Finite Group Databasebeta

← #15896173

Subgroups — #15896173

Order 3328.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128477C211yesmaximal, characteristic
2#13120622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120620C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117423C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115293C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115291C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114782C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C13×#534C2211yescharacteristic
19#11719509C2211yescharacteristic
20C2×#88189C2211yescharacteristic
21C22×#6101C2211yescharacteristic, complemented
22#11719360—21no—
23#11719360—21no—
24D13×#123—21no—
25#11719353—21no—
26#11719316—21no—
27#11719316—21no—
28#11719315—21no—
29#11719315—21no—
30#11719296—21no—
31#11719296—21no—
32#11719294—21no—
33#11719291—21no—
34C2×#88140C2211yescharacteristic
35#11719191C2211yescharacteristic
36C2×#88131C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#99C2211yescharacteristic
38C2×C13×#99C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#386C2211yescharacteristic
40C13×#386C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#385C2211yescharacteristic, complemented
42#11718881C2211yescharacteristic
43#11718881C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88074C2211yescharacteristic
45C2×#88074C2211yescharacteristic, complemented
46#11718874C2211yescharacteristic
47#11718874C2211yescharacteristic
48#11718871C2211yescharacteristic, complemented
49#11718653—21no—
50#11718645—21no—
51#11718619C2211yescharacteristic
52#11718619C2211yescharacteristic
53#11718618—21no—
54C2×#88046C2211yescharacteristic
55C2×#88046C2211yescharacteristic
56C2×#88046C2211yescharacteristic
57C2×#88046C2211yescharacteristic
58#11718613—21no—
59#11718611C2211yescharacteristic, complemented
60#11718610—21no—
61#11718607C2211yescharacteristic, complemented
62#11718604C2211yescharacteristic, complemented
63#11718604C2211yescharacteristic, complemented
64#11718603—21no—
65#11718336—21no—
66#11718328—21no—
67#11718321—21no—
68#11718319—21no—
69#11718318—21no—
70#11718307—21no—
71C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
72#11718119C2211yescharacteristic, complemented
73#11718119C2211yescharacteristic, complemented
74#11718118C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13D411yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85#88251—22no—
86#88251—22no—
87#88251—41no—
88#88251—41no—
89C2×#6129—22no—
90C2×#6129—22no—
91C2×#6129—21no—
92C2×#6129—21no—
93C2×#6129—21no—
94C2×#6129—21no—
95C2×#6129—21no—
96C2×#6129—21no—
97C2×#6129—41no—
98C2×#6129—41no—
99C2×D4×D13—21no—
100C2×D4×D13—21no—
101C2×#6127—21no—
102C22×C4×D13D411yescharacteristic
103C22×Dic26D411yescharacteristic
