Finite Group Databasebeta

← #15896152

Subgroups — #15896152

Order 3328.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128467C211yesmaximal, characteristic
2#13123127C212yesmaximal, complemented
3D13×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116086C212yesmaximal, complemented
5#13116085C212yesmaximal, complemented
6#13115286C212yesmaximal, complemented
7#13115119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×D4×D13C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
15#11719535—21no—
16#11719534—22no—
17#11719534—22no—
18#11719533—21no—
19#11719509—21no—
20#11719509C2212yes—
21D4×C22⋊D13—22no—
22D4×C22⋊D13—22no—
23C2×#88191—21no—
24C2×#88191C2212yes—
25#11719503C2211yescharacteristic
26C2×#88137—22no—
27C2×C22⋊C4×D13—21no—
28C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C13×#99C2211yescharacteristic
30C2×C13×#99C2212yescomplemented
31C13×#386C2211yescharacteristic
32C13×#386C2212yescomplemented
33#11718881C2211yescharacteristic
34#11718881C2212yescomplemented
35C2×#88074C2211yescharacteristic
36C2×#88074C2212yescomplemented
37#11718874C2211yescharacteristic, complemented
38#11718871C2212yescomplemented
39#11718619C2211yescharacteristic, complemented
40#11718617—22no—
41#11718617—21no—
42#11718616C2212yescomplemented
43C2×#88046C2212yescomplemented
44#11718611C2212yescomplemented
45#11718329—22no—
46#11718326—21no—
47#11718325—22no—
48D13×#95—21no—
49#11718119C2212yescomplemented
50#11718119C2212yescomplemented
51C24×D13D411yescharacteristic
52C24×D13C2311yescharacteristic
53C13×H(5,𝔽2)—22no—
54C13×H(5,𝔽2)—22no—
55C13×H(5,𝔽2)—42no—
56C2×C13×#41—21no—
57C2×C13×#41—22no—
58C22×D4×C13—21no—
59C22×D4×C13—22no—
60C22×D4×C13C2312yes—
61C22×D4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13—21no—
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D13D412yes—
67C22×C22⋊D13D412yes—
68C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—42no—
75C22×D52D411yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—22no—
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—44no—
82C22×C4×D13D411yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—22no—
85C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
87#88207—22no—
88#88207—22no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—22no—
92C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13C2312yes—
94C2×C22⋊Dic13C2312yes—
95#88201—22no—
96#88200—21no—
97#88200—21no—
98#88194—22no—
99#88193—22no—
100#88193—22no—
101#88193—22no—
102#88193—22no—
103#88192—21no—
104#88192—21no—
105#88191—22no—
106#88191—22no—
107#88191—22no—
108#88191—22no—
109#88191—22no—
110#88191—22no—
111#88191—22no—
112#88189—22no—
113D4×Dic13—22no—
114D4×Dic13—22no—
115#88184—22no—
116#88184—22no—
117#88183—22no—
118#88183—22no—
119C4×C22⋊D13—22no—
120C4×C22⋊D13—22no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103D412yes—
129C2×#6103D412yes—
130#88180—21no—
131C2×C4⋊Dic13—22no—
132C2×#6101—22no—
133#88137—48no—
134C22⋊C4×D13—42no—
135C22⋊C4×D13—44no—
136C13×#99—22no—
137C13×#99—42no—
138C13×#95—21no—
139C13×#95—22no—
140#88074—22no—
141#88074—42no—
142#88071—21no—
143#88071—22no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—22no—
147#88071—22no—
148#88046—42no—
149#24056—131nomaximal, Sylow
150C24×C13—21no—
151C24×C13C2×D412yes—
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C24×C13C2411yescharacteristic
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—22no—
157C23×D13—22no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—41no—
163C23×D13—42no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13C2×D412yes—
167C23×D13C2×D412yes—
168C23×D13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C13×#41—44no—
171C13×#41—44no—
172C13×#41—42no—
173C13×#41—42no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×D4×C13—22no—
176C2×D4×C13—22no—
177C2×D4×C13—22no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—22no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—44no—
186C2×D4×C13—44no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13#4112yes—
190C2×D4×C13#4112yes—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—42no—
198C22×C4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—41no—
213C2×C22⋊D13—44no—
214C2×C22⋊D13—44no—
215C2×C22⋊D13—82no—
