Finite Group Databasebeta

← #15896099

Subgroups — #15896099

Order 3328.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719281C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718545C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115268C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19C22×#6094C2211yescharacteristic
20#11719281—24no—
21#11719281—24no—
22C2×#88151—21no—
23C2×#88151C2211yescharacteristic
24C2×#88149—21no—
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88148—21no—
27C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×#88129—21no—
29C2×#88129C2211yescharacteristic
30C2×C4×D52—21no—
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×C13×#107C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C13×#389C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718648C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718645—21no—
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54#11718589C2211yescharacteristic
55#11718545—24no—
56#11718464—24no—
57#11718336—21no—
58#11718325—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60C13×#336C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C2×#6131—22no—
65C2×#6131—22no—
66C2×#6131—22no—
67C2×#6131—41no—
68C2×#6131—41no—
69C2×#6131D414yes—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—41no—
75C2×Q8×D13—41no—
76C22×D52—21no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52D411yescharacteristic
79C22×D52C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×Dic26—21no—
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C4×Q8×C13—22no—
90C4×Q8×C13—22no—
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C42×C13—21no—
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103D411yescharacteristic
106C2×#6103D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C22×#1055C2311yescharacteristic
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C2×#6094—22no—
116C2×#6094—41no—
117C2×#6094—41no—
118#88151—28no—
119#88151—22no—
120#88151D414yes—
121#88149—28no—
122#88149—22no—
123#88149—22no—
124#88148—44no—
125C4⋊C4×D13—22no—
126C4⋊C4×D13—22no—
127#88129—28no—
128#88129—22no—
129#88129—22no—
130C4×D52—28no—
131C4×D52—22no—
132C4×D52—22no—
133C13×#107—22no—
134C13×#103—22no—
135C13×#103—22no—
136C13×#95—21no—
137#88075—22no—
138#88075—22no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88061—22no—
144#88061—41no—
145#88060—22no—
146#88060—41no—
147#88060—41no—
148#88056—22no—
149#88056—41no—
150#88050—22no—
151#88050—41no—
152#88049—22no—
153#88049—41no—
154#88047—22no—
155#24051—131nomaximal, Sylow
156C23×D13—21no—
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13C2×D412yes—
163C2×Q8×C13#4112yes—
164C2×Q8×C13#4112yes—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2411yescharacteristic
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
177#6131—28no—
178#6131—44no—
179#6131—44no—
180#6131—44no—
181Q8×D13—44no—
182Q8×D13—44no—
183Q8×D13—44no—
184Q8×D13—44no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—24no—
190C2×D52—22no—
191C2×D52—24no—
192C2×D52—22no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—41no—
195C2×D52—42no—
196C2×D52—42no—
197C2×D52—42no—
198C2×D52—42no—
199C2×D52C2×D412yes—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—24no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—24no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13C2×D412yes—
220C2×C4×D13C2×D412yes—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—24no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—42no—
228C2×Dic26—42no—
229C2×Dic26C2×D412yes—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C13×C4⋊C4—24no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—42no—
243C13×C4⋊C4C2×D412yes—
244C42×C13—24no—
245C42×C13—21no—
246C42×C13—21no—
247#6103—24no—
248#6103—24no—
249#6103—24no—
250#6103—22no—
251#6103—24no—
252#6103—22no—
253#6103—42no—
254#6103—42no—
255#6103—42no—
256C4⋊Dic13—22no—
257C4⋊Dic13—24no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262#6101—42no—
263#6101—42no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270#6094—44no—
271C2×#548—131no—
272C2×#484—131no—
273C2×#417—131no—
274#2486—131no—
275#2042—131no—
276#2042—131no—
277#2033—131no—
278#2033—131no—
279#1894—131no—
280#1870—131no—
281#1863—131no—
282#1863D1311yescharacteristic, complemented
