Finite Group Databasebeta

← #15896141

Subgroups — #15896141

Order 3328.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719529C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119149C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115266C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18#11719529—24no—
19#11719529—24no—
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×#88198C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C2×#88189—21no—
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×#88183—21no—
26C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
27C2×#88178C2211yescharacteristic
28C22×#6101—21no—
29C22×#6094C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C13×#380C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41#11718873C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88057C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718646C2211yescharacteristic
49#11718634C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88048C2211yescharacteristic
53#11718617—21no—
54#11718610—21no—
55#11718466—24no—
56#11718432—24no—
57#11718329—21no—
58#11718319—21no—
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13—21no—
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
76C23×Dic13—21no—
77C23×Dic13—21no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—41no—
82C2×#6129—41no—
83C2×#6129D414yes—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
96#88200—22no—
97#88200D414yes—
98#88198—22no—
99#88198—22no—
100#88193—28no—
101#88189—28no—
102D4×Dic13—22no—
103D4×Dic13—22no—
104#88183—28no—
105C4×C22⋊D13—22no—
106C4×C22⋊D13—22no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114#88178—22no—
115#88178—22no—
116C2×#6101—28no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C2×#6094—22no—
128C2×#6094—41no—
129C2×#6094—41no—
130C4⋊C4×D13—22no—
131C4⋊C4×D13—22no—
132C13×#103—22no—
133C13×#103—41no—
134C13×#102—22no—
135C13×#102—22no—
136C13×C22⋊C8—41no—
137C13×#95—21no—
138#88075—22no—
139#88075—41no—
140#88072—22no—
141#88072—22no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146C22⋊#1055—41no—
147#88060—22no—
148#88057—22no—
149#88056—22no—
150#88056—41no—
151#88050—22no—
152#88050—41no—
153#88048—22no—
154#24055—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C13×#41—44no—
159C13×#41—44no—
160C13×#41—44no—
161C13×#41—44no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13C2×D412yes—
168C2×D4×C13—24no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—42no—
173C2×D4×C13—42no—
174C2×D4×C13C2×D412yes—
175C2×D4×C13#4112yes—
176C2×D4×C13#4112yes—
177C22×C4×C13—24no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—42no—
188C22×C4×C13—42no—
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—24no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—41no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C22×Dic13—24no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—24no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—42no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13—42no—
206C22×Dic13—42no—
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210#6129—28no—
211#6129—44no—
212#6129—44no—
213#6129—44no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—81no—
220C2×C4×D13—81no—
221C2×C4×D13C2×D412yes—
222C2×C4×D13C2×D412yes—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26C2×D412yes—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C22⋊C4—81no—
240C22⋊Dic13—24no—
241C22⋊Dic13—24no—
242C22⋊Dic13—22no—
243C22⋊Dic13—81no—
244#6103—24no—
245#6103—22no—
246#6103—42no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—81no—
253C4⋊Dic13C2×D412yes—
254#6101—24no—
255#6101—24no—
256#6101—24no—
257#6101—22no—
258#6101—24no—
259#6101—42no—
260#6101—81no—
261C4×Dic13—21no—
262C4×Dic13—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269#6094—44no—
270C2×#547—131no—
271C2×#483—131no—
272C2×#417—131no—
273#2487—131no—
274#2043—131no—
275#2043—131no—
276#2035—131no—
277#2035—131no—
278#1894—131no—
279#1870—131no—
280#1864—131no—
281#1864—131no—
282#1788—131no—
283#1788—131no—
284#1788D1311yescharacteristic, complemented
285C23×C13—22no—
286C23×C13—22no—
