Finite Group Databasebeta

← #15896168

Subgroups — #15896168

Order 3328.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128467C211yesmaximal, characteristic
2#13120613C212yesmaximal, complemented
3#13117410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116086C212yesmaximal, complemented
5#13116085C212yesmaximal, complemented
6#13115286C212yesmaximal, complemented
7#13115119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×D4×D13C2211yescharacteristic
14#11719535—21no—
15#11719534—22no—
16#11719534—22no—
17#11719533—21no—
18#11719509—21no—
19#11719509C2212yes—
20D4×C22⋊D13—22no—
21D4×C22⋊D13—22no—
22C2×#88191—21no—
23C2×#88191C2212yes—
24#11719503C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C13×#99C2211yescharacteristic
28C2×C13×#99C2212yescomplemented
29C13×#386C2211yescharacteristic
30C13×#386C2212yescomplemented
31#11718881C2211yescharacteristic
32#11718881C2212yescomplemented
33C2×#88074C2211yescharacteristic
34C2×#88074C2212yescomplemented
35#11718874C2211yescharacteristic, complemented
36#11718871C2212yescomplemented
37#11718622—22no—
38#11718620—22no—
39#11718619C2211yescharacteristic, complemented
40#11718617—21no—
41#11718616—21no—
42#11718616C2212yescomplemented
43C2×#88046C2212yescomplemented
44#11718611C2212yescomplemented
45#11718336—22no—
46#11718335—22no—
47#11718326—21no—
48#11718325—21no—
49#11718119C2212yescomplemented
50#11718119C2212yescomplemented
51C24×D13D411yescharacteristic
52C24×D13C2311yescharacteristic
53C13×H(5,𝔽2)—22no—
54C13×H(5,𝔽2)—22no—
55C13×H(5,𝔽2)—42no—
56C2×C13×#41—21no—
57C2×C13×#41—22no—
58C22×D4×C13—21no—
59C22×D4×C13—22no—
60C22×D4×C13C2312yes—
61C22×D4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13—21no—
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D13D412yes—
67C22×C22⋊D13D412yes—
68C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—42no—
75C22×D52D411yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13D411yescharacteristic
78C2×C13×C22⋊C4—21no—
79C2×C13×C22⋊C4—22no—
80C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
82#88207—22no—
83#88207—22no—
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—22no—
87C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic13C2312yes—
89C2×C22⋊Dic13C2312yes—
90#88201—22no—
91#88200—21no—
92#88200—21no—
93#88194—22no—
94#88193—22no—
95#88193—22no—
96#88193—22no—
97#88193—22no—
98#88192—21no—
99#88192—21no—
100#88191—22no—
101#88191—22no—
102#88191—22no—
103#88191—22no—
104#88191—22no—
105#88191—22no—
106#88191—22no—
107#88189—22no—
108D4×Dic13—22no—
109D4×Dic13—22no—
110#88184—22no—
111#88184—22no—
112#88183—22no—
113#88183—22no—
114C4×C22⋊D13—22no—
115C4×C22⋊D13—22no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103D412yes—
128C2×#6103D412yes—
129#88180—21no—
130C2×C4⋊Dic13—22no—
131C2×#6101—22no—
132C22⋊C4×D13—42no—
133C13×#99—22no—
134C13×#99—42no—
135C13×#95—21no—
136C13×#95—22no—
137#88074—22no—
138#88074—42no—
139#88071—21no—
140#88071—22no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—22no—
144#88071—22no—
145#88046—42no—
146#24058—131nomaximal, Sylow
147C24×C13—21no—
148C24×C13C2×D412yes—
149C24×C13C2×D411yescharacteristic
150C24×C13C2411yescharacteristic
151C23×D13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13—22no—
154C23×D13—22no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—41no—
158C23×D13—81no—
159C23×D13—81no—
160C23×D13—81no—
161C23×D13—81no—
162C23×D13C2×D411yescharacteristic
163C23×D13C2×D412yes—
164C23×D13C2×D412yes—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C13×#41—44no—
168C13×#41—44no—
169C13×#41—42no—
170C13×#41—42no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×D4×C13—22no—
173C2×D4×C13—22no—
174C2×D4×C13—22no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—22no—
177C2×D4×C13—22no—
178C2×D4×C13—22no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—44no—
183C2×D4×C13—44no—
184C2×D4×C13—42no—
185C2×D4×C13—42no—
186C2×D4×C13#4112yes—
