Finite Group Databasebeta

← #15896127

Subgroups — #15896127

Order 3328.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719431C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115266C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115086C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C22×#6094C2211yescharacteristic
22#11719431—24no—
23#11719431—24no—
24C2×#88149—21no—
25C2×#88148—21no—
26C2×#88148—21no—
27C2×#88148—21no—
28C2×C4⋊C4×D13—21no—
29C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×C4×D52C2211yescharacteristic
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C13×#389C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88058C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718645—21no—
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54#11718589C2211yescharacteristic
55#11718470—24no—
56#11718464—24no—
57#11718336—21no—
58#11718325—21no—
59C13×#336C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C2×#6131—22no—
66C2×#6131—22no—
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—41no—
73C2×#6131—41no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131—41no—
76C2×#6131D414yes—
77C22×D52—21no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52D411yescharacteristic
80C22×D52C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C13×C4⋊Q8—22no—
90C13×C4⋊Q8—22no—
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97#88200—22no—
98#88200—22no—
99#88200—22no—
100#88200D414yes—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103D411yescharacteristic
108C2×#6103D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C2×#6094—22no—
120C2×#6094—41no—
121C2×#6094—41no—
122#88149—28no—
123#88148—28no—
124#88148—28no—
125#88148—44no—
126C4⋊C4×D13—28no—
127C4⋊C4×D13—22no—
128C4⋊C4×D13—22no—
129C4×D52—22no—
130C4×D52—22no—
131C4×D52—22no—
132C4×D52—22no—
133C13×#103—22no—
134C13×#103—22no—
135C13×#103—41no—
136C13×#103—41no—
137C13×#95—21no—
138#88075—22no—
139#88075—22no—
140#88075—41no—
141#88075—41no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88061—22no—
147#88061—22no—
148#88060—22no—
149#88060—41no—
150#88060—41no—
151#88058—22no—
152#88049—22no—
153#88049—22no—
154#88047—22no—
155#24054—131nomaximal, Sylow
156C23×D13—21no—
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13C2×D412yes—
170C2×Q8×C13C2×D412yes—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2411yescharacteristic
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183#6131—28no—
184#6131—44no—
185#6131—44no—
186#6131—44no—
187#6131—44no—
188#6131—44no—
189#6131—44no—
190#6131—44no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—24no—
195C2×D52—22no—
196C2×D52—24no—
197C2×D52—22no—
198C2×D52—41no—
199C2×D52—42no—
200C2×D52—42no—
201C2×D52—42no—
202C2×D52—42no—
203C2×D52C2×D412yes—
204C2×D52#4112yes—
205C2×D52#4112yes—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—24no—
211C2×C4×D13—24no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—24no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13—42no—
222C2×C4×D13—42no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13C2×D412yes—
229C2×C4×D13C2×D412yes—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C13×C4⋊C4—24no—
237C13×C4⋊C4—24no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—42no—
243C42×C13—21no—
244C42×C13—21no—
245#6103—24no—
246#6103—24no—
247#6103—22no—
248#6103—24no—
249#6103—22no—
250#6103—42no—
251#6103—42no—
252#6103—42no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—22no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13C2×D412yes—
260#6101—24no—
261#6101—24no—
262#6101—42no—
263#6101—42no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270#6094—44no—
271C2×#547—131no—
272C2×#484—131no—
273C2×#417—131no—
274#2486—131no—
275#2043—131no—
276#2043D1311yescharacteristic, complemented
277#2036—131no—
278#2036—131no—
279#1894—131no—
280#1870—131no—
281#1862—131no—
282#1862—131no—
283#1788—131no—
284#1788—131no—
285#1788—131no—
286C23×C13C22×D411yescharacteristic
287C22×D13—22no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—22no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13#12012yes—
