Finite Group Databasebeta

← #15896156

Subgroups — #15896156

Order 3328.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128472C211yesmaximal, characteristic
2#13123131C212yesmaximal, complemented
3D13×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116088C212yesmaximal, complemented
5#13116087C212yesmaximal, complemented
6#13115288C212yesmaximal, complemented
7#13115117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88251C2211yescharacteristic
13C22×D4×D13C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
15C13×#518C2211yescharacteristic
16#11719259—22no—
17#11719259—22no—
18D4×D52—22no—
19D4×D52—22no—
20#11719230—21no—
21#11719229—21no—
22C2×#88148—22no—
23#11719198—21no—
24#11719198C2212yes—
25C2×#88136—21no—
26C2×#88136C2212yes—
27C2×C22⋊C4×D13—21no—
28C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C13×#99C2211yescharacteristic
30C13×#386C2211yescharacteristic
31C13×#385C2212yescomplemented
32#11718881C2211yescharacteristic
33C2×#88074C2211yescharacteristic
34#11718874C2212yescomplemented
35#11718874C2211yescharacteristic, complemented
36#11718650—22no—
37#11718619C2212yescomplemented
38#11718619C2211yescharacteristic, complemented
39#11718617—21no—
40#11718616C2212yescomplemented
41C2×#88046C2212yescomplemented
42C2×#88046C2212yescomplemented
43C2×#88046C2212yescomplemented
44#11718607C2212yescomplemented
45#11718326—22no—
46#11718326—21no—
47#11718325—22no—
48D13×#95—21no—
49C13×#342C2212yescomplemented
50#11718118C2212yescomplemented
51C24×D13D411yescharacteristic
52C24×D13C2311yescharacteristic
53C22×D4×C13C2311yescharacteristic
54C23×C4×C13C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D13—21no—
56C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D13C2312yes—
58C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
59C23×Dic13C2311yescharacteristic
60#88251—22no—
61#88251—22no—
62#88251—42no—
63C2×#6129—22no—
64C2×D4×D13—22no—
65C2×D4×D13—22no—
66C2×D4×D13—22no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—42no—
70C2×#6127—21no—
71C22×D52—21no—
72C22×D52—21no—
73C22×D52D411yescharacteristic
74C22×D52D412yes—
75C22×D52D412yes—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—22no—
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—44no—
82C22×C4×D13D411yescharacteristic
83C4×D4×C13—22no—
84C4×D4×C13—22no—
85C13×#117—21no—
86C2×C13×C4⋊C4—22no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
90C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13C2312yes—
95#88184—22no—
96#88184—22no—
97#88184—22no—
98#88184—22no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—22no—
105C2×#6103—22no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103D412yes—
109C2×#6103D412yes—
110C2×#6101—22no—
111#88151—21no—
112#88151—21no—
113#88149—21no—
114#88149—21no—
115#88149—22no—
116#88149—22no—
117#88148—48no—
118#88140—22no—
119#88140—22no—
120#88140—22no—
121#88136—22no—
122#88136—22no—
123#88136—22no—
124#88136—22no—
125#88136—22no—
126#88136—22no—
127#88136—22no—
128#88136—22no—
129#88136—22no—
130C22⋊C4×D13—42no—
131C22⋊C4×D13—44no—
132#88129—22no—
133#88128—22no—
134C4×D52—22no—
135C4×D52—22no—
136C13×#99—22no—
137C13×#95—22no—
138C13×#95—21no—
139#88074—22no—
140#88071—21no—
141#88071—22no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—22no—
145#88071—22no—
146#88046—42no—
147#88046—42no—
148#88046—42no—
149#24056—131nomaximal, Sylow
150C24×C13C2×D411yescharacteristic
151C24×C13C2411yescharacteristic
152C23×D13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—22no—
155C23×D13—22no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—41no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—42no—
164C23×D13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13C2×D412yes—
166C23×D13C2×D412yes—
167C23×D13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13C2×D412yes—
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C13—22no—
171C2×D4×C13—22no—
172C2×D4×C13#4112yes—
173C2×D4×C13#4112yes—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—22no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—22no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—42no—
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D412yes—
183C22×C4×C13C2×D412yes—
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—22no—
187C2×C22⋊D13—22no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—41no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—42no—
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D412yes—
