Finite Group Databasebeta

← #15896165

Subgroups — #15896165

Order 3328.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128468C211yesmaximal, characteristic
2#13120614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114782C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C13×#534C2211yescharacteristic
19#11719509C2211yescharacteristic
20C2×#88191C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
22#11719361—21no—
23#11719359—21no—
24#11719359—21no—
25#11719358—21no—
26#11719315—21no—
27#11719315—21no—
28#11719314—21no—
29#11719314—21no—
30#11719297—21no—
31#11719295—21no—
32#11719295—21no—
33D13×#120—21no—
34C2×#88136C2211yescharacteristic
35#11719191C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#99C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#99C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#386C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#386C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#385C2211yescharacteristic, complemented
42#11718881C2211yescharacteristic, complemented
43#11718881C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88074C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88074C2211yescharacteristic, complemented
46#11718874C2211yescharacteristic
47#11718874C2211yescharacteristic, complemented
48#11718871C2211yescharacteristic, complemented
49#11718654—21no—
50#11718652—21no—
51#11718622—21no—
52#11718620—21no—
53#11718619C2211yescharacteristic
54#11718619C2211yescharacteristic, complemented
55#11718617—21no—
56#11718616—21no—
57#11718616C2211yescharacteristic, complemented
58#11718616C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88046C2211yescharacteristic
60C2×#88046C2211yescharacteristic
61C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
63#11718611C2211yescharacteristic, complemented
64#11718607C2211yescharacteristic, complemented
65#11718336—21no—
66#11718336—21no—
67#11718335—21no—
68#11718333—21no—
69#11718326—21no—
70#11718325—21no—
71C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
72#11718119C2211yescharacteristic, complemented
73#11718119C2211yescharacteristic, complemented
74#11718118C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13D411yescharacteristic
76C24×D13C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87#88251—22no—
88#88251—22no—
89#88251—41no—
90#88251—41no—
91C2×#6129—21no—
92C2×#6129—21no—
93C2×D4×D13—21no—
94C2×D4×D13—21no—
95C2×D4×D13—21no—
96C2×D4×D13—21no—
97C2×D4×D13—21no—
98C2×D4×D13—21no—
99C2×D4×D13—22no—
100C2×D4×D13—22no—
101C2×D4×D13—21no—
102C2×D4×D13—21no—
103C2×D4×D13—41no—
104C2×D4×D13—41no—
105C2×#6127—21no—
106C22×D52D411yescharacteristic
107C22×D52D411yescharacteristic
108C22×D52D411yescharacteristic
109C22×C4×D13—21no—
110C22×C4×D13D411yescharacteristic
111C13×#123—21no—
112C13×#123—21no—
113C13×#121—21no—
114C13×#121—21no—
115C13×#120—21no—
116C13×#120—21no—
117C2×C13×C4⋊C4—21no—
118C2×C13×C22⋊C4—21no—
119C2×C13×C22⋊C4—21no—
120C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124#88207—21no—
125C2×C22⋊Dic13—21no—
126C2×C22⋊Dic13—21no—
127C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
131#88194—21no—
132#88194—21no—
133#88193—21no—
134#88193—21no—
135#88193—21no—
136#88193—21no—
137#88191—21no—
138#88191—21no—
139#88191—21no—