287C23×C13—22no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13C22×D411yescharacteristic
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13#12012yes—
307Q8×C13—22no—
308Q8×C13—22no—
309Q8×C13—41no—
310Q8×C13—41no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—48no—
315D4×C13#12314yes—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—48no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D13—44no—
340C22⋊D13—48no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—48no—
351C2×Dic13—48no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13#12012yes—
363C2×Dic13#13712yes—
364C4×D13—22no—
365C4×D13—22no—
366C4×D13—22no—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—84no—
369Dic26—22no—
370Dic26—22no—
371Dic26—41no—
372Dic26—41no—
373C8×C13—41no—
374C8×C13—41no—
375#1055—41no—
376#1055—41no—
377C22×#41—131no—
378C22×#41C2×D1311yescharacteristic
379C22×M16—131no—
380#547—264no—
381#547—264no—
382C2×C4⋊Q8—131no—
383C2×#123—261no—
384C2×#123—261no—
385C2×C22⋊Q8—131no—
386C2×C22⋊Q8—131no—
387C2×#121—261no—
388C2×C4×D4—131no—
389C2×C4×D4—131no—
390C22×C4⋊C4—131no—
391C22×C4⋊C4—261no—
392#483—264no—
393C2×#106—131no—
394C2×#106—131no—
395#417—264no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103—131no—
399C2×#103—131no—
400C2×#103—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103C2×D1311yescharacteristic
403C2×#103C2×D1311yescharacteristic
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102C2×D1311yescharacteristic
407C2×#102C2×D1311yescharacteristic
408C2×C22⋊C8—131no—
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
411#400—261no—
412#399—261no—
413#389—131no—
414#389—131no—
415#386—261no—
416#385—261no—
417#380—131no—
418#380—131no—
419#380C2×D1311yescharacteristic
420#340—131no—
421#340—131no—
422#336—131no—
423#336—131no—
424C22×C13—24no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13C2×#12011yescharacteristic
439C22×C13#54611yescharacteristic
440C22×C13#54611yescharacteristic
441C22×C13C2×#13711yescharacteristic
442C22×C13#57511yescharacteristic
443C22×C13#57711yescharacteristic
444C22×C13#57711yescharacteristic
445C2×D13—22no—
446C2×D13—22no—
447C2×D13—22no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C4×C13—41no—
453C4×C13—42no—
454C4×C13—81no—
455C4×C13—81no—
456C4×C13C2×#12311yescharacteristic
457C4×C13#53411yescharacteristic
458C4×C13#54611yescharacteristic
459C4×C13#54611yescharacteristic
460Dic13—22no—
461Dic13—22no—
462Dic13—42no—
463Dic13—42no—
464Dic13—41no—
465Dic13—81no—
466Dic13—81no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41—41no—
473C2×#41—134no—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—262no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—521no—
478C2×#41—521no—
479C22×Q8—131no—
480C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
481C22×D4—21no—
482C22×D4—131no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4C22×D1311yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—131no—
487C23×C4—261no—
488C23×C4—261no—
489C23×C4—261no—
490C23×C4C22×D1311yescharacteristic
491C2×M16—262no—
492C2×M16—521no—
493C2×M16—521no—
494C22×C8—131no—
495C22×C8—131no—
496C22×C8C22×D1311yescharacteristic
497C22×C8C22×D1311yescharacteristic
498C4⋊Q8—262no—
499C4⋊Q8—262no—
500#123—268no—
501#123—268no—
502C22⋊Q8—134no—
503C22⋊Q8—262no—
504C22⋊Q8—262no—
505C22⋊Q8—262no—
506#121—268no—
507C4×D4—262no—
508C4×D4—262no—
509C4×D4—262no—
510C4×D4—262no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—262no—
516C2×C4⋊C4—262no—
517C2×C4⋊C4—261no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—268no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—131no—
529C2×C22⋊C4—131no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C42—131no—
536#106—262no—
537#106—262no—
538#103—22no—
539#103—41no—
540#103—262no—
541#103—262no—
542#103—262no—
543#103—521no—
544#103—521no—
545#103—521no—
546#102—22no—
547#102—22no—
548#102—262no—
549#102—262no—
550C22⋊C8—41no—
551C22⋊C8—262no—
552C22⋊C8—521no—
553#95—21no—
554#95—261no—
555#95—261no—
556#95—261no—
557#95—261no—
558C2×C13—44no—
559C2×C13—81no—
560C2×C13#240511yescharacteristic
561C2×C13#300711yescharacteristic
562C2×C13#301011yescharacteristic
563C2×C13#330711yescharacteristic