216C2×C22⋊D13—82no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—42no—
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D412yes—
226C22×Dic13C2×D412yes—
227D4×D13—44no—
228D4×D13—44no—
229D4×D13—44no—
230D4×D13—44no—
231C2×D52—22no—
232C2×D52—22no—
233C2×D52—41no—
234C2×C4×D13—24no—
235C2×C4×D13—28no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—22no—
239C2×C4×D13—41no—
240C2×C4×D13—44no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—44no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—44no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×C4×D13—41no—
248C2×C4×D13—41no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—42no—
252C13×C22⋊C4—22no—
253C13×C22⋊C4—22no—
254C13×C22⋊C4—22no—
255C13×C22⋊C4—42no—
256C13×C22⋊C4—44no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—22no—
260C22⋊Dic13—22no—
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—22no—
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—42no—
266C22⋊Dic13—44no—
267#6103—22no—
268#6103—22no—
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—22no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275#6103—42no—
276#6103—44no—
277#6103—44no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—44no—
281#6101—22no—
282#6101—22no—
283#6101—44no—
284C4×Dic13—22no—
285#3484—131no—
286#2849—132no—
287C2×#386—131no—
288#2044—132no—
289#2044—132no—
290#1898—132no—
291#1867—131no—
292#1867—131no—
293#1790—131no—
294#1790D1311yescharacteristic, complemented
295#1781—131no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—81no—
309C23×C13—81no—
310C23×C13#12312yescomplemented
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C23×C13C22×D412yes—
313C23×C13C2×#4111yescharacteristic
314C23×C13C2×#4111yescharacteristic
315C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—24no—
327C22×D13—24no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—48no—
336C22×D13—44no—
337C22×D13—44no—
338C22×D13—42no—
339C22×D13—42no—
340C22×D13—48no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—42no—
344C22×D13—42no—
345C22×D13—81no—
346C22×D13—81no—
347C22×D13—84no—
348C22×D13#12012yes—
349C22×D13#12011yescharacteristic
350C22×D13#12011yescharacteristic
351Q8×C13—42no—
352D4×C13—24no—
353D4×C13—24no—
354D4×C13—42no—
355D4×C13—44no—
356D4×C13—42no—
357D4×C13—42no—
358D4×C13—42no—
359D4×C13—42no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—24no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—44no—
368C2×C4×C13—42no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—42no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—42no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—42no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—42no—
378C2×C4×C13#12312yescomplemented
379C22⋊D13—44no—
380C22⋊D13—42no—
381C22⋊D13—42no—
382C22⋊D13—44no—
383C22⋊D13—44no—
384C22⋊D13—82no—
385C22⋊D13—82no—
386C22⋊D13—82no—
387C22⋊D13—82no—
388C2×Dic13—24no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—42no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—42no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13—42no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—42no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—42no—
406C2×Dic13—81no—
407C2×Dic13—81no—
408D52—44no—
409C4×D13—42no—
410C4×D13—42no—
411C4×D13—44no—
412C4×D13—48no—
413C4×D13—44no—
414C4×D13—84no—
415C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
416C23×D4—131no—
417C24×C4—131no—
418#546—262no—
419#546—262no—
420D42—262no—
421D42—262no—
422#535—261no—
423#534—132no—
424#534—261no—
425#525—261no—
426C2×#123—262no—
427C2×#120—132no—
428C2×#120—261no—
429#518—131no—
430C22×C22⋊C4—131no—
431C22×C22⋊C4—261no—
432C2×#99—131no—
433C2×#99—132no—
434C2×#99—132no—
435C2×#99C2×D1311yescharacteristic
436C2×#99C2×D1312yescomplemented
437#386—132no—
438#386—131no—
439#386—131no—
440#386—131no—
441#386—261no—
442#386—262no—
443#386—261no—
444#386C2×D1311yescharacteristic
445#386C2×D1312yescomplemented
446#385—132no—
447#385—132no—
448#385—262no—
449#381—262no—
450#379—132no—
451C2×#95—261no—
452#342—132no—
453#342—132no—
454C22×C13—22no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—22no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—22no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13—82no—
470C22×C13—82no—
471C22×C13—162no—
