Finite Group Databasebeta

← #15896153

Subgroups — #15896153

Order 3328.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128465C211yesmaximal, characteristic
2#13123130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116088C212yesmaximal, complemented
6#13116086C212yesmaximal, complemented
7#13115289C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115118C212yesmaximal, complemented
9#13114782C212yesmaximal, complemented
10#13114750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
13C24×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#88251C2211yescharacteristic
15C2×C13×#120C2211yescharacteristic
16C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#88207C2211yescharacteristic
18#11719509C2211yescharacteristic
19D4×C22⋊D13—21no—
20D4×C22⋊D13—21no—
21C2×#88189—21no—
22C22×#6103—21no—
23#11719297—21no—
24#11719296—21no—
25#11719296—21no—
26#11719295—21no—
27#11719295—21no—
28#11719294—21no—
29D13×#120—21no—
30#11719291—21no—
31#11719198C2211yescharacteristic
32C2×#88140—21no—
33#11719195—21no—
34#11719195—21no—
35#11719191C2211yescharacteristic
36C2×C13×#99C2212yescomplemented
37C13×#379C2211yescharacteristic, complemented
38#11718908C2211yescharacteristic, complemented
39#11718881—21no—
40#11718881C2212yescomplemented
41C2×#88071—21no—
42#11718619—21no—
43#11718619—21no—
44#11718619—21no—
45#11718619C2212yes—
46#11718619C2212yescomplemented
47#11718619C2212yescomplemented
48C2×#88046C2212yes—
49C2×#88046C2212yescomplemented
50C2×#88046C2212yescomplemented
51#11718611—21no—
52#11718611C2212yescomplemented
53#11718607—21no—
54#11718607C2212yescomplemented
55#11718604—21no—
56#11718604—21no—
57C13×#342C2212yescomplemented
58#11718119C2212yescomplemented
59C25×C13C2311yescharacteristic
60C24×D13D411yescharacteristic
61C22×D4×C13D411yescharacteristic
62C22×D4×C13D411yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—24no—
71C22×C22⋊D13—42no—
72C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
74C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13—21no—
80C23×Dic13—21no—
81C23×Dic13—21no—
82C23×Dic13—21no—
83C23×Dic13—21no—
84C23×Dic13—21no—
85C23×Dic13—44no—
86C23×Dic13D411yescharacteristic
87C23×Dic13C2312yes—
88#88251—24no—
89#88251—42no—
90C2×#6129—21no—
91C2×#6129—21no—
92C2×D4×D13—21no—
93C2×D4×D13—21no—
94C2×D4×D13—21no—
95C2×D4×D13—21no—
96C2×#6127—21no—
97C13×#120—21no—
98C13×#120—21no—
99C13×#120—21no—
100C13×#120—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—42no—
105C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
108C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
109C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
110#88207—21no—
111#88207—21no—
112#88207—21no—
113#88207—21no—
114#88207—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—22no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic13C2312yes—
121C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
122#88194—21no—
123#88194—21no—
124#88193—21no—
125#88193—21no—
126#88193—21no—
127#88193—21no—
128#88193—21no—
129#88193—21no—
