Finite Group Databasebeta

← #15896151

Subgroups — #15896151

Order 3328.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128465C211yesmaximal, characteristic
2#13123128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116087C212yesmaximal, complemented
5#13116085C212yesmaximal, complemented
6#13115290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115115C212yesmaximal, complemented
9#13114783C212yesmaximal, complemented
10#13114750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C13C2211yescharacteristic, complemented
13C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
14C2×#88251C2211yescharacteristic
15C2×C13×#123—21no—
16C2×C13×#120C2211yescharacteristic
17C2×#88207C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
19#11719509C2211yescharacteristic
20D4×C22⋊D13—21no—
21D4×C22⋊D13—21no—
22C2×#88183—21no—
23C22×#6103—21no—
24#11719297—21no—
25#11719296—21no—
26#11719296—21no—
27#11719295—21no—
28#11719295—21no—
29#11719294—21no—
30D13×#120—21no—
31#11719291—21no—
32#11719198C2211yescharacteristic
33#11719195—21no—
34#11719195—21no—
35#11719191C2211yescharacteristic
36C13×#386—21no—
37C13×#386C2212yescomplemented
38C13×#385—21no—
39C13×#385C2212yescomplemented
40C13×#381—21no—
41C13×#379C2211yescharacteristic, complemented
42#11718908C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88074C2212yescomplemented
44#11718874—21no—
45#11718874—21no—
46#11718874—21no—
47#11718874C2212yes—
48#11718874C2212yescomplemented
49#11718874C2212yescomplemented
50#11718872—21no—
51#11718871—21no—
52#11718871C2212yescomplemented
53C2×#88071—21no—
54C2×#88046C2212yes—
55C2×#88046C2212yescomplemented
56C2×#88046C2212yescomplemented
57#11718119C2212yescomplemented
58#11718118C2212yescomplemented
59C25×C13C2311yescharacteristic
60C24×D13D411yescharacteristic
61C22×D4×C13D411yescharacteristic
62C22×D4×C13D411yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13—21no—
65C23×C4×C13—21no—
66C23×C4×C13—21no—
67C23×C4×C13—21no—
68C23×C4×C13—21no—
69C23×C4×C13—21no—
70C23×C4×C13—44no—
71C23×C4×C13C2312yes—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—24no—
78C22×C22⋊D13—42no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13—21no—
87C23×Dic13D411yescharacteristic
88#88251—24no—
89#88251—42no—
90C2×#6129—21no—
91C2×#6129—21no—
92C2×D4×D13—21no—
93C2×D4×D13—21no—
94C2×D4×D13—21no—
95C2×D4×D13—21no—
96C2×#6127—21no—
97C13×#123—44no—
98C13×#120—21no—
99C13×#120—21no—
100C13×#120—21no—
101C13×#120—21no—
102C2×C13×C4⋊C4—22no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—22no—
106C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
109C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
110#88207—21no—
111#88207—21no—
112#88207—21no—
113#88207—21no—
114#88207—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—42no—
119C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic13C2312yes—
122C2×C22⋊Dic13C2312yes—
123C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
124#88194—21no—
125#88194—21no—
126#88193—21no—
127#88193—21no—
128#88193—21no—