140#88191—21no—
141#88191—21no—
142#88191—21no—
143#88191—21no—
144#88189—21no—
145#88183—21no—
146C4×C22⋊D13—21no—
147C4×C22⋊D13—21no—
148C2×#6103—21no—
149C2×#6103—21no—
150C2×#6103—21no—
151C2×#6103—21no—
152C2×#6103—21no—
153C2×#6103—21no—
154C2×#6103—21no—
155C2×#6103—21no—
156C2×#6103—21no—
157C2×#6103—21no—
158C2×#6103—21no—
159C2×#6103—21no—
160C2×#6103—21no—
161C2×#6103—21no—
162C2×#6103—21no—
163C2×#6103D411yescharacteristic
164C2×#6103D411yescharacteristic
165C2×#6103D411yescharacteristic
166C2×#6103D411yescharacteristic
167C2×C4⋊Dic13—21no—
168C2×#6101—21no—
169C2×#6101—21no—
170#88150—21no—
171#88150—21no—
172#88149—21no—
173#88149—21no—
174#88148—21no—
175#88148—21no—
176#88147—21no—
177#88147—21no—
178#88139—21no—
179#88139—21no—
180#88138—21no—
181#88138—21no—
182#88138—21no—
183#88138—21no—
184#88138—21no—
185#88138—21no—
186#88136—21no—
187#88136—21no—
188#88136—21no—
189#88136—21no—
190#88136—21no—
191#88136—21no—
192#88136—21no—
193#88136—21no—
194#88135—21no—
195#88135—21no—
196#88135—21no—
197#88135—21no—
198C22⋊C4×D13—21no—
199C22⋊C4×D13—21no—
200C22⋊C4×D13—21no—
201C22⋊C4×D13—41no—
202C22⋊C4×D13—41no—
203#88131—21no—
204C13×#99—41no—
205C13×#99—41no—
206C13×#95—21no—
207C13×#95—21no—
208C13×#95—21no—
209#88074—41no—
210#88074—41no—
211#88071—21no—
212#88071—21no—
213#88071—21no—
214#88071—21no—
215#88071—21no—
216#88071—21no—
217#88071—21no—
218#88071—21no—
219#88071—21no—
220#88046—22no—
221#88046—22no—
222#88046—41no—
223#88046—41no—
224#24058—131nomaximal, Sylow
225C24×C13C2×D411yescharacteristic
226C24×C13C2×D411yescharacteristic
227C24×C13C2411yescharacteristic
228C23×D13—21no—
229C23×D13—21no—
230C23×D13—21no—
231C23×D13—21no—
232C23×D13—21no—
233C23×D13—21no—
234C23×D13—21no—
235C23×D13—22no—
236C23×D13—41no—
237C23×D13—81no—
238C23×D13—81no—
239C23×D13—81no—
240C23×D13—81no—
241C23×D13C2×D411yescharacteristic
242C23×D13C2×D411yescharacteristic
243C23×D13C2×D411yescharacteristic
244C23×D13C2×D411yescharacteristic
245C23×D13C2×D411yescharacteristic
246C23×D13C2×D411yescharacteristic
247C23×D13C2×D411yescharacteristic
248C23×D13C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C13—21no—
250C2×D4×C13—21no—
251C2×D4×C13—21no—
252C2×D4×C13—21no—
253C2×D4×C13—21no—
254C2×D4×C13—21no—
255C2×D4×C13—21no—
256C2×D4×C13—21no—
257C2×D4×C13—21no—
258C2×D4×C13—21no—
259C2×D4×C13—21no—
260C2×D4×C13—21no—
261C2×D4×C13—21no—
262C2×D4×C13—21no—
263C22×C4×C13—21no—
264C22×C4×C13—21no—
265C22×C4×C13—21no—
266C22×C4×C13—21no—
267C22×C4×C13—21no—
268C22×C4×C13—21no—
269C22×C4×C13—81no—
270C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
274C2×C22⋊D13—21no—
275C2×C22⋊D13—21no—
276C2×C22⋊D13—21no—
277C2×C22⋊D13—21no—
278C2×C22⋊D13—21no—
279C2×C22⋊D13—21no—
280C2×C22⋊D13—21no—
281C2×C22⋊D13—21no—
282C2×C22⋊D13—21no—
283C2×C22⋊D13—21no—
284C2×C22⋊D13—21no—
285C2×C22⋊D13—21no—
286C2×C22⋊D13—21no—
287C2×C22⋊D13—21no—
288C2×C22⋊D13—21no—
289C2×C22⋊D13—21no—
290C2×C22⋊D13—21no—
291C2×C22⋊D13—21no—
292C2×C22⋊D13—21no—
293C2×C22⋊D13—21no—
294C2×C22⋊D13—22no—
295C2×C22⋊D13—41no—
296C2×C22⋊D13—42no—
297C2×C22⋊D13—42no—
298C2×C22⋊D13—81no—
299C2×C22⋊D13—81no—
300C2×C22⋊D13#4112yes—
301C2×C22⋊D13#4112yes—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—81no—