130#88192—21no—
131#88192—21no—
132#88191—21no—
133#88191—21no—
134#88191—21no—
135#88191—21no—
136#88191—21no—
137#88189—21no—
138#88189—44no—
139D4×Dic13—21no—
140D4×Dic13—21no—
141#88184—21no—
142#88184—21no—
143#88183—21no—
144C4×C22⋊D13—21no—
145C4×C22⋊D13—21no—
146C2×#6103—22no—
147C2×#6103—22no—
148C2×#6103—22no—
149C2×#6103—44no—
150C2×C4⋊Dic13—22no—
151C2×#6101—22no—
152#88140—21no—
153#88140—21no—
154#88140—44no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88137—21no—
162#88137—21no—
163#88136—21no—
164#88136—21no—
165#88136—21no—
166#88136—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171C22⋊C4×D13—21no—
172C22⋊C4×D13—21no—
173C22⋊C4×D13—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88131—21no—
177C13×#99—42no—
178#88071—22no—
179#88071—22no—
180#88071—22no—
181#88071—22no—
182#88071—22no—
183#88071—22no—
184#88046—24no—
185#88046—42no—
186#88046—42no—
187#24056—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—22no—
189C24×C13—22no—
190C24×C13—42no—
191C24×C13—42no—
192C24×C13C2×D411yescharacteristic
193C24×C13C2×D411yescharacteristic
194C24×C13C2×D411yescharacteristic
195C24×C13C2×D411yescharacteristic
196C24×C13C2×D411yescharacteristic
197C24×C13C2×D411yescharacteristic
198C24×C13C2×D411yescharacteristic
199C24×C13C2411yescharacteristic
200C23×D13—21no—
201C23×D13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13—22no—
204C23×D13—41no—
205C23×D13—42no—
206C23×D13—42no—
207C23×D13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—22no—
215C2×D4×C13—22no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—42no—
219C2×D4×C13—42no—
220C22×C4×C13—22no—
221C22×C4×C13—22no—
222C22×C4×C13—42no—
223C22×C4×C13—42no—
224C22×C4×C13—42no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—22no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—22no—
244C2×C22⋊D13—22no—
245C2×C22⋊D13—22no—
246C2×C22⋊D13—22no—
247C2×C22⋊D13—22no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—22no—
253C2×C22⋊D13—41no—
254C2×C22⋊D13—41no—
255C2×C22⋊D13—44no—
256C2×C22⋊D13—44no—
257C2×C22⋊D13—44no—
258C2×C22⋊D13—44no—
259C2×C22⋊D13—44no—
260C2×C22⋊D13—42no—
261C2×C22⋊D13—42no—
262C2×C22⋊D13#4114yes—
263C22×Dic13—24no—
264C22×Dic13—24no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—24no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—22no—
270C22×Dic13—22no—
271C22×Dic13—22no—
272C22×Dic13—22no—
273C22×Dic13—22no—
274C22×Dic13—44no—
275C22×Dic13—41no—
276C22×Dic13—44no—
277C22×Dic13—44no—
278C22×Dic13—44no—
279C22×Dic13—42no—
280C22×Dic13—42no—
281C22×Dic13—42no—
282C22×Dic13—41no—
283C22×Dic13—41no—
284C22×Dic13—41no—
285C22×Dic13—41no—
286C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
291#6129—44no—
292#6129—42no—
293#6129—42no—
294D4×D13—44no—
295D4×D13—42no—
296D4×D13—42no—
297D4×D13—82no—
298D4×D13—82no—
299#6127—44no—
300C2×D52—21no—
301C2×D52—21no—
302C2×D52—21no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—21no—
305C2×C4×D13—21no—
306C2×C4×D13—21no—
307C2×Dic26—21no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—21no—