129#88193—21no—
130#88193—21no—
131#88193—21no—
132#88192—21no—
133#88192—21no—
134#88191—21no—
135#88191—21no—
136#88191—21no—
137#88191—21no—
138#88191—21no—
139#88189—21no—
140D4×Dic13—21no—
141D4×Dic13—21no—
142#88184—21no—
143#88184—21no—
144#88183—21no—
145#88183—44no—
146C4×C22⋊D13—21no—
147C4×C22⋊D13—21no—
148C2×#6103—22no—
149C2×#6103—22no—
150C2×#6103—22no—
151C2×#6103—44no—
152C2×#6101—22no—
153#88140—21no—
154#88140—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88137—21no—
162#88137—21no—
163#88136—21no—
164#88136—21no—
165#88136—21no—
166#88136—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171C22⋊C4×D13—21no—
172C22⋊C4×D13—21no—
173C22⋊C4×D13—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88131—21no—
177C13×#95—22no—
178C13×#95—22no—
179#88074—42no—
180#88071—22no—
181#88071—22no—
182#88071—22no—
183#88071—22no—
184#88046—24no—
185#88046—42no—
186#88046—42no—
187#24056—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—22no—
189C24×C13—22no—
190C24×C13—42no—
191C24×C13—42no—
192C24×C13C2×D411yescharacteristic
193C24×C13C2×D411yescharacteristic
194C24×C13C2×D411yescharacteristic
195C24×C13C2×D411yescharacteristic
196C24×C13C2×D411yescharacteristic
197C24×C13C2×D411yescharacteristic
198C24×C13C2×D411yescharacteristic
199C24×C13C2411yescharacteristic
200C23×D13—21no—
201C23×D13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13—22no—
204C23×D13—41no—
205C23×D13—42no—
206C23×D13—42no—
207C23×D13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—22no—
215C2×D4×C13—22no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—42no—
219C2×D4×C13—42no—
220C22×C4×C13—24no—
221C22×C4×C13—24no—
222C22×C4×C13—24no—
223C22×C4×C13—22no—
224C22×C4×C13—22no—
225C22×C4×C13—22no—
226C22×C4×C13—22no—
227C22×C4×C13—44no—
228C22×C4×C13—44no—
229C22×C4×C13—44no—
230C22×C4×C13—44no—
231C22×C4×C13—42no—
232C22×C4×C13—42no—
233C22×C4×C13—42no—
234C22×C4×C13—41no—
235C22×C4×C13—41no—
236C22×C4×C13—41no—
237C22×C4×C13—41no—
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—22no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—22no—
257C2×C22⋊D13—22no—
258C2×C22⋊D13—22no—
259C2×C22⋊D13—22no—
260C2×C22⋊D13—22no—
261C2×C22⋊D13—21no—
262C2×C22⋊D13—21no—
263C2×C22⋊D13—21no—
264C2×C22⋊D13—21no—
265C2×C22⋊D13—22no—
266C2×C22⋊D13—41no—
267C2×C22⋊D13—41no—
268C2×C22⋊D13—44no—
269C2×C22⋊D13—44no—
270C2×C22⋊D13—44no—
271C2×C22⋊D13—44no—
272C2×C22⋊D13—44no—
273C2×C22⋊D13—42no—
274C2×C22⋊D13—42no—
275C2×C22⋊D13#4114yes—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—22no—
280C22×Dic13—22no—
281C22×Dic13—22no—
282C22×Dic13—41no—
283C22×Dic13—42no—
284C22×Dic13—42no—
285C22×Dic13—42no—
286C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
291#6129—44no—
292#6129—42no—
293#6129—42no—
294D4×D13—44no—
295D4×D13—42no—
296D4×D13—42no—
297D4×D13—82no—
298D4×D13—82no—
299#6127—44no—
300C2×D52—21no—
301C2×D52—21no—
302C2×D52—21no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—21no—
305C2×C4×D13—21no—
306C2×C4×D13—21no—
307C2×Dic26—21no—
308C13×C4⋊C4—44no—
309C13×C22⋊C4—21no—
