Finite Group Databasebeta

← #15896167

Subgroups — #15896167

Order 3328.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128465C211yesmaximal, characteristic
2#13120609C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117411C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116087C212yesmaximal, complemented
5#13116085C212yesmaximal, complemented
6#13115290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115115C212yesmaximal, complemented
9#13114783C212yesmaximal, complemented
10#13114750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
13C2×#88251C2211yescharacteristic
14C2×C13×#120C2211yescharacteristic
15C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
16C2×#88207C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
18#11719509C2211yescharacteristic
19D4×C22⋊D13—22no—
20#11719297—21no—
21#11719296—22no—
22#11719295—22no—
23#11719294—21no—
24D13×#120—21no—
25#11719291—21no—
26#11719198C2211yescharacteristic
27#11719195—22no—
28#11719191C2211yescharacteristic
29C13×#397—22no—
30C13×#394—22no—
31C13×#386C2212yescomplemented
32C13×#385C2212yescomplemented
33C13×#379C2211yescharacteristic, complemented
34#11718908C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88074C2212yescomplemented
36#11718874C2212yes—
37#11718874C2212yescomplemented
38#11718874C2212yescomplemented
39#11718871C2212yescomplemented
40#11718620—22no—
41#11718619—21no—
42#11718619—21no—
43#11718616—21no—
44C2×#88046C2212yes—
45C2×#88046C2212yescomplemented
46C2×#88046C2212yescomplemented
47#11718613—22no—
48#11718604—21no—
49#11718119C2212yescomplemented
50#11718118C2212yescomplemented
51C25×C13C2311yescharacteristic
52C24×D13D411yescharacteristic
53C22×D4×C13D412yes—
54C22×D4×C13C2311yescharacteristic
55C23×C4×C13C2312yes—
56C22×C22⋊D13—22no—
57C22×C22⋊D13—21no—
58C22×C22⋊D13—22no—
59C22×C22⋊D13—24no—
60C22×C22⋊D13—42no—
61C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D13D412yes—
64C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13—21no—
68C23×Dic13D411yescharacteristic
69#88251—24no—
70#88251—42no—
71C2×#6129—21no—
72C2×#6129—21no—
73C2×D4×D13—21no—
74C2×D4×D13—21no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×#6127—21no—
77C13×#120—21no—
78C13×#120—21no—
79C13×#120—22no—
80C2×C13×C4⋊C4—22no—
81C2×C13×C22⋊C4—22no—
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—22no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—22no—
86C2×C13×C22⋊C4—22no—
87C2×C13×C22⋊C4D412yes—
88C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
89C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90#88207—22no—
91#88207—21no—
92#88207—21no—
93#88207—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—22no—
96C2×C22⋊Dic13—42no—
97C2×C22⋊Dic13D412yes—
98C2×C22⋊Dic13C2312yes—
99C2×C22⋊Dic13C2312yes—
100C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
101#88194—22no—
102#88193—22no—
103#88193—22no—
104#88193—22no—
105#88192—22no—
106#88191—22no—
107#88191—22no—
108#88191—21no—
109#88189—21no—
110D4×Dic13—22no—
111#88184—22no—
112#88183—21no—
113C4×C22⋊D13—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6101—22no—
118#88140—21no—
119#88140—21no—
120#88139—22no—
121#88138—22no—
122#88138—22no—
123#88137—22no—
124#88136—22no—
125#88136—21no—
126#88136—21no—
127#88135—22no—
128#88135—22no—
129C22⋊C4×D13—22no—
130C22⋊C4×D13—21no—
131#88132—22no—
132#88131—21no—
133C13×#95—22no—
134C13×#95—22no—
135#88074—42no—
136#88071—22no—
137#88071—22no—
138#88071—22no—
139#88071—22no—
140#88046—24no—
141#88046—42no—
142#88046—42no—
143#24058—131nomaximal, Sylow
144C24×C13—22no—
145C24×C13—22no—
146C24×C13—82no—
147C24×C13C2×D412yes—
148C24×C13C2×D411yescharacteristic
149C24×C13C2×D411yescharacteristic
150C24×C13C2×D411yescharacteristic
151C24×C13C2×D412yes—
152C24×C13C2411yescharacteristic
153C23×D13—22no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—22no—
156C23×D13—41no—
157C23×D13—82no—
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C23×D13C2×D411yescharacteristic
160C23×D13C2×D411yescharacteristic
161C2×D4×C13—22no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—22no—