310C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
314#6129—42no—
315#6129—42no—
316#6129—42no—
317#6129—42no—
318D4×D13—42no—
319D4×D13—42no—
320D4×D13—42no—
321D4×D13—42no—
322D4×D13—42no—
323D4×D13—42no—
324D4×D13—42no—
325D4×D13—42no—
326D4×D13—42no—
327D4×D13—42no—
328D4×D13—42no—
329D4×D13—42no—
330D4×D13—82no—
331D4×D13—82no—
332#6127—42no—
333#6127—42no—
334C2×D52—21no—
335C2×D52—21no—
336C2×D52—21no—
337C2×D52—21no—
338C2×D52—21no—
339C2×D52—22no—
340C2×D52—21no—
341C2×D52—21no—
342C2×D52—41no—
343C2×D52—81no—
344C2×D52—81no—
345C2×C4×D13—21no—
346C2×C4×D13—21no—
347C2×C4×D13—21no—
348C2×C4×D13—21no—
349C2×C4×D13—22no—
350C2×C4×D13—21no—
351C2×C4×D13—21no—
352C2×C4×D13—41no—
353C2×C4×D13—42no—
354C2×C4×D13—81no—
355C2×C4×D13—81no—
356C2×Dic26—21no—
357C13×C4⋊C4—21no—
358C13×C4⋊C4—21no—
359C13×C4⋊C4—81no—
360C13×C22⋊C4—21no—
361C13×C22⋊C4—21no—
362C13×C22⋊C4—21no—
363C13×C22⋊C4—21no—
364C13×C22⋊C4—21no—
365C13×C22⋊C4—21no—
366C13×C22⋊C4—21no—
367C13×C22⋊C4—21no—
368C13×C22⋊C4—21no—
369C13×C22⋊C4—21no—
370C13×C22⋊C4—21no—
371C13×C22⋊C4—21no—
372C13×C22⋊C4—81no—
373C13×C22⋊C4—81no—
374C22⋊Dic13—21no—
375C22⋊Dic13—21no—
376C22⋊Dic13—21no—
377C22⋊Dic13—21no—
378C22⋊Dic13—21no—
379C22⋊Dic13—21no—
380C22⋊Dic13—21no—
381C22⋊Dic13—21no—
382C22⋊Dic13—21no—
383C22⋊Dic13—21no—
384C22⋊Dic13—81no—
385C22⋊Dic13—81no—
386#6103—21no—
387#6103—21no—
388#6103—21no—
389#6103—21no—
390#6103—21no—
391#6103—21no—
392#6103—21no—
393#6103—21no—
394#6103—21no—
395#6103—21no—
396#6103—21no—
397#6103—21no—
398#6103—42no—
399#6103—41no—
400#6103—41no—
401#6103—41no—
402#6103—41no—
403#6103—81no—
404#6103—81no—
405#6103—81no—
406#6103—81no—
407#6103—81no—
408#6103—81no—
409#6103—81no—
410#6103—81no—
411C4⋊Dic13—81no—
412#6101—21no—
413#6101—21no—
414#6101—21no—
415#6101—21no—
416#6101—81no—
417#6101—81no—
418C4×Dic13—21no—
419C4×Dic13—21no—
420#3484—131no—
421#2622—131no—
422#2622—131no—
423#2308—131no—
424#2044—131no—
425#2044—131no—
426#2044—131no—
427#2044D1311yescharacteristic, complemented
428#1898—131no—
429#1898—131no—
430#1867—131no—
431#1867—131no—
432#1790—131no—
433#1790—131no—
434#1781—131no—
435C23×C13—21no—
436C23×C13—21no—
437C23×C13—21no—
438C23×C13—21no—
439C23×C13—21no—
440C23×C13—21no—
441C23×C13—41no—
442C23×C13—41no—
443C23×C13—41no—
444C23×C13—41no—
445C23×C13—41no—
446C23×C13—41no—
447C23×C13C22×D411yescharacteristic
448C23×C13C22×D411yescharacteristic
449C23×C13C22×D411yescharacteristic
450C23×C13C2×#4111yescharacteristic
451C23×C13C2×#4111yescharacteristic
452C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22×D13—21no—
455C22×D13—21no—
456C22×D13—21no—
457C22×D13—21no—
458C22×D13—21no—
459C22×D13—21no—
460C22×D13—21no—
461C22×D13—21no—
462C22×D13—21no—
463C22×D13—21no—
464C22×D13—21no—
465C22×D13—21no—
466C22×D13—21no—
467C22×D13—21no—
468C22×D13—21no—
469C22×D13—21no—
470C22×D13—21no—
471C22×D13—41no—
472C22×D13—41no—
473C22×D13—41no—
474C22×D13—41no—
475C22×D13—41no—
476C22×D13—41no—
477C22×D13—41no—
478C22×D13—41no—
479C22×D13—41no—
480C22×D13—41no—
481C22×D13—41no—
482C22×D13—41no—
483C22×D13—42no—
484C22×D13—42no—
485C22×D13—42no—
486C22×D13—42no—
487C22×D13—42no—
488C22×D13—41no—
489C22×D13—41no—
490C22×D13—41no—
491C22×D13—41no—
492C22×D13—81no—
493C22×D13—81no—
494C22×D13—82no—
495C22×D13—82no—