283#1788—131no—
284#1787—131no—
285#1787—131no—
286C23×C13C22×D411yescharacteristic
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—22no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13#12012yes—
307C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
308Q8×C13—22no—
309Q8×C13—22no—
310Q8×C13—22no—
311Q8×C13#12314yescomplemented
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13#12012yes—
351D52—22no—
352D52—22no—
353D52—48no—
354D52—44no—
355D52—48no—
356D52—41no—
357D52—41no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—48no—
363C4×D13—48no—
364C4×D13—41no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367C4×D13—41no—
368C4×D13—84no—
369Dic26—22no—
370Dic26—22no—
371Dic26—48no—
372Dic26—41no—
373Dic26—41no—
374C8×C13—41no—
375C8×C13—41no—
376#1055—41no—
377#1055—41no—
378C22×#41—131no—
379C23×Q8—131no—
380C22×M16—131no—
381#548—264no—
382#548—264no—
383C2×#124—131no—
384C2×#124—261no—
385C2×#123—261no—
386C2×C22⋊Q8—131no—
387C2×C22⋊Q8—261no—
388C2×#121—131no—
389C2×#121—261no—
390C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—261no—
393C22×C4⋊C4—131no—
394#484—264no—
395C2×#107—131no—
396C2×#107C2×D1311yescharacteristic
397#417—264no—
398C2×#103—131no—
399C2×#103—131no—
400C2×#103—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#103—131no—
404C2×#103C2×D1311yescharacteristic
405C2×#103C2×D1311yescharacteristic
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8—131no—
412C2×C22⋊C8—131no—
413#398—261no—
414#397—261no—
415#389—131no—
416#389C2×D1311yescharacteristic
417#381—261no—
418#380—131no—
419#380—131no—
420#380—131no—
421#340—131no—
422#340C2×D1311yescharacteristic
423#336—131no—
424#336C2×D1311yescharacteristic
425C22×C13C2×#12011yescharacteristic
426C22×C13#54611yescharacteristic
427C22×C13#54611yescharacteristic
428C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C13#57511yescharacteristic
430C22×C13#57811yescharacteristic
431C22×C13#57811yescharacteristic
432C2×D13—22no—
433C2×D13—22no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—22no—
437C2×D13—22no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C4×C13—24no—
454C4×C13—41no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13—41no—
457C4×C13—81no—
458C4×C13—81no—
459C4×C13C2×#12311yescharacteristic
460C4×C13#53411yescharacteristic
461C4×C13#54611yescharacteristic
462C4×C13#54611yescharacteristic
463Dic13—22no—
464Dic13—42no—
465Dic13—41no—
466Dic13—81no—
467Dic13—81no—
468C2×#41—134no—
469C2×#41—262no—
470C2×#41—262no—
471C2×#41—262no—
472C2×#41—521no—
473C2×#41—521no—
474C22×Q8—131no—
475C22×Q8—261no—
476C22×Q8—262no—
477C22×Q8—262no—
478C22×Q8—262no—
479C22×Q8—262no—
480C22×Q8—521no—
481C22×Q8—521no—
482C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
483C22×D4—131no—
484C22×D4—131no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—261no—
487C23×C4—131no—
488C23×C4—131no—
489C23×C4—261no—
490C23×C4—261no—
491C23×C4—261no—
492C2×M16—262no—
493C2×M16—521no—
494C2×M16—521no—
495C22×C8—131no—
496C22×C8—131no—
497C22×C8C22×D1311yescharacteristic
498C22×C8C22×D1311yescharacteristic
499#124—262no—
500#124—262no—
501#124—268no—
502#123—524no—
503C22⋊Q8—134no—
504C22⋊Q8—262no—
505C22⋊Q8—268no—
506#121—262no—
507#121—268no—
508#121—262no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—22no—
511C4×D4—262no—
512C4×D4—262no—
513C4×D4—268no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—131no—
517C2×C4⋊C4—131no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—262no—
520C2×C4⋊C4—262no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—131no—
528C2×C22⋊C4—131no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42C22×D1311yescharacteristic
538#107—22no—
539#107—262no—
540#103—22no—
541#103—22no—
542#103—262no—
543#103—262no—
544#103—262no—
545#103—262no—
546#103—521no—
547#103—521no—
548#102—262no—
549#102—262no—
550#102—521no—
551#102—521no—
552C22⋊C8—262no—
553C22⋊C8—521no—
554C22⋊C8—521no—
555#95—21no—
556#95—261no—
557#95—261no—
558#95—261no—
559#95—261no—
560C2×C13#240511yescharacteristic
561C2×C13#300611yescharacteristic
562C2×C13#301111yescharacteristic
563C2×C13#330811yescharacteristic
564C2×C13#330811yescharacteristic
565C2×C13#332711yescharacteristic
566C2×C13#332711yescharacteristic
567D13—42no—
568D13—42no—
569D13—82no—
570C24—131no—
571C24—131no—
