Finite Group Databasebeta

← #15896130

Subgroups — #15896130

Order 3328.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719529C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115266C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115085C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18#11719529—24no—
19#11719529—24no—
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×#88198C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C2×#88189—21no—
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×#88183—21no—
26C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
27C2×#88178C2211yescharacteristic
28C22×#6101—21no—
29C22×#6094C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×#88137—21no—
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C13×#380C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718873C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88058C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718646C2211yescharacteristic
50#11718634C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54#11718613—21no—
55#11718470—24no—
56#11718432—24no—
57#11718325—21no—
58#11718318—21no—
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13—21no—
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
76C23×Dic13—21no—
77C23×Dic13—21no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—41no—
82C2×#6129—41no—
83C2×#6129D414yes—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
96#88200—22no—
97#88200D414yes—
98#88198—22no—
99#88198—22no—
100#88193—28no—
101#88189—28no—
102D4×Dic13—22no—
103D4×Dic13—22no—
104#88183—28no—
105C4×C22⋊D13—22no—
106C4×C22⋊D13—22no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114#88178—22no—
115#88178—22no—
116C2×#6101—28no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C2×#6094—22no—
128C2×#6094—41no—
129C2×#6094—41no—
130C4⋊C4×D13—22no—
131C4⋊C4×D13—22no—
132#88137—44no—
133C13×#103—22no—
134C13×#103—41no—
135C13×#102—22no—
136C13×#102—22no—
137C13×C22⋊C8—41no—
138C13×#95—21no—
139#88075—22no—
140#88075—41no—
141#88072—22no—
142#88072—22no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147C22⋊#1055—41no—
148#88060—22no—
149#88058—22no—
150#88056—22no—
151#88056—41no—
152#88050—22no—
153#88050—41no—
154#88047—22no—
155#24054—131nomaximal, Sylow
156C24×C13—21no—
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C13×#41—44no—
160C13×#41—44no—
161C13×#41—44no—
162C13×#41—44no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13C2×D412yes—
169C2×D4×C13—24no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—42no—
174C2×D4×C13—42no—
175C2×D4×C13C2×D412yes—
176C2×D4×C13#4112yes—
177C2×D4×C13#4112yes—
178C22×C4×C13—24no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—42no—
189C22×C4×C13—42no—
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—24no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—41no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C22×Dic13—24no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—24no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13—42no—
206C22×Dic13—42no—
207C22×Dic13—42no—
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211#6129—28no—
212#6129—44no—
213#6129—44no—
214#6129—44no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13—42no—
222C2×C4×D13C2×D412yes—
223C2×C4×D13C2×D412yes—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26C2×D412yes—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C22⋊C4—42no—
241C22⋊Dic13—24no—
242C22⋊Dic13—24no—
243C22⋊Dic13—22no—
244C22⋊Dic13—42no—
245#6103—24no—
246#6103—22no—
247#6103—42no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—42no—
254C4⋊Dic13C2×D412yes—
255#6101—24no—
256#6101—24no—
257#6101—24no—
258#6101—22no—
259#6101—24no—
260#6101—42no—
261#6101—42no—
262C4×Dic13—21no—
263C4×Dic13—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270#6094—44no—
271C2×#547—131no—
272C2×#484—131no—
273C2×#417—131no—
274#2486—131no—
275#2043—131no—
276#2043—131no—
277#2036—131no—
278#2036—131no—
279#1894—131no—
280#1870—131no—
281#1862—131no—
282#1862—131no—
283#1788—131no—
284#1788—131no—
285#1788D1311yescharacteristic, complemented
286C23×C13—22no—
287C23×C13—22no—
288C23×C13—22no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13C22×D411yescharacteristic