104C13×#123—21no—
105C13×#123—21no—
106C13×#121—21no—
107C13×#121—21no—
108C13×#120—21no—
109C13×#120—21no—
110C2×C13×C4⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117#88207—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
126#88193—21no—
127#88193—21no—
128#88193—21no—
129#88193—21no—
130#88192—21no—
131#88192—21no—
132#88191—21no—
133#88191—21no—
134#88191—21no—
135#88189—21no—
136#88189—21no—
137#88189—21no—
138#88189—21no—
139#88189—21no—
140D4×Dic13—21no—
141D4×Dic13—21no—
142#88183—21no—
143C4×C22⋊D13—21no—
144C4×C22⋊D13—21no—
145C2×#6103—21no—
146C2×#6103—21no—
147C2×#6103—21no—
148C2×#6103—21no—
149C2×#6103D411yescharacteristic
150C2×#6103D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic13—21no—
152C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
154C2×#6101—21no—
155C2×#6101—21no—
156C2×#6101—21no—
157C2×#6101—21no—
158C2×#6101—21no—
159C2×#6101—21no—
160C2×#6101—21no—
161C2×#6101—21no—
162C2×#6101—21no—
163C2×#6101D411yescharacteristic
164C2×#6101D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic13—21no—
166#88150—21no—
167#88150—21no—
168#88148—21no—
169#88148—21no—
170C4⋊C4×D13—21no—
171C4⋊C4×D13—21no—
172#88142—21no—
173#88142—21no—
174#88140—21no—
175#88140—21no—
176#88140—21no—
177#88140—21no—
178#88139—21no—
179#88139—21no—
180#88138—21no—
181#88138—21no—
182#88137—21no—
183#88137—21no—
184#88137—21no—
185#88137—21no—
186#88135—21no—
187#88135—21no—
188#88135—21no—
189#88135—21no—
190C22⋊C4×D13—21no—
191C22⋊C4×D13—21no—
192C22⋊C4×D13—21no—
193#88132—21no—
194#88132—21no—
195#88132—21no—
196#88132—21no—
197#88131—21no—
198#88131—41no—
199#88131—41no—
200C13×#99—41no—
201C13×#99—41no—
202C13×#95—21no—
203C13×#95—21no—
204C13×#95—21no—
205#88074—41no—
206#88074—41no—
207#88071—21no—
208#88071—21no—
209#88071—21no—
210#88071—21no—
211#88071—21no—
212#88071—21no—
213#88071—21no—
214#88071—21no—
215#88071—21no—
216#88071—21no—
217#88071—21no—
218#88071—21no—
219#88071—21no—
220#88046—22no—
221#88046—22no—
222#88046—41no—
223#88046—41no—
224#24059—131nomaximal, Sylow
225C24×C13C2×D411yescharacteristic
226C24×C13C2×D411yescharacteristic
227C24×C13C2411yescharacteristic
228C23×D13—21no—
229C23×D13C2×D411yescharacteristic
230C23×D13C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—81no—
252C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—21no—
259C2×C22⋊D13—21no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—21no—
262C2×C22⋊D13—21no—
263C2×C22⋊D13—21no—
264C2×C22⋊D13—21no—
265C2×C22⋊D13—21no—
266C2×C22⋊D13—21no—
267C2×C22⋊D13—21no—
268C2×C22⋊D13—22no—
269C2×C22⋊D13—21no—
270C2×C22⋊D13—21no—
271C2×C22⋊D13—21no—
272C2×C22⋊D13—21no—
273C2×C22⋊D13—41no—
274C2×C22⋊D13—42no—
275C2×C22⋊D13—42no—
276C2×C22⋊D13#4112yes—
277C2×C22⋊D13#4112yes—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—22no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—41no—