308Q8×C13—22no—
309Q8×C13—22no—
310Q8×C13—22no—
311Q8×C13—22no—
312Q8×C13—41no—
313Q8×C13—41no—
314Q8×C13—41no—
315Q8×C13—41no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13#12012yes—
355D52—22no—
356D52—22no—
357D52—22no—
358D52—44no—
359D52—48no—
360D52—48no—
361D52#12314yescomplemented
362C4×D13—22no—
363C4×D13—22no—
364C4×D13—22no—
365C4×D13—22no—
366C4×D13—48no—
367C4×D13—48no—
368C4×D13—48no—
369C4×D13—41no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—84no—
374C8×C13—41no—
375C8×C13—41no—
376#1055—41no—
377#1055—41no—
378C22×#41—131no—
379C22×#41—131no—
380C22×M16—131no—
381#547—264no—
382#547—264no—
383C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
384C2×#123—261no—
385C2×#123—261no—
386C2×#123—261no—
387C2×C22⋊Q8—131no—
388C2×C22⋊Q8—131no—
389C2×#121—261no—
390C2×C4×D4—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C22×C4⋊C4—131no—
393C22×C4⋊C4—261no—
394#484—264no—
395C2×#107—131no—
396C2×#107—131no—
397#417—264no—
398C2×#103—131no—
399C2×#103—131no—
400C2×#103—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103C2×D1311yescharacteristic
403C2×#103C2×D1311yescharacteristic
404C2×#103C2×D1311yescharacteristic
405C2×#103C2×D1311yescharacteristic
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8—131no—
412C2×C22⋊C8—131no—
413#398—261no—
414#397—261no—
415#389—131no—
416#389C2×D1311yescharacteristic
417#381—261no—
418#380—131no—
419#380—131no—
420#380—131no—
421#340—131no—
422#340—131no—
423#336—131no—
424#336C2×D1311yescharacteristic
425C22×C13C2×#12011yescharacteristic
426C22×C13#54611yescharacteristic
427C22×C13#54611yescharacteristic
428C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C13#57511yescharacteristic
430C22×C13#57811yescharacteristic
431C22×C13#57811yescharacteristic
432C2×D13—22no—
433C2×D13—24no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—41no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—41no—
453C4×C13—22no—
454C4×C13—42no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13—41no—
457C4×C13—81no—
458C4×C13—81no—
459C4×C13C2×#12311yescharacteristic
460C4×C13#53411yescharacteristic
461C4×C13#54611yescharacteristic
462C4×C13#54611yescharacteristic
463Dic13—22no—
464Dic13—41no—
465Dic13—42no—
466Dic13—81no—
467Dic13—81no—
468C2×#41—134no—
469C2×#41—262no—
470C2×#41—262no—
471C2×#41—262no—
472C2×#41—262no—
473C2×#41—262no—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—262no—
476C2×#41—521no—
477C2×#41—521no—
478C2×#41—521no—
479C2×#41—521no—
480C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
481C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
482C22×D4—131no—
483C22×D4—131no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4—261no—
486C23×C4—131no—
487C23×C4—131no—
488C23×C4—261no—
489C23×C4—261no—
490C23×C4—261no—
491C23×C4—261no—
492C2×M16—262no—
493C2×M16—521no—
494C2×M16—521no—
495C22×C8—131no—
496C22×C8—131no—
497C22×C8C22×D1311yescharacteristic
498C22×C8C22×D1311yescharacteristic
499C4⋊Q8—22no—
500C4⋊Q8—22no—
501#123—268no—
502#123—268no—
503#123—524no—
504C22⋊Q8—134no—
505C22⋊Q8—262no—
506C22⋊Q8—262no—
507C22⋊Q8—262no—
508#121—268no—
509C4×D4—262no—
510C4×D4—262no—
511C4×D4—262no—
512C4×D4—262no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—131no—
517C2×C4⋊C4—131no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—131no—
520C2×C4⋊C4—268no—
521C2×C4⋊C4—262no—
522C2×C4⋊C4—262no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—131no—
530C2×C22⋊C4—131no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C42C22×D1311yescharacteristic
538#107—262no—
539#107—262no—
540#103—22no—
541#103—22no—
542#103—41no—
543#103—41no—
544#103—262no—
545#103—262no—
546#103—521no—
547#103—521no—
548#102—262no—
549#102—262no—
550#102—262no—
551#102—262no—
552C22⋊C8—262no—
553C22⋊C8—521no—
554C22⋊C8—521no—
555#95—21no—
556#95—261no—
557#95—261no—
558#95—261no—
559#95—261no—
560C2×C13#240511yescharacteristic
561C2×C13#300611yescharacteristic
562C2×C13#301111yescharacteristic
563C2×C13#331511yescharacteristic
564C2×C13#331511yescharacteristic
565C2×C13#333011yescharacteristic
566C2×C13#333011yescharacteristic
567D13—42no—
568D13—44no—
