Finite Group Databasebeta

← #15896149

Subgroups — #15896149

Order 3328.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128468C211yesmaximal, characteristic
2#13123131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123127C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114782C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#534C2211yescharacteristic
20#11719509C2211yescharacteristic
21C2×#88191C2211yescharacteristic
22#11719361—21no—
23#11719359—21no—
24#11719359—21no—
25#11719358—21no—
26#11719315—21no—
27#11719315—21no—
28#11719314—21no—
29#11719314—21no—
30#11719297—21no—
31#11719295—21no—
32#11719295—21no—
33D13×#120—21no—
34C2×#88148—21no—
35C2×#88137—21no—
36C2×#88136C2211yescharacteristic
37#11719191C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D13—21no—
39C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#99C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#99C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#386C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#386C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#385C2211yescharacteristic, complemented
45#11718881C2211yescharacteristic, complemented
46#11718881C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88074C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88074C2211yescharacteristic, complemented
49#11718874C2211yescharacteristic
50#11718874C2211yescharacteristic, complemented
51#11718871C2211yescharacteristic, complemented
52#11718650—21no—
53#11718619C2211yescharacteristic
54#11718619C2211yescharacteristic, complemented
55#11718617—21no—
56#11718617—21no—
57#11718616C2211yescharacteristic, complemented
58#11718616C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88046C2211yescharacteristic
60C2×#88046C2211yescharacteristic
61C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
63#11718611C2211yescharacteristic, complemented
64#11718607C2211yescharacteristic, complemented
65#11718329—21no—
66#11718326—21no—
67#11718326—21no—
68#11718325—21no—
69#11718325—21no—
70D13×#95—21no—
71C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
72#11718119C2211yescharacteristic, complemented
73#11718119C2211yescharacteristic, complemented
74#11718118C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13D411yescharacteristic
76C24×D13C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87#88251—22no—
88#88251—22no—
89#88251—41no—
90#88251—41no—
91C2×#6129—21no—
92C2×#6129—21no—
93C2×D4×D13—21no—
94C2×D4×D13—21no—
95C2×D4×D13—21no—
96C2×D4×D13—21no—
97C2×D4×D13—21no—
98C2×D4×D13—21no—
99C2×D4×D13—22no—
100C2×D4×D13—22no—
101C2×D4×D13—21no—
102C2×D4×D13—21no—
103C2×D4×D13—41no—
104C2×D4×D13—41no—
105C2×#6127—21no—
106C22×D52D411yescharacteristic
107C22×D52D411yescharacteristic
108C22×D52D411yescharacteristic
109C22×C4×D13—21no—
110C22×C4×D13—21no—
111C22×C4×D13—21no—
112C22×C4×D13—21no—
113C22×C4×D13—21no—
114C22×C4×D13—21no—
115C22×C4×D13—21no—
116C22×C4×D13—44no—
117C22×C4×D13D411yescharacteristic
118C13×#123—21no—
119C13×#123—21no—
120C13×#121—21no—
121C13×#121—21no—
122C13×#120—21no—
123C13×#120—21no—
124C2×C13×C4⋊C4—21no—
125C2×C13×C22⋊C4—21no—
126C2×C13×C22⋊C4—21no—
127C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
130C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
131#88207—21no—
132C2×C22⋊Dic13—21no—
133C2×C22⋊Dic13—21no—
134C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
