Finite Group Databasebeta

← #15896169

Subgroups — #15896169

Order 3328.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128465C211yesmaximal, characteristic
2#13120612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116088C212yesmaximal, complemented
6#13116086C212yesmaximal, complemented
7#13115289C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115118C212yesmaximal, complemented
9#13114782C212yesmaximal, complemented
10#13114750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
13C2×#88251C2211yescharacteristic
14C2×C13×#120C2211yescharacteristic
15C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
16C2×#88207C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
18#11719509C2211yescharacteristic
19D4×C22⋊D13—22no—
20#11719297—21no—
21#11719296—22no—
22#11719295—22no—
23#11719294—21no—
24D13×#120—21no—
25#11719291—21no—
26#11719198C2211yescharacteristic
27#11719195—22no—
28#11719191C2211yescharacteristic
29C2×C13×#99C2212yescomplemented
30C13×#379C2211yescharacteristic, complemented
31#11718908C2211yescharacteristic, complemented
32#11718883—22no—
33#11718881C2212yescomplemented
34#11718874—21no—
35#11718874—21no—
36#11718622—22no—
37#11718619C2212yes—
38#11718619C2212yescomplemented
39#11718619C2212yescomplemented
40#11718616—21no—
41C2×#88046C2212yes—
42C2×#88046C2212yescomplemented
43C2×#88046C2212yescomplemented
44#11718614—22no—
45#11718613—22no—
46#11718611C2212yescomplemented
47#11718607C2212yescomplemented
48#11718604—21no—
49C13×#342C2212yescomplemented
50#11718119C2212yescomplemented
51C25×C13C2311yescharacteristic
52C24×D13D411yescharacteristic
53C22×D4×C13D412yes—
54C22×D4×C13C2311yescharacteristic
55C23×C4×C13—21no—
56C22×C22⋊D13—22no—
57C22×C22⋊D13—21no—
58C22×C22⋊D13—22no—
59C22×C22⋊D13—24no—
60C22×C22⋊D13—42no—
61C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D13D412yes—
64C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13D411yescharacteristic
68C23×Dic13C2312yes—
69#88251—24no—
70#88251—42no—
71C2×#6129—21no—
72C2×#6129—21no—
73C2×D4×D13—21no—
74C2×D4×D13—21no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×#6127—21no—
77C13×#120—21no—
78C13×#120—21no—
79C13×#120—22no—
80C2×C13×C22⋊C4—21no—
81C2×C13×C22⋊C4—22no—
82C2×C13×C22⋊C4—42no—
83C2×C13×C22⋊C4D412yes—
84C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
85C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
86C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87#88207—22no—
88#88207—21no—
89#88207—21no—
90#88207—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—22no—
93C2×C22⋊Dic13—22no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—22no—
96C2×C22⋊Dic13—22no—
97C2×C22⋊Dic13D412yes—
98C2×C22⋊Dic13C2312yes—
99C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
100#88194—22no—
101#88193—22no—
102#88193—22no—
103#88193—22no—
104#88192—22no—
105#88191—22no—
106#88191—22no—
107#88191—21no—
108#88189—21no—
109D4×Dic13—22no—
110#88184—22no—
111#88183—21no—
112C4×C22⋊D13—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×C4⋊Dic13—22no—
117C2×#6101—22no—
118#88140—21no—
119#88140—21no—
120#88139—22no—
121#88138—22no—
122#88138—22no—
123#88137—22no—
124#88136—22no—
125#88136—21no—
126#88136—21no—
127#88135—22no—
128#88135—22no—
129C22⋊C4×D13—22no—
130C22⋊C4×D13—21no—
131#88132—22no—
132#88131—21no—
133C13×#99—42no—
134#88071—22no—
135#88071—22no—
136#88071—22no—
137#88071—22no—
138#88071—22no—
139#88071—22no—
140#88046—24no—
141#88046—42no—
142#88046—42no—
143#24058—131nomaximal, Sylow
144C24×C13—22no—
145C24×C13—22no—
146C24×C13—82no—
147C24×C13C2×D411yescharacteristic
148C24×C13C2×D412yes—
149C24×C13C2×D412yes—
150C24×C13C2×D411yescharacteristic
151C24×C13C2×D411yescharacteristic
152C24×C13C2411yescharacteristic
153C23×D13—22no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—22no—
156C23×D13—41no—
157C23×D13—82no—
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C23×D13C2×D411yescharacteristic
160C23×D13C2×D411yescharacteristic
161C2×D4×C13—22no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—22no—