208#6129—44no—
209#6129—44no—
210D4×D13—44no—
211D4×D13—44no—
212D4×D13—44no—
213D4×D13—44no—
214D4×D13—44no—
215D4×D13—44no—
216#6127—42no—
217#6127—42no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—22no—
220C2×D52—22no—
221C2×D52—22no—
222C2×D52—22no—
223C2×D52—22no—
224C2×D52—22no—
225C2×D52—22no—
226C2×D52—22no—
227C2×D52—41no—
228C2×D52—44no—
229C2×D52—44no—
230C2×D52—82no—
231C2×D52—82no—
232C2×C4×D13—22no—
233C2×C4×D13—24no—
234C2×C4×D13—28no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—22no—
238C2×C4×D13—41no—
239C2×C4×D13—44no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—44no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—44no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13—41no—
247C2×C4×D13—41no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×Dic26—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—44no—
255C13×C22⋊C4—22no—
256C13×C22⋊C4—22no—
257C13×C22⋊C4—22no—
258C13×C22⋊C4—22no—
259C13×C22⋊C4—22no—
260C13×C22⋊C4—22no—
261C13×C22⋊C4—42no—
262C42×C13—22no—
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—42no—
267#6103—22no—
268#6103—22no—
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—22no—
273#6103—22no—
274#6103—22no—
275#6103—42no—
276#6103—44no—
277#6103—42no—
278#6103—44no—
279#6103—42no—
280#6103—44no—
281#6103—44no—
282C4⋊Dic13—22no—
283C4⋊Dic13—22no—
284#6101—44no—
285#3484—131no—
286#2849—132no—
287C2×#386—131no—
288#2044—132no—
289#2044—132no—
290#1898—132no—
291#1867—131no—
292#1867D1311yescharacteristic, complemented
293#1790—131no—
294#1790—131no—
295#1781—131no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13#12312yescomplemented
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C23×C13C22×D412yes—
305C23×C13C2×#4111yescharacteristic
306C23×C13C2×#4111yescharacteristic
307C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—24no—
319C22×D13—24no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—48no—
331C22×D13—44no—
332C22×D13—44no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—48no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—42no—
339C22×D13—42no—
340C22×D13—42no—
341C22×D13—42no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13—81no—
344C22×D13—81no—
345C22×D13—84no—
346C22×D13—81no—
347C22×D13—81no—
348C22×D13#12012yes—
349C22×D13#12011yescharacteristic
350C22×D13#12011yescharacteristic
351D4×C13—24no—
352D4×C13—24no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—24no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—42no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—42no—
363C2×C4×C13—42no—
364C2×C4×C13—42no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—42no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—42no—
370C2×C4×C13—81no—
371C2×C4×C13—81no—
372C2×C4×C13#12312yescomplemented
373C22⋊D13—44no—
374C22⋊D13—44no—
375C22⋊D13—42no—
376C22⋊D13—42no—
377C22⋊D13—42no—
378C22⋊D13—42no—
379C22⋊D13—42no—
380C22⋊D13—42no—
381C2×Dic13—24no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—42no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—42no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—42no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—42no—
399D52—44no—
400D52—42no—
401D52—44no—
402D52—44no—
403D52—82no—
404D52—82no—
405D52—82no—
406D52—82no—
407C4×D13—42no—
408C4×D13—42no—
409C4×D13—44no—
410C4×D13—44no—
411C4×D13—48no—
412C4×D13—44no—
413C4×D13—84no—
414Dic26—42no—
415C2×H(5,𝔽2)—131no—
416C23×D4—131no—
417C24×C4—131no—
418#546—262no—
419#546—262no—
420D42—262no—
421D42—262no—
422#535—261no—
423#534—132no—
424#534—261no—
425#525—261no—
426C2×#123—262no—
427C2×#120—132no—
428C2×#120—261no—
429#518C2×D1311yescharacteristic
430C22×C22⋊C4—131no—
431C22×C22⋊C4—261no—
432C2×#99—131no—
433C2×#99—132no—
434C2×#99—132no—
435C2×#99—132no—
436C2×#99C2×D1311yescharacteristic
437#386—131no—
438#386—132no—
439#386—131no—
440#386—132no—
441#386—131no—
442#386—262no—
443#386—261no—
444#386—261no—
445#386C2×D1311yescharacteristic
446#385—132no—
447#385—262no—
448#385C2×D1312yescomplemented
449#381—262no—
450#379—132no—
451C2×#95—261no—
452#342—132no—
453#342C2×D1312yescomplemented
454C22×C13—22no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—22no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—22no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13C2×#12011yescharacteristic
467C22×C13C2×#12311yescharacteristic
468C22×C13#53411yescharacteristic
469C22×C13#54612yes—
