Finite Group Databasebeta

← #15896113

Subgroups — #15896113

Order 3328.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718706C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718886C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119133C211yesmaximal, characteristic
4#13116079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115134C211yesmaximal, characteristic
10#13115104C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D4×Q8×C13C211yesmaximal, characteristic
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
18D4×Q8×C13—24no—
19D4×Q8×C13—24no—
20C2×C13×C4⋊Q8—21no—
21C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×C13×C22⋊Q8—21no—
23C2×C13×C22⋊Q8—21no—
24C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
27C2×C4×D4×C13—21no—
28C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
29C2×#88180C2211yescharacteristic
30C22×#6099C2211yescharacteristic
31#11718886—24no—
32C2×#88075C2211yescharacteristic
33C2×#88075C2211yescharacteristic
34C2×#88075C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44#11718883—21no—
45#11718873C2211yescharacteristic
46#11718873C2211yescharacteristic
47#11718873C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
51#11718706—24no—
52#11718639—21no—
53C2×#88048C2211yescharacteristic
54C2×#88047C2211yescharacteristic
55#11718613—21no—
56#11718605—21no—
57#11718589C2211yescharacteristic
58#11718589C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13—22no—
64C22×Q8×C13—22no—
65C22×Q8×C13—21no—
66C22×Q8×C13—21no—
67C22×Q8×C13—22no—
68C22×Q8×C13—22no—
69C22×Q8×C13—22no—
70C22×Q8×C13—22no—
71C22×Q8×C13—22no—
72C22×Q8×C13—41no—
73C22×Q8×C13—41no—
74C22×Q8×C13—41no—
75C22×Q8×C13—41no—
76C22×Q8×C13D414yes—
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
80C22×D4×C13D411yescharacteristic
81C23×C4×C13—21no—
82C23×C4×C13—21no—
83C23×C4×C13C2311yescharacteristic
84C23×C4×C13C2311yescharacteristic
85C13×C4⋊Q8—28no—
86C13×C4⋊Q8—22no—
87C13×C4⋊Q8—22no—
88C13×C22⋊Q8—28no—
89C13×C22⋊Q8—28no—
90C13×C22⋊Q8—22no—
91C13×C22⋊Q8—22no—
92C13×C22⋊Q8—22no—
93C13×C22⋊Q8D414yes—
94C4×Q8×C13—22no—
95C4×Q8×C13—22no—
96C4×D4×C13—28no—
97C4×D4×C13—22no—
98C4×D4×C13—22no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4—21no—
103C2×C13×C4⋊C4—21no—
104C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C42×C13—21no—
111C2×C42×C13C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116#88180—22no—
117#88180—22no—
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×#6099—22no—
126C2×#6099—41no—
127C2×#6099—41no—
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132#88075—22no—
133#88075—22no—
134#88075—22no—
135#88075—22no—
136#88075—22no—
137#88075—22no—
138#88075—22no—
139#88075—22no—
140#88075—41no—
141#88075—41no—
142#88075—41no—
143#88075—41no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149C22⋊#1055—22no—
150C22⋊#1055—41no—
151C22⋊#1055—41no—
152#88048—22no—
153#88047—22no—
154#24053—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C13—24no—
158C2×Q8×C13—24no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—28no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—42no—
174C2×Q8×C13—42no—
175C2×Q8×C13—42no—
176C2×Q8×C13—42no—
177C2×Q8×C13—44no—
178C2×Q8×C13—44no—
179C2×Q8×C13—44no—
180C2×Q8×C13—44no—
181C2×Q8×C13—44no—
182C2×Q8×C13—44no—
183C2×Q8×C13—44no—
184C2×Q8×C13C2×D412yes—
185C2×Q8×C13C2×D412yes—
186C2×Q8×C13C2×D412yes—
187C2×Q8×C13#4112yes—
188C2×Q8×C13#4112yes—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13—22no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—24no—
198C22×C4×C13—24no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—42no—
209C22×C4×C13—42no—
210C22×C4×C13—42no—
211C22×C4×C13—42no—
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D412yes—
216C22×C4×C13C2×D412yes—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C13×C4⋊C4—24no—
224C13×C4⋊C4—24no—
225C13×C4⋊C4—24no—
226C13×C4⋊C4—24no—
227C13×C4⋊C4—24no—
228C13×C4⋊C4—22no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4C2×D412yes—
231C13×C22⋊C4—24no—
232C13×C22⋊C4—24no—
233C13×C22⋊C4—22no—
234C13×C22⋊C4—22no—
235C42×C13—24no—
236C42×C13—21no—
237C42×C13—21no—
238C22⋊Dic13—42no—
239C22⋊Dic13—42no—
240C22⋊Dic13—81no—
