Finite Group Databasebeta

← #15896124

Subgroups — #15896124

Order 3328.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×D52C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718463C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119131C211yesmaximal, characteristic
5#13116083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115268C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115132C211yesmaximal, characteristic
11#13115090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19C22×#6094C2211yescharacteristic
20Q8×D52—24no—
21Q8×D52—24no—
22C2×#88151—21no—
23C2×#88151—21no—
24C2×#88151C2211yescharacteristic
25C2×#88151C2211yescharacteristic
26C2×#88146C2211yescharacteristic
27C2×C4×D52—21no—
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic
29C2×#88123—21no—
30C2×#88123C2211yescharacteristic
31C2×C13×#106C2211yescharacteristic
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C13×#389C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88056C2211yescharacteristic
41C2×#88056C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44#11718652—21no—
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718648C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718642—21no—
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54#11718589C2211yescharacteristic
55#11718528—24no—
56#11718463—24no—
57#11718336—21no—
58#11718330—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60C13×#336C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C2×Q8×D13—22no—
65C2×Q8×D13—22no—
66C2×Q8×D13—22no—
67C2×Q8×D13—22no—
68C2×Q8×D13—22no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—41no—
72C2×Q8×D13—41no—
73C2×Q8×D13—41no—
74C2×Q8×D13—41no—
75C2×Q8×D13D414yes—
76C22×D52D411yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×Dic26—21no—
82C22×Dic26—21no—
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C4×Q8×C13—22no—
88C4×Q8×C13—22no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C42×C13—21no—
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103D411yescharacteristic
103C2×#6103D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13—21no—
105C2×C4⋊Dic13—21no—
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×#6101—21no—
112C2×C4×Dic13—21no—
113C22×#1055C2311yescharacteristic
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C2×#6094—22no—
116C2×#6094—41no—
117C2×#6094—41no—
118#88151—28no—
119#88151—28no—
120#88151—22no—
121#88151—22no—
122#88151—22no—
123#88151D414yes—
124#88146—22no—
125#88146—22no—
126C4×D52—28no—
127C4×D52—22no—
128C4×D52—22no—
129#88123—28no—
130#88123—22no—
131#88123—22no—
132C13×#106—22no—
133C13×#103—22no—
134C13×#103—22no—
135C13×#95—21no—
136#88075—22no—
137#88075—22no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88060—22no—
143#88060—41no—
144#88060—41no—
145#88056—22no—
146#88056—22no—
147#88056—41no—
148#88056—41no—
149#88050—22no—
150#88050—22no—
151#88050—41no—
152#88050—41no—
153#88047—22no—
154#24053—131nomaximal, Sylow
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13C2×D412yes—
161C2×Q8×C13#4112yes—
162C2×Q8×C13#4112yes—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2411yescharacteristic
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
176Q8×D13—28no—
177Q8×D13—44no—
178Q8×D13—44no—
179Q8×D13—44no—
180Q8×D13—44no—
181Q8×D13—44no—
182Q8×D13—44no—
183Q8×D13—44no—
184C2×D52—22no—
185C2×D52—22no—
186C2×D52—22no—
187C2×C4×D13—21no—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—24no—
192C2×C4×D13—24no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13C2×D412yes—
204C2×C4×D13C2×D412yes—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—24no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—24no—
217C2×Dic26—42no—
218C2×Dic26—42no—
219C2×Dic26—42no—
220C2×Dic26—42no—
221C2×Dic26C2×D412yes—
222C2×Dic26C2×D412yes—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C13×C4⋊C4—24no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—42no—
236C13×C4⋊C4C2×D412yes—
237C42×C13—24no—
238C42×C13—21no—
239C42×C13—21no—
240#6103—24no—
241#6103—22no—
242#6103—24no—
243#6103—22no—
244#6103—42no—
245#6103—42no—
246#6103—81no—
247#6103—81no—
248C4⋊Dic13—24no—
249C4⋊Dic13—24no—
250C4⋊Dic13—24no—
251C4⋊Dic13—22no—
252C4⋊Dic13—24no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257#6101—81no—
258C4×Dic13—42no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265#6094—44no—
266C2×D4×Q8—131no—
267C2×#485—131no—
268C2×#419—131no—
269#2485—131no—
270#2043—131no—
271#2043—131no—
272#2036—131no—
