Finite Group Databasebeta

← #15896175

Subgroups — #15896175

Order 3328.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128474C211yesmaximal, characteristic
2#13120616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117429C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116087C212yesmaximal, complemented
5#13116085C212yesmaximal, complemented
6#13115295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115115C212yesmaximal, complemented
9#13114783C212yesmaximal, complemented
10#13114753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88251C2211yescharacteristic
13C22×#6127C2211yescharacteristic
14C2×C13×#123C2211yescharacteristic
15C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
16#11719509C2211yescharacteristic
17C2×#88183C2211yescharacteristic
18C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
19#11719361—21no—
20#11719360—21no—
21#11719360—21no—
22#11719359—21no—
23#11719359—21no—
24#11719358—21no—
25D13×#123—21no—
26#11719353—21no—
27#11719212—21no—
28#11719212—21no—
29#11719198C2211yescharacteristic
30#11719195—21no—
31#11719195—21no—
32#11719191C2211yescharacteristic
33C13×#400—21no—
34C13×#399—21no—
35C13×#398—21no—
36C13×#397—21no—
37C13×#386C2212yes—
38C13×#385C2212yescomplemented
39C13×#381C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88074C2212yes—
41#11718874C2212yes—
42#11718874C2212yes—
43#11718874C2212yescomplemented
44#11718872C2211yescharacteristic, complemented
45#11718871C2212yescomplemented
46#11718654—21no—
47#11718653—21no—
48#11718649—21no—
49#11718648—21no—
50#11718648—21no—
51#11718643—21no—
52#11718641—21no—
53#11718635—21no—
54C2×#88046C2212yes—
55C2×#88046C2212yes—
56C2×#88046C2212yescomplemented
57#11718119C2212yescomplemented
58#11718118C2212yescomplemented
59C22×D4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2312yes—
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D13—21no—
63C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
66#88251—24no—
67#88251—42no—
68C2×#6129—21no—
69C2×#6129—21no—
70C2×D4×D13—21no—
71C2×D4×D13—21no—
72C2×#6127—21no—
73C2×#6127—21no—
74C2×#6127—21no—
75C2×#6127—21no—
76C2×#6127—21no—
77C2×#6127—24no—
78C2×#6127—42no—
79C22×D52D411yescharacteristic
80C22×C4×D13D411yescharacteristic
81C22×C4×D13D411yescharacteristic
82C22×Dic26D411yescharacteristic
83C13×#123—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×#123—21no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4—22no—
94C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—22no—
97C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
100C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101#88207—21no—
102C2×C22⋊Dic13C2312yes—
103C2×C22⋊Dic13C2312yes—
104C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88191—21no—
108#88189—21no—
109#88184—21no—
110#88184—21no—
111#88183—21no—
112#88183—21no—
113#88183—21no—
114#88183—21no—
115#88183—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×#6103D411yescharacteristic
123#88180—42no—
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125C2×#6101—22no—
126C2×#6101D411yescharacteristic
127C2×#6101D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic13—21no—
129#88150—21no—
130#88150—21no—
131#88150—21no—
132#88150—21no—
133#88149—21no—
134#88149—21no—
135#88148—21no—
136#88148—21no—
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139#88147—21no—
140#88147—21no—
141C4⋊C4×D13—21no—
142C4⋊C4×D13—21no—
143#88142—21no—
144#88142—21no—
145#88140—21no—
146#88140—21no—
147#88139—21no—
148#88139—21no—
149#88138—21no—
150#88138—21no—
151#88138—21no—
152#88138—21no—
153#88137—21no—
154#88137—21no—
155#88136—21no—
156#88136—21no—
157#88136—21no—
158#88136—21no—
159#88135—21no—
160#88135—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88131—21no—
169C13×#95—21no—
170C13×#95—21no—
171C13×#95—22no—
172C13×#95—22no—
173#88074—42no—
174#88071—21no—
175#88071—21no—
176#88071—22no—