187C2×D4×C13#4112yes—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—81no—
195C22×C4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—41no—
210C2×C22⋊D13—82no—
211C2×C22⋊D13—82no—
212C2×C22⋊D13—82no—
213C2×C22⋊D13—82no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—81no—
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D412yes—
223C22×Dic13C2×D412yes—
224D4×D13—44no—
225D4×D13—44no—
226D4×D13—44no—
227D4×D13—44no—
228C2×D52—22no—
229C2×D52—22no—
230C2×D52—41no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—22no—
234C2×C4×D13—41no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—81no—
237C2×C4×D13—81no—
238C13×C22⋊C4—22no—
239C13×C22⋊C4—22no—
240C13×C22⋊C4—22no—
241C13×C22⋊C4—82no—
242C13×C22⋊C4—81no—
243C22⋊Dic13—22no—
244C22⋊Dic13—22no—
245C22⋊Dic13—22no—
246C22⋊Dic13—22no—
247C22⋊Dic13—22no—
248C22⋊Dic13—22no—
249C22⋊Dic13—22no—
250C22⋊Dic13—22no—
251C22⋊Dic13—82no—
252C22⋊Dic13—81no—
253#6103—22no—
254#6103—22no—
255#6103—22no—
256#6103—22no—
257#6103—22no—
258#6103—22no—
259#6103—42no—
260#6103—41no—
261#6103—41no—
262#6103—42no—
263#6103—82no—
264#6103—82no—
265#6103—81no—
266#6103—81no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—82no—
270#6101—22no—
271#6101—22no—
272#6101—82no—
273C4×Dic13—22no—
274#3484—131no—
275#2622—132no—
276#2308—131no—
277#2044—132no—
278#2044—132no—
279#1898—132no—
280#1867—131no—
281#1867—131no—
282#1790—131no—
283#1790D1311yescharacteristic, complemented
284#1781—131no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—22no—
288C23×C13—22no—
289C23×C13—22no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—42no—
295C23×C13—42no—
296C23×C13—42no—
297C23×C13—81no—
298C23×C13—81no—
299C23×C13#12312yes—
300C23×C13C22×D411yescharacteristic
301C23×C13C22×D412yes—
302C23×C13C2×#4111yescharacteristic
303C23×C13C2×#4111yescharacteristic
304C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—42no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—81no—
331C22×D13—81no—
332C22×D13—84no—
333C22×D13—82no—
334C22×D13—82no—
335C22×D13—84no—
336C22×D13—84no—
337C22×D13#12011yescharacteristic
338C22×D13#12011yescharacteristic
339C22×D13#12012yes—
340Q8×C13—42no—
341D4×C13—24no—
342D4×C13—24no—
343D4×C13—42no—
344D4×C13—44no—
345D4×C13—42no—
346D4×C13—42no—
347D4×C13—42no—
348D4×C13—42no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—44no—
355C2×C4×C13—42no—
356C2×C4×C13—42no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13—42no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—42no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—42no—
367C2×C4×C13#12312yes—
368C22⋊D13—44no—
369C22⋊D13—44no—
370C22⋊D13—44no—
371C22⋊D13—42no—
372C22⋊D13—42no—
373C22⋊D13—82no—
374C22⋊D13—82no—
375C22⋊D13—82no—
376C22⋊D13—82no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—42no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—42no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—42no—
395C2×Dic13—81no—
396C2×Dic13—81no—
397D52—44no—
398C4×D13—42no—
399C4×D13—42no—
400C4×D13—84no—
401C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
402C23×D4—131no—
403#546—262no—
404#546—262no—
405D42—262no—
406D42—262no—
407#535—261no—
408#534—132no—
409#534—261no—
410#525—261no—
411C2×#120—132no—
412C2×#120—261no—
413#518—131no—
414C22×C22⋊C4—131no—
415C22×C22⋊C4—131no—
416C2×#99—131no—
417C2×#99—132no—
418C2×#99—132no—
419C2×#99C2×D1311yescharacteristic
420C2×#99C2×D1312yescomplemented
421#397—262no—
422#397—262no—
423#394—262no—
424#394—262no—
425#386—131no—
426#386—132no—
427#386—131no—
428#386—131no—
429#386—261no—
430#386—261no—
431#386C2×D1311yescharacteristic
432#386C2×D1312yescomplemented
433#385—132no—
434#385—132no—
435#381—261no—
436#379—132no—
437#379—261no—
438#342—132no—
439#342—132no—
440C22×C13—22no—
441C22×C13—21no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13—21no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—82no—
456C22×C13—82no—
457C22×C13—162no—
458C22×C13C2×#12011yescharacteristic
459C22×C13C2×#12311yescharacteristic
