Finite Group Databasebeta

← #15896123

Subgroups — #15896123

Order 3328.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×Dic26C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718665C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116082C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116039C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115267C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115134C211yesmaximal, characteristic
10#13115103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114770C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2485C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic26C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic13—21no—
21C2×#88178C2211yescharacteristic
22C2×#88178C2211yescharacteristic
23C22×#6099C2211yescharacteristic
24D4×Dic26—24no—
25D4×Dic26—24no—
26C2×#88142—21no—
27C2×#88132—21no—
28C2×#88132—21no—
29C2×#88123C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
31C13×#397—21no—
32C13×#394—21no—
33C13×#389C2211yescharacteristic
34C13×#389C2211yescharacteristic
35C13×#388—21no—
36C13×#387—21no—
37C13×#380C2211yescharacteristic
38C13×#380C2211yescharacteristic
39C13×#380C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43#11718665—24no—
44#11718657—24no—
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55C2×#88050C2211yescharacteristic
56C2×#88050C2211yescharacteristic
57C2×#88048C2211yescharacteristic
58C2×#88047C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13D411yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13—21no—
67C23×Dic13—21no—
68C22×Dic26—22no—
69C22×Dic26—22no—
70C22×Dic26—21no—
71C22×Dic26—21no—
72C22×Dic26—22no—
73C22×Dic26—22no—
74C22×Dic26—22no—
75C22×Dic26—22no—
76C22×Dic26—22no—
77C22×Dic26—41no—
78C22×Dic26—41no—
79C22×Dic26—41no—
80C22×Dic26—41no—
81C22×Dic26D414yes—
82C22×Dic26C2311yescharacteristic
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C4×D4×C13—22no—
86C4×D4×C13—22no—
87C13×#117—22no—
88C13×#117—22no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C42×C13—21no—
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106D4×Dic13—28no—
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110#88178—22no—
111#88178—22no—
112#88178—22no—
113#88178D414yes—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×#6099—22no—
119C2×#6099—41no—
120C2×#6099—41no—
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125#88142—28no—
126#88132—28no—
127#88132—28no—
128#88123—22no—
129#88123—22no—
130C4×Dic26—22no—
131C4×Dic26—22no—
132C13×#95—21no—
133C13×#95—21no—
134C13×#95—21no—
135C13×#95—21no—
136C13×#95—21no—
137C22⋊#1055—22no—
138C22⋊#1055—41no—
139C22⋊#1055—41no—
140#88050—22no—
141#88050—22no—
142#88050—22no—
143#88050—22no—
144#88050—22no—
145#88050—22no—
146#88050—22no—
147#88050—22no—
148#88050—41no—
149#88050—41no—
150#88050—41no—
151#88050—41no—
152#88048—22no—
153#88047—22no—
154#24053—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C13—22no—
158C2×D4×C13—22no—
159C2×D4×C13—22no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13C2×D412yes—
175C22×C4×C13C2×D412yes—
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2411yescharacteristic
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—24no—
183C22×Dic13—24no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—42no—
188C22×Dic13—42no—
189C22×Dic13—42no—
190C22×Dic13—42no—
191C2×Dic26—21no—
192C2×Dic26—21no—
193C2×Dic26—21no—
194C2×Dic26—21no—
195C2×Dic26—21no—
196C2×Dic26—21no—
197C2×Dic26—21no—
198C2×Dic26—21no—
199C2×Dic26—21no—
200C2×Dic26—21no—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26—28no—
203C2×Dic26—24no—
204C2×Dic26—24no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—44no—
208C2×Dic26—44no—
209C2×Dic26—44no—
210C2×Dic26—44no—
211C2×Dic26—44no—
212C2×Dic26—44no—
213C2×Dic26—42no—
214C2×Dic26—42no—
215C2×Dic26—42no—
216C2×Dic26—42no—
217C2×Dic26—44no—
218C2×Dic26C2×D412yes—
219C2×Dic26C2×D412yes—
220C2×Dic26C2×D412yes—
221C2×Dic26#4112yes—
222C2×Dic26#4112yes—
223C13×C4⋊C4—22no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—42no—
233C13×C4⋊C4—81no—
234C13×C22⋊C4—22no—
235C13×C22⋊C4—22no—
236C13×C22⋊C4—42no—
237C13×C22⋊C4—42no—
238C13×C22⋊C4—81no—
239C13×C22⋊C4—81no—
240C42×C13—21no—