293C22×Dic13—81no—
294C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
304#6129—42no—
305#6129—42no—
306#6129—42no—
307#6129—42no—
308#6129—42no—
309#6129—42no—
310#6129—42no—
311#6129—42no—
312#6129—42no—
313#6129—42no—
314#6129—42no—
315#6129—42no—
316D4×D13—42no—
317D4×D13—42no—
318D4×D13—42no—
319D4×D13—42no—
320#6127—42no—
321#6127—42no—
322C2×D52—21no—
323C2×C4×D13—21no—
324C2×C4×D13—21no—
325C2×C4×D13—22no—
326C2×C4×D13—21no—
327C2×C4×D13—21no—
328C2×C4×D13—21no—
329C2×C4×D13—21no—
330C2×C4×D13—41no—
331C2×Dic26—21no—
332C2×Dic26—21no—
333C2×Dic26—21no—
334C2×Dic26—22no—
335C2×Dic26—41no—
336C13×C4⋊C4—21no—
337C13×C4⋊C4—21no—
338C13×C4⋊C4—81no—
339C13×C22⋊C4—21no—
340C13×C22⋊C4—21no—
341C13×C22⋊C4—21no—
342C13×C22⋊C4—21no—
343C13×C22⋊C4—21no—
344C13×C22⋊C4—21no—
345C13×C22⋊C4—21no—
346C13×C22⋊C4—21no—
347C13×C22⋊C4—21no—
348C13×C22⋊C4—21no—
349C13×C22⋊C4—21no—
350C13×C22⋊C4—21no—
351C13×C22⋊C4—81no—
352C13×C22⋊C4—81no—
353C22⋊Dic13—21no—
354C22⋊Dic13—21no—
355C22⋊Dic13—21no—
356C22⋊Dic13—21no—
357C22⋊Dic13—21no—
358C22⋊Dic13—21no—
359C22⋊Dic13—21no—
360C22⋊Dic13—21no—
361C22⋊Dic13—21no—
362C22⋊Dic13—21no—
363C22⋊Dic13—21no—
364C22⋊Dic13—21no—
365C22⋊Dic13—21no—
366C22⋊Dic13—21no—
367C22⋊Dic13—81no—
368C22⋊Dic13—81no—
369#6103—21no—
370#6103—21no—
371#6103—21no—
372#6103—21no—
373#6103—21no—
374#6103—21no—
375#6103—21no—
376#6103—21no—
377#6103—81no—
378#6103—81no—
379#6103—81no—
380#6103—81no—
381C4⋊Dic13—21no—
382C4⋊Dic13—21no—
383C4⋊Dic13—21no—
384C4⋊Dic13—21no—
385C4⋊Dic13—81no—
386#6101—21no—
387#6101—21no—
388#6101—21no—
389#6101—21no—
390#6101—21no—
391#6101—21no—
392#6101—21no—
393#6101—21no—
394#6101—42no—
395#6101—41no—
396#6101—41no—
397#6101—41no—
398#6101—41no—
399#6101—81no—
400#6101—81no—
401C4×Dic13—21no—
402C4×Dic13—21no—
403C4×Dic13—42no—
404#3485—131no—
405#2623—131no—
406#2623—131no—
407#2311—131no—
408#2044—131no—
409#2044—131no—
410#2044—131no—
411#2044D1311yescharacteristic, complemented
412#1899—131no—
413#1899—131no—
414#1867—131no—
415#1867—131no—
416#1790—131no—
417#1790—131no—
418#1782—131no—
419C23×C13—21no—
420C23×C13—21no—
421C23×C13—21no—
422C23×C13—21no—
423C23×C13—21no—
424C23×C13—21no—
425C23×C13—41no—
426C23×C13—41no—
427C23×C13—41no—
428C23×C13—41no—
429C23×C13—41no—
430C23×C13—41no—
431C23×C13C22×D411yescharacteristic
432C23×C13C22×D411yescharacteristic
433C23×C13C22×D411yescharacteristic
434C23×C13C2×#4111yescharacteristic
435C23×C13C2×#4111yescharacteristic
436C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22×D13—21no—
439C22×D13—21no—
440C22×D13—21no—
441C22×D13—21no—
442C22×D13—21no—
443C22×D13—42no—
444C22×D13—41no—
445C22×D13—41no—
446C22×D13—41no—
447C22×D13—41no—
448C22×D13—81no—
449C22×D13—81no—