496C22×D13—82no—
497C22×D13—82no—
498C22×D13—84no—
499C22×D13—81no—
500C22×D13—81no—
501C22×D13—84no—
502C22×D13#12011yescharacteristic
503C22×D13#12011yescharacteristic
504C22×D13#12011yescharacteristic
505C22×D13#12011yescharacteristic
506C22×D13#12312yes—
507D4×C13—41no—
508D4×C13—41no—
509D4×C13—41no—
510D4×C13—41no—
511D4×C13—41no—
512D4×C13—41no—
513D4×C13—41no—
514D4×C13—41no—
515D4×C13—81no—
516D4×C13—81no—
517C2×C4×C13—21no—
518C2×C4×C13—21no—
519C2×C4×C13—21no—
520C2×C4×C13—21no—
521C2×C4×C13—21no—
522C2×C4×C13—21no—
523C2×C4×C13—21no—
524C2×C4×C13—21no—
525C2×C4×C13—41no—
526C2×C4×C13—41no—
527C2×C4×C13—41no—
528C2×C4×C13—41no—
529C2×C4×C13—41no—
530C2×C4×C13—41no—
531C2×C4×C13—41no—
532C2×C4×C13—41no—
533C2×C4×C13—41no—
534C2×C4×C13—41no—
535C2×C4×C13—41no—
536C2×C4×C13—41no—
537C2×C4×C13—41no—
538C2×C4×C13—41no—
539C2×C4×C13—41no—
540C2×C4×C13—41no—
541C2×C4×C13—41no—
542C2×C4×C13—41no—
543C22⋊D13—22no—
544C22⋊D13—22no—
545C22⋊D13—22no—
546C22⋊D13—22no—
547C22⋊D13—42no—
548C22⋊D13—42no—
549C22⋊D13—42no—
550C22⋊D13—42no—
551C22⋊D13—42no—
552C22⋊D13—42no—
553C22⋊D13—41no—
554C22⋊D13—41no—
555C22⋊D13—41no—
556C22⋊D13—41no—
557C22⋊D13—81no—
558C22⋊D13—81no—
559C22⋊D13—81no—
560C22⋊D13—81no—
561C2×Dic13—21no—
562C2×Dic13—21no—
563C2×Dic13—21no—
564C2×Dic13—21no—
565C2×Dic13—21no—
566C2×Dic13—21no—
567C2×Dic13—21no—
568C2×Dic13—42no—
569C2×Dic13—41no—
570C2×Dic13—41no—
571C2×Dic13—41no—
572C2×Dic13—41no—
573C2×Dic13—41no—
574C2×Dic13—41no—
575C2×Dic13—41no—
576C2×Dic13—41no—
577C2×Dic13—41no—
578C2×Dic13—41no—
579C2×Dic13—41no—
580C2×Dic13—41no—
581C2×Dic13—41no—
582C2×Dic13—41no—
583C2×Dic13—41no—
584C2×Dic13—41no—
585C2×Dic13—41no—
586C2×Dic13—41no—
587C2×Dic13#12312yes—
588D52—42no—
589D52—42no—
590D52—42no—
591D52—42no—
592D52—42no—
593D52—81no—
594D52—81no—
595C4×D13—42no—
596C4×D13—42no—
597C4×D13—42no—
598C4×D13—42no—
599C4×D13—81no—
600C4×D13—81no—
601C4×D13—84no—
602Dic26—42no—
603C2×H(5,𝔽2)—131no—
604C23×D4—131no—
605#546—261no—
606#546—261no—
607#546—261no—
608#546—261no—
609D42—261no—
610D42—261no—
611D42—261no—
612D42—261no—
613#535—261no—
614#534—131no—
615#534—261no—
616#534C2×D1311yescharacteristic
617#525—261no—
618C2×#120—131no—
619C2×#120—131no—
620C2×#120—261no—
621#518—131no—
622C22×C22⋊C4—131no—
623C22×C22⋊C4—131no—
624C2×#99—131no—
625C2×#99—131no—
626C2×#99—131no—
627C2×#99—131no—
628C2×#99—131no—
629C2×#99—131no—
630C2×#99C2×D1311yescharacteristic, complemented
631C2×#99C2×D1311yescharacteristic, complemented
632#397—261no—
633#397—261no—
634#397—261no—
635#397—261no—
636#394—261no—
637#394—261no—
638#394—261no—
639#394—261no—
640#386—131no—
641#386—131no—
642#386—131no—
643#386—131no—
644#386—131no—
645#386—131no—
646#386—261no—
647#386—261no—
648#386C2×D1311yescharacteristic, complemented
649#386C2×D1311yescharacteristic, complemented
650#385—131no—
651#385—131no—
652#385—131no—
653#385C2×D1311yescharacteristic, complemented
654#381—261no—
655#379—131no—
656#379—131no—
657#379—261no—
658#342—131no—
659#342—131no—
660#342—131no—
661#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
662C22×C13—21no—
663C22×C13—21no—
664C22×C13—21no—
665C22×C13—21no—
666C22×C13—21no—
667C22×C13—21no—
668C22×C13—41no—
669C22×C13—41no—
670C22×C13—41no—
671C22×C13—41no—