310C13×C22⋊C4—21no—
311C13×C22⋊C4—21no—
312C13×C22⋊C4—21no—
313C13×C22⋊C4—21no—
314C13×C22⋊C4—22no—
315C13×C22⋊C4—22no—
316C13×C22⋊C4—22no—
317C13×C22⋊C4—22no—
318C13×C22⋊C4—42no—
319C13×C22⋊C4—42no—
320C13×C22⋊C4—42no—
321C22⋊Dic13—21no—
322C22⋊Dic13—21no—
323C22⋊Dic13—21no—
324C22⋊Dic13—21no—
325C22⋊Dic13—21no—
326C22⋊Dic13—21no—
327C22⋊Dic13—21no—
328C22⋊Dic13—21no—
329C22⋊Dic13—22no—
330C22⋊Dic13—22no—
331C22⋊Dic13—44no—
332C22⋊Dic13—42no—
333C22⋊Dic13—42no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338#6103—21no—
339#6103—21no—
340#6103—21no—
341#6103—21no—
342#6103—44no—
343#6103—44no—
344#6103—44no—
345C4⋊Dic13—21no—
346C4⋊Dic13—21no—
347C4⋊Dic13—44no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351#6101—21no—
352#6101—44no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—21no—
355#3484—131no—
356#2849—131no—
357#2849—131no—
358C2×#386—131no—
359#2044—132no—
360#2044—132no—
361#1898—131no—
362#1898D1311yescharacteristic, complemented
363#1867—132no—
364#1790—132no—
365#1781—131no—
366C23×C13—21no—
367C23×C13—21no—
368C23×C13—22no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—21no—
371C23×C13—21no—
372C23×C13—22no—
373C23×C13—22no—
374C23×C13—22no—
375C23×C13—22no—
376C23×C13—22no—
377C23×C13—22no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—22no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13—48no—
391C23×C13—48no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13—41no—
394C23×C13#12011yescharacteristic
395C23×C13#12011yescharacteristic
396C23×C13#12011yescharacteristic
397C23×C13#12011yescharacteristic
398C23×C13C22×D411yescharacteristic
399C23×C13C22×D411yescharacteristic
400C23×C13C22×D411yescharacteristic
401C23×C13C2×#4112yes—
402C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
403C22×D13—21no—
404C22×D13—21no—
405C22×D13—21no—
406C22×D13—21no—
407C22×D13—21no—
408C22×D13—21no—
409C22×D13—22no—
410C22×D13—42no—
411C22×D13—42no—
412C22×D13—42no—
413C22×D13—41no—
414C22×D13—41no—
415C22×D13—41no—
416C22×D13—41no—
417C22×D13—48no—
418C22×D13—42no—
419C22×D13—42no—
420C22×D13—41no—
421C22×D13—41no—
422C22×D13—81no—
423C22×D13—81no—
424C22×D13—81no—
425C22×D13—81no—
426C22×D13—84no—
427C22×D13#12312yescomplemented
428D4×C13—41no—
429D4×C13—41no—
430D4×C13—42no—
431D4×C13—42no—
432D4×C13—42no—
433D4×C13—81no—
434D4×C13—81no—
435C2×C4×C13—21no—
436C2×C4×C13—21no—
437C2×C4×C13—21no—
438C2×C4×C13—22no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—42no—
442C2×C4×C13—42no—
443C2×C4×C13—42no—
444C2×C4×C13—42no—
445C2×C4×C13—42no—
446C2×C4×C13—42no—
447C2×C4×C13—84no—
448C22⋊D13—24no—
449C22⋊D13—24no—
450C22⋊D13—42no—
451C22⋊D13—42no—
452C22⋊D13—42no—
453C22⋊D13—42no—
454C22⋊D13—42no—
455C22⋊D13—42no—
456C22⋊D13—41no—
457C22⋊D13—41no—
458C22⋊D13—42no—
459C22⋊D13—42no—
460C22⋊D13—42no—
461C22⋊D13—42no—
462C22⋊D13—42no—
463C22⋊D13—81no—
464C22⋊D13—81no—
465C22⋊D13—81no—
466C22⋊D13—81no—
467C2×Dic13—21no—
468C2×Dic13—21no—
469C2×Dic13—24no—
470C2×Dic13—24no—
471C2×Dic13—24no—
472C2×Dic13—21no—
