Finite Group Databasebeta

← #15896172

Subgroups — #15896172

Order 3328.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128472C211yesmaximal, characteristic
2#13120614C212yesmaximal, complemented
3#13117410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116088C212yesmaximal, complemented
5#13116087C212yesmaximal, complemented
6#13115288C212yesmaximal, complemented
7#13115117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88251C2211yescharacteristic
13C22×D4×D13C2211yescharacteristic
14C13×#518C2211yescharacteristic
15C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
16#11719259—22no—
17#11719259—22no—
18D4×D52—22no—
19D4×D52—22no—
20#11719230—21no—
21#11719229—21no—
22#11719198—21no—
23#11719198C2212yes—
24C2×#88136—21no—
25C2×#88136C2212yes—
26C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C13×#99C2211yescharacteristic
28C13×#386C2211yescharacteristic
29C13×#385C2212yescomplemented
30#11718881C2211yescharacteristic
31C2×#88074C2211yescharacteristic
32#11718874C2212yescomplemented
33#11718874C2211yescharacteristic, complemented
34#11718654—22no—
35#11718652—22no—
36#11718619C2212yescomplemented
37#11718619C2211yescharacteristic, complemented
38#11718617—21no—
39#11718616—21no—
40#11718616C2212yescomplemented
41C2×#88046C2212yescomplemented
42C2×#88046C2212yescomplemented
43C2×#88046C2212yescomplemented
44#11718607C2212yescomplemented
45#11718336—22no—
46#11718333—22no—
47#11718326—21no—
48#11718325—21no—
49C13×#342C2212yescomplemented
50#11718118C2212yescomplemented
51C24×D13D411yescharacteristic
52C24×D13C2311yescharacteristic
53C22×D4×C13C2311yescharacteristic
54C23×C4×C13C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D13—21no—
56C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D13C2312yes—
58C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
59C23×Dic13C2311yescharacteristic
60#88251—22no—
61#88251—22no—
62#88251—42no—
63C2×#6129—22no—
64C2×D4×D13—22no—
65C2×D4×D13—22no—
66C2×D4×D13—22no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—42no—
70C2×#6127—21no—
71C22×D52—21no—
72C22×D52—21no—
73C22×D52D411yescharacteristic
74C22×D52D412yes—
75C22×D52D412yes—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13D411yescharacteristic
78C4×D4×C13—22no—
79C4×D4×C13—22no—
80C13×#117—21no—
81C2×C13×C4⋊C4—22no—
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
85C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic13C2312yes—
90#88184—22no—
91#88184—22no—
92#88184—22no—
93#88184—22no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—22no—
100C2×#6103—22no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103—22no—
105C2×#6103—22no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103D412yes—
108C2×#6103D412yes—
109C2×#6101—22no—
110#88151—21no—
111#88151—21no—
112#88149—21no—
113#88149—21no—
114#88149—22no—
115#88149—22no—
116#88140—22no—
117#88140—22no—
118#88140—22no—
119#88136—22no—
120#88136—22no—
121#88136—22no—
122#88136—22no—
123#88136—22no—
124#88136—22no—
125#88136—22no—
126#88136—22no—
127#88136—22no—
128C22⋊C4×D13—42no—
129#88129—22no—
130#88128—22no—
131C4×D52—22no—
132C4×D52—22no—
133C13×#99—22no—
134C13×#95—22no—
135C13×#95—21no—
136#88074—22no—
137#88071—21no—
138#88071—22no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—22no—
142#88071—22no—
143#88046—42no—
144#88046—42no—
145#88046—42no—
146#24058—131nomaximal, Sylow
147C24×C13C2×D411yescharacteristic
148C24×C13C2411yescharacteristic
149C23×D13—21no—
150C23×D13—21no—
151C23×D13—22no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13—22no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—41no—
157C23×D13—81no—
158C23×D13—81no—
159C23×D13—81no—
160C23×D13—81no—
161C23×D13C2×D411yescharacteristic
162C23×D13C2×D412yes—
163C23×D13C2×D411yescharacteristic
164C23×D13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13C2×D412yes—
166C23×D13C2×D412yes—
167C2×D4×C13—22no—
168C2×D4×C13—22no—
169C2×D4×C13#4112yes—
170C2×D4×C13#4112yes—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—22no—
175C22×C4×C13—22no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—81no—
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D412yes—
180C22×C4×C13C2×D412yes—