472C22×C13C2×#12011yescharacteristic
473C22×C13C2×#12311yescharacteristic
474C22×C13#53411yescharacteristic
475C22×C13#54612yes—
476C22×C13#54612yes—
477C2×D13—24no—
478C2×D13—24no—
479C2×D13—21no—
480C2×D13—21no—
481C2×D13—21no—
482C2×D13—21no—
483C2×D13—22no—
484C2×D13—22no—
485C2×D13—22no—
486C2×D13—44no—
487C2×D13—44no—
488C2×D13—44no—
489C2×D13—44no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—84no—
497C2×D13—84no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13B(4,𝔽2)12yes—
500C2×D13#45812yes—
501C4×C13—22no—
502C4×C13—42no—
503C4×C13—42no—
504C4×C13—81no—
505C4×C13—82no—
506Dic13—41no—
507Dic13—42no—
508Dic13—42no—
509Dic13—42no—
510Dic13—81no—
511Dic13—82no—
512C25—131no—
513C25—131no—
514H(5,𝔽2)—22no—
515H(5,𝔽2)—22no—
516H(5,𝔽2)—42no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—22no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—131no—
522C22×D4—131no—
523C22×D4—132no—
524C22×D4—132no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—262no—
527C22×D4—262no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—262no—
531C22×D4—262no—
532C22×D4—522no—
533C22×D4C22×D1312yes—
534C22×D4C22×D1311yescharacteristic
535C23×C4—131no—
536C23×C4—131no—
537C23×C4—261no—
538C23×C4—262no—
539C23×C4—261no—
540C23×C4—262no—
541C23×C4—261no—
542C23×C4—524no—
543C23×C4C22×D1311yescharacteristic
544#127—262no—
545#124—262no—
546#123—262no—
547#123—262no—
548#123—262no—
549#123—528no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552#121—262no—
553#121—262no—
554#121—262no—
555#121—262no—
556#121—261no—
557#121—261no—
558#121—262no—
559#121—262no—
560#120—262no—
561#120—262no—
562#120—262no—
563#120—262no—
564#120—262no—
565#120—262no—
566#120—262no—
567#120—262no—
568#120—262no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—262no—
572C4×D4—262no—
573#117—261no—
574C2×C4⋊C4—262no—
575C2×C4⋊C4—262no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—132no—
579C2×C22⋊C4—132no—
580C2×C22⋊C4—132no—
581C2×C22⋊C4—131no—
582C2×C22⋊C4—132no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—262no—
590C2×C22⋊C4—262no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—262no—
593C2×C22⋊C4—522no—
594C2×C22⋊C4—524no—
595C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
597#99—22no—
598#99—42no—
599#99—262no—
600#99—522no—
601#99—522no—
602#95—21no—
603#95—22no—
604#95—261no—
605#95—261no—
606#95—262no—
607#95—262no—
608#95—261no—
609#95—262no—
610C2×C13—21no—
611C2×C13—22no—
612C2×C13—22no—
613C2×C13—21no—
614C2×C13—42no—
615C2×C13—82no—
616C2×C13#240511yescharacteristic
617C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
618C2×C13C2×#45811yescharacteristic
619D13—22no—
620D13—22no—
621D13—42no—
622D13—81no—
623C24—21no—
624C24—131no—
625C24—132no—
626C24—132no—
627C24—131no—
628C24—131no—
629C24—261no—
630C24—261no—
631C24—261no—
632C24—261no—
633C24—262no—
634C24—262no—
635C24—521no—
636C24—522no—
637C24—522no—
638C24—522no—
639C24—522no—
640C24D4×D1312yes—
641C24D4×D1311yescharacteristic
642C24C23×D1311yescharacteristic
643#41—44no—
644#41—44no—
645#41—42no—
646#41—42no—
647C2×Q8—21no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4—262no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—262no—
666C2×D4—262no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—262no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—262no—
671C2×D4—262no—
672C2×D4—262no—
673C2×D4—262no—
674C2×D4—262no—
675C2×D4—262no—
676C2×D4—521no—
677C2×D4—521no—
678C2×D4—524no—
679C2×D4—524no—
680C2×D4—524no—
681C2×D4—524no—
682C2×D4—524no—
683C2×D4—524no—
684C2×D4—1042no—
685C2×D4—1042no—
686C2×D4#612712yes—
687C2×D4#612912yes—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—132no—
697C22×C4—132no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—264no—
701C22×C4—268no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—262no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—262no—
707C22×C4—262no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—521no—
710C22×C4—522no—
711C22×C4—524no—
712C22×C4—522no—
713C22×C4—524no—
714C22×C4—521no—
715C22×C4—521no—
716C22×C4—522no—
717C22×C4—522no—
718C22×C4—524no—
719C22×C4—522no—
720C22×C4—522no—
721C22×C4—522no—
722C22×C4—522no—
723C22×C4D4×D1312yes—
724C22×C4D4×D1311yescharacteristic
