Finite Group Databasebeta

← #15896104

Subgroups — #15896104

Order 3328.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719522C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119149C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116074C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115266C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18#11719522—24no—
19#11719522—24no—
20C2×#88201—21no—
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×#88200—21no—
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×#88184—21no—
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13—21no—
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C22×#6094C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C13×#380C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41#11718873C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88057C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718646C2211yescharacteristic
49#11718634C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88048C2211yescharacteristic
53#11718617—21no—
54#11718610—21no—
55#11718466—24no—
56#11718464—24no—
57#11718329—21no—
58#11718319—21no—
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13—22no—
64C22×Q8×C13—22no—
65C22×Q8×C13—21no—
66C22×Q8×C13—22no—
67C22×Q8×C13—22no—
68C22×Q8×C13—41no—
69C22×Q8×C13—41no—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13—21no—
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
76C2×#6131—22no—
77C2×#6131—22no—
78C2×#6131—22no—
79C2×#6131—41no—
80C2×#6131—41no—
81C2×#6131D414yes—
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
94#88201—28no—
95#88201—22no—
96#88201—22no—
97#88200—28no—
98#88200—22no—
99#88200D414yes—
100Q8×Dic13—22no—
101Q8×Dic13—22no—
102#88184—28no—
103#88184—22no—
104#88184—22no—
105C4×C22⋊D13—28no—
106C4×C22⋊D13—22no—
107C4×C22⋊D13—22no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C2×#6094—22no—
128C2×#6094—41no—
129C2×#6094—41no—
130C4⋊C4×D13—22no—
131C4⋊C4×D13—22no—
132C13×#103—22no—
133C13×#103—22no—
134C13×#103—22no—
135C13×#103—41no—
136C13×C22⋊C8—41no—
137C13×#95—21no—
138#88075—22no—
139#88075—22no—
140#88075—22no—
141#88075—41no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146C22⋊#1055—41no—
147#88061—22no—
148#88061—41no—
149#88060—22no—
150#88057—22no—
151#88049—22no—
152#88049—41no—
153#88048—22no—
154#24052—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13—21no—
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C13—24no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—42no—
168C2×Q8×C13—42no—
169C2×Q8×C13—44no—
170C2×Q8×C13—44no—
171C2×Q8×C13—44no—
172C2×Q8×C13—44no—
173C2×Q8×C13C2×D412yes—
174C2×Q8×C13C2×D412yes—
175C2×Q8×C13#4112yes—
176C2×Q8×C13#4112yes—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—24no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—42no—
189C22×C4×C13—42no—
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D13—24no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—41no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204#6131—28no—
205#6131—44no—
206#6131—44no—
207#6131—44no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—24no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—42no—
215C2×D52—42no—
216C2×D52C2×D412yes—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—24no—
222C2×C4×D13—42no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—81no—
226C2×C4×D13—81no—
227C2×C4×D13C2×D412yes—
228C2×C4×D13C2×D412yes—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C22⋊C4—81no—
240C22⋊Dic13—22no—
241C22⋊Dic13—81no—
242#6103—24no—
243#6103—24no—
244#6103—24no—
245#6103—24no—
246#6103—22no—
247#6103—42no—
248C4⋊Dic13—24no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—81no—
255C4⋊Dic13C2×D412yes—
256#6101—24no—
257#6101—22no—
258#6101—42no—
259#6101—81no—
260C4×Dic13—24no—
261C4×Dic13—21no—
262C4×Dic13—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269#6094—44no—
270C2×#548—131no—
271C2×#483—131no—
272C2×#417—131no—
273#2487—131no—
274#2042—131no—
275#2042—131no—
276#2034—131no—
277#2034—131no—
278#1894—131no—
279#1870—131no—
280#1865—131no—
281#1865—131no—
282#1788—131no—
283#1787—131no—
284#1787D1311yescharacteristic, complemented