165C2×D4×C13—22no—
166C2×D4×C13—22no—
167C2×D4×C13—82no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—22no—
170C22×C4×C13—22no—
171C22×C4×C13—22no—
172C22×C4×C13—82no—
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D412yes—
175C2×C22⋊D13—21no—
176C2×C22⋊D13—21no—
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—21no—
179C2×C22⋊D13—21no—
180C2×C22⋊D13—22no—
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—22no—
183C2×C22⋊D13—21no—
184C2×C22⋊D13—21no—
185C2×C22⋊D13—21no—
186C2×C22⋊D13—21no—
187C2×C22⋊D13—22no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—41no—
196C2×C22⋊D13—41no—
197C2×C22⋊D13—44no—
198C2×C22⋊D13—48no—
199C2×C22⋊D13—48no—
200C2×C22⋊D13—82no—
201C2×C22⋊D13#4114yes—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—41no—
208C22×Dic13—42no—
209C22×Dic13—82no—
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D412yes—
214#6129—44no—
215#6129—42no—
216#6129—42no—
217D4×D13—44no—
218D4×D13—42no—
219D4×D13—42no—
220D4×D13—84no—
221#6127—44no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—22no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—22no—
227C2×Dic26—21no—
228C13×C4⋊C4—82no—
229C13×C22⋊C4—22no—
230C13×C22⋊C4—22no—
231C13×C22⋊C4—21no—
232C13×C22⋊C4—21no—
233C13×C22⋊C4—22no—
234C13×C22⋊C4—22no—
235C13×C22⋊C4—42no—
236C13×C22⋊C4—42no—
237C13×C22⋊C4—82no—
238C13×C22⋊C4—82no—
239C22⋊Dic13—22no—
240C22⋊Dic13—22no—
241C22⋊Dic13—22no—
242C22⋊Dic13—21no—
243C22⋊Dic13—21no—
244C22⋊Dic13—22no—
245C22⋊Dic13—22no—
246C22⋊Dic13—22no—
247C22⋊Dic13—22no—
248C22⋊Dic13—42no—
249C22⋊Dic13—82no—
250#6103—22no—
251#6103—22no—
252#6103—22no—
253#6103—22no—
254#6103—82no—
255#6103—82no—
256#6103—82no—
257C4⋊Dic13—22no—
258#6101—22no—
259#6101—22no—
260#6101—82no—
261C4×Dic13—22no—
262#3484—131no—
263#2622—131no—
264#2622D1311yescharacteristic, complemented
265#2308—131no—
266#2044—132no—
267#2044—132no—
268#1898—131no—
269#1898—131no—
270#1867—132no—
271#1790—132no—
272#1781—131no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—24no—
278C23×C13—24no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—22no—
281C23×C13—42no—
282C23×C13—42no—
283C23×C13—42no—
284C23×C13—42no—
285C23×C13—42no—
286C23×C13—42no—
287C23×C13—42no—
288C23×C13—42no—
289C23×C13—84no—
290C23×C13—84no—
291C23×C13#12012yes—
292C23×C13#12012yes—
293C23×C13C22×D411yescharacteristic
294C23×C13C22×D411yescharacteristic
295C23×C13C22×D411yescharacteristic
296C23×C13C2×#4112yes—
297C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—44no—
306C22×D13—42no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13—44no—
310C22×D13—42no—
311C22×D13—82no—
312C22×D13—84no—
313C22×D13—82no—
314C22×D13—84no—
315C22×D13#12312yes—
316D4×C13—44no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—42no—
320D4×C13—82no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13—42no—
327C2×C4×C13—42no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13—42no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13—42no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13—42no—
334C2×C4×C13—42no—
335C22⋊D13—24no—
336C22⋊D13—24no—
337C22⋊D13—44no—
338C22⋊D13—42no—
339C22⋊D13—44no—
340C22⋊D13—42no—
341C22⋊D13—44no—
342C22⋊D13—41no—
343C22⋊D13—41no—
344C22⋊D13—42no—
345C22⋊D13—42no—
346C22⋊D13—42no—
347C22⋊D13—82no—
348C22⋊D13—82no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—44no—
358C2×Dic13—42no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—42no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13—84no—
367C2×Dic13#12312yes—
368D52—42no—
369D52—82no—
370C4×D13—42no—
371C4×D13—42no—
372C4×D13—82no—
373Dic26—42no—
374C2×H(5,𝔽2)—131no—
375C23×D4—131no—
376#546—262no—
377#546—262no—
378D42—262no—
379D42—262no—
380#535—261no—
381#534—131no—
382#534—131no—
383#534—261no—
384#525—261no—
385C2×#120—131no—
386C2×#120—261no—
387C2×#120C2×D1311yescharacteristic
388#518—131no—
389C22×C22⋊C4—131no—
390C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
391C2×#99—132no—
392C2×#99—132no—
393C2×#99—132no—
394C2×#99—132no—
395#397—22no—
396#397—262no—
397#394—22no—