460C22×C13#53411yescharacteristic
461C22×C13#54612yes—
462C22×C13#54612yes—
463C2×D13—21no—
464C2×D13—21no—
465C2×D13—22no—
466C2×D13—21no—
467C2×D13—21no—
468C2×D13—22no—
469C2×D13—22no—
470C2×D13—21no—
471C2×D13—21no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—82no—
481C2×D13—82no—
482C2×D13—82no—
483C2×D13—82no—
484C2×D13—84no—
485C2×D13—84no—
486C2×D13—81no—
487C4×C13—22no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—81no—
490C4×C13—82no—
491C4×C13—81no—
492Dic13—41no—
493Dic13—42no—
494Dic13—42no—
495Dic13—81no—
496Dic13—82no—
497Dic13—81no—
498C25—131no—
499C25—131no—
500H(5,𝔽2)—22no—
501H(5,𝔽2)—22no—
502H(5,𝔽2)—42no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—22no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—22no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—131no—
509C22×D4—132no—
510C22×D4—132no—
511C22×D4—131no—
512C22×D4—262no—
513C22×D4—262no—
514C22×D4—261no—
515C22×D4—261no—
516C22×D4—262no—
517C22×D4—262no—
518C22×D4—522no—
519C22×D4C22×D1312yes—
520C22×D4C22×D1311yescharacteristic
521C23×C4—131no—
522C23×C4—131no—
523C23×C4—261no—
524C23×C4C22×D1311yescharacteristic
525#127—262no—
526#124—262no—
527#123—262no—
528#123—262no—
529#123—262no—
530C22⋊Q8—261no—
531C22⋊Q8—261no—
532#121—262no—
533#121—262no—
534#121—262no—
535#121—262no—
536#121—261no—
537#121—261no—
538#121—262no—
539#121—262no—
540#120—262no—
541#120—262no—
542#120—262no—
543#120—262no—
544#120—262no—
545#120—262no—
546#120—262no—
547#120—262no—
548#120—262no—
549C4×D4—262no—
550C4×D4—262no—
551C4×D4—262no—
552C4×D4—262no—
553#117—261no—
554C2×C4⋊C4—262no—
555C2×C4⋊C4—262no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—132no—
559C2×C22⋊C4—132no—
560C2×C22⋊C4—132no—
561C2×C22⋊C4—131no—
562C2×C22⋊C4—132no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—262no—
570C2×C22⋊C4—262no—
571C2×C22⋊C4—262no—
572C2×C22⋊C4—262no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—262no—
577C2×C22⋊C4—522no—
578C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
579C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
580#99—22no—
581#99—42no—
582#99—262no—
583#99—522no—
584#99—522no—
585#95—21no—
586#95—22no—
587#95—261no—
588#95—261no—
589#95—262no—
590#95—262no—
591#95—261no—
592#95—262no—
593C2×C13—21no—
594C2×C13—22no—
595C2×C13—22no—
596C2×C13—21no—
597C2×C13—42no—
598C2×C13—82no—
599C2×C13#240511yescharacteristic
600C2×C13#302611yescharacteristic
601C2×C13#302611yescharacteristic
602D13—42no—
603D13—41no—
604D13—41no—
605D13—81no—
606C24—21no—
607C24—132no—
608C24—132no—
609C24—131no—
610C24—131no—
611C24—131no—
612C24—261no—
613C24—261no—
614C24—261no—
615C24—261no—
616C24—262no—
617C24—262no—
618C24—521no—
619C24—1041no—
620C24—1041no—
621C24—1041no—
622C24—1041no—
623C24D4×D1312yes—
624C24D4×D1311yescharacteristic
625C24C23×D1311yescharacteristic
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—42no—
629#41—42no—
630C2×Q8—21no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—262no—
646C2×D4—262no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—262no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—262no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4—262no—
659C2×D4—521no—
660C2×D4—521no—
661C2×D4—524no—
662C2×D4—524no—
663C2×D4—524no—
664C2×D4—524no—
665C2×D4—1042no—
666C2×D4—1042no—
667C2×D4—1042no—
668C2×D4—1042no—
669C2×D4#612712yes—
670C2×D4#612912yes—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—132no—
680C22×C4—132no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—262no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—262no—
690C22×C4—521no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4—1041no—
693C22×C4—1041no—
694C22×C4—1041no—
695C22×C4D4×D1312yes—
696C22×C4D4×D1311yescharacteristic
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—262no—
700C4⋊C4—262no—
701C4⋊C4—1042no—
702C4⋊C4—1042no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—262no—
709C22⋊C4—262no—
710C22⋊C4—262no—