473C2×Dic13—21no—
474C2×Dic13—21no—
475C2×Dic13—21no—
476C2×Dic13—21no—
477C2×Dic13—21no—
478C2×Dic13—22no—
479C2×Dic13—42no—
480C2×Dic13—42no—
481C2×Dic13—42no—
482C2×Dic13—42no—
483C2×Dic13—42no—
484C2×Dic13—42no—
485C2×Dic13—44no—
486C2×Dic13—44no—
487C2×Dic13—44no—
488C2×Dic13—42no—
489C2×Dic13—44no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—42no—
493C2×Dic13—42no—
494C2×Dic13—42no—
495C2×Dic13#12312yescomplemented
496D52—42no—
497D52—81no—
498D52—81no—
499C4×D13—42no—
500C4×D13—42no—
501C4×D13—81no—
502C4×D13—81no—
503Dic26—42no—
504C2×H(5,𝔽2)—131no—
505C23×D4—131no—
506C24×C4—131no—
507#546—261no—
508#546—261no—
509#546—261no—
510#546—261no—
511D42—261no—
512D42—261no—
513D42—261no—
514D42—261no—
515#535—261no—
516#534—131no—
517#534—131no—
518#534—261no—
519#525—261no—
520C2×#123—261no—
521C2×#123—261no—
522C2×#120—131no—
523C2×#120—261no—
524C2×#120C2×D1311yescharacteristic
525#518—131no—
526C22×C22⋊C4—261no—
527C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
528C2×#99—132no—
529C2×#99—132no—
530C2×#99—132no—
531C2×#99C2×D1312yescomplemented
532#386—132no—
533#386—132no—
534#386—132no—
535#386—132no—
536#386—261no—
537#386—261no—
538#386—261no—
539#386—261no—
540#385—132no—
541#385—132no—
542#385—261no—
543#385—261no—
544#381—261no—
545#381—261no—
546#379—131no—
547#379C2×D1311yescharacteristic, complemented
548C2×#95—261no—
549#342—132no—
550#342C2×D1312yescomplemented
551C22×C13—24no—
552C22×C13—24no—
553C22×C13—21no—
554C22×C13—21no—
555C22×C13—21no—
556C22×C13—21no—
557C22×C13—21no—
558C22×C13—21no—
559C22×C13—21no—
560C22×C13—21no—
561C22×C13—21no—
562C22×C13—21no—
563C22×C13—21no—
564C22×C13—21no—
565C22×C13—21no—
566C22×C13—21no—
567C22×C13—21no—
568C22×C13—21no—
569C22×C13—42no—
570C22×C13—42no—
571C22×C13—44no—
572C22×C13—44no—
573C22×C13—44no—
574C22×C13—44no—
575C22×C13—42no—
576C22×C13—42no—
577C22×C13—41no—
578C22×C13—41no—
579C22×C13—41no—
580C22×C13—82no—
581C22×C13B(4,𝔽2)12yes—
582C22×C13#45812yes—
583C22×C13C2×#12011yescharacteristic
584C22×C13C2×#12311yescharacteristic
585C22×C13#53411yescharacteristic
586C22×C13#54612yes—
587C22×C13#54612yes—
588C2×D13—22no—
589C2×D13—41no—
590C2×D13—41no—
591C2×D13—42no—
592C2×D13—42no—
593C2×D13—41no—
594C2×D13—41no—
595C2×D13—41no—
596C2×D13—41no—
597C2×D13—41no—
598C2×D13—41no—
599C2×D13—81no—
600C2×D13—84no—
601C2×D13—84no—
602C2×D13—82no—
603C2×D13—81no—
604C2×D13—162no—
605C4×C13—41no—
606C4×C13—41no—
607C4×C13—41no—
608C4×C13—82no—
609C4×C13—82no—
610Dic13—22no—
611Dic13—41no—
612Dic13—41no—
613Dic13—41no—
614Dic13—44no—
615Dic13—41no—
616Dic13—82no—
617C25—131no—
618C25C22×D1311yescharacteristic
619H(5,𝔽2)—264no—
620H(5,𝔽2)—522no—
621C2×#41—261no—
622C2×#41—261no—
623C2×#41—261no—
624C22×D4—131no—
625C22×D4—131no—
626C22×D4—131no—
627C22×D4—131no—
628C22×D4—131no—
629C22×D4—131no—
630C22×D4—131no—
631C22×D4—261no—
632C22×D4—261no—
633C22×D4—261no—
634C22×D4—261no—
635C22×D4—264no—
636C22×D4—261no—
637C22×D4—261no—
638C22×D4—261no—
639C22×D4—261no—
640C22×D4—261no—
641C22×D4—522no—
