Subgroups — #15896204

Order 3328.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13116169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88184	—	2	1	no	—
17	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719182	—	2	8	no	—
19	C₂×#88129	—	2	1	no	—
20	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#385	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#385	—	2	1	no	—
30	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718664	—	2	8	no	—
34	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	—	2	8	no	—
50	C₂×#6127	—	4	4	no	—
51	C₂×#6127	—	4	4	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
57	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#88184	—	2	8	no	—
78	#88184	—	2	4	no	—
79	#88184	D₄	1	8	yes	—
80	C₂×#6103	—	2	2	no	—
81	C₂×#6103	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
86	#88129	—	2	8	no	—
87	#88128	—	2	4	no	—
88	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
89	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
90	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
91	#88123	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
93	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
94	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
95	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
96	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
97	#88049	—	2	4	no	—
98	#88049	—	2	4	no	—
99	#88049	—	2	4	no	—
100	#88049	—	2	4	no	—
101	#88048	—	2	4	no	—
102	#88047	—	2	4	no	—
103	#24062	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	#6127	—	4	32	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
142	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	complemented
158	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	complemented
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
167	#6103	—	2	8	no	—
168	#6103	—	2	8	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#532	—	13	1	no	—
179	C₂×#482	—	13	2	no	—
180	#2296	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#2058	—	13	1	no	—
182	#2057	—	13	1	no	—
183	#2041	—	13	1	no	—
184	#2041	—	13	1	no	—
185	#1875	—	13	2	no	—
186	#1864	—	13	2	no	—
187	#1862	—	13	2	no	—
188	#1817	—	13	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
239	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	D₅₂	—	2	4	no	—
244	D₅₂	—	2	4	no	—
245	D₅₂	—	4	8	no	—
246	D₅₂	—	4	8	no	—
247	D₅₂	—	4	2	no	—
248	D₅₂	—	4	2	no	—
249	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
250	Dic₂₆	—	4	8	no	—
251	#1055	—	4	2	no	—
252	#1055	—	4	2	no	—
253	C₂²×#41	—	26	1	no	—
254	#532	—	26	8	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
256	C₂×#127	—	13	1	no	—
257	C₂×#124	—	26	1	no	—
258	C₂×#121	—	13	2	no	—
259	C₂×#121	—	26	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
262	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	#482	—	26	8	no	—
266	C₂×#107	—	13	2	no	—
267	C₂×#106	—	13	2	no	—
268	C₂×#102	—	13	2	no	—
269	C₂×#102	—	13	2	no	—
270	C₂×#102	—	13	2	no	—
271	C₂×#102	—	13	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
273	#389	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	#389	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	#389	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	#389	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	#385	—	2	1	no	—
278	#385	—	2	1	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	#340	—	13	2	no	—
282	#340	—	13	2	no	—
283	#336	—	13	1	no	—
284	#336	—	13	1	no	—
285	#336	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
307	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
314	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
315	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
316	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
317	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
318	Dic₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂×#41	—	26	8	no	—
320	C₂×#41	—	52	4	no	—
321	C₂×#41	—	52	4	no	—
322	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
334	#127	—	26	4	no	—
335	#124	—	26	8	no	—
336	#121	—	13	8	no	—
337	#121	—	26	8	no	—
338	#121	—	26	4	no	—
339	C₄×D₄	—	26	4	no	—
340	C₄×D₄	—	26	4	no	—
341	C₄×D₄	—	26	8	no	—
342	#117	—	2	2	no	—
343	#117	—	2	2	no	—
344	#117	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	#107	—	26	4	no	—
367	#106	—	26	4	no	—
368	#102	—	26	4	no	—