470C22×C13#54612yes—
471C2×D13—24no—
472C2×D13—24no—
473C2×D13—21no—
474C2×D13—21no—
475C2×D13—21no—
476C2×D13—21no—
477C2×D13—22no—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—22no—
480C2×D13—44no—
481C2×D13—44no—
482C2×D13—44no—
483C2×D13—44no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—84no—
494C2×D13—84no—
495C2×D13—82no—
496C2×D13—82no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—162no—
499C2×D13B(4,𝔽2)12yes—
500C2×D13#45812yes—
501C4×C13—22no—
502C4×C13—42no—
503C4×C13—42no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—81no—
506C4×C13—82no—
507Dic13—42no—
508Dic13—41no—
509Dic13—42no—
510Dic13—81no—
511Dic13—82no—
512C25—131no—
513C25—131no—
514H(5,𝔽2)—262no—
515H(5,𝔽2)—262no—
516H(5,𝔽2)—522no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—261no—
519C22×D4—132no—
520C22×D4—131no—
521C22×D4—131no—
522C22×D4—131no—
523C22×D4—132no—
524C22×D4—132no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—262no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—262no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—262no—
532C22×D4—262no—
533C22×D4—522no—
534C22×D4C22×D1311yescharacteristic
535C23×C4—131no—
536C23×C4—131no—
537C23×C4—261no—
538C23×C4—262no—
539C23×C4—261no—
540C23×C4—262no—
541C23×C4—261no—
542C23×C4—524no—
543C23×C4C22×D1311yescharacteristic
544#127—262no—
545#124—262no—
546#123—262no—
547#123—262no—
548#123—262no—
549#123—528no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552#121—261no—
553#121—261no—
554#121—262no—
555#121—262no—
556#121—262no—
557#121—262no—
558#121—262no—
559#121—262no—
560#120—262no—
561#120—262no—
562#120—262no—
563#120—262no—
564#120—262no—
565#120—262no—
566#120—262no—
567#120—262no—
568#120—262no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—262no—
572C4×D4—262no—
573#117—21no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—262no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—132no—
579C2×C22⋊C4—132no—
580C2×C22⋊C4—131no—
581C2×C22⋊C4—132no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—262no—
588C2×C22⋊C4—262no—
589C2×C22⋊C4—262no—
590C2×C22⋊C4—262no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—522no—
593C2×C22⋊C4—524no—
594C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
596C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
597#99—22no—
598#99—262no—
599#99—522no—
600#99—522no—
601#99—522no—
602#95—21no—
603#95—22no—
604#95—261no—
605#95—261no—
606#95—262no—
607#95—262no—
608#95—261no—
609#95—262no—
610C2×C13—21no—
611C2×C13—22no—
612C2×C13—22no—
613C2×C13—21no—
614C2×C13—42no—
615C2×C13#240511yescharacteristic
616C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
617C2×C13C2×#45811yescharacteristic
618D13—22no—
619D13—22no—
620D13—42no—
621D13—81no—
622D13—82no—
623C24—131no—
624C24—132no—
625C24—132no—
626C24—131no—
627C24—131no—
628C24—132no—
629C24—261no—
630C24—261no—
631C24—261no—
632C24—261no—
633C24—261no—
634C24—262no—
635C24—262no—
636C24—521no—
637C24—522no—
638C24—522no—
639C24—522no—
640C24—522no—
641C24D4×D1311yescharacteristic
642C24C23×D1311yescharacteristic
643#41—522no—
644#41—524no—
645#41—524no—
646#41—522no—
647C2×Q8—261no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—262no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4—262no—
659C2×D4—262no—
660C2×D4—262no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4—262no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—262no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—262no—
668C2×D4—262no—
669C2×D4—262no—
670C2×D4—262no—
671C2×D4—262no—
672C2×D4—521no—
673C2×D4—524no—
674C2×D4—524no—
675C2×D4—521no—
676C2×D4—524no—
677C2×D4—524no—
678C2×D4—524no—
679C2×D4—524no—
680C2×D4—524no—
681C2×D4—524no—
682C2×D4—522no—
683C2×D4—522no—
684C2×D4—1042no—
685C2×D4—1042no—
686C2×D4#612712yes—
687C2×D4#613112yes—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—132no—
696C22×C4—131no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—264no—
700C22×C4—262no—
701C22×C4—268no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—262no—
705C22×C4—262no—
706C22×C4—262no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—521no—
709C22×C4—522no—
710C22×C4—524no—
711C22×C4—522no—
712C22×C4—524no—
713C22×C4—521no—
714C22×C4—521no—
715C22×C4—522no—
716C22×C4—522no—
717C22×C4—524no—
718C22×C4—522no—
719C22×C4—522no—
720C22×C4—522no—
721C22×C4—522no—
722C22×C4D4×D1311yescharacteristic
723C22×C4D4×D1312yes—