310C13×C22⋊C4—21no—
311C13×C22⋊C4—21no—
312C13×C22⋊C4—21no—
313C13×C22⋊C4—21no—
314C13×C22⋊C4—21no—
315C13×C22⋊C4—22no—
316C13×C22⋊C4—22no—
317C13×C22⋊C4—44no—
318C13×C22⋊C4—42no—
319C13×C22⋊C4—42no—
320C22⋊Dic13—21no—
321C22⋊Dic13—21no—
322C22⋊Dic13—21no—
323C22⋊Dic13—21no—
324C22⋊Dic13—21no—
325C22⋊Dic13—21no—
326C22⋊Dic13—21no—
327C22⋊Dic13—21no—
328C22⋊Dic13—22no—
329C22⋊Dic13—22no—
330C22⋊Dic13—22no—
331C22⋊Dic13—22no—
332C22⋊Dic13—42no—
333C22⋊Dic13—42no—
334C22⋊Dic13—42no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338#6103—21no—
339#6103—21no—
340#6103—21no—
341#6103—21no—
342#6103—21no—
343#6103—44no—
344#6103—44no—
345#6103—44no—
346C4⋊Dic13—21no—
347C4⋊Dic13—21no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351#6101—21no—
352#6101—44no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—21no—
355#3484—131no—
356#2849—131no—
357#2849D1311yescharacteristic, complemented
358C2×#386—131no—
359#2044—132no—
360#2044—132no—
361#1898—131no—
362#1898—131no—
363#1867—132no—
364#1790—132no—
365#1781—131no—
366C23×C13—21no—
367C23×C13—21no—
368C23×C13—22no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—21no—
371C23×C13—21no—
372C23×C13—22no—
373C23×C13—22no—
374C23×C13—22no—
375C23×C13—22no—
376C23×C13—22no—
377C23×C13—22no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—22no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13—48no—
391C23×C13—48no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13—41no—
394C23×C13#12011yescharacteristic
395C23×C13#12011yescharacteristic
396C23×C13#12011yescharacteristic
397C23×C13#12011yescharacteristic
398C23×C13C22×D411yescharacteristic
399C23×C13C22×D411yescharacteristic
400C23×C13C22×D411yescharacteristic
401C23×C13C2×#4112yes—
402C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
403C22×D13—21no—
404C22×D13—21no—
405C22×D13—21no—
406C22×D13—21no—
407C22×D13—21no—
408C22×D13—21no—
409C22×D13—22no—
410C22×D13—42no—
411C22×D13—42no—
412C22×D13—42no—
413C22×D13—41no—
414C22×D13—41no—
415C22×D13—41no—
416C22×D13—41no—
417C22×D13—48no—
418C22×D13—42no—
419C22×D13—42no—
420C22×D13—41no—
421C22×D13—41no—
422C22×D13—81no—
423C22×D13—81no—
424C22×D13—81no—
425C22×D13—81no—
426C22×D13—84no—
427C22×D13#12312yescomplemented
428D4×C13—41no—
429D4×C13—41no—
430D4×C13—42no—
431D4×C13—42no—
432D4×C13—42no—
433D4×C13—81no—
434D4×C13—81no—
435C2×C4×C13—24no—
436C2×C4×C13—24no—
437C2×C4×C13—24no—
438C2×C4×C13—21no—
439C2×C4×C13—21no—
440C2×C4×C13—21no—
441C2×C4×C13—22no—
442C2×C4×C13—42no—
443C2×C4×C13—42no—
444C2×C4×C13—42no—
445C2×C4×C13—44no—
446C2×C4×C13—44no—
447C2×C4×C13—44no—
448C2×C4×C13—42no—
449C2×C4×C13—44no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—42no—
453C2×C4×C13—42no—
454C2×C4×C13—42no—
455C22⋊D13—24no—
456C22⋊D13—24no—
457C22⋊D13—42no—
458C22⋊D13—42no—
459C22⋊D13—42no—
460C22⋊D13—42no—
461C22⋊D13—42no—
462C22⋊D13—42no—
463C22⋊D13—41no—
464C22⋊D13—41no—
465C22⋊D13—42no—
466C22⋊D13—42no—
467C22⋊D13—42no—
468C22⋊D13—42no—
469C22⋊D13—42no—
470C22⋊D13—81no—
471C22⋊D13—81no—
472C22⋊D13—81no—