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13#12012yes—
308Q8×C13—22no—
309Q8×C13—22no—
310Q8×C13—41no—
311Q8×C13—41no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—22no—
315D4×C13—48no—
316D4×C13#12314yescomplemented
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—48no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D13—44no—
341C22⋊D13—48no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—48no—
352C2×Dic13—48no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13#12012yes—
364C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C4×D13—22no—
366C4×D13—22no—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—84no—
370Dic26—22no—
371Dic26—22no—
372Dic26—41no—
373Dic26—41no—
374C8×C13—41no—
375C8×C13—41no—
376#1055—41no—
377#1055—41no—
378C22×#41—131no—
379C22×#41C2×D1311yescharacteristic
380C22×M16—131no—
381#547—264no—
382#547—264no—
383C2×C4⋊Q8—131no—
384C2×#123—261no—
385C2×#123—261no—
386C2×#123—261no—
387C2×C22⋊Q8—131no—
388C2×C22⋊Q8—131no—
389C2×#121—261no—
390C2×C4×D4—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C22×C4⋊C4—131no—
393C22×C4⋊C4—261no—
394#484—264no—
395C2×#107—131no—
396C2×#107—131no—
397#417—264no—
398C2×#103—131no—
399C2×#103—131no—
400C2×#103—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#103—131no—
404C2×#103C2×D1311yescharacteristic
405C2×#103C2×D1311yescharacteristic
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102C2×D1311yescharacteristic
409C2×#102C2×D1311yescharacteristic
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8—131no—
412C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
413#398—261no—
414#397—261no—
415#389—131no—
416#389—131no—
417#381—261no—
418#380—131no—
419#380—131no—
420#380C2×D1311yescharacteristic
421#340—131no—
422#340—131no—
423#336—131no—
424#336—131no—
425C22×C13—24no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13C2×#12011yescharacteristic
440C22×C13#54611yescharacteristic
441C22×C13#54611yescharacteristic
442C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
443C22×C13#57511yescharacteristic
444C22×C13#57811yescharacteristic
445C22×C13#57811yescharacteristic
446C2×D13—22no—
447C2×D13—22no—
448C2×D13—22no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—41no—
453C4×C13—41no—
454C4×C13—42no—
455C4×C13—81no—
456C4×C13—81no—
457C4×C13C2×#12311yescharacteristic
458C4×C13#53411yescharacteristic
459C4×C13#54611yescharacteristic
460C4×C13#54611yescharacteristic
461Dic13—22no—
462Dic13—22no—
463Dic13—42no—
464Dic13—42no—
465Dic13—41no—
466Dic13—81no—
467Dic13—81no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—41no—
473C2×#41—41no—
474C2×#41—134no—
475C2×#41—262no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—262no—
478C2×#41—521no—
479C2×#41—521no—
480C22×Q8—131no—
481C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
482C22×D4—21no—
483C22×D4—131no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4C22×D1311yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—131no—
488C23×C4—261no—
489C23×C4—261no—
490C23×C4—261no—
491C23×C4C22×D1311yescharacteristic
492C2×M16—262no—
493C2×M16—521no—
494C2×M16—521no—
495C22×C8—131no—
496C22×C8—131no—
497C22×C8C22×D1311yescharacteristic
498C22×C8C22×D1311yescharacteristic
499C4⋊Q8—262no—
500C4⋊Q8—262no—
501#123—268no—
502#123—268no—
503#123—524no—
504C22⋊Q8—134no—
505C22⋊Q8—262no—
506C22⋊Q8—262no—
507C22⋊Q8—262no—
508#121—268no—
509C4×D4—262no—
510C4×D4—262no—
511C4×D4—262no—
512C4×D4—262no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—131no—
516C2×C4⋊C4—131no—
517C2×C4⋊C4—262no—
518C2×C4⋊C4—262no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4—268no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—131no—
531C2×C22⋊C4—131no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C42—131no—
538#107—262no—
539#107—262no—
540#103—22no—
541#103—41no—
542#103—262no—
543#103—262no—
544#103—262no—
545#103—521no—
546#103—521no—
547#103—521no—
548#102—22no—
549#102—22no—
550#102—262no—
551#102—262no—
552C22⋊C8—41no—
553C22⋊C8—262no—
554C22⋊C8—521no—
555#95—21no—
556#95—261no—
557#95—261no—
558#95—261no—
559#95—261no—
560C2×C13—44no—
561C2×C13—81no—
562C2×C13#240511yescharacteristic
563C2×C13#300611yescharacteristic