273#2035—131no—
274#1894—131no—
275#1870—131no—
276#1865D1311yescharacteristic, complemented
277#1863—131no—
278#1787—131no—
279#1787—131no—
280#1787—131no—
281C23×C13C22×D411yescharacteristic
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13#12012yes—
295C22×D13#13712yes—
296Q8×C13—22no—
297Q8×C13—22no—
298Q8×C13—22no—
299Q8×C13#12314yes—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13#13712yes—
318C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13#12012yes—
342D52—28no—
343C4×D13—22no—
344C4×D13—22no—
345C4×D13—22no—
346C4×D13—22no—
347C4×D13—48no—
348C4×D13—48no—
349C4×D13—41no—
350C4×D13—41no—
351C4×D13—41no—
352C4×D13—41no—
353Dic26—22no—
354Dic26—22no—
355Dic26—22no—
356Dic26—22no—
357Dic26—48no—
358Dic26—48no—
359Dic26—41no—
360Dic26—41no—
361Dic26—41no—
362Dic26—41no—
363C8×C13—41no—
364C8×C13—41no—
365#1055—41no—
366#1055—41no—
367C23×Q8—131no—
368C23×Q8—131no—
369C22×M16—131no—
370D4×Q8—264no—
371D4×Q8—264no—
372C2×C4⋊Q8—131no—
373C2×C4⋊Q8—261no—
374C2×C22⋊Q8—131no—
375C2×C22⋊Q8—131no—
376C2×C22⋊Q8—261no—
377C2×C22⋊Q8—261no—
378C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
379C2×C4×D4—131no—
380C2×C4×D4—261no—
381C2×#117—131no—
382#485—264no—
383C2×#107—131no—
384C2×#106C2×D1311yescharacteristic
385#419—264no—
386C2×#103—131no—
387C2×#103—131no—
388C2×#103—131no—
389C2×#103—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103—131no—
392C2×#103—131no—
393C2×#103—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103C2×D1311yescharacteristic
397C2×#103C2×D1311yescharacteristic
398C2×C22⋊C8—131no—
399C2×C22⋊C8—131no—
400C2×C22⋊C8—131no—
401#397—261no—
402#394—261no—
403#389—131no—
404#389C2×D1311yescharacteristic
405#388—261no—
406#387—261no—
407#380—131no—
408#380—131no—
409#380—131no—
410#340—131no—
411#340C2×D1311yescharacteristic
412#336—131no—
413#336C2×D1311yescharacteristic
414C22×C13C2×#12011yescharacteristic
415C22×C13#54611yescharacteristic
416C22×C13#54611yescharacteristic
417C22×C13C2×#13711yescharacteristic
418C22×C13C2×#13711yescharacteristic
419C22×C13#57711yescharacteristic
420C22×C13#57811yescharacteristic
421C2×D13—22no—
422C2×D13—22no—
423C2×D13—22no—
424C2×D13—22no—
425C2×D13—22no—
426C2×D13—22no—
427C2×D13—41no—
428C2×D13—41no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—41no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—41no—
435C4×C13—24no—
436C4×C13—22no—
437C4×C13—41no—
438C4×C13—42no—
439C4×C13—81no—
440C4×C13—81no—
441C4×C13C2×#12311yescharacteristic
442C4×C13#53411yescharacteristic
443C4×C13#54611yescharacteristic
444C4×C13#54611yescharacteristic
445Dic13—22no—
446Dic13—42no—
447Dic13—42no—
448Dic13—41no—
449Dic13—81no—
450Dic13—81no—
451C22×Q8—134no—
452C22×Q8—131no—
453C22×Q8—131no—
454C22×Q8—261no—
455C22×Q8—261no—
456C22×Q8—262no—
457C22×Q8—262no—
458C22×Q8—262no—
459C22×Q8—262no—
460C22×Q8—262no—
461C22×Q8—262no—
462C22×Q8—262no—
463C22×Q8—521no—
464C22×Q8—521no—
465C22×Q8—521no—
466C22×Q8—521no—
467C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
468C22×D4—131no—
469C23×C4—131no—
470C23×C4—131no—
471C23×C4—261no—
472C23×C4—261no—
473C2×M16—262no—
474C2×M16—521no—
475C2×M16—521no—
476C22×C8—131no—
477C22×C8—131no—
478C22×C8C22×D1311yescharacteristic
479C22×C8C22×D1311yescharacteristic
480C4⋊Q8—262no—
481C4⋊Q8—262no—
482C4⋊Q8—268no—
483C22⋊Q8—134no—
484C22⋊Q8—262no—
485C22⋊Q8—262no—
486C22⋊Q8—268no—
487C22⋊Q8—268no—
488C22⋊Q8—262no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×D4—262no—
492C4×D4—262no—
493C4×D4—268no—
494#117—262no—
495#117—262no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—131no—
499C2×C4⋊C4—131no—
500C2×C4⋊C4—131no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502C2×C4⋊C4—261no—
503C2×C4⋊C4—261no—
504C2×C4⋊C4—261no—
505C2×C4⋊C4—261no—
506C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—131no—
510C2×C22⋊C4—131no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—261no—
519C2×C42C22×D1311yescharacteristic
520#107—262no—
521#106—22no—
522#103—22no—
523#103—22no—
524#103—262no—
525#103—262no—
526#103—262no—
527#103—262no—
528#103—262no—
529#103—262no—
530#103—521no—
531#103—521no—
532#103—521no—
533#103—521no—
534C22⋊C8—262no—
535C22⋊C8—521no—
536C22⋊C8—521no—
537#95—21no—
538#95—261no—
539#95—261no—
540#95—261no—
541#95—261no—
542C2×C13#240511yescharacteristic
543C2×C13#300411yescharacteristic
544C2×C13#301311yescharacteristic
545C2×C13#331211yescharacteristic
546C2×C13#332011yescharacteristic
547C2×C13#332811yescharacteristic