473C22⋊D13—81no—
474C2×Dic13—21no—
475C2×Dic13—21no—
476C2×Dic13—21no—
477C2×Dic13—21no—
478C2×Dic13—21no—
479C2×Dic13—21no—
480C2×Dic13—21no—
481C2×Dic13—21no—
482C2×Dic13—22no—
483C2×Dic13—42no—
484C2×Dic13—42no—
485C2×Dic13—42no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—42no—
489C2×Dic13—42no—
490C2×Dic13—42no—
491C2×Dic13—42no—
492C2×Dic13—42no—
493C2×Dic13—42no—
494C2×Dic13—84no—
495C2×Dic13#12312yescomplemented
496D52—42no—
497D52—81no—
498D52—81no—
499C4×D13—42no—
500C4×D13—42no—
501C4×D13—81no—
502C4×D13—81no—
503Dic26—42no—
504C2×H(5,𝔽2)—131no—
505C23×D4—131no—
506C24×C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
507#546—261no—
508#546—261no—
509#546—261no—
510#546—261no—
511D42—261no—
512D42—261no—
513D42—261no—
514D42—261no—
515#535—261no—
516#534—131no—
517#534—131no—
518#534—261no—
519#525—261no—
520C2×#123—21no—
521C2×#123—261no—
522C2×#120—131no—
523C2×#120—261no—
524C2×#120C2×D1311yescharacteristic
525#518—131no—
526C22×C22⋊C4—131no—
527C22×C22⋊C4—261no—
528C2×#99—132no—
529C2×#99—132no—
530C2×#99—132no—
531C2×#99—132no—
532#386—21no—
533#386—132no—
534#386—132no—
535#386—132no—
536#386—261no—
537#386—261no—
538#386—261no—
539#386C2×D1312yescomplemented
540#385—21no—
541#385—132no—
542#385—261no—
543#385C2×D1312yescomplemented
544#381—21no—
545#381—261no—
546#379—131no—
547#379C2×D1311yescharacteristic, complemented
548C2×#95—261no—
549#342—132no—
550#342—132no—
551C22×C13—24no—
552C22×C13—24no—
553C22×C13—21no—
554C22×C13—21no—
555C22×C13—21no—
556C22×C13—21no—
557C22×C13—21no—
558C22×C13—21no—
559C22×C13—21no—
560C22×C13—21no—
561C22×C13—21no—
562C22×C13—21no—
563C22×C13—21no—
564C22×C13—21no—
565C22×C13—21no—
566C22×C13—21no—
567C22×C13—21no—
568C22×C13—21no—
569C22×C13—42no—
570C22×C13—42no—
571C22×C13—44no—
572C22×C13—44no—
573C22×C13—44no—
574C22×C13—44no—
575C22×C13—42no—
576C22×C13—42no—
577C22×C13—41no—
578C22×C13—41no—
579C22×C13—41no—
580C22×C13—82no—
581C22×C13B(4,𝔽2)12yes—
582C22×C13#45812yes—
583C22×C13C2×#12011yescharacteristic
584C22×C13C2×#12311yescharacteristic
585C22×C13#53411yescharacteristic
586C22×C13#54612yes—
587C22×C13#54612yes—
588C2×D13—22no—
589C2×D13—41no—
590C2×D13—41no—
591C2×D13—42no—
592C2×D13—42no—
593C2×D13—41no—
594C2×D13—41no—
595C2×D13—41no—
596C2×D13—41no—
597C2×D13—41no—
598C2×D13—41no—
599C2×D13—81no—
600C2×D13—84no—
601C2×D13—84no—
602C2×D13—82no—
603C2×D13—81no—
604C2×D13—162no—
605C4×C13—41no—
606C4×C13—41no—
607C4×C13—44no—
608C4×C13—41no—
609C4×C13—82no—
610Dic13—22no—
611Dic13—41no—
612Dic13—41no—
613Dic13—41no—
614Dic13—41no—
615Dic13—82no—
616Dic13—82no—
617C25—131no—
618C25C22×D1311yescharacteristic
619H(5,𝔽2)—264no—
620H(5,𝔽2)—522no—
621C2×#41—261no—
622C2×#41—261no—
623C2×#41—261no—
624C22×D4—131no—
625C22×D4—131no—
626C22×D4—131no—
627C22×D4—131no—
628C22×D4—131no—
629C22×D4—131no—
630C22×D4—131no—
631C22×D4—261no—
632C22×D4—261no—
633C22×D4—261no—
634C22×D4—261no—
635C22×D4—264no—
636C22×D4—261no—
637C22×D4—261no—
638C22×D4—261no—
639C22×D4—261no—
640C22×D4—261no—
641C22×D4—522no—