177#88071—22no—
178#88071—22no—
179#88071—22no—
180#88046—24no—
181#88046—42no—
182#88046—42no—
183#24059—131nomaximal, Sylow
184C24×C13C2×D411yescharacteristic
185C24×C13C2411yescharacteristic
186C23×D13—21no—
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C23×D13C2×D411yescharacteristic
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—82no—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13—22no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—44no—
226C2×C22⋊D13#4114yes—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235#6129—44no—
236#6129—42no—
237#6129—42no—
238D4×D13—44no—
239D4×D13—42no—
240D4×D13—42no—
241#6127—44no—
242#6127—44no—
243#6127—44no—
244#6127—44no—
245#6127—44no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—22no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—41no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—22no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—22no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—41no—
264C2×C4×D13—41no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—22no—
269C2×Dic26—41no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—41no—
275C13×C4⋊C4—41no—
276C13×C4⋊C4—41no—
277C13×C4⋊C4—41no—
278C13×C4⋊C4—82no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—22no—
286C13×C22⋊C4—22no—
287C13×C22⋊C4—82no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—22no—
293C22⋊Dic13—22no—
294C22⋊Dic13—22no—
295C22⋊Dic13—22no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—82no—
309#6103—82no—
310#6103—82no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—42no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—82no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—42no—
326#3485—131no—
327#2623—131no—
328#2623D1311yescharacteristic, complemented
329#2311—131no—
330#2044—132no—
331#2044—132no—
332#1899—131no—
333#1899—131no—
334#1867—132no—
335#1790—132no—
336#1782—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13C22×D411yescharacteristic
344C23×C13C22×D411yescharacteristic
345C23×C13C22×D411yescharacteristic
346C23×C13C2×#4112yes—
347C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—42no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—81no—
363C22×D13—81no—
364C22×D13#12312yes—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—42no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—42no—
383C2×C4×C13—42no—
384C2×C4×C13—42no—
385C2×C4×C13—42no—
386C2×C4×C13—42no—
387C2×C4×C13—42no—
388C2×C4×C13—42no—
389C2×C4×C13—42no—
390C2×C4×C13—42no—
391C2×C4×C13—42no—
392C2×C4×C13#12011yescharacteristic
393C2×C4×C13#12011yescharacteristic
394C2×C4×C13#12011yescharacteristic
395C2×C4×C13#12011yescharacteristic
396C22⋊D13—24no—
397C22⋊D13—24no—
398C22⋊D13—42no—
399C22⋊D13—42no—
400C22⋊D13—41no—
401C22⋊D13—41no—
402C22⋊D13—42no—
403C22⋊D13—42no—
404C22⋊D13—42no—
405C22⋊D13—81no—
406C22⋊D13—81no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—22no—
416C2×Dic13—42no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—42no—
420C2×Dic13—42no—
421C2×Dic13—42no—
422C2×Dic13—42no—
423C2×Dic13—42no—
424C2×Dic13—42no—
425C2×Dic13#12312yes—
426D52—42no—
427D52—42no—
428D52—42no—
429D52—81no—
430D52—81no—
431C4×D13—42no—
432C4×D13—42no—
433C4×D13—42no—
434C4×D13—42no—
435C4×D13—42no—
436C4×D13—42no—
437C4×D13—81no—
438C4×D13—81no—
439Dic26—42no—
440Dic26—42no—
441Dic26—42no—
442C2×H(5,𝔽2)—131no—
443C22×#41—131no—
444#547—261no—
445#547—261no—
446#547—261no—
447#547—261no—
448#546—261no—
449#546—261no—
450#546—261no—
451#546—261no—
452#536—261no—
453#534—131no—
454#534—131no—
455#534—261no—
456#525—261no—
457C2×#123—131no—
458C2×#123—261no—
459C2×#123C2×D1311yescharacteristic
460#518—131no—
461C2×#117—131no—
462C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
463C2×#99—132no—
464C2×#99—132no—
465C2×#99—132no—
466C2×#99—132no—
467#400—21no—
468#400—261no—
469#399—21no—
470#399—261no—