138#88194—21no—
139#88194—21no—
140#88193—21no—
141#88193—21no—
142#88193—21no—
143#88193—21no—
144#88191—21no—
145#88191—21no—
146#88191—21no—
147#88191—21no—
148#88191—21no—
149#88191—21no—
150#88191—21no—
151#88189—21no—
152#88183—21no—
153C4×C22⋊D13—21no—
154C4×C22⋊D13—21no—
155C2×#6103—21no—
156C2×#6103—21no—
157C2×#6103—21no—
158C2×#6103—21no—
159C2×#6103—21no—
160C2×#6103—21no—
161C2×#6103—21no—
162C2×#6103—21no—
163C2×#6103—21no—
164C2×#6103D411yescharacteristic
165C2×#6103D411yescharacteristic
166C2×#6103D411yescharacteristic
167C2×#6103D411yescharacteristic
168C2×C4⋊Dic13—21no—
169C2×#6101—21no—
170C2×#6101—21no—
171#88150—21no—
172#88150—21no—
173#88149—21no—
174#88149—21no—
175#88148—21no—
176#88148—21no—
177#88148—44no—
178#88147—21no—
179#88147—21no—
180#88139—21no—
181#88139—21no—
182#88138—21no—
183#88138—21no—
184#88138—21no—
185#88138—21no—
186#88138—21no—
187#88138—21no—
188#88137—44no—
189#88136—21no—
190#88136—21no—
191#88136—21no—
192#88136—21no—
193#88136—21no—
194#88136—21no—
195#88136—21no—
196#88136—21no—
197#88135—21no—
198#88135—21no—
199#88135—21no—
200#88135—21no—
201C22⋊C4×D13—21no—
202C22⋊C4×D13—21no—
203C22⋊C4×D13—21no—
204C22⋊C4×D13—41no—
205C22⋊C4×D13—41no—
206C22⋊C4×D13—44no—
207#88131—21no—
208C13×#99—41no—
209C13×#99—41no—
210C13×#95—21no—
211C13×#95—21no—
212C13×#95—21no—
213#88074—41no—
214#88074—41no—
215#88071—21no—
216#88071—21no—
217#88071—21no—
218#88071—21no—
219#88071—21no—
220#88071—21no—
221#88071—21no—
222#88071—21no—
223#88071—21no—
224#88046—22no—
225#88046—22no—
226#88046—41no—
227#88046—41no—
228#24056—131nomaximal, Sylow
229C24×C13C2×D411yescharacteristic
230C24×C13C2×D411yescharacteristic
231C24×C13C2411yescharacteristic
232C23×D13—21no—
233C23×D13—21no—
234C23×D13—21no—
235C23×D13—21no—
236C23×D13—21no—
237C23×D13—22no—
238C23×D13—21no—
239C23×D13—21no—
240C23×D13—42no—
241C23×D13—42no—
242C23×D13—41no—
243C23×D13—42no—
244C23×D13—42no—
245C23×D13C2×D411yescharacteristic
246C23×D13C2×D411yescharacteristic
247C23×D13C2×D411yescharacteristic
248C23×D13C2×D411yescharacteristic
249C23×D13C2×D411yescharacteristic
250C23×D13C2×D411yescharacteristic
251C23×D13C2×D411yescharacteristic
252C23×D13C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C13—21no—
254C2×D4×C13—21no—
255C2×D4×C13—21no—
256C2×D4×C13—21no—
257C2×D4×C13—21no—
258C2×D4×C13—21no—
259C2×D4×C13—21no—
260C2×D4×C13—21no—
261C2×D4×C13—21no—
262C2×D4×C13—21no—
263C2×D4×C13—21no—
264C2×D4×C13—21no—
265C2×D4×C13—21no—
266C2×D4×C13—21no—
267C22×C4×C13—21no—
268C22×C4×C13—21no—
269C22×C4×C13—21no—
270C22×C4×C13—21no—
271C22×C4×C13—21no—
272C22×C4×C13—21no—
273C22×C4×C13—42no—
274C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
278C2×C22⋊D13—21no—
279C2×C22⋊D13—21no—
280C2×C22⋊D13—21no—
281C2×C22⋊D13—21no—
282C2×C22⋊D13—21no—
283C2×C22⋊D13—21no—
284C2×C22⋊D13—21no—
285C2×C22⋊D13—21no—
286C2×C22⋊D13—21no—
287C2×C22⋊D13—21no—
288C2×C22⋊D13—21no—
289C2×C22⋊D13—21no—
290C2×C22⋊D13—21no—
291C2×C22⋊D13—21no—
292C2×C22⋊D13—21no—
293C2×C22⋊D13—21no—
294C2×C22⋊D13—21no—
295C2×C22⋊D13—21no—
296C2×C22⋊D13—21no—
297C2×C22⋊D13—21no—
298C2×C22⋊D13—22no—
299C2×C22⋊D13—41no—
300C2×C22⋊D13—42no—
301C2×C22⋊D13—42no—
302C2×C22⋊D13—42no—
303C2×C22⋊D13—42no—
304C2×C22⋊D13#4112yes—
305C2×C22⋊D13#4112yes—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—21no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13—42no—