548C2×C13#332911yescharacteristic
549D13—42no—
550D13—42no—
551C24—131no—
552C24—131no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—132no—
557C2×Q8—132no—
558C2×Q8—264no—
559C2×Q8—264no—
560C2×Q8—261no—
561C2×Q8—261no—
562C2×Q8—268no—
563C2×Q8—261no—
564C2×Q8—261no—
565C2×Q8—261no—
566C2×Q8—261no—
567C2×Q8—261no—
568C2×Q8—261no—
569C2×Q8—261no—
570C2×Q8—261no—
571C2×Q8—522no—
572C2×Q8—522no—
573C2×Q8—522no—
574C2×Q8—522no—
575C2×Q8—524no—
576C2×Q8—524no—
577C2×Q8—524no—
578C2×Q8—524no—
579C2×Q8—524no—
580C2×Q8—524no—
581C2×Q8—524no—
582C2×Q8#612712yes—
583C2×Q8D4×D1312yes—
584C2×Q8#613112yes—
585C2×D4—262no—
586C2×D4—262no—
587C2×D4—262no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—132no—
594C22×C4—132no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—264no—
597C22×C4—264no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—522no—
613C22×C4—522no—
614C22×C4—522no—
615C22×C4—522no—
616C22×C4D4×D1311yescharacteristic
617C22×C4D4×D1311yescharacteristic
618C22×C4C23×D1311yescharacteristic
619M16—524no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—261no—
631C2×C8—261no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—262no—
640C4⋊C4—264no—
641C4⋊C4—264no—
642C4⋊C4—264no—
643C4⋊C4—264no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4—261no—
646C4⋊C4—261no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—1041no—
649C4⋊C4D4×D1312yes—
650C22⋊C4—262no—
651C22⋊C4—262no—
652C22⋊C4—264no—
653C22⋊C4—264no—
654C22⋊C4—522no—
655C22⋊C4—522no—
656C22⋊C4—1041no—
657C22⋊C4—1041no—
658C42—24no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—522no—
662C13#2405311yescharacteristic, complemented, Sylow
663C23—132no—
664C23—132no—
665C23—261no—
666C23—261no—
667C23—261no—
668C23—261no—
669C23—261no—
670C23—261no—
671C23—261no—
672C23—261no—
673C23—261no—
674C23—261no—
675C23—261no—
676C23—261no—
677C23C2×D4×D1311yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—262no—
682Q8—262no—
683Q8—262no—
684Q8—262no—
685Q8—528no—
686Q8—528no—
687Q8—521no—
688Q8—521no—
689Q8—521no—
690Q8—521no—
691Q8#8814814yes—
692D4—268no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—132no—
711C2×C4—261no—
712C2×C4—261no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—262no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—262no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—262no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—528no—
723C2×C4—528no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4#8816912yes—
739C2×C4C2×#612711yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
742C2×C4C2×#613111yescharacteristic
743C2×C4#8825611yescharacteristic
744C2×C4#8825611yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—521no—
748C8—521no—
749C22—262no—
750C22—262no—
751C22—262no—
752C22—262no—
753C22—262no—
754C22—262no—
755C22—521no—
756C22—521no—
757C22—521no—
758C22—521no—
759C22—521no—
760C22—521no—
761C22—521no—
762C22—521no—
763C22#1171925511yescharacteristic
764C22D13×#12011yescharacteristic
765C22#1171933511yescharacteristic
766C22C2×#8816911yescharacteristic
767C22#1171947511yescharacteristic
768C22D13×#13711yescharacteristic
769C22#1171948411yescharacteristic
770C4—24no—
771C4—22no—
772C4—41no—
773C4—42no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—262no—
777C4—521no—
778C4—522no—
779C4—522no—
780C4—1041no—
781C4—1041no—
782C4C2×#8814811yescharacteristic
783C4#1171925511yescharacteristic
784C4#1171933511yescharacteristic
785C4#1171935811yescharacteristic
786C2—522no—
787C2—522no—
788C2#1311816511yescharacteristic
789C2#1312406711yescharacteristic
790C2#1312415511yescharacteristic
791C2#1312689211yescharacteristic
792C2#1312700411yescharacteristic
793C2#1312711611yescharacteristic
794C2#1312713211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1865C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×D52D4
hypercenter#1865D13
hypocenterC13#24053
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718528C2semidirect
3. C2×#11718463C2semidirect
5. #13116083C2semidirect
6. #13116082C2semidirect
7. #13116042C2semidirect
8. #13116034C2semidirect
9. #13115268C2semidirect
11. #13115090C2semidirect
12. #13114769C2semidirect
13. #13114769C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#1865C2semidirect
276. #1865D13semidirect
662. C13#24053semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×D522
C2×#117185282
C2×#117184632
#131191312
#131160832
#131160822
#131160422
#131160342
#131152682
#131151322
#131150902
#131147692
C13×#18652
#2405313