642C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
643C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
644C22×D4C22×D1311yescharacteristic
645C23×C4—21no—
646C23×C4—21no—
647C23×C4—21no—
648C23×C4—21no—
649C23×C4—21no—
650C23×C4—21no—
651C23×C4—44no—
652C23×C4—131no—
653C23×C4—261no—
654C23×C4C22×D1312yes—
655#127—261no—
656#127—261no—
657#124—261no—
658#124—261no—
659#123—44no—
660#123—261no—
661#123—261no—
662#123—261no—
663#123—261no—
664#123—261no—
665#123—261no—
666#123—524no—
667C22⋊Q8—261no—
668C22⋊Q8—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#121—261no—
675#121—261no—
676#121—261no—
677#121—261no—
678#121—261no—
679#121—261no—
680#121—261no—
681#121—261no—
682#121—261no—
683#120—21no—
684#120—21no—
685#120—21no—
686#120—21no—
687#120—261no—
688#120—261no—
689#120—261no—
690#120—261no—
691#120—261no—
692#120—261no—
693#120—261no—
694#120—261no—
695#120—261no—
696#120—261no—
697#120—261no—
698#120—261no—
699#120—261no—
700#120—261no—
701C4×D4—261no—
702C4×D4—261no—
703C4×D4—261no—
704C4×D4—261no—
705C4×D4—261no—
706C4×D4—261no—
707C4×D4—261no—
708C4×D4—261no—
709#117—261no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—262no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—131no—
716C2×C22⋊C4—131no—
717C2×C22⋊C4—131no—
718C2×C22⋊C4—132no—
719C2×C22⋊C4—132no—
720C2×C22⋊C4—261no—
721C2×C22⋊C4—261no—
722C2×C22⋊C4—261no—
723C2×C22⋊C4—262no—
724C2×C22⋊C4—262no—
725C2×C22⋊C4—262no—
726C2×C22⋊C4—261no—
727C2×C22⋊C4—261no—
728C2×C22⋊C4—261no—
729C2×C22⋊C4—522no—
730C2×C22⋊C4—524no—
731C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
732C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
733C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
734C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
735#99—264no—
736#99—522no—
737#99—522no—
738#99—522no—
739#95—22no—
740#95—22no—
741#95—262no—
742#95—262no—
743#95—262no—
744#95—262no—
745C2×C13—21no—
746C2×C13—22no—
747C2×C13—22no—
748C2×C13—21no—
749C2×C13—22no—
750C2×C13—22no—
751C2×C13—41no—
752C2×C13—41no—
753C2×C13—81no—
754C2×C13#240511yescharacteristic
755C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
756C2×C13C2×#45811yescharacteristic
757D13—42no—
758D13—81no—
759D13—81no—
760C24—22no—
761C24—22no—
762C24—42no—
763C24—42no—
764C24—131no—
765C24—131no—
766C24—131no—
767C24—262no—
768C24—261no—
769C24—261no—
770C24—261no—
771C24—521no—
772C24—522no—
773C24—522no—
774C24D4×D1311yescharacteristic
775C24D4×D1311yescharacteristic
776C24D4×D1311yescharacteristic
777C24D4×D1311yescharacteristic
778C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
779C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
780C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
781C24C23×D1311yescharacteristic
782#41—524no—
783#41—522no—
784#41—524no—
785#41—522no—
786C2×Q8—261no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—134no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—262no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—262no—
804C2×D4—261no—
805C2×D4—262no—
