131no—
647C22×C4—131no—
648C22×C4—264no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—264no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—522no—
661C22×C4—522no—
662C22×C4—1041no—
663C22×C4—1041no—
664C22×C4C2×D5212yes—
665C22×C4D4×D1311yescharacteristic
666C22×C4D4×D1312yes—
667C22×C4C23×D1311yescharacteristic
668M16—524no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—132no—
686C4⋊C4—262no—
687C4⋊C4—264no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—522no—
694C4⋊C4—1041no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—264no—
697C22⋊C4—264no—
698C22⋊C4—264no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—262no—
701C22⋊C4—264no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—522no—
704C22⋊C4—522no—
705C22⋊C4—1041no—
706C42—261no—
707C42—261no—
708C42—522no—
709C13#2405011yescharacteristic, complemented, Sylow
710C23—22no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—48no—
721C23—48no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23—261no—
741C23—261no—
742C23—261no—
743C23—261no—
744C23#8813612yes—
745C23C2×D4×D1311yescharacteristic
746Q8—262no—
747Q8—262no—
748Q8—521no—
749Q8—521no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—48no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—524no—
759D4—528no—
760D4—1044no—
761D4#8814014yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—528no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—1044no—
801C2×C4#8813612yes—
802C2×C4C22×D5211yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×#612911yescharacteristic
805C2×C4C2×#612911yescharacteristic
806C2×C4#8825111yescharacteristic
807C2×C4#8825111yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—521no—
811C8—521no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—24no—
815C22—22no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—816no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—521no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22—521no—
840C22—521no—
841C22C2×#8813611yescharacteristic
842C22#1171929611yescharacteristic
843C22#1171929611yescharacteristic
844C22#1171946211yescharacteristic
845C22#1171946711yescharacteristic
846C22#1171947811yescharacteristic
847C22#1171947811yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—521no—
852C4—522no—
853C4—521no—
854C4—522no—
855C4—521no—
856C4—1041no—
857C4—1041no—
858C4C2×#8814011yescharacteristic
859C4#1171919811yescharacteristic
860C4#1171929611yescharacteristic
861C4#1171929611yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—44no—
864C2—82no—
865C2—1041no—
866C2#1311816411yescharacteristic
867C2#1312408011yescharacteristic
868C2#1312414511yescharacteristic
869C2#1312686511yescharacteristic
870C2#1312698511yescharacteristic
871C2#1312704111yescharacteristic
872C2#1312705611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1786C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719511C2
hypercenter#1786D13
hypocenterC13#24050
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718384C2semidirect
3. C2×#11718876C2semidirect
4. #13119134C2semidirect
5. #13116076C2semidirect
6. #13116076C2semidirect
7. #13116024C2semidirect
8. #13116017C2semidirect
9. #13115267C2semidirect
10. #13115131C2semidirect
11. #13115099C2semidirect
12. #13115085C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C13×#1786C2semidirect
42. C2×#88060C22semidirect
43. C2×#88060C22semidirect
44. C2×#88058C22semidirect
45. C2×#88057C22semidirect
46. C2×#88056C22semidirect
47. C2×#88056C22semidirect
48. #11718648C22semidirect
49. #11718648C22semidirect
50. #11718646C22semidirect
51. #11718646C22semidirect
52. C2×#88050C22semidirect
53. C2×#88050C22semidirect
59. #11718142C22semidirect
60. #11718142C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
288. #1786D13semidirect
709. C13#24050semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195112
C2×#117183842
C2×#117188762
#131191342
#131160762
#131160242
#131160172
#131152672
#131151312
#131150992
#131150852
#131147732
C13×#17862
#2405013