471#398—21no—
472#398—261no—
473#397—21no—
474#397—261no—
475#391—261no—
476#390—261no—
477#386—132no—
478#386—132no—
479#386—132no—
480#386C2×D1312yes—
481#385—132no—
482#385C2×D1312yescomplemented
483#381—131no—
484#381C2×D1311yescharacteristic, complemented
485#380—261no—
486#380—261no—
487#342—132no—
488#342—132no—
489C22×C13—21no—
490C22×C13—21no—
491C22×C13—21no—
492C22×C13—21no—
493C22×C13—21no—
494C22×C13—21no—
495C22×C13—42no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—82no—
501C22×C13C2×#12011yescharacteristic
502C22×C13C2×#12311yescharacteristic
503C22×C13#53411yescharacteristic
504C22×C13#54612yes—
505C22×C13#54612yes—
506C2×D13—22no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—82no—
520C2×D13—162no—
521C4×C13—21no—
522C4×C13—21no—
523C4×C13—21no—
524C4×C13—21no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—82no—
529C4×C13—82no—
530Dic13—22no—
531Dic13—41no—
532Dic13—41no—
533Dic13—41no—
534Dic13—41no—
535Dic13—82no—
536Dic13—82no—
537H(5,𝔽2)—264no—
538H(5,𝔽2)—522no—
539C2×#41—264no—
540C2×#41—261no—
541C2×#41—261no—
542C2×#41—261no—
543C2×#41—261no—
544C2×#41—261no—
545C2×#41—261no—
546C2×#41—261no—
547C2×#41—522no—
548C22×Q8—131no—
549C22×D4—131no—
550C22×D4—131no—
551C22×D4—131no—
552C22×D4—131no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—261no—
556C22×D4C22×D1311yescharacteristic
557C23×C4—131no—
558C23×C4—131no—
559C23×C4C22×D1312yes—
560C23×C4C22×D1311yescharacteristic
561C4⋊Q8—261no—
562C4⋊Q8—261no—
563#124—261no—
564#124—261no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#120—261no—
600#120—261no—
601#120—261no—
602#120—261no—
603#120—261no—
604#120—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4—261no—
613#117—261no—
614#117—522no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—131no—
623C2×C4⋊C4—131no—
624C2×C4⋊C4—261no—
625C2×C4⋊C4—261no—
626C2×C4⋊C4—261no—
627C2×C4⋊C4—262no—
628C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—131no—
632C2×C22⋊C4—131no—
633C2×C22⋊C4—131no—
634C2×C22⋊C4—132no—
635C2×C22⋊C4—132no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637C2×C22⋊C4—261no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—262no—
640C2×C22⋊C4—262no—
641C2×C22⋊C4—262no—
642C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
643C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
644C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
645C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
646C2×C42—261no—
647#99—264no—
648#99—522no—
649#99—522no—
650#99—522no—
651#95—21no—
652#95—21no—
653#95—22no—
654#95—22no—
655#95—262no—
656#95—262no—
657#95—262no—
658#95—262no—
659#95—261no—
660#95—261no—
661C2×C13—21no—
662C2×C13—22no—
663C2×C13—22no—
664C2×C13—21no—
665C2×C13—81no—
666C2×C13#240511yescharacteristic
667C2×C13#302711yescharacteristic
668C2×C13#302811yescharacteristic
669D13—42no—
670D13—81no—
671D13—81no—
672C24—131no—
673C24—131no—
674C24—131no—
675C24—261no—
676C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
677C24C23×D1311yescharacteristic
678#41—524no—
679#41—524no—
680#41—524no—
681#41—524no—
682#41—524no—
683#41—522no—
684#41—524no—
685#41—522no—
686C2×Q8—262no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—521no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—134no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—262no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—262no—
708C2×D4—262no—
709C2×D4—262no—
710C2×D4—262no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—521no—
718C2×D4—524no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—524no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—82no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—262no—
735C22×C4—262no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—262no—
746C22×C4—262no—
747C22×C4—521no—
748C22×C4—521no—
749C22×C4D4×D1311yescharacteristic
750C22×C4D4×D1311yescharacteristic