806C2×D4—261no—
807C2×D4—261no—
808C2×D4—261no—
809C2×D4—261no—
810C2×D4—261no—
811C2×D4—261no—
812C2×D4—261no—
813C2×D4—261no—
814C2×D4—261no—
815C2×D4—261no—
816C2×D4—262no—
817C2×D4—262no—
818C2×D4—262no—
819C2×D4—262no—
820C2×D4—261no—
821C2×D4—261no—
822C2×D4—261no—
823C2×D4—261no—
824C2×D4—261no—
825C2×D4—261no—
826C2×D4—521no—
827C2×D4—521no—
828C2×D4—524no—
829C2×D4—522no—
830C2×D4—522no—
831C2×D4—524no—
832C2×D4—524no—
833C2×D4—524no—
834C2×D4—524no—
835C2×D4—524no—
836C2×D4—522no—
837C2×D4—522no—
838C2×D4—1042no—
839C2×D4—1042no—
840C22×C4—24no—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—44no—
848C22×C4—44no—
849C22×C4—44no—
850C22×C4—44no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—131no—
859C22×C4—131no—
860C22×C4—131no—
861C22×C4—131no—
862C22×C4—131no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—262no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—262no—
872C22×C4—262no—
873C22×C4—521no—
874C22×C4—522no—
875C22×C4—522no—
876C22×C4—522no—
877C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
878C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
879C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
880C4⋊C4—44no—
881C4⋊C4—261no—
882C4⋊C4—261no—
883C4⋊C4—261no—
884C4⋊C4—261no—
885C4⋊C4—261no—
886C4⋊C4—261no—
887C4⋊C4—524no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—44no—
897C22⋊C4—42no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—261no—
900C22⋊C4—261no—
901C22⋊C4—261no—
902C22⋊C4—261no—
903C22⋊C4—261no—
904C22⋊C4—261no—
905C22⋊C4—261no—
906C22⋊C4—261no—
907C22⋊C4—261no—
908C22⋊C4—261no—
909C22⋊C4—261no—
910C22⋊C4—261no—
911C22⋊C4—261no—
912C22⋊C4—261no—
913C22⋊C4—261no—
914C22⋊C4—261no—
915C22⋊C4—262no—
916C22⋊C4—262no—
917C22⋊C4—262no—
918C22⋊C4—262no—
919C22⋊C4—524no—
920C22⋊C4—524no—
921C22⋊C4—524no—
922C22⋊C4—522no—
923C22⋊C4—522no—
924C22⋊C4—522no—
925C42—261no—
926C42—261no—
927C13#2405611yescharacteristic, complemented, Sylow
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—21no—
943C23—22no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—48no—
953C23—48no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—132no—
957C23—261no—
958C23—261no—
959C23—261no—
960C23—261no—
961C23—261no—
962C23—261no—
963C23—262no—
964C23—522no—
965C23—522no—
966C23—521no—
967C23—521no—
968C23—521no—
969C23—521no—
970C23—528no—
971C23—521no—
972C23—521no—
973C23—522no—
974C23—522no—
975C23—522no—
976C23—1041no—
977C23—1041no—
978C23—1044no—
979C23—1041no—
980C23—1041no—
981C23#8819111yescharacteristic
982C23#8819111yescharacteristic
983C23#8819111yescharacteristic
984C23#8819111yescharacteristic
985C23C2×D4×D1311yescharacteristic
986C23C2×D4×D1311yescharacteristic
987C23#41×D1312yes—
988C23#8825612yes—
989C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
990Q8—522no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—42no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—264no—
999D4—264no—
1000D4—522no—
1001D4—522no—
1002D4—522no—
1003D4—522no—
1004D4—522no—
1005D4—522no—
1006D4—522no—
1007D4—522no—
