Subgroups — #15896188

Order 3328.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115086	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88184	—	2	1	no	—
12	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
16	#11719182	—	2	8	no	—
17	C₂×#88129	—	2	1	no	—
18	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88071	—	2	1	no	—
24	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88058	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718589	—	2	1	no	—
28	#11718589	—	2	1	no	—
29	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718397	—	2	8	no	—
32	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×#6127	—	2	8	no	—
42	C₂×#6127	—	4	4	no	—
43	C₂×#6127	—	4	4	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#88184	—	2	8	no	—
56	#88184	—	2	4	no	—
57	#88184	D₄	1	8	yes	—
58	C₂×#6103	—	2	2	no	—
59	C₂×#6103	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#6101	—	2	2	no	—
69	C₂×#6101	—	2	2	no	—
70	C₂×#6101	—	4	4	no	—
71	#88129	—	2	8	no	—
72	#88128	—	2	4	no	—
73	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
74	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
75	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
76	#88123	—	2	4	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
78	#88071	—	2	2	no	—
79	#88071	—	2	2	no	—
80	#88061	—	2	8	no	—
81	#88061	—	2	8	no	—
82	#88058	—	2	8	no	—
83	#24060	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
113	#6127	—	4	32	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
123	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
137	#6103	—	2	8	no	—
138	#6103	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	complemented
147	#6101	—	4	4	no	—
148	#6101	—	4	4	no	—
149	C₂×#532	—	13	1	no	—
150	C₂×#480	—	13	2	no	—
151	C₂×#389	—	13	1	no	—
152	#2057	—	13	2	no	—
153	#2041	—	13	2	no	—
154	#1874	—	13	2	no	—
155	#1862	—	13	4	no	—
156	#1817	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
193	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
205	D₅₂	—	2	8	no	—
206	D₅₂	—	4	8	no	—
207	D₅₂	—	4	8	no	—
208	D₅₂	—	4	4	no	—
209	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
210	Dic₂₆	—	4	8	no	—
211	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×#41	—	26	1	no	—
213	#532	—	26	8	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
215	C₂×#127	—	13	1	no	—
216	C₂×#124	—	26	1	no	—
217	C₂×#121	—	13	2	no	—
218	C₂×#121	—	26	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
224	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	#480	—	26	8	no	—
226	C₂×#107	—	13	4	no	—
227	C₂×#102	—	13	4	no	—
228	C₂×#102	—	13	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
230	#389	—	13	2	no	—
231	#389	—	13	2	no	—
232	#389	—	26	1	no	—
233	#389	—	26	1	no	—
234	C₂×#95	—	26	1	no	—
235	#340	—	13	4	no	—
236	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	#447	1	4	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₄×C₁₃	#547	1	4	yes	—
265	Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	Dic₁₃	—	4	4	no	—
267	Dic₁₃	—	8	2	no	—
268	C₂×#41	—	26	8	no	—
269	C₂×#41	—	52	4	no	—
270	C₂×#41	—	52	4	no	—
271	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
279	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
283	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
284	#127	—	26	4	no	—
285	#124	—	26	8	no	—
286	#121	—	13	8	no	—
287	#121	—	26	8	no	—
288	#121	—	26	4	no	—
289	C₄×D₄	—	26	4	no	—
290	C₄×D₄	—	26	4	no	—
291	C₄×D₄	—	26	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	#107	—	26	8	no	—
311	#102	—	26	8	no	—
312	#102	—	26	8	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
314	#95	—	26	2	no	—
315	#95	—	26	2	no	—
316	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₁₃	#2406	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#3007	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#3100	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#3112	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	#3226	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	#3234	1	1	yes	characteristic
324	D₁₃	—	8	4	no	—
325	C₂⁴	—	26	2	no	—
326	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
327	#41	—	52	32	no	—
328	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
331	C₂×D₄	—	13	4	no	—
332	C₂×D₄	—	26	4	no	—
333	C₂×D₄	—	26	4	no	—
334	C₂×D₄	—	26	8	no	—
335	C₂×D₄	—	26	2	no	—
336	C₂×D₄	—	26	4	no	—
337	C₂×D₄	—	26	4	no	—
338	C₂×D₄	—	52	2	no	—
339	C₂×D₄	—	52	2	no	—
340	C₂×D₄	—	52	4	no	—
341	C₂×D₄	—	52	4	no	—
342	C₂×D₄	—	52	2	no	—
343	C₂×D₄	—	52	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
363	C₂²×C₄	D₁₀₄	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₁₃	#24060	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	26	4	no	—
396	C₂³	—	52	2	no	—
397	C₂³	—	52	2	no	—
398	C₂³	—	52	2	no	—
399	C₂³	—	52	2	no	—
400	C₂³	—	52	2	no	—
401	C₂³	—	52	2	no	—
402	C₂³	#88136	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	—
404	C₂³	#88162	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	52	8	no	—
407	D₄	—	26	8	no	—
408	D₄	—	52	8	no	—
409	D₄	—	52	8	no	—
410	D₄	—	52	16	no	—
411	D₄	—	52	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₄	—	52	16	no	—
429	C₂×C₄	—	52	8	no	—
430	C₂×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂×C₄	—	52	2	no	—
437	C₂×C₄	—	104	4	no	—
438	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#88163	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
445	C₈	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	52	4	no	—
453	C₂²	—	52	4	no	—
454	C₂²	—	52	4	no	—
455	C₂²	—	104	2	no	—
456	C₂²	—	104	2	no	—
457	C₂²	—	104	2	no	—
458	C₂²	—	104	2	no	—
459	C₂²	#11718393	1	4	yes	—
460	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#11719229	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#11719231	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂²×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#88163	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#11719453	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	1	no	—
472	C₄	—	52	4	no	—
473	C₄	—	52	4	no	—
474	C₄	—	104	2	no	—
475	C₄	#11719360	1	4	yes	—
476	C₂	—	2	4	no	—
477	C₂	—	104	4	no	—
478	C₂	#13118173	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#11718393	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#13124098	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#13124837	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#13124959	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#13125959	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#13126028	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1817	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719182	C₂
hypercenter	#1817	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24060
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1817

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718397	C₂	semidirect
3. C₂×#11718589	C₂	semidirect
4. #13116165	C₂	semidirect
5. #13116071	C₂	semidirect
6. #13115151	C₂	semidirect
7. #13115086	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1817	C₂	semidirect
146. C₄⋊Dic₁₃	#41	semidirect
156. #1817	D₁₃	semidirect
390. C₁₃	#24060	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×#11718397	2
C₂×#11718589	2
#13116165	2
#13116071	2
#13115151	2
#13115086	2
C₁₃×#1817	2
#24060	13