314C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
318#6129—42no—
319#6129—42no—
320#6129—42no—
321#6129—42no—
322D4×D13—42no—
323D4×D13—42no—
324D4×D13—42no—
325D4×D13—42no—
326D4×D13—42no—
327D4×D13—42no—
328D4×D13—42no—
329D4×D13—42no—
330D4×D13—42no—
331D4×D13—42no—
332D4×D13—42no—
333D4×D13—42no—
334D4×D13—82no—
335D4×D13—82no—
336#6127—42no—
337#6127—42no—
338C2×D52—21no—
339C2×D52—21no—
340C2×D52—21no—
341C2×D52—21no—
342C2×D52—21no—
343C2×D52—22no—
344C2×D52—21no—
345C2×D52—21no—
346C2×D52—41no—
347C2×D52—42no—
348C2×D52—42no—
349C2×C4×D13—21no—
350C2×C4×D13—24no—
351C2×C4×D13—24no—
352C2×C4×D13—21no—
353C2×C4×D13—24no—
354C2×C4×D13—21no—
355C2×C4×D13—21no—
356C2×C4×D13—22no—
357C2×C4×D13—21no—
358C2×C4×D13—21no—
359C2×C4×D13—41no—
360C2×C4×D13—42no—
361C2×C4×D13—42no—
362C2×C4×D13—42no—
363C2×C4×D13—42no—
364C2×C4×D13—42no—
365C2×C4×D13—42no—
366C2×C4×D13—42no—
367C2×C4×D13—42no—
368C2×C4×D13—42no—
369C2×C4×D13—41no—
370C2×C4×D13—41no—
371C2×C4×D13—41no—
372C2×C4×D13—41no—
373C2×C4×D13—42no—
374C2×C4×D13—42no—
375C2×C4×D13—42no—
376C2×Dic26—21no—
377C13×C4⋊C4—21no—
378C13×C4⋊C4—21no—
379C13×C4⋊C4—42no—
380C13×C22⋊C4—21no—
381C13×C22⋊C4—21no—
382C13×C22⋊C4—21no—
383C13×C22⋊C4—21no—
384C13×C22⋊C4—21no—
385C13×C22⋊C4—21no—
386C13×C22⋊C4—21no—
387C13×C22⋊C4—21no—
388C13×C22⋊C4—21no—
389C13×C22⋊C4—21no—
390C13×C22⋊C4—21no—
391C13×C22⋊C4—21no—
392C13×C22⋊C4—42no—
393C13×C22⋊C4—42no—
394C22⋊Dic13—21no—
395C22⋊Dic13—21no—
396C22⋊Dic13—21no—
397C22⋊Dic13—21no—
398C22⋊Dic13—21no—
399C22⋊Dic13—21no—
400C22⋊Dic13—21no—
401C22⋊Dic13—21no—
402C22⋊Dic13—21no—
403C22⋊Dic13—21no—
404C22⋊Dic13—42no—
405C22⋊Dic13—42no—
406#6103—21no—
407#6103—21no—
408#6103—21no—
409#6103—21no—
410#6103—21no—
411#6103—21no—
412#6103—21no—
413#6103—21no—
414#6103—21no—
415#6103—21no—
416#6103—21no—
417#6103—21no—
418#6103—42no—
419#6103—42no—
420#6103—42no—
421#6103—42no—
422#6103—42no—
423#6103—42no—
424#6103—42no—
425#6103—42no—
426#6103—42no—
427C4⋊Dic13—42no—
428#6101—21no—
429#6101—21no—
430#6101—21no—
431#6101—21no—
432#6101—42no—
433#6101—42no—
434C4×Dic13—21no—
435C4×Dic13—21no—
436#3484—131no—
437#2849—131no—
438#2849—131no—
439C2×#386—131no—
440#2044—131no—
441#2044—131no—
442#2044—131no—
443#2044D1311yescharacteristic, complemented
444#1898—131no—
445#1898—131no—
446#1867—131no—
447#1867—131no—
448#1790—131no—
449#1790—131no—
450#1781—131no—
451C23×C13—21no—
452C23×C13—21no—
453C23×C13—21no—
454C23×C13—21no—
455C23×C13—21no—
456C23×C13—21no—
457C23×C13—41no—
458C23×C13—41no—
459C23×C13—41no—
460C23×C13—41no—
461C23×C13—41no—
462C23×C13—41no—
463C23×C13C22×D411yescharacteristic
464C23×C13C22×D411yescharacteristic
465C23×C13C22×D411yescharacteristic
466C23×C13C2×#4111yescharacteristic
467C23×C13C2×#4111yescharacteristic
468C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C22×D13—21no—
471C22×D13—21no—
472C22×D13—22no—
473C22×D13—22no—
474C22×D13—21no—
475C22×D13—21no—
476C22×D13—21no—
477C22×D13—21no—
478C22×D13—21no—
479C22×D13—21no—
480C22×D13—21no—
481C22×D13—21no—
482C22×D13—21no—
483C22×D13—21no—
484C22×D13—21no—
485C22×D13—21no—
486C22×D13—22no—
487C22×D13—22no—
488C22×D13—22no—
489C22×D13—22no—
490C22×D13—21no—
491C22×D13—21no—
492C22×D13—21no—
493C22×D13—41no—
494C22×D13—41no—
495C22×D13—41no—
496C22×D13—41no—
497C22×D13—41no—
498C22×D13—41no—
499C22×D13—42no—
500C22×D13—42no—
501C22×D13—44no—