569D13—81no—
570C24—131no—
571C24—131no—
572C24—261no—
573#41—268no—
574#41—524no—
575#41—524no—
576#41—524no—
577#41—524no—
578#41—524no—
579#41—524no—
580#41—524no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8D4×D1312yes—
592C2×Q8D4×D1312yes—
593C2×D4—132no—
594C2×D4—132no—
595C2×D4—132no—
596C2×D4—262no—
597C2×D4—264no—
598C2×D4—264no—
599C2×D4—262no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—521no—
604C2×D4—522no—
605C2×D4—522no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—522no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—132no—
614C22×C4—132no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—264no—
617C22×C4—264no—
618C22×C4—264no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—522no—
633C22×C4—522no—
634C22×C4—522no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4D4×D1311yescharacteristic
643C22×C4C23×D1311yescharacteristic
644M16—524no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—132no—
665C4⋊C4—262no—
666C4⋊C4—264no—
667C4⋊C4—264no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—522no—
674C4⋊C4—522no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—264no—
678C22⋊C4—264no—
679C22⋊C4—264no—
680C22⋊C4—522no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C13#2405411yescharacteristic, complemented, Sylow
686C23—132no—
687C23—261no—
688C23—261no—
689C23—261no—
690C23—261no—
691C23—262no—
692C23—261no—
693C23—262no—
694C23—261no—
695C23—262no—
696C23—261no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23C2×D4×D1311yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—22no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716D4—134no—
717D4—262no—
718D4—262no—
719D4—262no—
720D4—524no—
721D4—528no—
722D4—528no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—132no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—528no—
752C2×C4—528no—
753C2×C4—528no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—1044no—
767C2×C4#8816812yes—
768C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
770C2×C4#8825111yescharacteristic
771C2×C4#41×D1311yescharacteristic
772C2×C4#41×D1311yescharacteristic
773C2×C4#8825611yescharacteristic
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—521no—
777C8—521no—
778C22—262no—
779C22—262no—
780C22—264no—
781C22—262no—
782C22—521no—
783C22—522no—
784C22—521no—
785C22—522no—
786C22—522no—
787C22—521no—
788C22—522no—
789C22—521no—
790C22—522no—
791C22—522no—
792C22—521no—
793C22—521no—
794C22—521no—
795C22—521no—
796C22—521no—
797C22—521no—
798C22—521no—
799C22D13×#12011yescharacteristic
800C22#1171931711yescharacteristic
801C22#1171938111yescharacteristic
802C22C2×#8816811yescharacteristic
803C22#1171947111yescharacteristic
804C22#1171948211yescharacteristic
805C22#1171948411yescharacteristic
806C4—22no—
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—262no—
813C4—521no—
814C4—522no—
815C4—1041no—
816C4—1041no—
817C4#1171931011yescharacteristic
818C4#1171931511yescharacteristic
819C4D13×#12311yescharacteristic
820C4#1171935911yescharacteristic
821C2—522no—
822C2—524no—
823C2—1041no—
824C2#1311815811yescharacteristic
825C2#1312408711yescharacteristic
826C2#1312412611yescharacteristic
827C2#1312693111yescharacteristic
828C2#1312693911yescharacteristic
829C2#1312714011yescharacteristic
830C2#1312714411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2043C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719431C2
hypercenter#2043D13
hypocenterC13#24054
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718470C2semidirect
3. C2×#11718464C2semidirect
4. #13119142C2semidirect
5. #13116079C2semidirect
6. #13116038C2semidirect
7. #13116037C2semidirect
8. #13115266C2semidirect
9. #13115132C2semidirect
10. #13115086C2semidirect
11. #13115082C2semidirect
12. #13114775C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C13×#2043C2semidirect
276. #2043D13semidirect
361. D52#123semidirect
685. C13#24054semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194312
C2×#117184702
C2×#117184642
#131191422
#131160792
#131160382
#131160372
#131152662
#131151322
#131150862
#131150822
#131147752
C13×#20432
#2405413