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—22no—
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—21no—
187C2×C22⋊D13—21no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—41no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—81no—
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic13C2×D412yes—
205#6129—44no—
206#6129—44no—
207D4×D13—44no—
208D4×D13—44no—
209D4×D13—44no—
210D4×D13—44no—
211D4×D13—44no—
212D4×D13—44no—
213#6127—42no—
214#6127—42no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—22no—
217C2×D52—22no—
218C2×D52—22no—
219C2×D52—22no—
220C2×D52—22no—
221C2×D52—22no—
222C2×D52—22no—
223C2×D52—22no—
224C2×D52—41no—
225C2×D52—82no—
226C2×D52—82no—
227C2×D52—82no—
228C2×D52—82no—
229C2×C4×D13—22no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—22no—
233C2×C4×D13—41no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—81no—
236C2×C4×D13—81no—
237C2×Dic26—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—82no—
241C13×C22⋊C4—22no—
242C13×C22⋊C4—22no—
243C13×C22⋊C4—22no—
244C13×C22⋊C4—22no—
245C13×C22⋊C4—22no—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—81no—
248C42×C13—22no—
249C22⋊Dic13—22no—
250C22⋊Dic13—22no—
251C22⋊Dic13—22no—
252C22⋊Dic13—81no—
253#6103—22no—
254#6103—22no—
255#6103—22no—
256#6103—22no—
257#6103—22no—
258#6103—22no—
259#6103—22no—
260#6103—22no—
261#6103—42no—
262#6103—41no—
263#6103—41no—
264#6103—42no—
265#6103—82no—
266#6103—82no—
267#6103—82no—
268#6103—81no—
269#6103—82no—
270#6103—81no—
271C4⋊Dic13—22no—
272C4⋊Dic13—22no—
273#6101—82no—
274#3484—131no—
275#2622—132no—
276#2308—131no—
277#2044—132no—
278#2044—132no—
279#1898—132no—
280#1867—131no—
281#1867D1311yescharacteristic, complemented
282#1790—131no—
283#1790—131no—
284#1781—131no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13#12312yes—
292C23×C13C22×D411yescharacteristic
293C23×C13C22×D412yes—
294C23×C13C2×#4111yescharacteristic
295C23×C13C2×#4111yescharacteristic
296C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—42no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—42no—
328C22×D13—81no—
329C22×D13—81no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13—82no—
332C22×D13—82no—
333C22×D13—84no—
334C22×D13—81no—
335C22×D13—81no—
336C22×D13—84no—
337C22×D13#12011yescharacteristic
338C22×D13#12011yescharacteristic
339C22×D13#12012yes—
340D4×C13—24no—
341D4×C13—24no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—42no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13—42no—
349C2×C4×C13—42no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—42no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—42no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—42no—
359C2×C4×C13—81no—
360C2×C4×C13—81no—
361C2×C4×C13#12312yes—
362C22⋊D13—44no—
363C22⋊D13—44no—
364C22⋊D13—42no—
365C22⋊D13—42no—
366C22⋊D13—42no—
367C22⋊D13—42no—
368C22⋊D13—42no—
369C22⋊D13—42no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—42no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—42no—
388D52—44no—
389D52—42no—
390D52—44no—
391D52—44no—
392D52—82no—
393D52—82no—
394D52—82no—
395D52—82no—
396C4×D13—42no—
397C4×D13—42no—
398C4×D13—44no—
399C4×D13—84no—
400Dic26—42no—
401C2×H(5,𝔽2)—131no—
402C23×D4—131no—
403#546—262no—
404#546—262no—
405D42—262no—
406D42—262no—
407#535—261no—
408#534—132no—
409#534—261no—
410#525—261no—
411C2×#120—132no—
412C2×#120—261no—
413#518C2×D1311yescharacteristic
414C22×C22⋊C4—131no—
415C22×C22⋊C4—131no—
416C2×#99—131no—
417C2×#99—132no—
418C2×#99—132no—
419C2×#99—132no—
420C2×#99C2×D1311yescharacteristic
421#397—262no—
422#397—262no—
423#394—262no—
424#394—262no—
425#386—131no—
426#386—131no—
427#386—132no—
428#386—131no—
429#386—132no—
430#386—261no—
431#386—261no—
432#386C2×D1311yescharacteristic
433#385—132no—
434#385C2×D1312yescomplemented
435#381—261no—
436#379—132no—
437#379—261no—
438#342—132no—
439#342C2×D1312yescomplemented
440C22×C13—22no—
441C22×C13—21no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13—21no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13C2×#12011yescharacteristic
453C22×C13C2×#12311yescharacteristic
454C22×C13#53411yescharacteristic
455C22×C13#54612yes—