165C2×D4×C13—22no—
166C2×D4×C13—22no—
167C2×D4×C13—82no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—22no—
170C22×C4×C13—42no—
171C22×C4×C13—82no—
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D412yes—
174C2×C22⋊D13—21no—
175C2×C22⋊D13—21no—
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13—21no—
178C2×C22⋊D13—21no—
179C2×C22⋊D13—22no—
180C2×C22⋊D13—22no—
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—21no—
183C2×C22⋊D13—21no—
184C2×C22⋊D13—21no—
185C2×C22⋊D13—21no—
186C2×C22⋊D13—22no—
187C2×C22⋊D13—22no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—41no—
195C2×C22⋊D13—41no—
196C2×C22⋊D13—44no—
197C2×C22⋊D13—48no—
198C2×C22⋊D13—48no—
199C2×C22⋊D13—82no—
200C2×C22⋊D13#4114yes—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—41no—
209C22×Dic13—82no—
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D412yes—
214#6129—44no—
215#6129—42no—
216#6129—42no—
217D4×D13—44no—
218D4×D13—42no—
219D4×D13—42no—
220D4×D13—84no—
221#6127—44no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—22no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—22no—
227C2×Dic26—21no—
228C13×C22⋊C4—22no—
229C13×C22⋊C4—22no—
230C13×C22⋊C4—21no—
231C13×C22⋊C4—21no—
232C13×C22⋊C4—22no—
233C13×C22⋊C4—22no—
234C13×C22⋊C4—22no—
235C13×C22⋊C4—22no—
236C13×C22⋊C4—42no—
237C13×C22⋊C4—82no—
238C22⋊Dic13—22no—
239C22⋊Dic13—22no—
240C22⋊Dic13—22no—
241C22⋊Dic13—21no—
242C22⋊Dic13—21no—
243C22⋊Dic13—22no—
244C22⋊Dic13—22no—
245C22⋊Dic13—42no—
246C22⋊Dic13—42no—
247C22⋊Dic13—82no—
248C22⋊Dic13—82no—
249#6103—22no—
250#6103—22no—
251#6103—22no—
252#6103—22no—
253#6103—82no—
254#6103—82no—
255#6103—82no—
256C4⋊Dic13—22no—
257C4⋊Dic13—82no—
258#6101—22no—
259#6101—22no—
260#6101—82no—
261C4×Dic13—22no—
262#3484—131no—
263#2622—131no—
264#2622—131no—
265#2308—131no—
266#2044—132no—
267#2044—132no—
268#1898—131no—
269#1898D1311yescharacteristic, complemented
270#1867—132no—
271#1790—132no—
272#1781—131no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—24no—
278C23×C13—24no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—22no—
281C23×C13—42no—
282C23×C13—42no—
283C23×C13—42no—
284C23×C13—42no—
285C23×C13—42no—
286C23×C13—42no—
287C23×C13—42no—
288C23×C13—42no—
289C23×C13—84no—
290C23×C13—84no—
291C23×C13#12012yes—
292C23×C13#12012yes—
293C23×C13C22×D411yescharacteristic
294C23×C13C22×D411yescharacteristic
295C23×C13C22×D411yescharacteristic
296C23×C13C2×#4112yes—
297C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—44no—
306C22×D13—42no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13—44no—
310C22×D13—42no—
311C22×D13—82no—
312C22×D13—84no—
313C22×D13—82no—
314C22×D13—84no—
315C22×D13#12312yes—
316D4×C13—44no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—42no—
320D4×C13—82no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13—42no—
327C2×C4×C13—42no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13—42no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13—84no—
332C22⋊D13—24no—
333C22⋊D13—24no—
334C22⋊D13—44no—
335C22⋊D13—42no—
336C22⋊D13—44no—
337C22⋊D13—42no—
338C22⋊D13—44no—
339C22⋊D13—41no—
340C22⋊D13—41no—
341C22⋊D13—42no—
342C22⋊D13—42no—
343C22⋊D13—42no—
344C22⋊D13—82no—
345C22⋊D13—82no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—44no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13—42no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—42no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13—42no—
367C2×Dic13#12312yes—
368D52—42no—
369D52—82no—
370C4×D13—42no—
371C4×D13—42no—
372C4×D13—82no—
373Dic26—42no—
374C2×H(5,𝔽2)—131no—
375C23×D4—131no—
376#546—262no—
377#546—262no—
378D42—262no—
379D42—262no—
380#535—261no—
381#534—131no—
382#534—131no—
383#534—261no—
384#525—261no—
385C2×#120—131no—
386C2×#120—261no—
387C2×#120C2×D1311yescharacteristic
388#518—131no—
389C22×C22⋊C4—131no—
390C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
391C2×#99—132no—
392C2×#99—132no—
393C2×#99—132no—
394C2×#99C2×D1312yescomplemented
395#397—262no—
396#397—262no—
397#394—262no—
