Finite Group Databasebeta

← #15896775

Subgroups — #15896775

Order 3328.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128523C211yesmaximal, characteristic
2#13123128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116189C212yesmaximal, complemented
5#13116085C212yesmaximal, complemented
6#13115290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115116C212yesmaximal, complemented
9#13115115C212yesmaximal, complemented
10#13114908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C13C2211yescharacteristic
13C2×C13×#123—21no—
14C2×C13×#120C2211yescharacteristic
15C2×#88207C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
18#11719511—21no—
19#11719511—21no—
20#11719509C2211yescharacteristic
21#11719503C2211yescharacteristic
22C2×#88183—21no—
23C22×#6101—21no—
24#11719298—21no—
25#11719298—21no—
26#11719296—21no—
27#11719296—21no—
28#11719292—21no—
29#11719292—21no—
30#11719291—21no—
31#11719291—21no—
32#11719200—21no—
33#11719200—21no—
34#11719191C2211yescharacteristic
35#11719188C2211yescharacteristic
36C13×#386—21no—
37C13×#386C2212yes—
38C13×#385—21no—
39C13×#385C2212yes—
40C13×#381—21no—
41C13×#379C2211yescharacteristic
42#11718908C2211yescharacteristic
43C2×#88074C2212yes—
44#11718874—21no—
45#11718874C2212yes—
46#11718872—21no—
47#11718871—21no—
48#11718871—21no—
49#11718871—21no—
50#11718871C2212yes—
51#11718871C2212yes—
52#11718871C2212yes—
53C2×#88071—21no—
54C2×#88046C2212yes—
55#11718119C2212yes—
56#11718119C2212yes—
57#11718119C2212yes—
58#11718118C2212yes—
59C25×C13C2311yescharacteristic
60C22×D4×C13D411yescharacteristic
61C22×D4×C13D411yescharacteristic
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13—21no—
64C23×C4×C13—21no—
65C23×C4×C13—21no—
66C23×C4×C13—21no—
67C23×C4×C13—21no—
68C23×C4×C13—21no—
69C23×C4×C13—44no—
70C23×C4×C13C2312yes—
71C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
74C23×Dic13—21no—
75C23×Dic13D411yescharacteristic
76C23×Dic13D411yescharacteristic
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129—21no—
79C13×#123—44no—
80C13×#120—21no—
81C13×#120—21no—
82C13×#120—21no—
83C13×#120—21no—
84C2×C13×C4⋊C4—22no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—22no—
88C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
91C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92#88207—21no—
93#88207—21no—
94#88207—21no—
95#88207—21no—
96#88207—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—24no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic13C2312yes—
111C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic13C2312yes—
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88193—21no—
118#88193—21no—
119#88193—21no—
120#88193—21no—
121#88192—21no—
122#88192—21no—
123#88191—21no—
124#88190—21no—
125#88190—21no—
126#88189—21no—
127#88189—21no—
128#88189—21no—
129#88189—21no—
130#88189—21no—
131D4×Dic13—21no—
132D4×Dic13—21no—
133D4×Dic13—21no—
134D4×Dic13—21no—
135D4×Dic13—21no—
136D4×Dic13—21no—
137#88183—21no—
138#88183—44no—
139C4×C22⋊D13—21no—
140C4×C22⋊D13—21no—
141C2×#6103—22no—
142#88180—21no—
143#88178—21no—
144#88178—21no—
145C2×#6101—22no—
146C2×#6101—22no—
147C2×#6101—22no—
148C2×#6101—44no—
149#88140—21no—
150#88140—21no—
151#88139—21no—
152#88139—21no—
153#88137—21no—
154#88137—21no—
155#88135—21no—
156#88135—21no—
157#88135—21no—
158#88135—21no—
159C22⋊C4×D13—21no—
160#88133—21no—
161#88133—21no—
162#88133—21no—
163#88133—21no—
164#88132—21no—
165#88132—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88131—21no—
171#88131—21no—
172#88131—21no—
173C13×#95—22no—
174C13×#95—22no—
175#88074—24no—
176#88071—22no—
177#88071—22no—
178#88071—22no—
179#88071—22no—
180#88046—24no—
181#24112—131nomaximal, Sylow
182C24×C13—22no—
183C24×C13—22no—
184C24×C13—42no—
185C24×C13—42no—
186C24×C13C2×D411yescharacteristic
187C24×C13C2×D411yescharacteristic
188C24×C13C2×D411yescharacteristic
189C24×C13C2×D411yescharacteristic
190C24×C13C2×D411yescharacteristic
191C24×C13C2×D411yescharacteristic
192C24×C13C2×D411yescharacteristic
193C24×C13C2411yescharacteristic
194C23×D13C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—22no—
200C2×D4×C13—22no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—42no—
205C22×C4×C13—24no—
206C22×C4×C13—24no—
207C22×C4×C13—24no—
208C22×C4×C13—22no—
209C22×C4×C13—22no—
210C22×C4×C13—22no—
211C22×C4×C13—22no—
212C22×C4×C13—44no—
213C22×C4×C13—44no—
214C22×C4×C13—44no—
215C22×C4×C13—44no—
216C22×C4×C13—42no—
217C22×C4×C13—42no—
218C22×C4×C13—42no—
219C22×C4×C13—41no—
220C22×C4×C13—41no—
221C22×C4×C13—41no—
222C22×C4×C13—41no—
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—22no—