398#394—262no—
399#386—132no—
400#386—132no—
401#386—132no—
402#386—261no—
403#386—261no—
404#386C2×D1312yescomplemented
405#385—132no—
406#385C2×D1312yescomplemented
407#381—261no—
408#379—131no—
409#379—261no—
410#379C2×D1311yescharacteristic, complemented
411#342—132no—
412#342—132no—
413C22×C13—22no—
414C22×C13—22no—
415C22×C13—22no—
416C22×C13—22no—
417C22×C13—22no—
418C22×C13—22no—
419C22×C13—22no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—42no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—84no—
431C22×C13—84no—
432C22×C13—82no—
433C22×C13C2×#12011yescharacteristic
434C22×C13C2×#12311yescharacteristic
435C22×C13#53411yescharacteristic
436C22×C13#54612yes—
437C22×C13#54612yes—
438C2×D13—22no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—88no—
448C2×D13—82no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—162no—
451C4×C13—41no—
452C4×C13—42no—
453C4×C13—82no—
454C4×C13—82no—
455Dic13—22no—
456Dic13—41no—
457Dic13—41no—
458Dic13—42no—
459Dic13—82no—
460Dic13—82no—
461C25—131no—
462C25C22×D1311yescharacteristic
463H(5,𝔽2)—264no—
464H(5,𝔽2)—522no—
465C2×#41—261no—
466C2×#41—261no—
467C2×#41—261no—
468C22×D4—131no—
469C22×D4—131no—
470C22×D4—131no—
471C22×D4—131no—
472C22×D4—131no—
473C22×D4—132no—
474C22×D4—261no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4—262no—
477C22×D4—264no—
478C22×D4—262no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4—262no—
481C22×D4—522no—
482C22×D4C22⋊D1312yes—
483C22×D4C22×D1311yescharacteristic
484C23×C4—131no—
485C23×C4—261no—
486C23×C4C22×D1312yes—
487#127—262no—
488#124—262no—
489#123—261no—
490#123—261no—
491#123—262no—
492#123—261no—
493#123—261no—
494C22⋊Q8—262no—
495#121—262no—
496#121—262no—
497#121—262no—
498#121—262no—
499#121—262no—
500#121—262no—
501#121—262no—
502#120—21no—
503#120—21no—
504#120—22no—
505#120—261no—
506#120—261no—
507#120—262no—
508#120—261no—
509#120—262no—
510#120—262no—
511#120—261no—
512#120—261no—
513#120—262no—
514#120—261no—
515C4×D4—262no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—262no—
518C4×D4—262no—
519#117—261no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—262no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—132no—
529C2×C22⋊C4—131no—
530C2×C22⋊C4—132no—
531C2×C22⋊C4—132no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—262no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—262no—
536C2×C22⋊C4—262no—
537C2×C22⋊C4—262no—
538C2×C22⋊C4—262no—
539C2×C22⋊C4—522no—
540C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
541C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
542C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543#99—264no—
544#99—522no—
545#99—522no—
546#99—522no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—262no—
550#95—262no—
551#95—262no—
552#95—262no—
553C2×C13—21no—
554C2×C13—22no—
555C2×C13—22no—
556C2×C13—21no—
557C2×C13—42no—
558C2×C13—42no—
559C2×C13—81no—
560C2×C13#240511yescharacteristic
561C2×C13#302612yes—
562D13—42no—
563D13—81no—
564D13—81no—
565C24—22no—
566C24—22no—
567C24—82no—
568C24—131no—
569C24—131no—
570C24—131no—
571C24—262no—
572C24—261no—
573C24—262no—
574C24—521no—
575C24—1042no—
576C24D4×D1312yes—
577C24D4×D1311yescharacteristic
578C24D4×D1311yescharacteristic
579C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
580C24C2×C22⋊D1312yes—
581C24C23×D1311yescharacteristic
582#41—524no—
583#41—522no—
584#41—524no—
585#41—522no—
586C2×Q8—261no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—134no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—262no—
597C2×D4—262no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—262no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—262no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—262no—
605C2×D4—262no—
606C2×D4—262no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—262no—
610C2×D4—262no—
611C2×D4—262no—
612C2×D4—262no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—262no—
616C2×D4—262no—
617C2×D4—521no—
618C2×D4—521no—
619C2×D4—524no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—522no—
622C2×D4—528no—