502C22×D13—44no—
503C22×D13—44no—
504C22×D13—44no—
505C22×D13—48no—
506C22×D13—42no—
507C22×D13—41no—
508C22×D13—41no—
509C22×D13—42no—
510C22×D13—42no—
511C22×D13—41no—
512C22×D13—41no—
513C22×D13—81no—
514C22×D13—81no—
515C22×D13—84no—
516C22×D13—81no—
517C22×D13—81no—
518C22×D13#12011yescharacteristic
519C22×D13#12011yescharacteristic
520C22×D13#12011yescharacteristic
521C22×D13#12011yescharacteristic
522C22×D13#12312yescomplemented
523D4×C13—41no—
524D4×C13—41no—
525D4×C13—41no—
526D4×C13—41no—
527D4×C13—41no—
528D4×C13—41no—
529D4×C13—41no—
530D4×C13—41no—
531D4×C13—81no—
532D4×C13—81no—
533C2×C4×C13—22no—
534C2×C4×C13—22no—
535C2×C4×C13—22no—
536C2×C4×C13—21no—
537C2×C4×C13—21no—
538C2×C4×C13—21no—
539C2×C4×C13—21no—
540C2×C4×C13—21no—
541C2×C4×C13—21no—
542C2×C4×C13—21no—
543C2×C4×C13—21no—
544C2×C4×C13—41no—
545C2×C4×C13—41no—
546C2×C4×C13—41no—
547C2×C4×C13—41no—
548C2×C4×C13—41no—
549C2×C4×C13—41no—
550C2×C4×C13—41no—
551C2×C4×C13—41no—
552C2×C4×C13—41no—
553C2×C4×C13—41no—
554C2×C4×C13—41no—
555C2×C4×C13—41no—
556C2×C4×C13—41no—
557C2×C4×C13—41no—
558C2×C4×C13—41no—
559C22⋊D13—22no—
560C22⋊D13—22no—
561C22⋊D13—22no—
562C22⋊D13—22no—
563C22⋊D13—42no—
564C22⋊D13—42no—
565C22⋊D13—42no—
566C22⋊D13—42no—
567C22⋊D13—41no—
568C22⋊D13—41no—
569C22⋊D13—41no—
570C22⋊D13—41no—
571C22⋊D13—42no—
572C22⋊D13—42no—
573C22⋊D13—81no—
574C22⋊D13—81no—
575C22⋊D13—81no—
576C22⋊D13—81no—
577C2×Dic13—21no—
578C2×Dic13—21no—
579C2×Dic13—22no—
580C2×Dic13—22no—
581C2×Dic13—22no—
582C2×Dic13—21no—
583C2×Dic13—21no—
584C2×Dic13—21no—
585C2×Dic13—21no—
586C2×Dic13—21no—
587C2×Dic13—42no—
588C2×Dic13—41no—
589C2×Dic13—41no—
590C2×Dic13—41no—
591C2×Dic13—41no—
592C2×Dic13—41no—
593C2×Dic13—41no—
594C2×Dic13—41no—
595C2×Dic13—41no—
596C2×Dic13—41no—
597C2×Dic13—41no—
598C2×Dic13—41no—
599C2×Dic13—41no—
600C2×Dic13—41no—
601C2×Dic13—41no—
602C2×Dic13—41no—
603C2×Dic13#12312yescomplemented
604D52—42no—
605D52—42no—
606D52—42no—
607D52—42no—
608D52—42no—
609D52—81no—
610D52—81no—
611C4×D13—42no—
612C4×D13—42no—
613C4×D13—42no—
614C4×D13—44no—
615C4×D13—44no—
616C4×D13—44no—
617C4×D13—42no—
618C4×D13—44no—
619C4×D13—81no—
620C4×D13—81no—
621C4×D13—84no—
622Dic26—42no—
623C2×H(5,𝔽2)—131no—
624C23×D4—131no—
625C24×C4—131no—
626#546—261no—
627#546—261no—
628#546—261no—
629#546—261no—
630D42—261no—
631D42—261no—
632D42—261no—
633D42—261no—
634#535—261no—
635#534—131no—
636#534—261no—
637#534C2×D1311yescharacteristic
638#525—261no—
639C2×#123—261no—
640C2×#123—261no—
641C2×#120—131no—
642C2×#120—131no—
643C2×#120—261no—
644#518—131no—
645C22×C22⋊C4—131no—
646C22×C22⋊C4—261no—
647C2×#99—131no—
648C2×#99—131no—
649C2×#99—131no—
650C2×#99—131no—
651C2×#99—131no—
652C2×#99—131no—
653C2×#99C2×D1311yescharacteristic, complemented
654C2×#99C2×D1311yescharacteristic, complemented
655#386—131no—
656#386—131no—
657#386—131no—
658#386—131no—
659#386—131no—
660#386—131no—
661#386—261no—
662#386—261no—
663#386—261no—
664#386—261no—
665#386C2×D1311yescharacteristic, complemented
666#386C2×D1311yescharacteristic, complemented
667#385—131no—
668#385—131no—
669#385—131no—
670#385—261no—
671#385—261no—
672#385C2×D1311yescharacteristic, complemented
673#381—261no—
674#381—261no—
675#379—131no—
676#379—131no—
677C2×#95—261no—
678#342—131no—
679#342—131no—
680#342—131no—
681#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
682C22×C13—21no—
683C22×C13—21no—