724C22×C4D4×D1312yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—44no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—262no—
730C4⋊C4—524no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—262no—
739C22⋊C4—262no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—262no—
748C22⋊C4—262no—
749C22⋊C4—522no—
750C22⋊C4—524no—
751C22⋊C4—522no—
752C22⋊C4—524no—
753C22⋊C4—522no—
754C22⋊C4—524no—
755C22⋊C4—524no—
756C22⋊C4—522no—
757C42—22no—
758C13#2405611yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—131no—
766C23—131no—
767C23—132no—
768C23—262no—
769C23—262no—
770C23—264no—
771C23—264no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—262no—
776C23—262no—
777C23—262no—
778C23—262no—
779C23—261no—
780C23—261no—
781C23—261no—
782C23—262no—
783C23—262no—
784C23—262no—
785C23—261no—
786C23—522no—
787C23—521no—
788C23—522no—
789C23—521no—
790C23—522no—
791C23—522no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—522no—
795C23—522no—
796C23—522no—
797C23—522no—
798C23—522no—
799C23—524no—
800C23—524no—
801C23—528no—
802C23—528no—
803C23—1041no—
804C23—1041no—
805C23—1041no—
806C23—1041no—
807C23—1044no—
808C23#8814812yescomplemented
809C23C2×#612711yescharacteristic
810C23C2×D4×D1311yescharacteristic
811C23C2×D4×D1312yes—
812C23C2×#613111yescharacteristic
813C23#8825612yes—
814Q8—522no—
815D4—24no—
816D4—24no—
817D4—524no—
818D4—522no—
819D4—524no—
820D4—524no—
821D4—524no—
822D4—524no—
823D4—522no—
824D4—522no—
825D4—522no—
826D4—522no—
827D4—522no—
828D4—522no—
829D4—1042no—
830D4—1042no—
831D4—1042no—
832D4—1042no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—264no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—522no—
861C2×C4—522no—
862C2×C4—524no—
863C2×C4—524no—
864C2×C4—524no—
865C2×C4—528no—
866C2×C4—522no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—522no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—522no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—522no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—522no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—1044no—
877C2×C4#8814812yescomplemented
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—21no—
882C22—22no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—132no—
891C22—132no—
892C22—264no—
893C22—264no—
894C22—261no—
895C22—261no—
896C22—261no—
897C22—261no—
898C22—262no—
899C22—262no—
900C22—262no—
901C22—524no—
902C22—524no—
903C22—524no—
904C22—524no—
905C22—522no—
906C22—522no—
907C22—522no—
908C22—522no—
909C22—521no—
910C22—522no—
911C22—521no—
912C22—522no—
913C22—521no—
914C22—1042no—
915C22—1042no—
916C22—1041no—
917C22—1044no—
918C22—1044no—
919C22—2082no—
920C22C2×#8814811yescharacteristic
921C22#1171925512yes—
922C22D13×#12011yescharacteristic
923C22#1171933512yes—
924C22#1171935811yescharacteristic
925C4—22no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—42no—
929C4—82no—
930C4—81no—
931C4—522no—
932C4—521no—
933C4—522no—
934C4—1042no—
935C4—1041no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—22no—
939C2—21no—
940C2—42no—
941C2—262no—
942C2—262no—
943C2—522no—
944C2—1041no—
945C2—1042no—
946C2#1311816511yescharacteristic
947C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
948C2D13×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1867C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128472C2
hypercenter#1867D13
hypocenterC13#24056
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123131C2semidirect
3. D13×#386C2semidirect
4. #13116088C2semidirect
5. #13116087C2semidirect
6. #13115288C2semidirect
7. #13115117C2semidirect
8. #13114783C2semidirect
9. #13114782C2semidirect
10. #13114749C2semidirect
11. C13×#1867C2semidirect
14. C23×C4×D13C22semidirect
28. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
31. C13×#385C22semidirect
34. #11718874C22semidirect
35. #11718874C22semidirect
37. #11718619C22semidirect
38. #11718619C22semidirect
40. #11718616C22semidirect
41. C2×#88046C22semidirect
42. C2×#88046C22semidirect
43. C2×#88046C22semidirect
44. #11718607C22semidirect
49. C13×#342C22semidirect
50. #11718118C22semidirect
292. #1867D13semidirect
302. C23×C13#123semidirect
372. C2×C4×C13#123semidirect
448. #385C2×D13semidirect
453. #342C2×D13semidirect
758. C13#24056semidirect
808. C23#88148semidirect
877. C2×C4#88148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284722
#131231312
D13×#3862
#131160882
#131160872
#131152882
#131151172
#131147832
#131147822
#131147492
C13×#18672
#2405613