564C2×C13#330711yescharacteristic
565C2×C13#333111yescharacteristic
566C2×C13#333111yescharacteristic
567D13—42no—
568C24—21no—
569C24—131no—
570C24D4×D1311yescharacteristic
571#41—44no—
572#41—44no—
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—268no—
576#41—524no—
577#41—524no—
578#41—524no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—132no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8D4×D1312yes—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—262no—
598C2×D4—262no—
599C2×D4—264no—
600C2×D4—521no—
601C2×D4—522no—
602C2×D4—522no—
603C2×D4#612712yes—
604C2×D4D4×D1312yes—
605C2×D4#612912yes—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—132no—
621C22×C4—132no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—264no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—264no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—522no—
634C22×C4—522no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—1041no—
639C22×C4—1041no—
640C22×C4D4×D1311yescharacteristic
641C22×C4C23×D1311yescharacteristic
642M16—524no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—132no—
660C4⋊C4—262no—
661C4⋊C4—264no—
662C4⋊C4—264no—
663C4⋊C4—264no—
664C4⋊C4—264no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—522no—
671C4⋊C4—1041no—
672C4⋊C4—1041no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—264no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—264no—
678C22⋊C4—264no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—1041no—
681C42—261no—
682C42—261no—
683C13#2405511yescharacteristic, complemented, Sylow
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—132no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—261no—
704C23—261no—
705C23C2×D4×D1311yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—262no—
711Q8—262no—
712Q8—521no—
713Q8—521no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—48no—
718D4—524no—
719D4—528no—
720D4#8813714yes—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—48no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—132no—
739C2×C4—132no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—528no—
754C2×C4—528no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—1044no—
766C2×C4C2×#612711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
769C2×C4C2×#612911yescharacteristic
770C2×C4#8825111yescharacteristic
771C2×C4#8825111yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—521no—
775C8—521no—
776C22—24no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—262no—
791C22—262no—
792C22—262no—
793C22—521no—
794C22—521no—
795C22—521no—
796C22—521no—
797C22#1171919511yescharacteristic
798C22D13×#12011yescharacteristic
799C22#1171929611yescharacteristic
800C22#1171947311yescharacteristic
801C22#1171947511yescharacteristic
802C22#1171948011yescharacteristic
803C22D13×#13711yescharacteristic
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—262no—
809C4—262no—
810C4—521no—
811C4—522no—
812C4—522no—
813C4—1041no—
814C4—1041no—
815C4C2×#8813711yescharacteristic
816C4#1171919511yescharacteristic
817C4#1171929411yescharacteristic
818C4#1171929611yescharacteristic
819C2—44no—
820C2—81no—
821C2—522no—
822C2#1311816111yescharacteristic
823C2#1312409311yescharacteristic
824C2#1312411911yescharacteristic
825C2#1312680811yescharacteristic
826C2#1312681611yescharacteristic
827C2#1312714511yescharacteristic
828C2#1312714811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719529C2
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#24055
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718466C2semidirect
3. C2×#11718432C2semidirect
4. #13119149C2semidirect
5. #13116081C2semidirect
6. #13116080C2semidirect
7. #13116033C2semidirect
8. #13116032C2semidirect
9. #13115266C2semidirect
10. #13115130C2semidirect
11. #13115099C2semidirect
12. #13115095C2semidirect
13. #13114776C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
284. #1788D13semidirect
683. C13#24055semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195292
C2×#117184662
C2×#117184322
#131191492
#131160812
#131160802
#131160332
#131160322
#131152662
#131151302
#131150992
#131150952
#131147762
#131147732
C13×#17882
#2405513