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13#13712yes—
292C23×C13C22×D411yescharacteristic
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—22no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13#12012yes—
307Q8×C13—22no—
308Q8×C13—22no—
309Q8×C13—22no—
310Q8×C13—22no—
311Q8×C13—22no—
312Q8×C13—48no—
313Q8×C13—41no—
314Q8×C13—41no—
315Q8×C13#12314yes—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—48no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D13—44no—
343C22⋊D13—48no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13#12012yes—
362D52—22no—
363D52—22no—
364D52—48no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—48no—
372C4×D13—84no—
373C8×C13—41no—
374C8×C13—41no—
375#1055—41no—
376#1055—41no—
377C22×#41—131no—
378C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
379C22×M16—131no—
380#548—264no—
381#548—264no—
382C2×#124—131no—
383C2×#124—261no—
384C2×C22⋊Q8—131no—
385C2×C22⋊Q8—261no—
386C2×#121—131no—
387C2×#121—261no—
388C2×C4×Q8—131no—
389C2×C4×D4—131no—
390C2×C4×D4—261no—
391C22×C4⋊C4—131no—
392#483—264no—
393C2×#106—131no—
394C2×#106—131no—
395#417—264no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103—131no—
399C2×#103—131no—
400C2×#103C2×D1311yescharacteristic
401C2×#103C2×D1311yescharacteristic
402C2×#103C2×D1311yescharacteristic
403C2×#103C2×D1311yescharacteristic
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×C22⋊C8—131no—
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
411#400—261no—
412#399—261no—
413#389—131no—
414#389—131no—
415#386—261no—
416#385—261no—
417#380—131no—
418#380—131no—
419#380C2×D1311yescharacteristic
420#340—131no—
421#340—131no—
422#336—131no—
423#336—131no—
424C22×C13—22no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—22no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13C2×#12011yescharacteristic
432C22×C13#54611yescharacteristic
433C22×C13#54611yescharacteristic
434C22×C13C2×#13711yescharacteristic
435C22×C13#57511yescharacteristic
436C22×C13#57711yescharacteristic
437C22×C13#57711yescharacteristic
438C2×D13—22no—
439C2×D13—22no—
440C2×D13—22no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C4×C13—24no—
453C4×C13—41no—
454C4×C13—42no—
455C4×C13—81no—
456C4×C13—81no—
457C4×C13C2×#12311yescharacteristic
458C4×C13#53411yescharacteristic
459C4×C13#54611yescharacteristic
460C4×C13#54611yescharacteristic
461Dic13—22no—
462Dic13—41no—
463Dic13—42no—
464Dic13—41no—
465Dic13—81no—
466Dic13—81no—
467C2×#41—134no—
468C2×#41—262no—
469C2×#41—262no—
470C2×#41—262no—
471C2×#41—521no—
472C2×#41—521no—
473C22×Q8—22no—
474C22×Q8—22no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—22no—
477C22×Q8—22no—
478C22×Q8—41no—
479C22×Q8—41no—
480C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
481C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
482C22×D4—131no—
483C22×D4—131no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4—261no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4—131no—
488C23×C4—261no—
489C23×C4—261no—
490C23×C4C22×D1311yescharacteristic
491C2×M16—262no—
492C2×M16—521no—
493C2×M16—521no—
494C22×C8—131no—
495C22×C8—131no—
496C22×C8C22×D1311yescharacteristic
497C22×C8C22×D1311yescharacteristic
498#124—262no—
499#124—268no—
500#124—262no—
501C22⋊Q8—134no—
502C22⋊Q8—262no—
503C22⋊Q8—268no—
504#121—262no—
505#121—262no—
506#121—268no—
507C4×Q8—262no—
508C4×Q8—262no—
509C4×D4—262no—
510C4×D4—262no—
511C4×D4—268no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—131no—
516C2×C4⋊C4—262no—
517C2×C4⋊C4—262no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—131no—
527C2×C22⋊C4—131no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C42—131no—
535C2×C42—261no—
536#106—262no—
537#106—262no—
538#103—22no—
539#103—22no—
540#103—22no—
541#103—41no—
542#103—262no—
543#103—262no—
544#103—262no—
545#103—521no—
546#102—262no—
547#102—262no—
548#102—521no—
549#102—521no—
550C22⋊C8—41no—
551C22⋊C8—262no—
552C22⋊C8—521no—
553#95—21no—
554#95—261no—
555#95—261no—
556#95—261no—
557#95—261no—
558C2×C13—42no—
559C2×C13#240511yescharacteristic
560C2×C13#300711yescharacteristic
561C2×C13#301011yescharacteristic
562C2×C13#331611yescharacteristic
563C2×C13#331611yescharacteristic
564C2×C13#332611yescharacteristic