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—262no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—524no—
730C4⋊C4—524no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—44no—
736C22⋊C4—262no—
737C22⋊C4—262no—
738C22⋊C4—262no—
739C22⋊C4—262no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—262no—
748C22⋊C4—262no—
749C22⋊C4—262no—
750C22⋊C4—522no—
751C22⋊C4—522no—
752C22⋊C4—522no—
753C22⋊C4—524no—
754C22⋊C4—524no—
755C22⋊C4—522no—
756C22⋊C4—524no—
757C42—262no—
758C13#2405611yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—131no—
774C23—131no—
775C23—132no—
776C23—262no—
777C23—262no—
778C23—264no—
779C23—264no—
780C23—261no—
781C23—261no—
782C23—261no—
783C23—262no—
784C23—262no—
785C23—261no—
786C23—262no—
787C23—262no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—261no—
791C23—522no—
792C23—521no—
793C23—522no—
794C23—521no—
795C23—522no—
796C23—522no—
797C23—521no—
798C23—521no—
799C23—522no—
800C23—522no—
801C23—524no—
802C23—524no—
803C23—528no—
804C23—528no—
805C23—1041no—
806C23—1041no—
807C23—1044no—
808C23#8813712yescomplemented
809C23C2×#612711yescharacteristic
810C23C2×D4×D1311yescharacteristic
811C23C2×D4×D1312yes—
812C23C2×#612911yescharacteristic
813C23#8825112yes—
814Q8—42no—
815D4—24no—
816D4—24no—
817D4—42no—
818D4—44no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—524no—
824D4—524no—
825D4—524no—
826D4—524no—
827D4—522no—
828D4—522no—
829D4—1042no—
830D4—1042no—
831D4—1042no—
832D4—1042no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—264no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—522no—
859C2×C4—522no—
860C2×C4—524no—
861C2×C4—524no—
862C2×C4—528no—
863C2×C4—522no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—522no—
867C2×C4—522no—
868C2×C4—522no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—522no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—522no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—1044no—
875C2×C4—1041no—
876C2×C4—1041no—
877C2×C4#8813712yescomplemented
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—21no—
882C22—22no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—132no—
896C22—132no—
897C22—162no—
898C22—264no—
899C22—264no—
900C22—261no—
901C22—261no—
902C22—261no—
903C22—261no—
904C22—262no—
905C22—262no—
906C22—262no—
907C22—524no—
908C22—524no—
909C22—524no—
910C22—524no—
911C22—522no—
912C22—522no—
913C22—522no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—1041no—
918C22—1044no—
919C22—1044no—
920C22C2×#8813711yescharacteristic
921C22#1171919512yes—
922C22D13×#12011yescharacteristic
923C22#1171929411yescharacteristic
924C22#1171929612yes—
925C4—22no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—82no—
929C4—81no—
930C4—522no—
931C4—522no—
932C4—522no—
933C4—521no—
934C4—1042no—
935C4—1041no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—22no—
939C2—21no—
940C2—42no—
941C2—82no—
942C2—262no—
943C2—262no—
944C2—522no—
945C2—1041no—
946C2#1311816111yescharacteristic
947C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
948C2D13×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1790C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128467C2
hypercenter#1790D13
hypocenterC13#24056
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123127C2semidirect
3. D13×#386C2semidirect
4. #13116086C2semidirect
5. #13116085C2semidirect
6. #13115286C2semidirect
7. #13115119C2semidirect
8. #13115116C2semidirect
9. #13114784C2semidirect
10. #13114749C2semidirect
11. C13×#1790C2semidirect
14. C23×C4×D13C22semidirect
28. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
30. C2×C13×#99C22semidirect
32. C13×#386C22semidirect
34. #11718881C22semidirect
36. C2×#88074C22semidirect
37. #11718874C22semidirect
38. #11718871C22semidirect
39. #11718619C22semidirect
42. #11718616C22semidirect
43. C2×#88046C22semidirect
44. #11718611C22semidirect
49. #11718119C22semidirect
50. #11718119C22semidirect
294. #1790D13semidirect
310. C23×C13#123semidirect
378. C2×C4×C13#123semidirect
436. C2×#99C2×D13semidirect
445. #386C2×D13semidirect
758. C13#24056semidirect
808. C23#88137semidirect
877. C2×C4#88137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284672
#131231272
D13×#3862
#131160862
#131160852
#131152862
#131151192
#131151162
#131147842
#131147492
C13×#17902
#2405613