369	#102	—	26	4	no	—
370	#102	—	26	4	no	—
371	#102	—	26	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
373	#95	—	2	1	no	—
374	#95	—	2	1	no	—
375	#95	—	2	1	no	—
376	#95	—	2	1	no	—
377	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₁₃	#2406	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	#3002	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#3106	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#3115	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	#3228	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	#3235	1	1	yes	characteristic
385	D₁₃	—	8	4	no	—
386	C₂⁴	—	26	2	no	—
387	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	#41	—	52	32	no	—
389	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
392	C₂×D₄	—	13	4	no	—
393	C₂×D₄	—	26	4	no	—
394	C₂×D₄	—	26	4	no	—
395	C₂×D₄	—	26	8	no	—
396	C₂×D₄	—	26	2	no	—
397	C₂×D₄	—	26	2	no	—
398	C₂×D₄	—	26	2	no	—
399	C₂×D₄	—	26	2	no	—
400	C₂×D₄	—	26	2	no	—
401	C₂×D₄	—	52	2	no	—
402	C₂×D₄	—	52	2	no	—
403	C₂×D₄	—	52	4	no	—
404	C₂×D₄	—	52	4	no	—
405	C₂×D₄	—	52	2	no	—
406	C₂×D₄	—	52	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈	—	26	2	no	—
432	C₂×C₈	—	26	2	no	—
433	C₂×C₈	—	26	2	no	—
434	C₂×C₈	—	26	2	no	—
435	C₂×C₈	—	26	2	no	—
436	C₂×C₈	—	26	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
448	C₄⋊C₄	#6127	1	2	yes	complemented
449	C₄⋊C₄	#6127	1	2	yes	complemented
450	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
454	C₄²	—	2	4	no	—
455	C₄²	—	2	2	no	—
456	C₄²	—	2	2	no	—
457	C₄²	—	2	2	no	—
458	C₄²	—	2	2	no	—
459	C₄²	—	4	2	no	—
460	C₁₃	#24062	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂³	—	2	1	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	2	1	no	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	2	1	no	—
467	C₂³	—	26	4	no	—
468	C₂³	—	52	2	no	—
469	C₂³	—	52	2	no	—
470	C₂³	—	52	2	no	—
471	C₂³	—	52	2	no	—
472	C₂³	—	52	2	no	—
473	C₂³	—	52	2	no	—
474	C₂³	#88191	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	52	8	no	—
477	D₄	—	26	4	no	—
478	D₄	—	26	4	no	—
479	D₄	—	52	8	no	—
480	D₄	—	52	8	no	—
481	D₄	—	52	16	no	—
482	D₄	—	52	2	no	—
483	D₄	—	52	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	8	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂×C₄	—	52	16	no	—
513	C₂×C₄	—	52	2	no	—
514	C₂×C₄	—	52	2	no	—
515	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
523	C₈	—	52	2	no	—
524	C₈	—	52	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	4	1	no	—
529	C₂²	—	4	1	no	—
530	C₂²	—	4	1	no	—
531	C₂²	—	4	1	no	—
532	C₂²	—	52	4	no	—
533	C₂²	—	52	4	no	—
534	C₂²	—	52	4	no	—
535	C₂²	—	104	2	no	—
536	C₂²	—	104	2	no	—
537	C₂²	—	104	2	no	—
538	C₂²	—	104	2	no	—
539	C₂²	#11719496	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#11719521	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#11719527	1	1	yes	characteristic
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	—	4	2	no	—
552	C₄	—	4	1	no	—
553	C₄	—	8	1	no	—
554	C₄	—	8	1	no	—
555	C₄	—	52	4	no	—
556	C₄	#11719212	1	2	yes	—
557	C₄	#11719212	1	2	yes	—
558	C₂	—	4	2	no	—
559	C₂	—	104	4	no	—
560	C₂	#13118171	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#13124052	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#13124062	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#13124896	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#13124987	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#13125972	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#13126034	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2296	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719182	C₂
hypercenter	#2296	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24062
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718664	C₂	semidirect
3. #13116169	C₂	semidirect
4. #13116164	C₂	semidirect
5. #13116070	C₂	semidirect
6. #13116070	C₂	semidirect
7. #13115158	C₂	semidirect
8. #13115096	C₂	semidirect
9. #13115082	C₂	semidirect
10. #13114904	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2296	C₂	semidirect
157. C₁₃×C₄⋊C₄	#41	semidirect
158. C₁₃×C₄⋊C₄	#41	semidirect
180. #2296	D₁₃	semidirect
448. C₄⋊C₄	#6127	semidirect
449. C₄⋊C₄	#6127	semidirect
460. C₁₃	#24062	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×#11718664	2
#13116169	2
#13116164	2
#13116070	2
#13115158	2
#13115096	2
#13115082	2
#13114904	2
C₁₃×#2296	2
#24062	13