684C22×C13—21no—
685C22×C13—21no—
686C22×C13—21no—
687C22×C13—21no—
688C22×C13—41no—
689C22×C13—41no—
690C22×C13—41no—
691C22×C13—41no—
692C22×C13—42no—
693C22×C13—41no—
694C22×C13—41no—
695C22×C13—41no—
696C22×C13—41no—
697C22×C13—41no—
698C22×C13—41no—
699C22×C13—81no—
700C22×C13—81no—
701C22×C13—81no—
702C22×C13C2×#12011yescharacteristic
703C22×C13C2×#12311yescharacteristic
704C22×C13#53411yescharacteristic
705C22×C13#54611yescharacteristic
706C22×C13#54611yescharacteristic
707C22×C13#54611yescharacteristic
708C22×C13#54611yescharacteristic
709C2×D13—24no—
710C2×D13—24no—
711C2×D13—21no—
712C2×D13—21no—
713C2×D13—21no—
714C2×D13—21no—
715C2×D13—22no—
716C2×D13—21no—
717C2×D13—21no—
718C2×D13—21no—
719C2×D13—21no—
720C2×D13—21no—
721C2×D13—21no—
722C2×D13—42no—
723C2×D13—42no—
724C2×D13—42no—
725C2×D13—42no—
726C2×D13—42no—
727C2×D13—42no—
728C2×D13—42no—
729C2×D13—42no—
730C2×D13—42no—
731C2×D13—42no—
732C2×D13—41no—
733C2×D13—41no—
734C2×D13—42no—
735C2×D13—41no—
736C2×D13—41no—
737C2×D13—41no—
738C2×D13—84no—
739C2×D13—84no—
740C2×D13—81no—
741C2×D13—81no—
742C2×D13—81no—
743C2×D13—162no—
744C2×D13B(4,𝔽2)12yes—
745C2×D13#45812yes—
746C4×C13—41no—
747C4×C13—41no—
748C4×C13—42no—
749C4×C13—41no—
750C4×C13—41no—
751C4×C13—81no—
752C4×C13—81no—
753C4×C13—81no—
754Dic13—22no—
755Dic13—41no—
756Dic13—42no—
757Dic13—41no—
758Dic13—41no—
759Dic13—81no—
760Dic13—81no—
761Dic13—81no—
762C25—131no—
763C25—131no—
764H(5,𝔽2)—262no—
765H(5,𝔽2)—262no—
766H(5,𝔽2)—521no—
767H(5,𝔽2)—521no—
768C2×#41—261no—
769C2×#41—261no—
770C2×#41—261no—
771C22×D4—131no—
772C22×D4—131no—
773C22×D4—131no—
774C22×D4—131no—
775C22×D4—131no—
776C22×D4—131no—
777C22×D4—131no—
778C22×D4—131no—
779C22×D4—262no—
780C22×D4—262no—
781C22×D4—261no—
782C22×D4—261no—
783C22×D4—261no—
784C22×D4—261no—
785C22×D4—261no—
786C22×D4—261no—
787C22×D4—261no—
788C22×D4—261no—
789C22×D4—261no—
790C22×D4—521no—
791C22×D4—521no—
792C22×D4C22×D1311yescharacteristic
793C22×D4C22×D1311yescharacteristic
794C23×C4—131no—
795C23×C4—131no—
796C23×C4—261no—
797C23×C4—261no—
798C23×C4—261no—
799C23×C4—261no—
800C23×C4—261no—
801C23×C4—261no—
802C23×C4—261no—
803C23×C4—524no—
804C23×C4C22×D1311yescharacteristic
805#127—261no—
806#127—261no—
807#124—261no—
808#124—261no—
809#123—21no—
810#123—21no—
811#123—261no—
812#123—261no—
813#123—261no—
814#123—261no—
815#123—524no—
816#123—524no—
817C22⋊Q8—261no—
818C22⋊Q8—261no—
819#121—21no—
820#121—21no—
821#121—261no—
822#121—261no—
823#121—261no—
824#121—261no—
825#121—261no—
826#121—261no—
827#121—261no—
828#121—261no—
829#121—261no—
830#121—261no—
831#121—261no—
832#121—261no—
833#120—21no—
834#120—21no—
835#120—261no—
836#120—261no—
837#120—261no—
838#120—261no—
839#120—261no—
840#120—261no—
841#120—261no—
842#120—261no—
843#120—261no—
844#120—261no—
845#120—261no—
846#120—261no—
847#120—261no—
848#120—261no—
849#120—261no—
850#120—261no—
851C4×D4—261no—
852C4×D4—261no—
853C4×D4—261no—
854C4×D4—261no—
855C4×D4—261no—
856C4×D4—261no—
857C4×D4—261no—
858C4×D4—261no—
859#117—261no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—261no—
862C2×C4⋊C4—261no—
863C2×C4⋊C4—261no—
864C2×C22⋊C4—21no—
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—131no—
867C2×C22⋊C4—131no—
868C2×C22⋊C4—131no—
869C2×C22⋊C4—131no—
870C2×C22⋊C4—131no—
871C2×C22⋊C4—131no—
872C2×C22⋊C4—131no—
873C2×C22⋊C4—131no—
874C2×C22⋊C4—261no—
875C2×C22⋊C4—261no—