241C22⋊Dic13—81no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250#6101—42no—
251#6101—81no—
252C4×Dic13—42no—
253#6099—44no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×D4×Q8D1311yescharacteristic
267C2×#485—131no—
268C2×#419—131no—
269#2485—131no—
270#2043—131no—
271#2043—131no—
272#2036—131no—
273#2035—131no—
274#1894—131no—
275#1870—131no—
276#1865—131no—
277#1863—131no—
278#1787—131no—
279#1787—131no—
280#1787—131no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13#12012yes—
294C23×C13#13712yes—
295C23×C13C22×D411yescharacteristic
296Q8×C13—22no—
297Q8×C13—22no—
298Q8×C13—22no—
299Q8×C13—22no—
300Q8×C13—22no—
301Q8×C13—22no—
302Q8×C13—22no—
303Q8×C13—48no—
304Q8×C13—48no—
305Q8×C13—41no—
306Q8×C13—41no—
307Q8×C13—41no—
308Q8×C13—41no—
309Q8×C13#12314yes—
310D4×C13—28no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—48no—
332C2×C4×C13—48no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13#12012yes—
344C2×C4×C13#13712yes—
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363#1055—41no—
364#1055—41no—
365#1055—41no—
366#1055—41no—
367C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
368C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
369C22×M16—131no—
370D4×Q8—24no—
371D4×Q8—24no—
372C2×C4⋊Q8—21no—
373C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
374C2×C22⋊Q8—21no—
375C2×C22⋊Q8—21no—
376C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
377C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
378C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
379C2×C4×D4—21no—
380C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
381C2×#117—131no—
382#485—264no—
383C2×#107—131no—
384C2×#106—131no—
385#419—264no—
386C2×#103—131no—
387C2×#103—131no—
388C2×#103—131no—
389C2×#103—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103—131no—
392C2×#103—131no—
393C2×#103—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×C22⋊C8—131no—
399C2×C22⋊C8—131no—
400C2×C22⋊C8—131no—
401#397—261no—
402#394—261no—
403#389—131no—
404#389—131no—
405#388—261no—
406#387—261no—
407#380—131no—
408#380—131no—
409#380—131no—
410#340—131no—
411#340—131no—
412#336—131no—
413#336—131no—
414C22×C13—22no—
415C22×C13—22no—
416C22×C13—22no—
417C22×C13—22no—
418C22×C13—22no—
419C22×C13—22no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13C2×#12011yescharacteristic
429C22×C13#54611yescharacteristic
430C22×C13#54611yescharacteristic
431C22×C13C2×#13711yescharacteristic
432C22×C13C2×#13711yescharacteristic
433C22×C13#57711yescharacteristic
434C22×C13#57811yescharacteristic
435C4×C13—22no—
436C4×C13—24no—
437C4×C13—22no—
438C4×C13—41no—
439C4×C13—42no—
440C4×C13—42no—
441C4×C13—41no—
442C4×C13—42no—
443C4×C13C2×#12311yescharacteristic
444C4×C13#53411yescharacteristic
445C4×C13#54611yescharacteristic
446C4×C13#54611yescharacteristic
447Dic13—81no—
448Dic13—81no—
449Dic13—81no—
450Dic13—81no—
451C22×Q8—22no—
452C22×Q8—22no—
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—22no—
456C22×Q8—22no—
457C22×Q8—22no—
458C22×Q8—22no—
459C22×Q8—22no—
460C22×Q8—41no—
461C22×Q8—41no—
462C22×Q8—41no—
463C22×Q8—41no—
464C22×Q8C22⋊D1314yes—
465C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
466C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
467C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
468C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
469C23×C4—21no—
470C23×C4—21no—
471C23×C4C22×D1311yescharacteristic
472C23×C4C22×D1311yescharacteristic
473C2×M16—262no—
474C2×M16—521no—
475C2×M16—521no—
476C22×C8—131no—
477C22×C8—131no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8—131no—
480C4⋊Q8—28no—
481C4⋊Q8—22no—
482C4⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—28no—
484C22⋊Q8—28no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8C22⋊D1314yes—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×D4—28no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494#117—262no—
495#117—262no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—131no—
502C2×C4⋊C4—131no—
503C2×C4⋊C4—131no—
504C2×C4⋊C4—131no—
505C2×C4⋊C4—261no—
506C2×C4⋊C4—261no—
507C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
517C2×C42—21no—
518C2×C42—261no—