456C22×C13#54612yes—
457C2×D13—21no—
458C2×D13—21no—
459C2×D13—22no—
460C2×D13—21no—
461C2×D13—21no—
462C2×D13—22no—
463C2×D13—22no—
464C2×D13—21no—
465C2×D13—21no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—82no—
478C2×D13—82no—
479C2×D13—82no—
480C2×D13—82no—
481C2×D13—84no—
482C2×D13—84no—
483C2×D13—82no—
484C2×D13—82no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—162no—
487C4×C13—22no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13—81no—
491C4×C13—82no—
492C4×C13—81no—
493Dic13—42no—
494Dic13—41no—
495Dic13—81no—
496Dic13—82no—
497Dic13—81no—
498C25—131no—
499C25—131no—
500H(5,𝔽2)—262no—
501H(5,𝔽2)—262no—
502H(5,𝔽2)—522no—
503C2×#41—262no—
504C2×#41—261no—
505C22×D4—132no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—131no—
509C22×D4—132no—
510C22×D4—132no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—261no—
513C22×D4—262no—
514C22×D4—262no—
515C22×D4—262no—
516C22×D4—261no—
517C22×D4—262no—
518C22×D4—262no—
519C22×D4—522no—
520C22×D4C22×D1311yescharacteristic
521C23×C4—131no—
522C23×C4—131no—
523C23×C4—261no—
524C23×C4C22×D1311yescharacteristic
525#127—262no—
526#124—262no—
527#123—262no—
528#123—262no—
529#123—262no—
530C22⋊Q8—261no—
531C22⋊Q8—261no—
532#121—261no—
533#121—261no—
534#121—262no—
535#121—262no—
536#121—262no—
537#121—262no—
538#121—262no—
539#121—262no—
540#120—262no—
541#120—262no—
542#120—262no—
543#120—262no—
544#120—262no—
545#120—262no—
546#120—262no—
547#120—262no—
548#120—262no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—262no—
552C4×D4—262no—
553#117—21no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—262no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—132no—
559C2×C22⋊C4—132no—
560C2×C22⋊C4—131no—
561C2×C22⋊C4—132no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—262no—
568C2×C22⋊C4—262no—
569C2×C22⋊C4—262no—
570C2×C22⋊C4—262no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—262no—
574C2×C22⋊C4—262no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—522no—
577C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
578C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
579C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
580#99—22no—
581#99—262no—
582#99—522no—
583#99—522no—
584#99—522no—
585#95—21no—
586#95—22no—
587#95—261no—
588#95—261no—
589#95—262no—
590#95—262no—
591#95—261no—
592#95—262no—
593C2×C13—21no—
594C2×C13—22no—
595C2×C13—22no—
596C2×C13—21no—
597C2×C13—42no—
598C2×C13#240511yescharacteristic
599C2×C13#302611yescharacteristic
600C2×C13#302611yescharacteristic
601D13—42no—
602D13—41no—
603D13—41no—
604D13—81no—
605D13—82no—
606C24—132no—
607C24—132no—
608C24—131no—
609C24—131no—
610C24—131no—
611C24—132no—
612C24—261no—
613C24—261no—
614C24—261no—
615C24—261no—
616C24—261no—
617C24—262no—
618C24—262no—
619C24—521no—
620C24—1041no—
621C24—1041no—
622C24—1041no—
623C24—1041no—
624C24D4×D1311yescharacteristic
625C24C23×D1311yescharacteristic
626#41—522no—
627#41—524no—
628#41—524no—
629#41—522no—
630C2×Q8—261no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—262no—
639C2×D4—262no—
640C2×D4—262no—
641C2×D4—262no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—262no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—262no—
646C2×D4—262no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—262no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—262no—
653C2×D4—262no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—521no—
656C2×D4—521no—
657C2×D4—524no—
658C2×D4—524no—
659C2×D4—524no—
660C2×D4—524no—
661C2×D4—524no—
662C2×D4—524no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—1042no—
666C2×D4—1042no—
667C2×D4—1042no—
668C2×D4—1042no—
669C2×D4#612712yes—
670C2×D4#613112yes—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—132no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—262no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—262no—
685C22×C4—262no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—521no—
690C22×C4—522no—
691C22×C4—1041no—
692C22×C4—1041no—
693C22×C4—1041no—
694C22×C4D4×D1311yescharacteristic
695C22×C4D4×D1312yes—
696C22×C4D4×D1312yes—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—262no—