623C2×D4—528no—
624C2×D4—524no—
625C2×D4—1042no—
626C2×D4—1044no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—132no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—262no—
639C22×C4—262no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—262no—
644C22×C4—521no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4—1042no—
647C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
649C4⋊C4—82no—
650C4⋊C4—262no—
651C4⋊C4—262no—
652C4⋊C4—262no—
653C4⋊C4—1042no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—82no—
663C22⋊C4—82no—
664C22⋊C4—262no—
665C22⋊C4—262no—
666C22⋊C4—262no—
667C22⋊C4—262no—
668C22⋊C4—262no—
669C22⋊C4—262no—
670C22⋊C4—262no—
671C22⋊C4—261no—
672C22⋊C4—261no—
673C22⋊C4—262no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—1042no—
679C22⋊C4—1042no—
680C22⋊C4—1042no—
681C22⋊C4—1042no—
682C42—262no—
683C13#2405811yescharacteristic, complemented, Sylow
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—24no—
689C23—24no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—84no—
701C23—84no—
702C23—132no—
703C23—261no—
704C23—261no—
705C23—261no—
706C23—261no—
707C23—261no—
708C23—261no—
709C23—262no—
710C23—524no—
711C23—522no—
712C23—522no—
713C23—524no—
714C23—522no—
715C23—522no—
716C23—1042no—
717C23—1044no—
718C23—1042no—
719C23—1044no—
720C23#8819112yes—
721C23#8819112yes—
722C23C2×D4×D1311yescharacteristic
723C23C2×D4×D1311yescharacteristic
724C23#41×D1312yes—
725C23#8825612yes—
726C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
727Q8—522no—
728D4—44no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—42no—
732D4—82no—
733D4—264no—
734D4—264no—
735D4—522no—
736D4—524no—
737D4—522no—
738D4—524no—
739D4—524no—
740D4—522no—
741D4—522no—
742D4—522no—
743D4—521no—
744D4—521no—
745D4—522no—
746D4—1042no—
747D4—1042no—
748D4—1042no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—132no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—522no—
773C2×C4—522no—
774C2×C4—524no—
775C2×C4—522no—
776C2×C4—522no—
777C2×C4—522no—
778C2×C4—522no—
779C2×C4—522no—
780C2×C4—522no—
781C2×C4—522no—
782C2×C4—522no—
783C2×C4—1042no—
784C2×C4—1044no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—84no—
803C22—84no—
804C22—82no—
805C22—262no—
806C22—522no—
807C22—522no—
808C22—522no—
809C22—522no—
810C22—522no—
811C22—521no—
812C22—521no—
813C22—1041no—
814C22—1042no—
815C22—1041no—
816C22—1048no—
817C22—2082no—
818C22D13×#12311yescharacteristic
819C22#1171935811yescharacteristic
820C22#1171935912yes—
821C22C2×#8819111yescharacteristic
822C22#1171953412yes—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—82no—
826C4—82no—
827C4—262no—
828C4—522no—
829C4—521no—
830C4—521no—
831C4—1042no—
832C4—1042no—
833C2—22no—
834C2—21no—
835C2—22no—
836C2—21no—
837C2—42no—
838C2—42no—
839C2—81no—
840C2—522no—
841C2—1041no—
842C2—1041no—
843C2#1311816011yescharacteristic
844C2#1312423212yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2622C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128465C2
hypercenter#2622D13
hypocenterC13#24058
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13120609C2semidirect
3. #13117411C2semidirect
4. #13116087C2semidirect
5. #13116085C2semidirect
6. #13115290C2semidirect
7. #13115287C2semidirect
8. #13115115C2semidirect
9. #13114783C2semidirect
10. #13114750C2semidirect
11. C13×#2622C2semidirect
15. C22×C13×C22⋊C4C22semidirect
17. C22×C22⋊Dic13C22semidirect
31. C13×#386C22semidirect
32. C13×#385C22semidirect
33. C13×#379C22semidirect
34. #11718908C22semidirect
35. C2×#88074C22semidirect
37. #11718874C22semidirect
38. #11718874C22semidirect
39. #11718871C22semidirect
45. C2×#88046C22semidirect
46. C2×#88046C22semidirect
49. #11718119C22semidirect
50. #11718118C22semidirect
264. #2622D13semidirect
390. C22×C22⋊C4C2×D13semidirect
404. #386C2×D13semidirect
406. #385C2×D13semidirect
410. #379C2×D13semidirect
683. C13#24058semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284652
#131206092
#131174112
#131160872
#131160852
#131152902
#131152872
#131151152
#131147832
#131147502
C13×#26222
#2405813