241C42×C13—21no—
242C42×C13—42no—
243C22⋊Dic13—24no—
244C22⋊Dic13—24no—
245C4⋊Dic13—24no—
246C4⋊Dic13—24no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13C2×D412yes—
249#6101—24no—
250#6101—24no—
251#6101—24no—
252C4×Dic13—24no—
253#6099—44no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×D4×Q8—131no—
267C2×#485—131no—
268C2×#419—131no—
269#2485D1311yescharacteristic
270#2043—131no—
271#2043—131no—
272#2036—131no—
273#2035—131no—
274#1894—131no—
275#1870—131no—
276#1865—131no—
277#1863—131no—
278#1787—131no—
279#1787—131no—
280#1787—131no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13#12012yes—
294C23×C13#13712yes—
295C23×C13C22×D411yescharacteristic
296D4×C13—28no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13#12012yes—
328C2×C4×C13#13712yes—
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—48no—
342C2×Dic13—48no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349Dic26—22no—
350Dic26—22no—
351Dic26—22no—
352Dic26—22no—
353Dic26—22no—
354Dic26—22no—
355Dic26—22no—
356Dic26—48no—
357Dic26—48no—
358Dic26—41no—
359Dic26—41no—
360Dic26—41no—
361Dic26—41no—
362Dic26#12314yes—
363#1055—41no—
364#1055—41no—
365#1055—41no—
366#1055—41no—
367C23×Q8—131no—
368C23×Q8—131no—
369C22×M16—131no—
370D4×Q8—264no—
371D4×Q8—264no—
372C2×C4⋊Q8—131no—
373C2×C4⋊Q8—261no—
374C2×C22⋊Q8—131no—
375C2×C22⋊Q8—131no—
376C2×C22⋊Q8—261no—
377C2×C22⋊Q8—261no—
378C2×C4×Q8—131no—
379C2×C4×D4—261no—
380C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
381C2×#117C2×D1311yescharacteristic
382#485—264no—
383C2×#107—131no—
384C2×#106—131no—
385#419—264no—
386C2×#103—131no—
387C2×#103—131no—
388C2×#103—131no—
389C2×#103—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103—131no—
392C2×#103—131no—
393C2×#103—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×C22⋊C8—131no—
399C2×C22⋊C8—131no—
400C2×C22⋊C8—131no—
401#397—21no—
402#394—21no—
403#389C2×D1311yescharacteristic
404#389C2×D1311yescharacteristic
405#388—21no—
406#387—21no—
407#380C2×D1311yescharacteristic
408#380C2×D1311yescharacteristic
409#380C2×D1311yescharacteristic
410#340—131no—
411#340—131no—
412#336—131no—
413#336—131no—
414C22×C13—22no—
415C22×C13—22no—
416C22×C13—22no—
417C22×C13—22no—
418C22×C13—22no—
419C22×C13—22no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13C2×#12011yescharacteristic
429C22×C13#54611yescharacteristic
430C22×C13#54611yescharacteristic
431C22×C13C2×#13711yescharacteristic
432C22×C13C2×#13711yescharacteristic
433C22×C13#57711yescharacteristic
434C22×C13#57811yescharacteristic
435C4×C13—22no—
436C4×C13—22no—
437C4×C13—41no—
438C4×C13—41no—
439C4×C13—81no—
440C4×C13—81no—
441C4×C13—81no—
442C4×C13—81no—
443C4×C13C2×#12311yescharacteristic
444C4×C13#53411yescharacteristic
445C4×C13#54611yescharacteristic
446C4×C13#54611yescharacteristic
447Dic13—24no—
448Dic13—42no—
449Dic13—42no—
450Dic13—42no—
451C22×Q8—134no—
452C22×Q8—131no—
453C22×Q8—131no—
454C22×Q8—131no—
455C22×Q8—262no—
456C22×Q8—262no—
457C22×Q8—262no—
458C22×Q8—262no—
459C22×Q8—262no—
460C22×Q8—262no—
461C22×Q8—262no—
462C22×Q8—261no—
463C22×Q8—261no—
464C22×Q8—521no—
465C22×Q8—521no—
466C22×Q8—521no—
467C22×Q8—521no—
468C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
469C23×C4—261no—
470C23×C4—261no—
471C23×C4C22×D1311yescharacteristic
472C23×C4C22×D1311yescharacteristic
473C2×M16—262no—
474C2×M16—521no—
475C2×M16—521no—
476C22×C8—131no—
477C22×C8—131no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8—131no—
480C4⋊Q8—262no—
481C4⋊Q8—262no—
482C4⋊Q8—268no—
483C22⋊Q8—134no—
484C22⋊Q8—268no—
485C22⋊Q8—268no—
486C22⋊Q8—262no—
487C22⋊Q8—262no—
488C22⋊Q8—262no—
489C4×Q8—262no—
490C4×Q8—262no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—268no—
494#117—22no—
495#117—22no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—131no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502C2×C4⋊C4—261no—
503C2×C4⋊C4—261no—
504C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
517C2×C42—21no—
518C2×C42—261no—
519C2×C42C22×D1311yescharacteristic
520#107—262no—
521#106—262no—
522#103—262no—
523#103—262no—
524#103—262no—
525#103—262no—
526#103—262no—
527#103—262no—
528#103—262no—
529#103—262no—
530#103—521no—
531#103—521no—
532#103—521no—