450C22×D13#12312yes—
451D4×C13—41no—
452D4×C13—41no—
453D4×C13—41no—
454D4×C13—41no—
455D4×C13—41no—
456D4×C13—41no—
457D4×C13—41no—
458D4×C13—41no—
459D4×C13—81no—
460D4×C13—81no—
461C2×C4×C13—21no—
462C2×C4×C13—21no—
463C2×C4×C13—21no—
464C2×C4×C13—21no—
465C2×C4×C13—21no—
466C2×C4×C13—21no—
467C2×C4×C13—21no—
468C2×C4×C13—21no—
469C2×C4×C13—41no—
470C2×C4×C13—41no—
471C2×C4×C13—41no—
472C2×C4×C13—41no—
473C2×C4×C13—41no—
474C2×C4×C13—41no—
475C2×C4×C13—41no—
476C2×C4×C13—41no—
477C2×C4×C13—41no—
478C2×C4×C13—41no—
479C2×C4×C13—41no—
480C2×C4×C13—41no—
481C2×C4×C13—41no—
482C2×C4×C13—41no—
483C2×C4×C13—41no—
484C2×C4×C13—41no—
485C2×C4×C13—41no—
486C2×C4×C13—41no—
487C22⋊D13—22no—
488C22⋊D13—22no—
489C22⋊D13—22no—
490C22⋊D13—22no—
491C22⋊D13—42no—
492C22⋊D13—42no—
493C22⋊D13—42no—
494C22⋊D13—42no—
495C22⋊D13—41no—
496C22⋊D13—41no—
497C22⋊D13—41no—
498C22⋊D13—41no—
499C22⋊D13—81no—
500C22⋊D13—81no—
501C2×Dic13—21no—
502C2×Dic13—21no—
503C2×Dic13—21no—
504C2×Dic13—21no—
505C2×Dic13—21no—
506C2×Dic13—21no—
507C2×Dic13—21no—
508C2×Dic13—21no—
509C2×Dic13—21no—
510C2×Dic13—21no—
511C2×Dic13—21no—
512C2×Dic13—21no—
513C2×Dic13—21no—
514C2×Dic13—21no—
515C2×Dic13—21no—
516C2×Dic13—21no—
517C2×Dic13—21no—
518C2×Dic13—21no—
519C2×Dic13—21no—
520C2×Dic13—42no—
521C2×Dic13—42no—
522C2×Dic13—42no—
523C2×Dic13—41no—
524C2×Dic13—41no—
525C2×Dic13—41no—
526C2×Dic13—41no—
527C2×Dic13—41no—
528C2×Dic13—41no—
529C2×Dic13—41no—
530C2×Dic13—41no—
531C2×Dic13—41no—
532C2×Dic13—41no—
533C2×Dic13—41no—
534C2×Dic13—41no—
535C2×Dic13—41no—
536C2×Dic13—41no—
537C2×Dic13—41no—
538C2×Dic13—41no—
539C2×Dic13—41no—
540C2×Dic13—41no—
541C2×Dic13#12011yescharacteristic
542C2×Dic13#12011yescharacteristic
543C2×Dic13#12011yescharacteristic
544C2×Dic13#12011yescharacteristic
545C2×Dic13#12312yes—
546D52—42no—
547C4×D13—42no—
548C4×D13—42no—
549C4×D13—42no—
550C4×D13—42no—
551C4×D13—81no—
552C4×D13—81no—
553Dic26—42no—
554Dic26—42no—
555Dic26—42no—
556C2×H(5,𝔽2)—131no—
557C22×#41—131no—
558#547—261no—
559#547—261no—
560#547—261no—
561#547—261no—
562#546—261no—
563#546—261no—
564#546—261no—
565#546—261no—
566#536—261no—
567#534—131no—
568#534—261no—
569#534C2×D1311yescharacteristic
570#525—261no—
571C2×#123—131no—
572C2×#123—131no—
573C2×#123—261no—
574#518—131no—
575C2×#117—131no—
576C22×C4⋊C4—131no—
577C2×#99—131no—
578C2×#99—131no—
579C2×#99—131no—
580C2×#99—131no—
581C2×#99—131no—
582C2×#99—131no—
583C2×#99C2×D1311yescharacteristic
584C2×#99C2×D1311yescharacteristic, complemented
585#400—261no—
586#400—261no—
587#399—261no—
588#399—261no—
589#398—261no—
590#398—261no—
591#397—261no—
592#397—261no—
593#391—261no—
594#390—261no—
595#386—131no—
596#386—131no—
597#386—131no—
598#386—131no—
599#386—131no—
600#386—131no—
601#386C2×D1311yescharacteristic
602#386C2×D1311yescharacteristic, complemented