642C22×D4D5211yescharacteristic
643C22×D4D5211yescharacteristic
644C22×D4C22×D1311yescharacteristic
645C23×C4—21no—
646C23×C4—131no—
647C23×C4—132no—
648C23×C4—261no—
649C23×C4—261no—
650C23×C4—261no—
651C23×C4—261no—
652C23×C4—261no—
653C23×C4—261no—
654C23×C4—524no—
655#127—261no—
656#127—261no—
657#124—261no—
658#124—261no—
659#123—261no—
660#123—261no—
661#123—261no—
662#123—261no—
663#123—261no—
664#123—261no—
665#123—524no—
666#123—524no—
667C22⋊Q8—261no—
668C22⋊Q8—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#121—261no—
675#121—261no—
676#121—261no—
677#121—261no—
678#121—261no—
679#121—261no—
680#121—261no—
681#121—261no—
682#121—261no—
683#120—21no—
684#120—21no—
685#120—21no—
686#120—21no—
687#120—261no—
688#120—261no—
689#120—261no—
690#120—261no—
691#120—261no—
692#120—261no—
693#120—261no—
694#120—261no—
695#120—261no—
696#120—261no—
697#120—261no—
698#120—261no—
699#120—261no—
700#120—261no—
701C4×D4—261no—
702C4×D4—261no—
703C4×D4—261no—
704C4×D4—261no—
705C4×D4—261no—
706C4×D4—261no—
707C4×D4—261no—
708C4×D4—261no—
709#117—261no—
710C2×C4⋊C4—262no—
711C2×C4⋊C4—262no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—42no—
716C2×C22⋊C4—131no—
717C2×C22⋊C4—131no—
718C2×C22⋊C4—131no—
719C2×C22⋊C4—132no—
720C2×C22⋊C4—261no—
721C2×C22⋊C4—261no—
722C2×C22⋊C4—261no—
723C2×C22⋊C4—262no—
724C2×C22⋊C4—262no—
725C2×C22⋊C4—262no—
726C2×C22⋊C4—261no—
727C2×C22⋊C4—262no—
728C2×C22⋊C4—261no—
729C2×C22⋊C4—524no—
730C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
731C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
732C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
733C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
734C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
735#99—42no—
736#99—264no—
737#99—522no—
738#99—522no—
739#95—262no—
740#95—262no—
741#95—262no—
742#95—262no—
743#95—262no—
744#95—262no—
745C2×C13—22no—
746C2×C13—21no—
747C2×C13—22no—
748C2×C13—21no—
749C2×C13—22no—
750C2×C13—22no—
751C2×C13—41no—
752C2×C13—41no—
753C2×C13—81no—
754C2×C13#240511yescharacteristic
755C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
756C2×C13C2×#45811yescharacteristic
757D13—42no—
758D13—81no—
759D13—81no—
760C24—22no—
761C24—22no—
762C24—42no—
763C24—42no—
764C24—131no—
765C24—131no—
766C24—131no—
767C24—262no—
768C24—261no—
769C24—261no—
770C24—261no—
771C24—521no—
772C24—522no—
773C24—522no—
774C24C2×D5211yescharacteristic
775C24C2×D5211yescharacteristic
776C24C2×D5211yescharacteristic
777C24D4×D1311yescharacteristic
778C24D4×D1311yescharacteristic
779C24D4×D1311yescharacteristic
780C24D4×D1311yescharacteristic
781C24C23×D1311yescharacteristic
782#41—524no—
783#41—522no—
784#41—524no—
785#41—522no—
786C2×Q8—261no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—134no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—262no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—262no—
805C2×D4—262no—
806C2×D4—261no—
807C2×D4—261no—
808C2×D4—261no—
809C2×D4—261no—
810C2×D4—261no—
811C2×D4—261no—
812C2×D4—261no—
813C2×D4—261no—