398#394—262no—
399#386—132no—
400#386—132no—
401#386—132no—
402#386—132no—
403#386—261no—
404#386—261no—
405#385—132no—
406#385—132no—
407#381—261no—
408#379—131no—
409#379—261no—
410#379C2×D1311yescharacteristic, complemented
411#342—132no—
412#342C2×D1312yescomplemented
413C22×C13—22no—
414C22×C13—22no—
415C22×C13—22no—
416C22×C13—22no—
417C22×C13—22no—
418C22×C13—22no—
419C22×C13—22no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—42no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—84no—
431C22×C13—84no—
432C22×C13—82no—
433C22×C13C2×#12011yescharacteristic
434C22×C13C2×#12311yescharacteristic
435C22×C13#53411yescharacteristic
436C22×C13#54612yes—
437C22×C13#54612yes—
438C2×D13—22no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—88no—
448C2×D13—82no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—162no—
451C4×C13—41no—
452C4×C13—42no—
453C4×C13—82no—
454C4×C13—82no—
455Dic13—22no—
456Dic13—41no—
457Dic13—41no—
458Dic13—42no—
459Dic13—82no—
460Dic13—82no—
461C25—131no—
462C25C22×D1311yescharacteristic
463H(5,𝔽2)—264no—
464H(5,𝔽2)—522no—
465C2×#41—261no—
466C2×#41—261no—
467C2×#41—261no—
468C22×D4—131no—
469C22×D4—131no—
470C22×D4—131no—
471C22×D4—131no—
472C22×D4—131no—
473C22×D4—132no—
474C22×D4—261no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4—262no—
477C22×D4—264no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4—262no—
480C22×D4—262no—
481C22×D4—522no—
482C22×D4D5212yes—
483C22×D4C22×D1311yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4—131no—
486C23×C4—132no—
487#127—262no—
488#124—262no—
489#123—261no—
490#123—261no—
491#123—262no—
492#123—261no—
493#123—261no—
494C22⋊Q8—262no—
495#121—262no—
496#121—262no—
497#121—262no—
498#121—262no—
499#121—262no—
500#121—262no—
501#121—262no—
502#120—21no—
503#120—21no—
504#120—22no—
505#120—261no—
506#120—261no—
507#120—262no—
508#120—261no—
509#120—262no—
510#120—262no—
511#120—262no—
512#120—261no—
513#120—261no—
514#120—261no—
515C4×D4—262no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—262no—
518C4×D4—262no—
519#117—261no—
520C2×C4⋊C4—262no—
521C2×C4⋊C4—262no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—132no—
526C2×C22⋊C4—131no—
527C2×C22⋊C4—132no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—262no—
530C2×C22⋊C4—262no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—262no—
534C2×C22⋊C4—262no—
535C2×C22⋊C4—262no—
536C2×C22⋊C4—262no—
537C2×C22⋊C4—262no—
538C2×C22⋊C4—262no—
539C2×C22⋊C4D5212yes—
540C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
541C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
542C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543#99—42no—
544#99—264no—
545#99—522no—
546#99—522no—
547#95—262no—
548#95—262no—
549#95—262no—
550#95—262no—
551#95—262no—
552#95—262no—
553C2×C13—22no—
554C2×C13—21no—
555C2×C13—22no—
556C2×C13—21no—
557C2×C13—42no—
558C2×C13—42no—
559C2×C13—81no—
560C2×C13#240511yescharacteristic
561C2×C13#302612yes—
562D13—42no—
563D13—81no—
564D13—81no—
565C24—22no—
566C24—22no—
567C24—82no—
568C24—131no—
569C24—131no—
570C24—131no—
571C24—262no—
572C24—261no—
573C24—262no—
574C24—521no—
575C24—1042no—
576C24C2×D5211yescharacteristic
577C24C2×D5212yes—
578C24D4×D1312yes—
579C24D4×D1311yescharacteristic
580C24D4×D1311yescharacteristic
581C24C23×D1311yescharacteristic
582#41—524no—
583#41—522no—
584#41—524no—
585#41—522no—
586C2×Q8—261no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—134no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—262no—
597C2×D4—262no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—262no—
601C2×D4—262no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—262no—
605C2×D4—262no—
606C2×D4—262no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—262no—
612C2×D4—262no—
613C2×D4—262no—
614C2×D4—262no—
615C2×D4—262no—
616C2×D4—262no—
617C2×D4—521no—
618C2×D4—521no—
619C2×D4—524no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—522no—
622C2×D4—528no—
623C2×D4—528no—
624C2×D4—524no—
625C2×D4—1042no—