701C4⋊C4—262no—
702C4⋊C4—1042no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—262no—
711C22⋊C4—262no—
712C22⋊C4—262no—
713C22⋊C4—262no—
714C22⋊C4—262no—
715C22⋊C4—262no—
716C22⋊C4—262no—
717C22⋊C4—262no—
718C22⋊C4—262no—
719C22⋊C4—262no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—521no—
722C22⋊C4—521no—
723C22⋊C4—522no—
724C22⋊C4—522no—
725C22⋊C4—1042no—
726C22⋊C4—1042no—
727C22⋊C4—1042no—
728C22⋊C4—1042no—
729C22⋊C4—1041no—
730C22⋊C4—1041no—
731C22⋊C4—1041no—
732C42—22no—
733C13#2405811yescharacteristic, complemented, Sylow
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—131no—
741C23—131no—
742C23—132no—
743C23—261no—
744C23—261no—
745C23—261no—
746C23—261no—
747C23—262no—
748C23—262no—
749C23—262no—
750C23—262no—
751C23—261no—
752C23—261no—
753C23—262no—
754C23—262no—
755C23—262no—
756C23—261no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—522no—
762C23—522no—
763C23—522no—
764C23—522no—
765C23—522no—
766C23—522no—
767C23—521no—
768C23—521no—
769C23—522no—
770C23—522no—
771C23—522no—
772C23—522no—
773C23—522no—
774C23—1041no—
775C23—1041no—
776C23—1042no—
777C23—1042no—
778C23—1044no—
779C23—1044no—
780C23—1041no—
781C23—1041no—
782C23—1044no—
783C23#8814812yes—
784C23C2×#612711yescharacteristic
785C23C2×D4×D1311yescharacteristic
786C23C2×D4×D1312yes—
787C23C2×#613111yescharacteristic
788C23#8825612yes—
789Q8—522no—
790D4—24no—
791D4—24no—
792D4—524no—
793D4—522no—
794D4—524no—
795D4—524no—
796D4—524no—
797D4—524no—
798D4—522no—
799D4—522no—
800D4—522no—
801D4—522no—
802D4—522no—
803D4—522no—
804D4—1042no—
805D4—1042no—
806D4—1042no—
807D4—1042no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—522no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—524no—
836C2×C4—522no—
837C2×C4—522no—
838C2×C4—522no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—522no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—522no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—522no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—1044no—
849C2×C4#8814812yes—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—21no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—81no—
862C22—261no—
863C22—262no—
864C22—261no—
865C22—261no—
866C22—262no—
867C22—261no—
868C22—261no—
869C22—261no—
870C22—262no—
871C22—522no—
872C22—522no—
873C22—522no—
874C22—522no—
875C22—522no—
876C22—522no—
877C22—521no—
878C22—522no—
879C22—521no—
880C22—522no—
881C22—521no—
882C22—1042no—
883C22—1042no—
884C22—1042no—
885C22—1042no—
886C22—1042no—
887C22—1042no—
888C22—1041no—
889C22—1044no—
890C22—1044no—
891C22—2082no—
892C22C2×#8814811yescharacteristic
893C22#1171925512yes—
894C22D13×#12011yescharacteristic
895C22#1171933512yes—
896C22#1171935811yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—521no—
904C4—522no—
905C4—1042no—
906C4—1041no—
907C4—1041no—
908C2—21no—
909C2—22no—
910C2—22no—
911C2—21no—
912C2—42no—
913C2—521no—
914C2—521no—
915C2—522no—
916C2—1041no—
917C2—1042no—
918C2#1311816511yescharacteristic
919C2#1312423111yescharacteristic
920C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1867C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128472C2
hypercenter#1867D13
hypocenterC13#24058
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13120614C2semidirect
3. #13117410C2semidirect
4. #13116088C2semidirect
5. #13116087C2semidirect
6. #13115288C2semidirect
7. #13115117C2semidirect
8. #13114783C2semidirect
9. #13114782C2semidirect
10. #13114749C2semidirect
11. C13×#1867C2semidirect
15. C22×#6103C22semidirect
26. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
29. C13×#385C22semidirect
32. #11718874C22semidirect
33. #11718874C22semidirect
36. #11718619C22semidirect
37. #11718619C22semidirect
40. #11718616C22semidirect
41. C2×#88046C22semidirect
42. C2×#88046C22semidirect
43. C2×#88046C22semidirect
44. #11718607C22semidirect
49. C13×#342C22semidirect
50. #11718118C22semidirect
281. #1867D13semidirect
434. #385C2×D13semidirect
439. #342C2×D13semidirect
733. C13#24058semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284722
#131206142
#131174102
#131160882
#131160872
#131152882
#131151172
#131147832
#131147822
#131147492
C13×#18672
#2405813