1008D4—522no—
1009D4—522no—
1010D4—522no—
1011D4—521no—
1012D4—521no—
1013D4—522no—
1014D4—1041no—
1015D4—1041no—
1016D4—1041no—
1017D4—1041no—
1018D4—1041no—
1019D4—1041no—
1020C2×C4—24no—
1021C2×C4—24no—
1022C2×C4—24no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—132no—
1041C2×C4—261no—
1042C2×C4—261no—
1043C2×C4—261no—
1044C2×C4—261no—
1045C2×C4—261no—
1046C2×C4—261no—
1047C2×C4—261no—
1048C2×C4—261no—
1049C2×C4—262no—
1050C2×C4—522no—
1051C2×C4—522no—
1052C2×C4—522no—
1053C2×C4—522no—
1054C2×C4—522no—
1055C2×C4—521no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—522no—
1058C2×C4—522no—
1059C2×C4—522no—
1060C2×C4—522no—
1061C2×C4—522no—
1062C2×C4—522no—
1063C2×C4—1041no—
1064C2×C4—1041no—
1065C2×C4—1044no—
1066C22—24no—
1067C22—24no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—44no—
1087C22—44no—
1088C22—44no—
1089C22—44no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—82no—
1096C22—262no—
1097C22—522no—
1098C22—522no—
1099C22—521no—
1100C22—521no—
1101C22—521no—
1102C22—521no—
1103C22—521no—
1104C22—521no—
1105C22—521no—
1106C22—521no—
1107C22—1041no—
1108C22—1044no—
1109C22—1044no—
1110C22—1042no—
1111C22—1041no—
1112C22—2082no—
1113C22#1171869312yes—
1114C22#1171871412yes—
1115C22D13×#12311yescharacteristic
1116C22#1171935811yescharacteristic
1117C22#1171935912yes—
1118C22C2×#8819111yescharacteristic
1119C22#1171953412yes—
1120C4—44no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—82no—
1125C4—262no—
1126C4—521no—
1127C4—521no—
1128C4—521no—
1129C4—521no—
1130C4—1042no—
1131C4—1042no—
1132C2—22no—
1133C2—21no—
1134C2—22no—
1135C2—21no—
1136C2—22no—
1137C2—22no—
1138C2—41no—
1139C2—41no—
1140C2—81no—
1141C2—522no—
1142C2—1041no—
1143C2—1041no—
1144C2#1311816011yescharacteristic
1145C2C2×#1171869311yescharacteristic
1146C2C2×#1171871411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2849C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128465C2
hypercenter#2849D13
hypocenterC13#24056
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123128C2semidirect
3. C2×#11718874C2semidirect
4. #13116087C2semidirect
5. #13116085C2semidirect
6. #13115290C2semidirect
7. #13115287C2semidirect
8. #13115115C2semidirect
9. #13114783C2semidirect
10. #13114750C2semidirect
11. C13×#2849C2semidirect
12. C24×C4×C13C22semidirect
18. C22×C22⋊Dic13C22semidirect
37. C13×#386C22semidirect
39. C13×#385C22semidirect
41. C13×#379C22semidirect
42. #11718908C22semidirect
43. C2×#88074C22semidirect
48. #11718874C22semidirect
49. #11718874C22semidirect
52. #11718871C22semidirect
55. C2×#88046C22semidirect
56. C2×#88046C22semidirect
57. #11718119C22semidirect
58. #11718118C22semidirect
357. #2849D13semidirect
427. C22×D13#123semidirect
495. C2×Dic13#123semidirect
506. C24×C4C2×D13semidirect
539. #386C2×D13semidirect
543. #385C2×D13semidirect
547. #379C2×D13semidirect
927. C13#24056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284652
#131231282
C2×#117188742
#131160872
#131160852
#131152902
#131152872
#131151152
#131147832
#131147502
C13×#28492
#2405613