672C22×C13—42no—
673C22×C13—41no—
674C22×C13—41no—
675C22×C13—41no—
676C22×C13—41no—
677C22×C13—41no—
678C22×C13—41no—
679C22×C13—81no—
680C22×C13—81no—
681C22×C13—81no—
682C22×C13C2×#12011yescharacteristic
683C22×C13C2×#12311yescharacteristic
684C22×C13#53411yescharacteristic
685C22×C13#54611yescharacteristic
686C22×C13#54611yescharacteristic
687C22×C13#54611yescharacteristic
688C22×C13#54611yescharacteristic
689C2×D13—21no—
690C2×D13—21no—
691C2×D13—22no—
692C2×D13—21no—
693C2×D13—21no—
694C2×D13—21no—
695C2×D13—21no—
696C2×D13—21no—
697C2×D13—21no—
698C2×D13—21no—
699C2×D13—21no—
700C2×D13—21no—
701C2×D13—21no—
702C2×D13—42no—
703C2×D13—42no—
704C2×D13—42no—
705C2×D13—42no—
706C2×D13—41no—
707C2×D13—41no—
708C2×D13—42no—
709C2×D13—41no—
710C2×D13—41no—
711C2×D13—41no—
712C2×D13—81no—
713C2×D13—81no—
714C2×D13—81no—
715C2×D13—81no—
716C2×D13—81no—
717C2×D13—81no—
718C2×D13—81no—
719C2×D13—81no—
720C2×D13—81no—
721C2×D13—84no—
722C2×D13—84no—
723C2×D13—81no—
724C2×D13—81no—
725C2×D13—162no—
726C4×C13—41no—
727C4×C13—41no—
728C4×C13—41no—
729C4×C13—41no—
730C4×C13—81no—
731C4×C13—81no—
732C4×C13—81no—
733C4×C13—81no—
734Dic13—22no—
735Dic13—41no—
736Dic13—41no—
737Dic13—41no—
738Dic13—81no—
739Dic13—81no—
740Dic13—81no—
741Dic13—81no—
742C25—131no—
743C25—131no—
744H(5,𝔽2)—262no—
745H(5,𝔽2)—262no—
746H(5,𝔽2)—521no—
747H(5,𝔽2)—521no—
748C2×#41—261no—
749C2×#41—261no—
750C2×#41—261no—
751C22×D4—131no—
752C22×D4—131no—
753C22×D4—131no—
754C22×D4—131no—
755C22×D4—131no—
756C22×D4—131no—
757C22×D4—131no—
758C22×D4—131no—
759C22×D4—262no—
760C22×D4—262no—
761C22×D4—261no—
762C22×D4—261no—
763C22×D4—261no—
764C22×D4—261no—
765C22×D4—261no—
766C22×D4—261no—
767C22×D4—261no—
768C22×D4—261no—
769C22×D4—261no—
770C22×D4—521no—
771C22×D4—521no—
772C22×D4C22×D1311yescharacteristic
773C22×D4C22×D1311yescharacteristic
774C23×C4—131no—
775C23×C4—131no—
776C23×C4—261no—
777C23×C4C22×D1311yescharacteristic
778#127—261no—
779#127—261no—
780#124—261no—
781#124—261no—
782#123—21no—
783#123—21no—
784#123—261no—
785#123—261no—
786#123—261no—
787#123—261no—
788C22⋊Q8—261no—
789C22⋊Q8—261no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—261no—
793#121—261no—
794#121—261no—
795#121—261no—
796#121—261no—
797#121—261no—
798#121—261no—
799#121—261no—
800#121—261no—
801#121—261no—
802#121—261no—
803#121—261no—
804#120—21no—
805#120—21no—
806#120—261no—
807#120—261no—
808#120—261no—
809#120—261no—
810#120—261no—
811#120—261no—
812#120—261no—
813#120—261no—
814#120—261no—
815#120—261no—
816#120—261no—
817#120—261no—
818#120—261no—
819#120—261no—
820#120—261no—
821#120—261no—
822C4×D4—261no—
823C4×D4—261no—
824C4×D4—261no—
825C4×D4—261no—
826C4×D4—261no—
827C4×D4—261no—
828C4×D4—261no—
829C4×D4—261no—
830#117—261no—
831C2×C4⋊C4—21no—
832C2×C4⋊C4—261no—
833C2×C4⋊C4—261no—
834C2×C4⋊C4—261no—
835C2×C22⋊C4—21no—
836C2×C22⋊C4—21no—
837C2×C22⋊C4—131no—
838C2×C22⋊C4—131no—
839C2×C22⋊C4—131no—
840C2×C22⋊C4—131no—
841C2×C22⋊C4—131no—
842C2×C22⋊C4—131no—
843C2×C22⋊C4—131no—
844C2×C22⋊C4—131no—
845C2×C22⋊C4—261no—
846C2×C22⋊C4—261no—
847C2×C22⋊C4—261no—
848C2×C22⋊C4—261no—
849C2×C22⋊C4—261no—
850C2×C22⋊C4—261no—
851C2×C22⋊C4—261no—
852C2×C22⋊C4—261no—
853C2×C22⋊C4—261no—
854C2×C22⋊C4—261no—
855C2×C22⋊C4—261no—
856C2×C22⋊C4—261no—