711C22⋊C4—262no—
712C22⋊C4—262no—
713C22⋊C4—262no—
714C22⋊C4—262no—
715C22⋊C4—262no—
716C22⋊C4—262no—
717C22⋊C4—262no—
718C22⋊C4—262no—
719C22⋊C4—262no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—521no—
723C22⋊C4—521no—
724C22⋊C4—522no—
725C22⋊C4—522no—
726C22⋊C4—1042no—
727C22⋊C4—1042no—
728C22⋊C4—1041no—
729C22⋊C4—1041no—
730C22⋊C4—1042no—
731C22⋊C4—1041no—
732C42—262no—
733C13#2405811yescharacteristic, complemented, Sylow
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—131no—
749C23—131no—
750C23—132no—
751C23—261no—
752C23—261no—
753C23—261no—
754C23—261no—
755C23—262no—
756C23—262no—
757C23—262no—
758C23—262no—
759C23—261no—
760C23—261no—
761C23—261no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—521no—
766C23—522no—
767C23—522no—
768C23—522no—
769C23—522no—
770C23—522no—
771C23—522no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—522no—
775C23—522no—
776C23—1041no—
777C23—1041no—
778C23—1042no—
779C23—1042no—
780C23—1044no—
781C23—1044no—
782C23—1044no—
783C23#8813712yes—
784C23C2×#612711yescharacteristic
785C23C2×D4×D1311yescharacteristic
786C23C2×D4×D1312yes—
787C23C2×#612911yescharacteristic
788C23#8825112yes—
789Q8—42no—
790D4—24no—
791D4—24no—
792D4—42no—
793D4—44no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—524no—
799D4—524no—
800D4—524no—
801D4—524no—
802D4—522no—
803D4—522no—
804D4—1042no—
805D4—1042no—
806D4—1042no—
807D4—1042no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—522no—
832C2×C4—522no—
833C2×C4—522no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—522no—
836C2×C4—522no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—522no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—522no—
843C2×C4—522no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—1044no—
847C2×C4—1041no—
848C2×C4—1041no—
849C2×C4#8813712yes—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—21no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—162no—
868C22—261no—
869C22—262no—
870C22—261no—
871C22—261no—
872C22—262no—
873C22—261no—
874C22—261no—
875C22—261no—
876C22—262no—
877C22—522no—
878C22—522no—
879C22—522no—
880C22—522no—
881C22—522no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22—521no—
885C22—1042no—
886C22—1042no—
887C22—1042no—
888C22—1042no—
889C22—1041no—
890C22—1044no—
891C22—1044no—
892C22C2×#8813711yescharacteristic
893C22#1171919512yes—
894C22D13×#12011yescharacteristic
895C22#1171929411yescharacteristic
896C22#1171929612yes—
897C4—22no—
898C4—42no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—522no—
903C4—522no—
904C4—521no—
905C4—1042no—
906C4—1041no—
907C4—1041no—
908C2—21no—
909C2—22no—
910C2—22no—
911C2—21no—
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—521no—
915C2—521no—
916C2—522no—
917C2—1041no—
918C2#1311816111yescharacteristic
919C2#1312423111yescharacteristic
920C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1790C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128467C2
hypercenter#1790D13
hypocenterC13#24058
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13120613C2semidirect
3. #13117410C2semidirect
4. #13116086C2semidirect
5. #13116085C2semidirect
6. #13115286C2semidirect
7. #13115119C2semidirect
8. #13115116C2semidirect
9. #13114784C2semidirect
10. #13114749C2semidirect
11. C13×#1790C2semidirect
25. C22×#6103C22semidirect
26. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
28. C2×C13×#99C22semidirect
30. C13×#386C22semidirect
32. #11718881C22semidirect
34. C2×#88074C22semidirect
35. #11718874C22semidirect
36. #11718871C22semidirect
39. #11718619C22semidirect
42. #11718616C22semidirect
43. C2×#88046C22semidirect
44. #11718611C22semidirect
49. #11718119C22semidirect
50. #11718119C22semidirect
283. #1790D13semidirect
420. C2×#99C2×D13semidirect
432. #386C2×D13semidirect
733. C13#24058semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284672
#131206132
#131174102
#131160862
#131160852
#131152862
#131151192
#131151162
#131147842
#131147492
C13×#17902
#2405813