572C24—261no—
573#41—268no—
574#41—524no—
575#41—524no—
576#41—524no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—132no—
581C2×Q8—264no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—522no—
588C2×Q8—522no—
589C2×Q8—524no—
590C2×Q8—524no—
591C2×Q8—524no—
592C2×Q8—524no—
593C2×Q8#612712yes—
594C2×Q8D4×D1312yes—
595C2×Q8#613112yes—
596C2×D4—132no—
597C2×D4—262no—
598C2×D4—264no—
599C2×D4—262no—
600C2×D4—264no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—521no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—522no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—132no—
617C22×C4—132no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—264no—
620C22×C4—264no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—522no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4D4×D1311yescharacteristic
643C22×C4C23×D1311yescharacteristic
644M16—524no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—262no—
665C4⋊C4—264no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—522no—
671C4⋊C4—522no—
672C4⋊C4D4×D1312yes—
673C22⋊C4—262no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—264no—
676C22⋊C4—264no—
677C22⋊C4—264no—
678C22⋊C4—264no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—522no—
681C22⋊C4—522no—
682C42—24no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C13#2405111yescharacteristic, complemented, Sylow
686C23—132no—
687C23—132no—
688C23—261no—
689C23—261no—
690C23—261no—
691C23—261no—
692C23—261no—
693C23—261no—
694C23—261no—
695C23—261no—
696C23—261no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—262no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23C2×D4×D1311yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—262no—
712Q8—262no—
713Q8—528no—
714Q8—521no—
715Q8—521no—
716Q8#8814814yescomplemented
717D4—262no—
718D4—262no—
719D4—528no—
720D4—524no—
721D4—528no—
722D4—521no—
723D4—521no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—132no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—528no—
754C2×C4—528no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—1044no—
768C2×C4C2×#612711yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
771C2×C4C2×#613111yescharacteristic
772C2×C4#8825611yescharacteristic
773C2×C4#8825611yescharacteristic
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—521no—
777C8—521no—
778C22—262no—
779C22—262no—
780C22—262no—
781C22—262no—
782C22—262no—
783C22—262no—
784C22—521no—
785C22—521no—
786C22—521no—
787C22—521no—
788C22—521no—
789C22—521no—
790C22—521no—
791C22—521no—
792C22—522no—
793C22—522no—
794C22—522no—
795C22—1041no—
796C22—1041no—
797C22—1041no—
798C22—1041no—
799C22#1171925511yescharacteristic
800C22D13×#12011yescharacteristic
801C22#1171933511yescharacteristic
802C22#1171947111yescharacteristic
803C22#1171947311yescharacteristic
804C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
805C22#1171948411yescharacteristic
806C4—24no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—262no—
813C4—521no—
814C4—522no—
815C4—1041no—
816C4—1041no—
817C4C2×#8814811yescharacteristic
818C4#1171925511yescharacteristic
819C4#1171933511yescharacteristic
820C4#1171935811yescharacteristic
821C2—522no—
822C2—522no—
823C2—1042no—
824C2#1311816511yescharacteristic
825C2#1312408511yescharacteristic
826C2#1312412611yescharacteristic
827C2#1312682411yescharacteristic
828C2#1312683211yescharacteristic
829C2#1312710111yescharacteristic
830C2#1312710911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1863C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719281C2
hypercenter#1863D13
hypocenterC13#24051
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718545C2semidirect
3. C2×#11718464C2semidirect
4. #13119142C2semidirect
5. #13116078C2semidirect
6. #13116077C2semidirect
7. #13116021C2semidirect
8. #13116020C2semidirect
9. #13115268C2semidirect
10. #13115132C2semidirect
11. #13115090C2semidirect
12. #13114775C2semidirect
13. #13114769C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#1863C2semidirect
282. #1863D13semidirect
311. Q8×C13#123semidirect
685. C13#24051semidirect
716. Q8#88148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192812
C2×#117185452
C2×#117184642
#131191422
#131160782
#131160772
#131160212
#131160202
#131152682
#131151322
#131150902
#131147752
#131147692
C13×#18632
#2405113