876C2×C22⋊C4—261no—
877C2×C22⋊C4—261no—
878C2×C22⋊C4—261no—
879C2×C22⋊C4—261no—
880C2×C22⋊C4—261no—
881C2×C22⋊C4—261no—
882C2×C22⋊C4—261no—
883C2×C22⋊C4—261no—
884C2×C22⋊C4—261no—
885C2×C22⋊C4—261no—
886C2×C22⋊C4—261no—
887C2×C22⋊C4—261no—
888C2×C22⋊C4—521no—
889C2×C22⋊C4—521no—
890C2×C22⋊C4—524no—
891C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
892C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
893C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
894C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
895#99—41no—
896#99—41no—
897#99—262no—
898#99—262no—
899#99—521no—
900#99—521no—
901#99—521no—
902#99—521no—
903#95—21no—
904#95—21no—
905#95—21no—
906#95—261no—
907#95—261no—
908#95—261no—
909#95—261no—
910#95—261no—
911#95—261no—
912#95—261no—
913#95—261no—
914#95—261no—
915C2×C13—21no—
916C2×C13—21no—
917C2×C13—21no—
918C2×C13—21no—
919C2×C13—21no—
920C2×C13—21no—
921C2×C13—81no—
922C2×C13—81no—
923C2×C13#240511yescharacteristic
924C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
925C2×C13C2×#45811yescharacteristic
926D13—22no—
927D13—22no—
928D13—41no—
929D13—41no—
930D13—42no—
931D13—81no—
932C24—131no—
933C24—131no—
934C24—131no—
935C24—131no—
936C24—131no—
937C24—131no—
938C24—131no—
939C24—131no—
940C24—262no—
941C24—261no—
942C24—261no—
943C24—261no—
944C24—261no—
945C24—261no—
946C24—261no—
947C24—261no—
948C24—521no—
949C24—522no—
950C24—522no—
951C24—522no—
952C24—522no—
953C24D4×D1311yescharacteristic
954C24D4×D1311yescharacteristic
955C24C23×D1311yescharacteristic
956#41—522no—
957#41—522no—
958#41—522no—
959#41—522no—
960#41—522no—
961#41—522no—
962C2×Q8—261no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—132no—
978C2×D4—132no—
979C2×D4—261no—
980C2×D4—261no—
981C2×D4—261no—
982C2×D4—261no—
983C2×D4—262no—
984C2×D4—261no—
985C2×D4—261no—
986C2×D4—261no—
987C2×D4—262no—
988C2×D4—261no—
989C2×D4—261no—
990C2×D4—261no—
991C2×D4—261no—
992C2×D4—261no—
993C2×D4—261no—
994C2×D4—261no—
995C2×D4—261no—
996C2×D4—261no—
997C2×D4—261no—
998C2×D4—261no—
999C2×D4—261no—
1000C2×D4—261no—
1001C2×D4—261no—
1002C2×D4—261no—
1003C2×D4—261no—
1004C2×D4—261no—
1005C2×D4—261no—
1006C2×D4—261no—
1007C2×D4—261no—
1008C2×D4—521no—
1009C2×D4—522no—
1010C2×D4—522no—
1011C2×D4—521no—
1012C2×D4—522no—
1013C2×D4—522no—
1014C2×D4—522no—
1015C2×D4—522no—
1016C2×D4—522no—
1017C2×D4—522no—
1018C2×D4—522no—
1019C2×D4—522no—
1020C2×D4—522no—
1021C2×D4—522no—
1022C2×D4—522no—
1023C2×D4—522no—
1024C2×D4—522no—
1025C2×D4—522no—
1026C2×D4—522no—
1027C2×D4—522no—
1028C2×D4—1042no—
1029C2×D4—1042no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—131no—
1038C22×C4—131no—
1039C22×C4—131no—
1040C22×C4—131no—
1041C22×C4—262no—
1042C22×C4—261no—
1043C22×C4—261no—
1044C22×C4—261no—
1045C22×C4—264no—
1046C22×C4—261no—
1047C22×C4—264no—
1048C22×C4—264no—
1049C22×C4—261no—
1050C22×C4—261no—
1051C22×C4—261no—
1052C22×C4—261no—
1053C22×C4—261no—
1054C22×C4—261no—
1055C22×C4—261no—
1056C22×C4—261no—
1057C22×C4—261no—
1058C22×C4—521no—
1059C22×C4—522no—
1060C22×C4—522no—
1061C22×C4—522no—
1062C22×C4—522no—
1063C22×C4—522no—
1064C22×C4—522no—
1065C22×C4—521no—
1066C22×C4—521no—
1067C22×C4—521no—
1068C22×C4—521no—
1069C22×C4—522no—
1070C22×C4—522no—
1071C22×C4—522no—
1072C22×C4—522no—
1073C22×C4—522no—
1074C22×C4—522no—
1075C22×C4—522no—