814C2×D4—261no—
815C2×D4—261no—
816C2×D4—261no—
817C2×D4—261no—
818C2×D4—262no—
819C2×D4—262no—
820C2×D4—262no—
821C2×D4—262no—
822C2×D4—261no—
823C2×D4—261no—
824C2×D4—261no—
825C2×D4—261no—
826C2×D4—521no—
827C2×D4—521no—
828C2×D4—524no—
829C2×D4—522no—
830C2×D4—522no—
831C2×D4—524no—
832C2×D4—524no—
833C2×D4—524no—
834C2×D4—524no—
835C2×D4—524no—
836C2×D4—522no—
837C2×D4—522no—
838C2×D4—1042no—
839C2×D4—1042no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—131no—
846C22×C4—131no—
847C22×C4—131no—
848C22×C4—131no—
849C22×C4—131no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—262no—
855C22×C4—264no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—264no—
858C22×C4—264no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—262no—
862C22×C4—262no—
863C22×C4—262no—
864C22×C4—262no—
865C22×C4—524no—
866C22×C4—521no—
867C22×C4—524no—
868C22×C4—524no—
869C22×C4—524no—
870C22×C4—522no—
871C22×C4—522no—
872C22×C4—522no—
873C22×C4—521no—
874C22×C4—521no—
875C22×C4—521no—
876C22×C4—521no—
877C22×C4C2×D5211yescharacteristic
878C22×C4C2×D5211yescharacteristic
879C22×C4C2×D5211yescharacteristic
880C4⋊C4—261no—
881C4⋊C4—261no—
882C4⋊C4—261no—
883C4⋊C4—261no—
884C4⋊C4—261no—
885C4⋊C4—261no—
886C4⋊C4—524no—
887C4⋊C4—524no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—42no—
901C22⋊C4—261no—
902C22⋊C4—261no—
903C22⋊C4—261no—
904C22⋊C4—261no—
905C22⋊C4—261no—
906C22⋊C4—261no—
907C22⋊C4—261no—
908C22⋊C4—261no—
909C22⋊C4—261no—
910C22⋊C4—261no—
911C22⋊C4—261no—
912C22⋊C4—261no—
913C22⋊C4—261no—
914C22⋊C4—261no—
915C22⋊C4—261no—
916C22⋊C4—261no—
917C22⋊C4—262no—
918C22⋊C4—262no—
919C22⋊C4—524no—
920C22⋊C4—524no—
921C22⋊C4—524no—
922C22⋊C4—524no—
923C22⋊C4—522no—
924C22⋊C4—522no—
925C42—261no—
926C42—261no—
927C13#2405611yescharacteristic, complemented, Sylow
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—21no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—22no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—48no—
953C23—48no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—132no—
957C23—261no—
958C23—261no—
959C23—261no—
960C23—261no—
961C23—261no—
962C23—261no—
963C23—262no—
964C23—522no—
965C23—522no—
966C23—521no—
967C23—521no—
968C23—521no—
969C23—521no—
970C23—528no—
971C23—521no—
972C23—521no—
973C23—522no—
974C23—522no—
975C23—522no—
976C23—1041no—
977C23—1041no—
978C23—1044no—
979C23—1041no—
980C23—1041no—
981C23#8813611yescharacteristic
982C23#8813611yescharacteristic
983C23#8813611yescharacteristic
984C23#8813611yescharacteristic
985C23C22×D5211yescharacteristic
986C23C2×D4×D1311yescharacteristic
987C23C2×D4×D1311yescharacteristic
988C23#8825112yes—
989C23#41×D1312yes—
990Q8—522no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—41no—
994D4—42no—
995D4—41no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—264no—
999D4—264no—
1000D4—522no—
1001D4—522no—
1002D4—522no—
1003D4—522no—
1004D4—522no—
1005D4—522no—
1006D4—522no—
1007D4—522no—
1008D4—522no—
1009D4—522no—
1010D4—522no—
1011D4—521no—
1012D4—522no—
1013D4—521no—