603#385—131no—
604#385—131no—
605#385—131no—
606#385C2×D1311yescharacteristic, complemented
607#381—131no—
608#381—131no—
609#380—261no—
610#380—261no—
611#342—131no—
612#342—131no—
613#342—131no—
614#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
615C22×C13—21no—
616C22×C13—21no—
617C22×C13—21no—
618C22×C13—21no—
619C22×C13—21no—
620C22×C13—21no—
621C22×C13—41no—
622C22×C13—41no—
623C22×C13—41no—
624C22×C13—41no—
625C22×C13—42no—
626C22×C13—41no—
627C22×C13—41no—
628C22×C13—41no—
629C22×C13—41no—
630C22×C13—41no—
631C22×C13—41no—
632C22×C13—81no—
633C22×C13—81no—
634C22×C13—81no—
635C22×C13C2×#12011yescharacteristic
636C22×C13C2×#12311yescharacteristic
637C22×C13#53411yescharacteristic
638C22×C13#54611yescharacteristic
639C22×C13#54611yescharacteristic
640C22×C13#54611yescharacteristic
641C22×C13#54611yescharacteristic
642C2×D13—22no—
643C2×D13—41no—
644C2×D13—41no—
645C2×D13—42no—
646C2×D13—41no—
647C2×D13—41no—
648C2×D13—41no—
649C2×D13—81no—
650C2×D13—81no—
651C2×D13—81no—
652C2×D13—162no—
653C4×C13—41no—
654C4×C13—41no—
655C4×C13—41no—
656C4×C13—41no—
657C4×C13—81no—
658C4×C13—81no—
659C4×C13—81no—
660C4×C13—81no—
661Dic13—22no—
662Dic13—21no—
663Dic13—21no—
664Dic13—21no—
665Dic13—21no—
666Dic13—41no—
667Dic13—41no—
668Dic13—41no—
669Dic13—81no—
670Dic13—81no—
671Dic13—81no—
672Dic13—81no—
673H(5,𝔽2)—262no—
674H(5,𝔽2)—262no—
675H(5,𝔽2)—521no—
676H(5,𝔽2)—521no—
677C2×#41—261no—
678C2×#41—261no—
679C2×#41—261no—
680C2×#41—261no—
681C2×#41—261no—
682C2×#41—261no—
683C2×#41—262no—
684C2×#41—262no—
685C2×#41—261no—
686C2×#41—521no—
687C2×#41—521no—
688C22×Q8—131no—
689C22×D4—131no—
690C22×D4—131no—
691C22×D4—131no—
692C22×D4—261no—
693C22×D4—261no—
694C22×D4—261no—
695C22×D4C22×D1311yescharacteristic
696C22×D4C22×D1311yescharacteristic
697C23×C4—131no—
698C23×C4—131no—
699C23×C4—131no—
700C23×C4—131no—
701C23×C4C22×D1311yescharacteristic
702C4⋊Q8—261no—
703C4⋊Q8—261no—
704#124—261no—
705#124—261no—
706#123—21no—
707#123—21no—
708#123—261no—
709#123—261no—
710#123—261no—
711#123—261no—
712#123—261no—
713#123—261no—
714#123—261no—
715#123—261no—
716#123—261no—
717#123—261no—
718#123—261no—
719#123—261no—
720#123—261no—
721#123—261no—
722#123—261no—
723#123—261no—
724C22⋊Q8—261no—
725C22⋊Q8—261no—
726C22⋊Q8—261no—
727C22⋊Q8—261no—
728C22⋊Q8—261no—
729C22⋊Q8—261no—
730#121—21no—
731#121—21no—
732#121—261no—
733#121—261no—
734#121—261no—
735#121—261no—
736#121—261no—
737#121—261no—
738#121—261no—
739#121—261no—
740#120—21no—
741#120—21no—
742#120—261no—
743#120—261no—
744#120—261no—
745#120—261no—
746C4×D4—261no—
747C4×D4—261no—
748C4×D4—261no—
749C4×D4—261no—
750C4×D4—261no—
751C4×D4—261no—
752C4×D4—261no—
753C4×D4—261no—
754#117—261no—
755#117—521no—
756#117—521no—
757C2×C4⋊C4—21no—
758C2×C4⋊C4—131no—