751C22×C4D4×D1311yescharacteristic
752C22×C4D4×D1311yescharacteristic
753C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
755C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
756C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
757C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—82no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—522no—
778C4⋊C4—1042no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—82no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—262no—
805C22⋊C4—262no—
806C22⋊C4—262no—
807C22⋊C4—262no—
808C22⋊C4—1042no—
809C22⋊C4—1042no—
810C22⋊C4—1042no—
811C42—261no—
812C42—261no—
813C42—522no—
814C13#2405911yescharacteristic, complemented, Sylow
815C23—21no—
816C23—22no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—132no—
822C23—261no—
823C23—261no—
824C23—261no—
825C23—261no—
826C23—261no—
827C23—261no—
828C23—262no—
829C23—521no—
830C23—521no—
831C23—521no—
832C23—521no—
833C23—521no—
834C23—521no—
835C23—522no—
836C23—1041no—
837C23—1041no—
838C23C2×D4×D1311yescharacteristic
839C23C2×D4×D1311yescharacteristic
840C23#41×D1312yes—
841C23#8825612yes—
842C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
843Q8—522no—
844Q8—522no—
845Q8—522no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—42no—
849D4—264no—
850D4—264no—
851D4—522no—
852D4—522no—
853D4—522no—
854D4—522no—
855D4—522no—
856D4—522no—
857D4—522no—
858D4—521no—
859D4—521no—
860D4—522no—
861D4—1041no—
862D4—1041no—
863D4—1041no—
864D4—1041no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—132no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—262no—
899C2×C4—522no—
900C2×C4—522no—
901C2×C4—522no—
902C2×C4—522no—
903C2×C4—522no—
904C2×C4—522no—
905C2×C4—522no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—522no—
909C2×C4—522no—
910C2×C4—522no—
911C2×C4—522no—
912C2×C4—522no—
913C2×C4—522no—
914C2×C4—1041no—
915C2×C4—1041no—
916C2×C4#8819111yescharacteristic
917C2×C4#8819111yescharacteristic
918C2×C4#8819111yescharacteristic
919C2×C4#8819111yescharacteristic
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—82no—
932C22—262no—
933C22—522no—
934C22—522no—
935C22—521no—
936C22—521no—
937C22—521no—
938C22—521no—
939C22—521no—
940C22—521no—
941C22—521no—
942C22—521no—
943C22—1041no—
944C22—1041no—
945C22—1042no—
946C22—2082no—
947C22D13×#12311yescharacteristic
948C22#1171935811yescharacteristic
949C22#1171935912yes—
950C22C2×#8819111yescharacteristic
951C22#1171953412yes—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—82no—
960C4—82no—
961C4—262no—
962C4—521no—
963C4—521no—
964C4—521no—
965C4—521no—
966C4—1042no—
967C4—1042no—
968C2—22no—
969C2—21no—
970C2—22no—
971C2—21no—
972C2—81no—
973C2—522no—
974C2—1041no—
975C2—1041no—
976C2#1311816011yescharacteristic
977C2#1312423711yescharacteristic
978C2#1312424111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2623C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128474C2
hypercenter#2623D13
hypocenterC13#24059
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2623

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13120616C2semidirect
3. #13117429C2semidirect
4. #13116087C2semidirect
5. #13116085C2semidirect
6. #13115295C2semidirect
7. #13115292C2semidirect
8. #13115115C2semidirect
9. #13114783C2semidirect
10. #13114753C2semidirect
11. C13×#2623C2semidirect
15. C22×C13×C4⋊C4C22semidirect
18. C2×#88180C22semidirect
38. C13×#385C22semidirect
39. C13×#381C22semidirect
43. #11718874C22semidirect
44. #11718872C22semidirect
45. #11718871C22semidirect
56. C2×#88046C22semidirect
57. #11718119C22semidirect
58. #11718118C22semidirect
328. #2623D13semidirect
462. C22×C4⋊C4C2×D13semidirect
482. #385C2×D13semidirect
484. #381C2×D13semidirect
814. C13#24059semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284742
#131206162
#131174292
#131160872
#131160852
#131152952
#131152922
#131151152
#131147832
#131147532
C13×#26232
#2405913