626C2×D4—1044no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—132no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—262no—
638C22×C4—262no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—262no—
644C22×C4—262no—
645C22×C4—521no—
646C22×C4—1042no—
647C22×C4C2×D5211yescharacteristic
648C22×C4C2×D5212yes—
649C4⋊C4—262no—
650C4⋊C4—262no—
651C4⋊C4—262no—
652C4⋊C4—1042no—
653C4⋊C4—1042no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—82no—
664C22⋊C4—262no—
665C22⋊C4—262no—
666C22⋊C4—262no—
667C22⋊C4—262no—
668C22⋊C4—262no—
669C22⋊C4—262no—
670C22⋊C4—262no—
671C22⋊C4—261no—
672C22⋊C4—261no—
673C22⋊C4—262no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—522no—
676C22⋊C4—522no—
677C22⋊C4—1042no—
678C22⋊C4—1042no—
679C22⋊C4—1042no—
680C22⋊C4—1042no—
681C22⋊C4—1042no—
682C42—262no—
683C13#2405811yescharacteristic, complemented, Sylow
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—24no—
689C23—24no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—84no—
701C23—84no—
702C23—132no—
703C23—261no—
704C23—261no—
705C23—261no—
706C23—261no—
707C23—261no—
708C23—261no—
709C23—262no—
710C23—524no—
711C23—522no—
712C23—522no—
713C23—524no—
714C23—522no—
715C23—522no—
716C23—1042no—
717C23—1044no—
718C23—1042no—
719C23—1044no—
720C23#8813612yes—
721C23#8813612yes—
722C23C22×D5211yescharacteristic
723C23C2×D4×D1311yescharacteristic
724C23C2×D4×D1311yescharacteristic
725C23#8825112yes—
726C23#41×D1312yes—
727Q8—522no—
728D4—44no—
729D4—41no—
730D4—42no—
731D4—41no—
732D4—82no—
733D4—264no—
734D4—264no—
735D4—522no—
736D4—524no—
737D4—522no—
738D4—524no—
739D4—524no—
740D4—522no—
741D4—522no—
742D4—522no—
743D4—521no—
744D4—522no—
745D4—521no—
746D4—1042no—
747D4—1042no—
748D4—1042no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—84no—
760C2×C4—132no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—522no—
770C2×C4—522no—
771C2×C4—524no—
772C2×C4—522no—
773C2×C4—522no—
774C2×C4—522no—
775C2×C4—522no—
776C2×C4—522no—
777C2×C4—522no—
778C2×C4—522no—
779C2×C4—522no—
780C2×C4—522no—
781C2×C4—522no—
782C2×C4—522no—
783C2×C4—522no—
784C2×C4—1042no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—84no—
803C22—84no—
804C22—82no—
805C22—262no—
806C22—522no—
807C22—522no—
808C22—522no—
809C22—522no—
810C22—522no—
811C22—521no—
812C22—521no—
813C22—1041no—
814C22—1042no—
815C22—1041no—
816C22—1048no—
817C22—2082no—
818C22C2×#8813611yescharacteristic
819C22#1171925912yes—
820C22#1171929411yescharacteristic
821C22#1171931512yes—
822C22D13×#12311yescharacteristic
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—82no—
826C4—82no—
827C4—262no—
828C4—522no—
829C4—521no—
830C4—521no—
831C4—1042no—
832C4—1042no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—22no—
836C2—21no—
837C2—42no—
838C2—42no—
839C2—81no—
840C2—522no—
841C2—1041no—
842C2—1041no—
843C2#1311816211yescharacteristic
844C2#1312423512yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1898C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128465C2
hypercenter#1898D13
hypocenterC13#24058
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13120612C2semidirect
3. #13120611C2semidirect
4. #13117411C2semidirect
5. #13116088C2semidirect
6. #13116086C2semidirect
7. #13115289C2semidirect
8. #13115118C2semidirect
9. #13114782C2semidirect
10. #13114750C2semidirect
11. C13×#1898C2semidirect
15. C22×C13×C22⋊C4C22semidirect
17. C22×C22⋊Dic13C22semidirect
29. C2×C13×#99C22semidirect
30. C13×#379C22semidirect
31. #11718908C22semidirect
33. #11718881C22semidirect
38. #11718619C22semidirect
39. #11718619C22semidirect
42. C2×#88046C22semidirect
43. C2×#88046C22semidirect
46. #11718611C22semidirect
47. #11718607C22semidirect
49. C13×#342C22semidirect
50. #11718119C22semidirect
269. #1898D13semidirect
390. C22×C22⋊C4C2×D13semidirect
394. C2×#99C2×D13semidirect
410. #379C2×D13semidirect
412. #342C2×D13semidirect
683. C13#24058semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284652
#131206122
#131206112
#131174112
#131160882
#131160862
#131152892
#131151182
#131147822
#131147502
C13×#18982
#2405813