1014D4—1041no—
1015D4—1041no—
1016D4—1041no—
1017D4—1041no—
1018D4—1041no—
1019D4—1041no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—84no—
1033C2×C4—132no—
1034C2×C4—261no—
1035C2×C4—261no—
1036C2×C4—264no—
1037C2×C4—264no—
1038C2×C4—264no—
1039C2×C4—261no—
1040C2×C4—261no—
1041C2×C4—261no—
1042C2×C4—261no—
1043C2×C4—261no—
1044C2×C4—262no—
1045C2×C4—261no—
1046C2×C4—522no—
1047C2×C4—522no—
1048C2×C4—522no—
1049C2×C4—522no—
1050C2×C4—522no—
1051C2×C4—522no—
1052C2×C4—522no—
1053C2×C4—522no—
1054C2×C4—524no—
1055C2×C4—524no—
1056C2×C4—524no—
1057C2×C4—524no—
1058C2×C4—522no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4—522no—
1062C2×C4—522no—
1063C2×C4—522no—
1064C2×C4—1041no—
1065C2×C4—1041no—
1066C22—24no—
1067C22—24no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—44no—
1087C22—44no—
1088C22—44no—
1089C22—44no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—82no—
1096C22—262no—
1097C22—522no—
1098C22—522no—
1099C22—521no—
1100C22—521no—
1101C22—521no—
1102C22—521no—
1103C22—521no—
1104C22—521no—
1105C22—521no—
1106C22—521no—
1107C22—1041no—
1108C22—1044no—
1109C22—1044no—
1110C22—1042no—
1111C22—1041no—
1112C22—2082no—
1113C22#1171840212yes—
1114C22#1171840312yes—
1115C22C2×#8813611yescharacteristic
1116C22#1171925912yes—
1117C22#1171929411yescharacteristic
1118C22#1171931512yes—
1119C22D13×#12311yescharacteristic
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—82no—
1124C4—82no—
1125C4—262no—
1126C4—524no—
1127C4—521no—
1128C4—521no—
1129C4—521no—
1130C4—521no—
1131C4—1042no—
1132C2—21no—
1133C2—22no—
1134C2—22no—
1135C2—21no—
1136C2—22no—
1137C2—22no—
1138C2—41no—
1139C2—41no—
1140C2—81no—
1141C2—522no—
1142C2—1041no—
1143C2—1041no—
1144C2#1311816211yescharacteristic
1145C2C2×#1171840211yescharacteristic
1146C2C2×#1171840311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1898C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128465C2
hypercenter#1898D13
hypocenterC13#24056
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123130C2semidirect
3. #13123126C2semidirect
4. C2×#11718619C2semidirect
5. #13116088C2semidirect
6. #13116086C2semidirect
7. #13115289C2semidirect
8. #13115118C2semidirect
9. #13114782C2semidirect
10. #13114750C2semidirect
11. C13×#1898C2semidirect
13. C24×Dic13C22semidirect
16. C22×C13×C22⋊C4C22semidirect
36. C2×C13×#99C22semidirect
37. C13×#379C22semidirect
38. #11718908C22semidirect
40. #11718881C22semidirect
46. #11718619C22semidirect
47. #11718619C22semidirect
49. C2×#88046C22semidirect
50. C2×#88046C22semidirect
52. #11718611C22semidirect
54. #11718607C22semidirect
57. C13×#342C22semidirect
58. #11718119C22semidirect
362. #1898D13semidirect
427. C22×D13#123semidirect
495. C2×Dic13#123semidirect
527. C22×C22⋊C4C2×D13semidirect
531. C2×#99C2×D13semidirect
547. #379C2×D13semidirect
550. #342C2×D13semidirect
927. C13#24056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284652
#131231302
#131231262
C2×#117186192
#131160882
#131160862
#131152892
#131151182
#131147822
#131147502
C13×#18982
#2405613