Subgroups — #15896182

Order 3328.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13116161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13116067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115083	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
10	C₁₃×#532	—	2	8	no	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
22	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88071	—	2	1	no	—
25	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718694	—	2	8	no	—
27	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718589	—	2	1	no	—
29	#11718589	—	2	1	no	—
30	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
50	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
52	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
53	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#121	D₄	1	8	yes	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#6101	—	2	2	no	—
74	C₂×#6101	—	2	2	no	—
75	C₂×#6101	—	4	4	no	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
77	#88072	—	2	8	no	—
78	#88072	—	2	8	no	—
79	#88071	—	2	2	no	—
80	#88071	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
82	#88047	—	2	8	no	—
83	#24060	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₁₃×#41	—	4	32	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	complemented
144	#6101	—	4	4	no	—
145	#6101	—	4	4	no	—
146	C₂×#1055	—	2	4	no	—
147	C₂×#1055	—	2	4	no	—
148	C₂×#1055	—	2	4	no	—
149	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#480	—	13	2	no	—
151	C₂×#389	—	13	1	no	—
152	#2057	—	13	2	no	—
153	#2041	—	13	2	no	—
154	#1874	—	13	2	no	—
155	#1862	—	13	4	no	—
156	#1817	—	13	1	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
173	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
174	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
175	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
211	#1055	—	4	4	no	—
212	C₂²×#41	—	2	1	no	—
213	#532	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#124	—	2	1	no	—
217	C₂×#121	—	2	1	no	—
218	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
224	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	#480	—	26	8	no	—
226	C₂×#107	—	13	4	no	—
227	C₂×#102	—	13	4	no	—
228	C₂×#102	—	13	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
230	#389	—	13	2	no	—
231	#389	—	13	2	no	—
232	#389	—	26	1	no	—
233	#389	—	26	1	no	—
234	C₂×#95	—	26	1	no	—
235	#340	—	13	4	no	—
236	#336	—	13	2	no	—
237	#336	—	13	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	#447	1	4	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
265	C₄×C₁₃	#547	1	4	yes	—
266	Dic₁₃	—	4	4	no	—
267	Dic₁₃	—	8	2	no	—
268	C₂×#41	—	2	8	no	—
269	C₂×#41	—	4	4	no	—
270	C₂×#41	—	4	4	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
279	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
284	#127	—	2	4	no	—
285	#124	—	2	8	no	—
286	#121	—	2	8	no	—
287	#121	—	2	4	no	—
288	#121	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
289	C₄×D₄	—	2	8	no	—
290	C₄×D₄	—	2	4	no	—
291	C₄×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	#107	—	26	8	no	—
311	#102	—	26	8	no	—
312	#102	—	26	8	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
314	#95	—	26	2	no	—
315	#95	—	26	2	no	—
316	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
318	C₂×C₁₃	#2406	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#3007	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#3100	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	#3112	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	#3226	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	#3234	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	#41	—	4	32	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	8	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
363	C₂²×C₄	#6104	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	—	26	4	no	—
372	C₂×C₈	—	26	4	no	—
373	C₂×C₈	—	26	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
383	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₁₃	#24060	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	C₂×#6104	1	2	yes	—
403	C₂³	#88186	1	2	yes	—
404	C₂³	#88207	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	4	8	no	—
407	D₄	—	2	8	no	—
408	D₄	—	4	8	no	—
409	D₄	—	4	8	no	—
410	D₄	—	4	16	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	16	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂×C₄	—	52	8	no	—
432	C₂×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂×C₄	—	52	2	no	—
437	C₂×C₄	—	104	4	no	—
438	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#88205	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
445	C₈	—	52	4	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	#11718878	1	4	yes	—
460	C₂²	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#11719527	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#11719530	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#11719533	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	1	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	52	4	no	—
474	C₄	—	104	2	no	—
475	C₄	#11719529	1	4	yes	—
476	C₂	—	2	4	no	—
477	C₂	—	8	4	no	—
478	C₂	#13118167	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#11718878	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#13124096	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#13124832	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#13124954	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#13125954	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#13126022	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24060
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718694	C₂	semidirect
2. C₂×#11718589	C₂	semidirect
3. #13116161	C₂	semidirect
4. #13116067	C₂	semidirect
5. #13115154	C₂	semidirect
6. #13115083	C₂	semidirect
7. #13114904	C₂	semidirect
143. C₄⋊Dic₁₃	#41	semidirect
390. C₁₃	#24060	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718694	2
C₂×#11718589	2
#13116161	2
#13116067	2
#13115154	2
#13115083	2
#13114904	2
C₂×C₁₃×#532	2
#24060	13