759C2×C4⋊C4—131no—
760C2×C4⋊C4—131no—
761C2×C4⋊C4—131no—
762C2×C4⋊C4—261no—
763C2×C4⋊C4—261no—
764C2×C4⋊C4—261no—
765C2×C4⋊C4—261no—
766C2×C4⋊C4—261no—
767C2×C4⋊C4—261no—
768C2×C4⋊C4—261no—
769C2×C4⋊C4—261no—
770C2×C4⋊C4—261no—
771C2×C4⋊C4—261no—
772C2×C4⋊C4—261no—
773C2×C4⋊C4—261no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—131no—
777C2×C22⋊C4—131no—
778C2×C22⋊C4—131no—
779C2×C22⋊C4—131no—
780C2×C22⋊C4—131no—
781C2×C22⋊C4—131no—
782C2×C22⋊C4—131no—
783C2×C22⋊C4—131no—
784C2×C22⋊C4—261no—
785C2×C22⋊C4—261no—
786C2×C22⋊C4—261no—
787C2×C22⋊C4—261no—
788C2×C22⋊C4—261no—
789C2×C22⋊C4—261no—
790C2×C22⋊C4—261no—
791C2×C22⋊C4—261no—
792C2×C22⋊C4—261no—
793C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
797C2×C42—261no—
798#99—41no—
799#99—41no—
800#99—262no—
801#99—262no—
802#99—521no—
803#99—521no—
804#99—521no—
805#99—521no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—21no—
809#95—261no—
810#95—261no—
811#95—261no—
812#95—261no—
813#95—261no—
814#95—261no—
815#95—261no—
816#95—261no—
817#95—261no—
818#95—261no—
819#95—261no—
820#95—261no—
821#95—261no—
822C2×C13—21no—
823C2×C13—21no—
824C2×C13—21no—
825C2×C13—21no—
826C2×C13—21no—
827C2×C13—21no—
828C2×C13—81no—
829C2×C13—81no—
830C2×C13#240511yescharacteristic
831C2×C13#302711yescharacteristic
832C2×C13#302811yescharacteristic
833D13—42no—
834D13—81no—
835C24—131no—
836C24—131no—
837C24—261no—
838C24D4×D1311yescharacteristic
839C24D4×D1311yescharacteristic
840C24C23×D1311yescharacteristic
841#41—522no—
842#41—522no—
843#41—522no—
844#41—522no—
845#41—522no—
846#41—522no—
847#41—522no—
848#41—522no—
849#41—522no—
850#41—522no—
851#41—522no—
852#41—522no—
853#41—522no—
854#41—522no—
855C2×Q8—261no—
856C2×Q8—261no—
857C2×Q8—262no—
858C2×Q8—261no—
859C2×Q8—521no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—132no—
875C2×D4—132no—
876C2×D4—261no—
877C2×D4—261no—
878C2×D4—261no—
879C2×D4—261no—
880C2×D4—261no—
881C2×D4—261no—
882C2×D4—261no—
883C2×D4—262no—
884C2×D4—261no—
885C2×D4—261no—
886C2×D4—261no—
887C2×D4—261no—
888C2×D4—261no—
889C2×D4—261no—
890C2×D4—261no—
891C2×D4—261no—
892C2×D4—261no—
893C2×D4—261no—
894C2×D4—521no—
895C2×D4—522no—
896C2×D4—522no—
897C2×D4—522no—
898C2×D4—522no—
899C2×D4—522no—
900C2×D4—522no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—81no—
908C22×C4—131no—
909C22×C4—131no—
910C22×C4—131no—
911C22×C4—131no—
912C22×C4—131no—
913C22×C4—131no—
914C22×C4—131no—
915C22×C4—131no—
916C22×C4—131no—
917C22×C4—131no—
918C22×C4—261no—
919C22×C4—261no—
920C22×C4—262no—
921C22×C4—261no—
922C22×C4—261no—
923C22×C4—261no—
924C22×C4—261no—
925C22×C4—261no—
926C22×C4—261no—
927C22×C4—262no—
928C22×C4—261no—
929C22×C4—261no—
930C22×C4—261no—
931C22×C4—261no—
932C22×C4—261no—
933C22×C4—261no—
934C22×C4—261no—
935C22×C4—261no—
936C22×C4—261no—