565C2×C13#332611yescharacteristic
566D13—42no—
567D13—82no—
568C24—131no—
569C24—261no—
570C24D4×D1311yescharacteristic
571#41—268no—
572#41—524no—
573#41—524no—
574#41—524no—
575C2×Q8—24no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—44no—
587C2×Q8—44no—
588C2×Q8—44no—
589C2×Q8—44no—
590C2×Q8#612712yes—
591C2×Q8D4×D1312yes—
592C2×Q8D4×D1312yes—
593C2×Q8#612912yes—
594C2×D4—132no—
595C2×D4—264no—
596C2×D4—262no—
597C2×D4—264no—
598C2×D4—262no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—522no—
605C2×D4—522no—
606C2×D4—521no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—522no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—132no—
624C22×C4—132no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—264no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—1041no—
639C22×C4—1041no—
640C22×C4D4×D1311yescharacteristic
641C22×C4C23×D1311yescharacteristic
642M16—524no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—132no—
660C4⋊C4—262no—
661C4⋊C4—264no—
662C4⋊C4—264no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—522no—
669C4⋊C4—1041no—
670C4⋊C4—1041no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—262no—
673C22⋊C4—264no—
674C22⋊C4—264no—
675C22⋊C4—264no—
676C22⋊C4—264no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—1041no—
680C42—264no—
681C42—261no—
682C42—261no—
683C13#2405211yescharacteristic, complemented, Sylow
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—132no—
691C23—261no—
692C23—261no—
693C23—261no—
694C23—261no—
695C23—261no—
696C23—261no—
697C23—262no—
698C23—521no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23#8817212yes—
705C23C2×D4×D1311yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—48no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8#8813714yes—
715D4—262no—
716D4—262no—
717D4—528no—
718D4—524no—
719D4—528no—
720D4—521no—
721D4—521no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—48no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—132no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—528no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—1044no—
766C2×C4C2×#612711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
769C2×C4C2×#612911yescharacteristic
770C2×C4#8825111yescharacteristic
771C2×C4#8825111yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—521no—
775C8—521no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—262no—
784C22—262no—
785C22—262no—
786C22—521no—
787C22—521no—
788C22—521no—
789C22—521no—
790C22—522no—
791C22—522no—
792C22—522no—
793C22—1041no—
794C22—1041no—
795C22—1041no—
796C22—1041no—
797C22#1171919511yescharacteristic
798C22D13×#12011yescharacteristic
799C22#1171929611yescharacteristic
800C22#1171946711yescharacteristic
801C22C2×#8817211yescharacteristic
802C22#1171948211yescharacteristic
803C22#1171948311yescharacteristic
804C4—24no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—262no—
810C4—521no—
811C4—521no—
812C4—522no—
813C4—1041no—
814C4—1041no—
815C4C2×#8813711yescharacteristic
816C4#1171919511yescharacteristic
817C4#1171929411yescharacteristic
818C4#1171929611yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—522no—
821C2—1042no—
822C2#1311816111yescharacteristic
823C2#1312409511yescharacteristic
824C2#1312411711yescharacteristic
825C2#1312694311yescharacteristic
826C2#1312695111yescharacteristic
827C2#1312708511yescharacteristic
828C2#1312709311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1787C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719522C2
hypercenter#1787D13
hypocenterC13#24052
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718466C2semidirect
3. C2×#11718464C2semidirect
4. #13119149C2semidirect
5. #13116074C2semidirect
6. #13116073C2semidirect
7. #13116026C2semidirect
8. #13116025C2semidirect
9. #13115266C2semidirect
10. #13115130C2semidirect
11. #13115106C2semidirect
12. #13115102C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114771C2semidirect
15. C13×#1787C2semidirect
284. #1787D13semidirect
683. C13#24052semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195222
C2×#117184662
C2×#117184642
#131191492
#131160742
#131160732
#131160262
#131160252
#131152662
#131151302
#131151062
#131151022
#131147752
#131147712
C13×#17872
#2405213