857C2×C22⋊C4—261no—
858C2×C22⋊C4—261no—
859C2×C22⋊C4—261no—
860C2×C22⋊C4—261no—
861C2×C22⋊C4—261no—
862C2×C22⋊C4—261no—
863C2×C22⋊C4—261no—
864C2×C22⋊C4—261no—
865C2×C22⋊C4—521no—
866C2×C22⋊C4—521no—
867C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
868C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
869C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
870C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
871#99—41no—
872#99—41no—
873#99—262no—
874#99—262no—
875#99—521no—
876#99—521no—
877#99—521no—
878#99—521no—
879#95—21no—
880#95—21no—
881#95—21no—
882#95—261no—
883#95—261no—
884#95—261no—
885#95—261no—
886#95—261no—
887#95—261no—
888#95—261no—
889#95—261no—
890#95—261no—
891C2×C13—21no—
892C2×C13—21no—
893C2×C13—21no—
894C2×C13—21no—
895C2×C13—21no—
896C2×C13—21no—
897C2×C13—81no—
898C2×C13—81no—
899C2×C13#240511yescharacteristic
900C2×C13#302611yescharacteristic
901C2×C13#302611yescharacteristic
902D13—41no—
903D13—41no—
904D13—41no—
905D13—41no—
906D13—42no—
907D13—81no—
908C24—131no—
909C24—131no—
910C24—131no—
911C24—131no—
912C24—131no—
913C24—131no—
914C24—131no—
915C24—131no—
916C24—261no—
917C24—261no—
918C24—262no—
919C24—261no—
920C24—261no—
921C24—261no—
922C24—261no—
923C24—261no—
924C24—521no—
925C24—1041no—
926C24—1041no—
927C24—1041no—
928C24—1041no—
929C24D4×D1311yescharacteristic
930C24D4×D1311yescharacteristic
931C24C23×D1311yescharacteristic
932#41—522no—
933#41—522no—
934#41—522no—
935#41—522no—
936#41—522no—
937#41—522no—
938C2×Q8—261no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—132no—
954C2×D4—132no—
955C2×D4—261no—
956C2×D4—261no—
957C2×D4—261no—
958C2×D4—261no—
959C2×D4—262no—
960C2×D4—261no—
961C2×D4—261no—
962C2×D4—261no—
963C2×D4—262no—
964C2×D4—261no—
965C2×D4—261no—
966C2×D4—261no—
967C2×D4—261no—
968C2×D4—261no—
969C2×D4—261no—
970C2×D4—261no—
971C2×D4—261no—
972C2×D4—261no—
973C2×D4—261no—
974C2×D4—261no—
975C2×D4—261no—
976C2×D4—261no—
977C2×D4—261no—
978C2×D4—261no—
979C2×D4—261no—
980C2×D4—261no—
981C2×D4—261no—
982C2×D4—261no—
983C2×D4—261no—
984C2×D4—521no—
985C2×D4—521no—
986C2×D4—522no—
987C2×D4—522no—
988C2×D4—522no—
989C2×D4—522no—
990C2×D4—522no—
991C2×D4—522no—
992C2×D4—522no—
993C2×D4—522no—
994C2×D4—522no—
995C2×D4—522no—
996C2×D4—522no—
997C2×D4—522no—
998C2×D4—522no—
999C2×D4—522no—
1000C2×D4—1041no—
1001C2×D4—1041no—
1002C2×D4—1041no—
1003C2×D4—1041no—
1004C2×D4—1042no—
1005C2×D4—1042no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—81no—
1013C22×C4—131no—
1014C22×C4—131no—
1015C22×C4—131no—
1016C22×C4—131no—
1017C22×C4—262no—
1018C22×C4—261no—
1019C22×C4—261no—
1020C22×C4—261no—
1021C22×C4—261no—
1022C22×C4—261no—
1023C22×C4—261no—
1024C22×C4—261no—
1025C22×C4—261no—
1026C22×C4—261no—
1027C22×C4—261no—
1028C22×C4—261no—
1029C22×C4—261no—
1030C22×C4—261no—
1031C22×C4—521no—
1032C22×C4—522no—
1033C22×C4—1041no—
1034C22×C4—1041no—
1035C22×C4—1041no—
1036C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1037C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1038C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1039C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—81no—
1043C4⋊C4—261no—
1044C4⋊C4—261no—
1045C4⋊C4—261no—
1046C4⋊C4—261no—
1047C4⋊C4—1041no—
1048C4⋊C4—1041no—
1049C4⋊C4—1041no—