519C2×C42C22×D1311yescharacteristic
520#107—262no—
521#106—262no—
522#103—262no—
523#103—262no—
524#103—262no—
525#103—262no—
526#103—262no—
527#103—262no—
528#103—262no—
529#103—262no—
530#103—521no—
531#103—521no—
532#103—521no—
533#103—521no—
534C22⋊C8—262no—
535C22⋊C8—521no—
536C22⋊C8—521no—
537#95—261no—
538#95—261no—
539#95—261no—
540#95—261no—
541#95—261no—
542C2×C13—42no—
543C2×C13—42no—
544C2×C13#240511yescharacteristic
545C2×C13#300411yescharacteristic
546C2×C13#301311yescharacteristic
547C2×C13#331211yescharacteristic
548C2×C13#332011yescharacteristic
549C2×C13#332811yescharacteristic
550C2×C13#332911yescharacteristic
551C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
552C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
553C2×Q8—24no—
554C2×Q8—24no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—28no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—44no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—44no—
576C2×Q8—44no—
577C2×Q8—44no—
578C2×Q8—44no—
579C2×Q8—44no—
580C2×Q8#612912yes—
581C2×Q8#612912yes—
582C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
583C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
584C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
617C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
618C22×C4C23×D1311yescharacteristic
619M16—524no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—261no—
631C2×C8—261no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—261no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4—261no—
646C4⋊C4—261no—
647C4⋊C4—522no—
648C4⋊C4—1041no—
649C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—522no—
655C22⋊C4—522no—
656C22⋊C4—1041no—
657C22⋊C4—1041no—
658C42—24no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—522no—
662C13#2405311yescharacteristic, complemented, Sylow
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23#8819612yes—
676C23#8820712yes—
677C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—48no—
686Q8—48no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8#8818914yes—
692D4—28no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—48no—
714C2×C4—48no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4#8819612yes—
738C2×C4#8820712yes—
739C2×C4C2×#612911yescharacteristic
740C2×C4C2×#612911yescharacteristic
741C2×C4#8825111yescharacteristic
742C2×C4#8825111yescharacteristic
743C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
744C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
745C8—521no—
746C8—521no—
747C8—521no—
748C8—521no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22#1171951111yescharacteristic
764C22#1171951111yescharacteristic
765C22C2×#8819611yescharacteristic
766C22C2×#8819611yescharacteristic
767C22#1171954211yescharacteristic
768C22#1171954311yescharacteristic
769C22C2×#8820711yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—24no—
772C4—22no—
773C4—41no—
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—42no—
778C4—1041no—
779C4—1041no—
780C4—1041no—
781C4—1041no—
782C4C2×#8818911yescharacteristic
783C4#1171950911yescharacteristic
784C4#1171951111yescharacteristic
785C4#1171951111yescharacteristic
786C2—42no—
787C2—42no—
788C2#1311815911yescharacteristic
789C2#1312407011yescharacteristic
790C2#1312415111yescharacteristic
791C2#1312688711yescharacteristic
792C2#1312700711yescharacteristic
793C2#1312711911yescharacteristic
794C2#1312713011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×D4×Q8×C13C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×D4×C13D4
hypercenterC2×D4×Q8D13
hypocenterC13#24053
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×D4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718706C2semidirect
2. C2×#11718886C2semidirect
4. #13116079C2semidirect
5. #13116079C2semidirect
6. #13116036C2semidirect
7. #13116029C2semidirect
8. #13115270C2semidirect
10. #13115104C2semidirect
11. #13115090C2semidirect
12. #13114771C2semidirect
13. #13114771C2semidirect
14. #13114771C2semidirect
662. C13#24053semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187062
C2×#117188862
#131191332
#131160792
#131160362
#131160292
#131152702
#131151342
#131151042
#131150902
#131147712
C2×D4×Q8×C132
#2405313