533#103—521no—
534C22⋊C8—262no—
535C22⋊C8—521no—
536C22⋊C8—521no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542C2×C13—42no—
543C2×C13—42no—
544C2×C13#240511yescharacteristic
545C2×C13#300411yescharacteristic
546C2×C13#301311yescharacteristic
547C2×C13#331211yescharacteristic
548C2×C13#332011yescharacteristic
549C2×C13#332811yescharacteristic
550C2×C13#332911yescharacteristic
551C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
552C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
553C2×Q8—132no—
554C2×Q8—132no—
555C2×Q8—132no—
556C2×Q8—132no—
557C2×Q8—132no—
558C2×Q8—264no—
559C2×Q8—268no—
560C2×Q8—264no—
561C2×Q8—261no—
562C2×Q8—261no—
563C2×Q8—261no—
564C2×Q8—261no—
565C2×Q8—261no—
566C2×Q8—261no—
567C2×Q8—261no—
568C2×Q8—261no—
569C2×Q8—261no—
570C2×Q8—261no—
571C2×Q8—261no—
572C2×Q8—261no—
573C2×Q8—261no—
574C2×Q8—522no—
575C2×Q8—522no—
576C2×Q8—522no—
577C2×Q8—522no—
578C2×Q8—524no—
579C2×Q8—524no—
580C2×Q8—524no—
581C2×Q8—524no—
582C2×Q8—524no—
583C2×Q8—524no—
584C2×Q8—524no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—264no—
604C22×C4—264no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—522no—
609C22×C4—522no—
610C22×C4—522no—
611C22×C4—522no—
612C22×C4D4×D1312yes—
613C22×C4D4×D1312yes—
614C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
618C22×C4C23×D1311yescharacteristic
619M16—524no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—261no—
631C2×C8—261no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—81no—
643C4⋊C4—132no—
644C4⋊C4—264no—
645C4⋊C4—264no—
646C4⋊C4—264no—
647C4⋊C4—264no—
648C4⋊C4—264no—
649C4⋊C4—261no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—264no—
657C22⋊C4—264no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—42no—
661C42—264no—
662C13#2405311yescharacteristic, complemented, Sylow
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23#8819112yes—
676C23#8820512yes—
677C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
678Q8—134no—
679Q8—262no—
680Q8—262no—
681Q8—262no—
682Q8—262no—
683Q8—262no—
684Q8—262no—
685Q8—262no—
686Q8—528no—
687Q8—528no—
688Q8—521no—
689Q8—521no—
690Q8—521no—
691Q8—521no—
692D4—28no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—262no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—262no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—528no—
730C2×C4—528no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4#8819112yes—
738C2×C4#8820512yes—
739C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
741C2×C4#41×D1311yescharacteristic
742C2×C4#41×D1311yescharacteristic
743C2×C4#8825611yescharacteristic
744C2×C4#8825611yescharacteristic
745C8—521no—
746C8—521no—
747C8—521no—
748C8—521no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22C2×#8819111yescharacteristic
764C22C2×#8820511yescharacteristic
765C22C2×#8820511yescharacteristic
766C22#1171953411yescharacteristic
767C22#1171953411yescharacteristic
768C22#1171954111yescharacteristic
769C22#1171954311yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—22no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—264no—
779C4—522no—
780C4—522no—
781C4—522no—
782C4D13×#12311yescharacteristic
783C4#1171935811yescharacteristic
784C4#1171935911yescharacteristic
785C4#1171935911yescharacteristic
786C2—42no—
787C2—42no—
788C2#1311816011yescharacteristic
789C2#1312406911yescharacteristic
790C2#1312414811yescharacteristic
791C2#1312688111yescharacteristic
792C2#1312700111yescharacteristic
793C2#1312711311yescharacteristic
794C2#1312712411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2485C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×D4×C13D4
hypercenter#2485D13
hypocenterC13#24053
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718657C2semidirect
3. C2×#11718665C2semidirect
4. #13116082C2semidirect
5. #13116082C2semidirect
6. #13116039C2semidirect
7. #13116032C2semidirect
8. #13115267C2semidirect
10. #13115103C2semidirect
11. #13115089C2semidirect
12. #13114770C2semidirect
13. #13114770C2semidirect
14. #13114770C2semidirect
662. C13#24053semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×Dic262
C2×#117186572
C2×#117186652
#131160822
#131160392
#131160322
#131152672
#131151342
#131151032
#131150892
#131147702
C13×#24852
#2405313