564C2×C13#301111yescharacteristic
565C2×C13#331511yescharacteristic
566C2×C13#331511yescharacteristic
567C2×C13#333011yescharacteristic
568C2×C13#333011yescharacteristic
569D13—42no—
570C24—21no—
571C24—131no—
572C24D4×D1311yescharacteristic
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—44no—
576#41—44no—
577#41—268no—
578#41—524no—
579#41—524no—
580#41—524no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—132no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8D4×D1312yes—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—262no—
600C2×D4—262no—
601C2×D4—264no—
602C2×D4—521no—
603C2×D4—522no—
604C2×D4—522no—
605C2×D4#612712yes—
606C2×D4D4×D1312yes—
607C2×D4#612912yes—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—132no—
623C22×C4—132no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—264no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—264no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4D4×D1311yescharacteristic
643C22×C4C23×D1311yescharacteristic
644M16—524no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—132no—
662C4⋊C4—262no—
663C4⋊C4—264no—
664C4⋊C4—264no—
665C4⋊C4—264no—
666C4⋊C4—264no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—522no—
673C4⋊C4—522no—
674C4⋊C4—522no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—264no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—264no—
680C22⋊C4—264no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C42—261no—
684C42—261no—
685C13#2405411yescharacteristic, complemented, Sylow
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—132no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—261no—
704C23—261no—
705C23—261no—
706C23—261no—
707C23C2×D4×D1311yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—262no—
713Q8—262no—
714Q8—521no—
715Q8—521no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—48no—
720D4—524no—
721D4—528no—
722D4#8813714yescomplemented
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—48no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—132no—
741C2×C4—132no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—528no—
756C2×C4—528no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—1044no—
768C2×C4C2×#612711yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
771C2×C4C2×#612911yescharacteristic
772C2×C4#8825111yescharacteristic
773C2×C4#8825111yescharacteristic
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—521no—
777C8—521no—
778C22—24no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—262no—
793C22—262no—
794C22—262no—
795C22—521no—
796C22—521no—
797C22—521no—
798C22—521no—
799C22#1171919511yescharacteristic
800C22D13×#12011yescharacteristic
801C22#1171929611yescharacteristic
802C22#1171947311yescharacteristic
803C22#1171947611yescharacteristic
804C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
805C22#1171948411yescharacteristic
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—262no—
811C4—262no—
812C4—521no—
813C4—522no—
814C4—522no—
815C4—1041no—
816C4—1041no—
817C4C2×#8813711yescharacteristic
818C4#1171919511yescharacteristic
819C4#1171929411yescharacteristic
820C4#1171929611yescharacteristic
821C2—44no—
822C2—81no—
823C2—522no—
824C2#1311816111yescharacteristic
825C2#1312408511yescharacteristic
826C2#1312412811yescharacteristic
827C2#1312692811yescharacteristic
828C2#1312693611yescharacteristic
829C2#1312713411yescharacteristic
830C2#1312713711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719529C2
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#24054
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718470C2semidirect
3. C2×#11718432C2semidirect
4. #13119140C2semidirect
5. #13116081C2semidirect
6. #13116080C2semidirect
7. #13116040C2semidirect
8. #13116039C2semidirect
9. #13115266C2semidirect
10. #13115130C2semidirect
11. #13115085C2semidirect
12. #13115081C2semidirect
13. #13114776C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
285. #1788D13semidirect
316. D4×C13#123semidirect
685. C13#24054semidirect
722. D4#88137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195292
C2×#117184702
C2×#117184322
#131191402
#131160812
#131160802
#131160402
#131160392
#131152662
#131151302
#131150852
#131150812
#131147762
#131147732
C13×#17882
#2405413