1050C22⋊C4—21no—
1051C22⋊C4—21no—
1052C22⋊C4—21no—
1053C22⋊C4—21no—
1054C22⋊C4—21no—
1055C22⋊C4—21no—
1056C22⋊C4—21no—
1057C22⋊C4—21no—
1058C22⋊C4—21no—
1059C22⋊C4—21no—
1060C22⋊C4—21no—
1061C22⋊C4—21no—
1062C22⋊C4—81no—
1063C22⋊C4—81no—
1064C22⋊C4—261no—
1065C22⋊C4—261no—
1066C22⋊C4—261no—
1067C22⋊C4—261no—
1068C22⋊C4—261no—
1069C22⋊C4—261no—
1070C22⋊C4—261no—
1071C22⋊C4—261no—
1072C22⋊C4—261no—
1073C22⋊C4—261no—
1074C22⋊C4—261no—
1075C22⋊C4—261no—
1076C22⋊C4—261no—
1077C22⋊C4—261no—
1078C22⋊C4—261no—
1079C22⋊C4—261no—
1080C22⋊C4—261no—
1081C22⋊C4—261no—
1082C22⋊C4—261no—
1083C22⋊C4—261no—
1084C22⋊C4—261no—
1085C22⋊C4—261no—
1086C22⋊C4—521no—
1087C22⋊C4—521no—
1088C22⋊C4—521no—
1089C22⋊C4—521no—
1090C22⋊C4—522no—
1091C22⋊C4—1041no—
1092C22⋊C4—1041no—
1093C22⋊C4—1041no—
1094C22⋊C4—1041no—
1095C22⋊C4—1041no—
1096C22⋊C4—1041no—
1097C22⋊C4—1041no—
1098C22⋊C4—1041no—
1099C22⋊C4—1041no—
1100C22⋊C4—1041no—
1101C42—261no—
1102C42—261no—
1103C13#2405811yescharacteristic, complemented, Sylow
1104C23—21no—
1105C23—21no—
1106C23—21no—
1107C23—21no—
1108C23—21no—
1109C23—21no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—131no—
1117C23—131no—
1118C23—131no—
1119C23—131no—
1120C23—132no—
1121C23—261no—
1122C23—261no—
1123C23—261no—
1124C23—261no—
1125C23—261no—
1126C23—261no—
1127C23—261no—
1128C23—261no—
1129C23—261no—
1130C23—261no—
1131C23—261no—
1132C23—261no—
1133C23—261no—
1134C23—261no—
1135C23—261no—
1136C23—261no—
1137C23—261no—
1138C23—521no—
1139C23—521no—
1140C23—521no—
1141C23—521no—
1142C23—521no—
1143C23—521no—
1144C23—521no—
1145C23—521no—
1146C23—521no—
1147C23—521no—
1148C23—521no—
1149C23—521no—
1150C23—521no—
1151C23—521no—
1152C23—521no—
1153C23—521no—
1154C23—522no—
1155C23—522no—
1156C23—522no—
1157C23—522no—
1158C23—522no—
1159C23—1041no—
1160C23—1041no—
1161C23—1042no—
1162C23—1042no—
1163C23—1042no—
1164C23—1042no—
1165C23—1044no—
1166C23—1041no—
1167C23—1041no—
1168C23—1044no—
1169C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1170C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1171C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1172C23#8825111yescharacteristic
1173C23#41×D1311yescharacteristic
1174C23#41×D1311yescharacteristic
1175C23#8825611yescharacteristic
1176Q8—522no—
1177D4—41no—
1178D4—41no—
1179D4—41no—
1180D4—41no—
1181D4—41no—
1182D4—41no—
1183D4—41no—
1184D4—41no—
1185D4—81no—
1186D4—81no—
1187D4—262no—
1188D4—262no—
1189D4—262no—
1190D4—262no—
1191D4—522no—
1192D4—522no—
1193D4—522no—
1194D4—522no—
1195D4—522no—
1196D4—522no—
1197D4—522no—
1198D4—522no—
1199D4—522no—
1200D4—522no—
1201D4—522no—
1202D4—521no—
1203D4—521no—
1204D4—521no—
1205D4—521no—
1206D4—1041no—
1207D4—1041no—
1208D4—1041no—
1209D4—1041no—
1210D4—1041no—
1211D4—1041no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—132no—
1239C2×C4—261no—
1240C2×C4—261no—
1241C2×C4—261no—
1242C2×C4—261no—
1243C2×C4—261no—
1244C2×C4—261no—
1245C2×C4—261no—
1246C2×C4—522no—
1247C2×C4—522no—
1248C2×C4—522no—
1249C2×C4—522no—
1250C2×C4—522no—
1251C2×C4—521no—
1252C2×C4—521no—
1253C2×C4—521no—
1254C2×C4—521no—
1255C2×C4—521no—
1256C2×C4—521no—
1257C2×C4—521no—
1258C2×C4—521no—
1259C2×C4—521no—
1260C2×C4—521no—
1261C2×C4—521no—
1262C2×C4—521no—
1263C2×C4—521no—
1264C2×C4—521no—
1265C2×C4—521no—