1076C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1077C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1078C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1079C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—42no—
1083C4⋊C4—261no—
1084C4⋊C4—261no—
1085C4⋊C4—261no—
1086C4⋊C4—261no—
1087C4⋊C4—522no—
1088C4⋊C4—522no—
1089C4⋊C4—522no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—42no—
1103C22⋊C4—42no—
1104C22⋊C4—261no—
1105C22⋊C4—261no—
1106C22⋊C4—261no—
1107C22⋊C4—261no—
1108C22⋊C4—261no—
1109C22⋊C4—261no—
1110C22⋊C4—261no—
1111C22⋊C4—261no—
1112C22⋊C4—261no—
1113C22⋊C4—261no—
1114C22⋊C4—261no—
1115C22⋊C4—261no—
1116C22⋊C4—261no—
1117C22⋊C4—261no—
1118C22⋊C4—261no—
1119C22⋊C4—261no—
1120C22⋊C4—261no—
1121C22⋊C4—261no—
1122C22⋊C4—261no—
1123C22⋊C4—261no—
1124C22⋊C4—261no—
1125C22⋊C4—261no—
1126C22⋊C4—522no—
1127C22⋊C4—522no—
1128C22⋊C4—522no—
1129C22⋊C4—522no—
1130C22⋊C4—522no—
1131C22⋊C4—522no—
1132C22⋊C4—522no—
1133C22⋊C4—522no—
1134C22⋊C4—522no—
1135C22⋊C4—522no—
1136C22⋊C4—522no—
1137C42—261no—
1138C42—261no—
1139C13#2405611yescharacteristic, complemented, Sylow
1140C23—21no—
1141C23—21no—
1142C23—21no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—131no—
1153C23—131no—
1154C23—131no—
1155C23—131no—
1156C23—132no—
1157C23—262no—
1158C23—262no—
1159C23—262no—
1160C23—262no—
1161C23—262no—
1162C23—262no—
1163C23—261no—
1164C23—261no—
1165C23—261no—
1166C23—261no—
1167C23—261no—
1168C23—261no—
1169C23—261no—
1170C23—261no—
1171C23—261no—
1172C23—261no—
1173C23—261no—
1174C23—261no—
1175C23—261no—
1176C23—261no—
1177C23—261no—
1178C23—261no—
1179C23—261no—
1180C23—521no—
1181C23—521no—
1182C23—521no—
1183C23—521no—
1184C23—521no—
1185C23—521no—
1186C23—521no—
1187C23—521no—
1188C23—521no—
1189C23—521no—
1190C23—522no—
1191C23—522no—
1192C23—522no—
1193C23—522no—
1194C23—524no—
1195C23—524no—
1196C23—524no—
1197C23—524no—
1198C23—528no—
1199C23—522no—
1200C23—1041no—
1201C23—1041no—
1202C23—1041no—
1203C23—1041no—
1204C23—1044no—
1205C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1206C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1207C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1208C23#8825111yescharacteristic
1209C23#41×D1311yescharacteristic
1210C23#41×D1311yescharacteristic
1211C23#8825611yescharacteristic
1212Q8—522no—
1213D4—41no—
1214D4—41no—
1215D4—41no—
1216D4—41no—
1217D4—41no—
1218D4—41no—
1219D4—41no—
1220D4—41no—
1221D4—81no—
1222D4—81no—
1223D4—262no—
1224D4—262no—
1225D4—262no—
1226D4—262no—
1227D4—522no—
1228D4—522no—
1229D4—522no—
1230D4—522no—
1231D4—522no—
1232D4—522no—
1233D4—522no—
1234D4—522no—
1235D4—522no—
1236D4—522no—
1237D4—522no—
1238D4—521no—
1239D4—521no—
1240D4—521no—
1241D4—521no—
1242D4—1041no—
1243D4—1041no—
1244D4—1041no—
1245D4—1041no—
1246D4—1041no—
1247D4—1041no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—132no—
1275C2×C4—261no—
1276C2×C4—261no—
1277C2×C4—262no—
1278C2×C4—262no—
1279C2×C4—262no—
1280C2×C4—261no—
1281C2×C4—261no—
1282C2×C4—261no—
1283C2×C4—261no—
1284C2×C4—261no—
1285C2×C4—522no—
1286C2×C4—522no—
1287C2×C4—522no—
1288C2×C4—524no—
1289C2×C4—524no—
1290C2×C4—524no—
1291C2×C4—524no—
1292C2×C4—522no—
1293C2×C4—522no—
1294C2×C4—521no—
1295C2×C4—521no—
1296C2×C4—521no—
1297C2×C4—521no—
1298C2×C4—521no—
1299C2×C4—521no—
1300C2×C4—521no—
1301C2×C4—521no—
1302C2×C4—521no—
1303C2×C4—521no—
1304C2×C4—521no—
1305C2×C4—521no—
1306C2×C4—521no—
1307C2×C4—521no—
1308C2×C4—521no—
1309C2×C4—1041no—