937C22×C4—261no—
938C22×C4—261no—
939C22×C4—521no—
940C22×C4—521no—
941C22×C4—1041no—
942C22×C4D4×D1311yescharacteristic
943C22×C4D4×D1311yescharacteristic
944C22×C4D4×D1311yescharacteristic
945C22×C4D4×D1311yescharacteristic
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—81no—
949C4⋊C4—261no—
950C4⋊C4—261no—
951C4⋊C4—261no—
952C4⋊C4—261no—
953C4⋊C4—261no—
954C4⋊C4—261no—
955C4⋊C4—261no—
956C4⋊C4—261no—
957C4⋊C4—261no—
958C4⋊C4—261no—
959C4⋊C4—261no—
960C4⋊C4—261no—
961C4⋊C4—521no—
962C4⋊C4—521no—
963C4⋊C4—521no—
964C4⋊C4—521no—
965C4⋊C4—522no—
966C4⋊C4—1041no—
967C4⋊C4—1041no—
968C4⋊C4—1041no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—81no—
982C22⋊C4—81no—
983C22⋊C4—261no—
984C22⋊C4—261no—
985C22⋊C4—261no—
986C22⋊C4—261no—
987C22⋊C4—261no—
988C22⋊C4—261no—
989C22⋊C4—261no—
990C22⋊C4—261no—
991C22⋊C4—261no—
992C22⋊C4—261no—
993C22⋊C4—261no—
994C22⋊C4—261no—
995C22⋊C4—261no—
996C22⋊C4—261no—
997C22⋊C4—261no—
998C22⋊C4—261no—
999C22⋊C4—261no—
1000C22⋊C4—261no—
1001C22⋊C4—261no—
1002C22⋊C4—261no—
1003C22⋊C4—261no—
1004C22⋊C4—261no—
1005C22⋊C4—1041no—
1006C22⋊C4—1041no—
1007C22⋊C4—1041no—
1008C22⋊C4—1041no—
1009C22⋊C4—1041no—
1010C22⋊C4—1041no—
1011C42—261no—
1012C42—261no—
1013C42—522no—
1014C13#2405911yescharacteristic, complemented, Sylow
1015C23—21no—
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—21no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—132no—
1028C23—261no—
1029C23—261no—
1030C23—261no—
1031C23—261no—
1032C23—261no—
1033C23—521no—
1034C23—521no—
1035C23—521no—
1036C23—521no—
1037C23—522no—
1038C23—1041no—
1039C23—1041no—
1040C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1041C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1042C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1043C23#8825111yescharacteristic
1044C23#41×D1311yescharacteristic
1045C23#41×D1311yescharacteristic
1046C23#8825611yescharacteristic
1047Q8—522no—
1048Q8—522no—
1049Q8—522no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—81no—
1059D4—81no—
1060D4—262no—
1061D4—262no—
1062D4—262no—
1063D4—262no—
1064D4—522no—
1065D4—522no—
1066D4—522no—
1067D4—522no—
1068D4—522no—
1069D4—521no—
1070D4—521no—
1071D4—521no—
1072D4—521no—
1073D4—1041no—
1074D4—1041no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—131no—
1102C2×C4—131no—
1103C2×C4—131no—
1104C2×C4—131no—
1105C2×C4—132no—
1106C2×C4—261no—
1107C2×C4—261no—
1108C2×C4—261no—
1109C2×C4—261no—
1110C2×C4—261no—
1111C2×C4—261no—
1112C2×C4—261no—
1113C2×C4—261no—
1114C2×C4—261no—
1115C2×C4—261no—
1116C2×C4—261no—
1117C2×C4—261no—
1118C2×C4—261no—
1119C2×C4—261no—
1120C2×C4—261no—
1121C2×C4—261no—
1122C2×C4—261no—
1123C2×C4—261no—
1124C2×C4—261no—
1125C2×C4—522no—
1126C2×C4—522no—
1127C2×C4—522no—
1128C2×C4—522no—
1129C2×C4—522no—
1130C2×C4—522no—
1131C2×C4—522no—