1266C2×C4—521no—
1267C2×C4—521no—
1268C2×C4—521no—
1269C2×C4—1041no—
1270C2×C4—1041no—
1271C2×C4—1044no—
1272C22—21no—
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—41no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—42no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—261no—
1293C22—261no—
1294C22—261no—
1295C22—261no—
1296C22—261no—
1297C22—261no—
1298C22—261no—
1299C22—261no—
1300C22—261no—
1301C22—261no—
1302C22—262no—
1303C22—261no—
1304C22—261no—
1305C22—522no—
1306C22—522no—
1307C22—522no—
1308C22—522no—
1309C22—522no—
1310C22—521no—
1311C22—521no—
1312C22—521no—
1313C22—521no—
1314C22—521no—
1315C22—1041no—
1316C22—1041no—
1317C22—1041no—
1318C22—1041no—
1319C22—1041no—
1320C22—1041no—
1321C22—1041no—
1322C22—1041no—
1323C22—1041no—
1324C22—1041no—
1325C22—1041no—
1326C22—1044no—
1327C22—1044no—
1328C22—2082no—
1329C22D13×#12011yescharacteristic
1330C22#1171931011yescharacteristic
1331C22#1171931511yescharacteristic
1332C22#1171931711yescharacteristic
1333C22D13×#12311yescharacteristic
1334C22#1171935911yescharacteristic
1335C22#1171938111yescharacteristic
1336C4—41no—
1337C4—41no—
1338C4—41no—
1339C4—41no—
1340C4—81no—
1341C4—81no—
1342C4—81no—
1343C4—81no—
1344C4—262no—
1345C4—521no—
1346C4—521no—
1347C4—521no—
1348C4—1041no—
1349C4—1041no—
1350C4—1041no—
1351C4—1041no—
1352C2—21no—
1353C2—21no—
1354C2—21no—
1355C2—21no—
1356C2—21no—
1357C2—21no—
1358C2—81no—
1359C2—81no—
1360C2—521no—
1361C2—521no—
1362C2—521no—
1363C2—521no—
1364C2—522no—
1365C2—1041no—
1366C2#1311815811yescharacteristic
1367C2#1312423111yescharacteristic
1368C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2044C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128468C2
hypercenter#2044D13
hypocenterC13#24058
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13120614C2semidirect
3. #13120613C2semidirect
4. #13117410C2semidirect
5. #13116086C2semidirect
6. #13116085C2semidirect
7. #13116084C2semidirect
8. #13115288C2semidirect
9. #13115286C2semidirect
10. #13115118C2semidirect
11. #13115115C2semidirect
12. #13114783C2semidirect
13. #13114782C2semidirect
14. #13114749C2semidirect
15. C13×#2044C2semidirect
21. C22×#6103C22semidirect
36. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
37. C2×C13×#99C22semidirect
38. C2×C13×#99C22semidirect
39. C13×#386C22semidirect
40. C13×#386C22semidirect
41. C13×#385C22semidirect
42. #11718881C22semidirect
43. #11718881C22semidirect
44. C2×#88074C22semidirect
45. C2×#88074C22semidirect
47. #11718874C22semidirect
48. #11718871C22semidirect
54. #11718619C22semidirect
57. #11718616C22semidirect
58. #11718616C22semidirect
61. C2×#88046C22semidirect
62. C2×#88046C22semidirect
63. #11718611C22semidirect
64. #11718607C22semidirect
71. C13×#342C22semidirect
72. #11718119C22semidirect
73. #11718119C22semidirect
74. #11718118C22semidirect
427. #2044D13semidirect
630. C2×#99C2×D13semidirect
631. C2×#99C2×D13semidirect
648. #386C2×D13semidirect
649. #386C2×D13semidirect
653. #385C2×D13semidirect
661. #342C2×D13semidirect
1103. C13#24058semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284682
#131206142
#131206132
#131174102
#131160862
#131160852
#131160842
#131152882
#131152862
#131151182
#131151152
#131147832
#131147822
#131147492
C13×#20442
#2405813