1310C2×C4—1041no—
1311C2×C4—1044no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—41no—
1319C22—41no—
1320C22—41no—
1321C22—41no—
1322C22—42no—
1323C22—41no—
1324C22—41no—
1325C22—41no—
1326C22—41no—
1327C22—41no—
1328C22—41no—
1329C22—81no—
1330C22—81no—
1331C22—81no—
1332C22—132no—
1333C22—132no—
1334C22—264no—
1335C22—264no—
1336C22—261no—
1337C22—261no—
1338C22—261no—
1339C22—261no—
1340C22—261no—
1341C22—261no—
1342C22—261no—
1343C22—261no—
1344C22—262no—
1345C22—261no—
1346C22—261no—
1347C22—522no—
1348C22—522no—
1349C22—522no—
1350C22—522no—
1351C22—522no—
1352C22—522no—
1353C22—522no—
1354C22—522no—
1355C22—522no—
1356C22—522no—
1357C22—522no—
1358C22—521no—
1359C22—521no—
1360C22—521no—
1361C22—521no—
1362C22—521no—
1363C22—1041no—
1364C22—1041no—
1365C22—1041no—
1366C22—1044no—
1367C22—1044no—
1368C22—2082no—
1369C22D13×#12011yescharacteristic
1370C22#1171931011yescharacteristic
1371C22#1171931511yescharacteristic
1372C22#1171931711yescharacteristic
1373C22D13×#12311yescharacteristic
1374C22#1171935911yescharacteristic
1375C22#1171938111yescharacteristic
1376C4—42no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—41no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—81no—
1384C4—262no—
1385C4—522no—
1386C4—521no—
1387C4—521no—
1388C4—521no—
1389C4—1041no—
1390C4—1041no—
1391C4—1041no—
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—21no—
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—81no—
1399C2—81no—
1400C2—262no—
1401C2—262no—
1402C2—521no—
1403C2—521no—
1404C2—522no—
1405C2—1041no—
1406C2#1311815811yescharacteristic
1407C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1408C2D13×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2044C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128468C2
hypercenter#2044D13
hypocenterC13#24056
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123131C2semidirect
3. #13123127C2semidirect
4. D13×#386C2semidirect
5. #13116086C2semidirect
6. #13116085C2semidirect
7. #13116084C2semidirect
8. #13115288C2semidirect
9. #13115286C2semidirect
10. #13115118C2semidirect
11. #13115115C2semidirect
12. #13114783C2semidirect
13. #13114782C2semidirect
14. #13114749C2semidirect
15. C13×#2044C2semidirect
18. C23×C4×D13C22semidirect
39. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
40. C2×C13×#99C22semidirect
41. C2×C13×#99C22semidirect
42. C13×#386C22semidirect
43. C13×#386C22semidirect
44. C13×#385C22semidirect
45. #11718881C22semidirect
46. #11718881C22semidirect
47. C2×#88074C22semidirect
48. C2×#88074C22semidirect
50. #11718874C22semidirect
51. #11718871C22semidirect
54. #11718619C22semidirect
57. #11718616C22semidirect
58. #11718616C22semidirect
61. C2×#88046C22semidirect
62. C2×#88046C22semidirect
63. #11718611C22semidirect
64. #11718607C22semidirect
71. C13×#342C22semidirect
72. #11718119C22semidirect
73. #11718119C22semidirect
74. #11718118C22semidirect
443. #2044D13semidirect
522. C22×D13#123semidirect
603. C2×Dic13#123semidirect
653. C2×#99C2×D13semidirect
654. C2×#99C2×D13semidirect
665. #386C2×D13semidirect
666. #386C2×D13semidirect
672. #385C2×D13semidirect
681. #342C2×D13semidirect
1139. C13#24056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284682
#131231312
#131231272
D13×#3862
#131160862
#131160852
#131160842
#131152882
#131152862
#131151182
#131151152
#131147832
#131147822
#131147492
C13×#20442
#2405613