1132C2×C4—521no—
1133C2×C4—521no—
1134C2×C4—521no—
1135C2×C4—521no—
1136C2×C4—521no—
1137C2×C4—521no—
1138C2×C4—521no—
1139C2×C4—521no—
1140C2×C4—521no—
1141C2×C4—521no—
1142C2×C4—521no—
1143C2×C4—521no—
1144C2×C4—521no—
1145C2×C4—521no—
1146C2×C4—521no—
1147C2×C4—521no—
1148C2×C4—521no—
1149C2×C4—521no—
1150C2×C4—1041no—
1151C2×C4—1041no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—42no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—81no—
1170C22—81no—
1171C22—81no—
1172C22—262no—
1173C22—522no—
1174C22—521no—
1175C22—521no—
1176C22—521no—
1177C22—521no—
1178C22—521no—
1179C22—1041no—
1180C22—1041no—
1181C22—1041no—
1182C22—2082no—
1183C22D13×#12011yescharacteristic
1184C22#1171931011yescharacteristic
1185C22#1171931511yescharacteristic
1186C22#1171931711yescharacteristic
1187C22D13×#12311yescharacteristic
1188C22#1171935911yescharacteristic
1189C22#1171938111yescharacteristic
1190C4—41no—
1191C4—41no—
1192C4—41no—
1193C4—41no—
1194C4—81no—
1195C4—81no—
1196C4—81no—
1197C4—81no—
1198C4—261no—
1199C4—261no—
1200C4—261no—
1201C4—261no—
1202C4—262no—
1203C4—521no—
1204C4—521no—
1205C4—521no—
1206C4—1041no—
1207C4—1041no—
1208C4—1041no—
1209C4—1041no—
1210C2—21no—
1211C2—21no—
1212C2—21no—
1213C2—21no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—81no—
1217C2—81no—
1218C2—522no—
1219C2—1041no—
1220C2#1311815811yescharacteristic
1221C2#1312423611yescharacteristic
1222C2#1312424011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2044C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128477C2
hypercenter#2044D13
hypocenterC13#24059
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13120622C2semidirect
3. #13120620C2semidirect
4. #13117423C2semidirect
5. #13116086C2semidirect
6. #13116085C2semidirect
7. #13116084C2semidirect
8. #13115293C2semidirect
9. #13115291C2semidirect
10. #13115118C2semidirect
11. #13115115C2semidirect
12. #13114783C2semidirect
13. #13114782C2semidirect
14. #13114752C2semidirect
15. C13×#2044C2semidirect
21. C22×#6101C22semidirect
36. C2×#88131C22semidirect
38. C2×C13×#99C22semidirect
40. C13×#386C22semidirect
41. C13×#385C22semidirect
43. #11718881C22semidirect
45. C2×#88074C22semidirect
48. #11718871C22semidirect
59. #11718611C22semidirect
61. #11718607C22semidirect
62. #11718604C22semidirect
63. #11718604C22semidirect
71. C13×#342C22semidirect
72. #11718119C22semidirect
73. #11718119C22semidirect
74. #11718118C22semidirect
411. #2044D13semidirect
584. C2×#99C2×D13semidirect
602. #386C2×D13semidirect
606. #385C2×D13semidirect
614. #342C2×D13semidirect
1014. C13#24059semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284772
#131206222
#131206202
#131174232
#131160862
#131160852
#131160842
#131152932
#131152912
#131151182
#131151152
#131147832
#131147822
#131147522
C13×#20442
#2405913