231C2×C22⋊D13—22no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C22×Dic13—24no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—22no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—22no—
247C22×Dic13—42no—
248C22×Dic13—42no—
249C22×Dic13—42no—
250C22×Dic13—42no—
251C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
258#6129—82no—
259#6129—82no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C13×C4⋊C4—44no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—22no—
272C13×C22⋊C4—22no—
273C13×C22⋊C4—44no—
274C13×C22⋊C4—42no—
275C13×C22⋊C4—42no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—24no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—22no—
296C22⋊Dic13—22no—
297C22⋊Dic13—22no—
298C22⋊Dic13—42no—
299C22⋊Dic13—42no—
300C22⋊Dic13#4114yescomplemented
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—44no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—44no—
319#6101—44no—
320#6101—44no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325#3490—131no—
326#2849—131no—
327#2849D1311yescharacteristic, complemented
328C2×#385—131no—
329#2062—132no—
330#2044—132no—
331#1898—131no—
332#1898—131no—
333#1867—132no—
334#1867—132no—
335#1819—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—48no—
361C23×C13—48no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13#12011yescharacteristic
365C23×C13#12011yescharacteristic
366C23×C13#12011yescharacteristic
367C23×C13#12011yescharacteristic
368C23×C13C22×D411yescharacteristic
369C23×C13C22×D411yescharacteristic
370C23×C13C22×D411yescharacteristic
371C23×C13C2×#4112yes—
372C23×C132−1+412yes—
373C22×D13—21no—
374C22×D13—22no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—42no—
380D4×C13—42no—
381D4×C13—42no—
382D4×C13—81no—
383D4×C13—81no—
384C2×C4×C13—24no—
385C2×C4×C13—24no—
386C2×C4×C13—24no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—42no—
392C2×C4×C13—42no—
393C2×C4×C13—44no—
394C2×C4×C13—42no—
395C2×C4×C13—44no—
396C2×C4×C13—44no—
397C2×C4×C13—42no—
398C2×C4×C13—44no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—42no—
402C2×C4×C13—42no—
403C2×C4×C13—42no—
404C22⋊D13—41no—
405C22⋊D13—41no—
406C22⋊D13—42no—
407C22⋊D13—42no—
408C22⋊D13—42no—
409C22⋊D13—81no—
410C22⋊D13—81no—
411C22⋊D13—81no—
412C22⋊D13—81no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—24no—
421C2×Dic13—22no—
422C2×Dic13—42no—
423C2×Dic13—48no—
424C2×Dic13—42no—
425C2×Dic13—42no—
426C2×Dic13—42no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—42no—
434C2×Dic13—42no—
435C2×Dic13—42no—
436C2×Dic13—81no—
437C2×Dic13—81no—
438C2×Dic13—81no—
439C2×Dic13—81no—
440C4×D13—81no—
441C4×D13—81no—
442Dic26—81no—
443Dic26—81no—
444C24×C4C2×D1311yescharacteristic
445#551—261no—
446#551—261no—
447#551—261no—
448#551—261no—
449#546—261no—
450#546—261no—
451#546—261no—
452#546—261no—
453#543—131no—
454#538—261no—
455#538—261no—
456#534—131no—
457#525—261no—
458#525—261no—
459C2×#123—21no—
460C2×#123—261no—
461C2×#120—131no—
462C2×#120C2×D1311yescharacteristic
463#518—131no—
464#518—131no—
465C22×C4⋊C4—261no—
466C22×C22⋊C4—131no—
467C22×C22⋊C4—131no—
468C2×#99—132no—
469C2×#99—132no—
470#386—21no—
471#386—132no—
472#386—261no—
473#386C2×D1312yes—
474#385—21no—
475#385—132no—
476#385—132no—
477#385—132no—
478#385—261no—
479#385—261no—
480#385—261no—
481#385C2×D1312yes—
482#381—21no—
483#381—261no—
484#379—131no—
485#379C2×D1311yescharacteristic
486C2×#95—261no—
487#342—132no—
488#342—132no—
489#342—132no—
490#342—132no—
491C22×C13—24no—
492C22×C13—24no—
493C22×C13—21no—
494C22×C13—21no—
495C22×C13—21no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—21no—
502C22×C13—21no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—42no—
510C22×C13—42no—
511C22×C13—44no—
512C22×C13—44no—
513C22×C13—44no—
514C22×C13—44no—
515C22×C13—42no—
516C22×C13—42no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—82no—
521C22×C13B(4,𝔽2)12yes—
522C22×C13#45812yes—
523C22×C13C2×#12011yescharacteristic
524C22×C13#52511yescharacteristic
525C22×C13#53611yescharacteristic
526C22×C13#54712yes—
527C22×C13#54712yes—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—82no—
532C4×C13—41no—
533C4×C13—41no—
534C4×C13—44no—
535C4×C13—41no—
536C4×C13—82no—
537Dic13—44no—
538Dic13—41no—
539Dic13—41no—
540Dic13—41no—
541Dic13—41no—
542Dic13—41no—
543Dic13—41no—
544Dic13—41no—
545Dic13—82no—
546C25C22×D1311yescharacteristic
547C2×#41—261no—
548C2×#41—261no—
549C22×D4—131no—
550C22×D4—131no—
551C22×D4—131no—
552C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
553C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
554C22×D4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4—21no—
556C23×C4—21no—
557C23×C4—21no—
558C23×C4—21no—
559C23×C4—21no—
560C23×C4—21no—
561C23×C4—44no—
562C23×C4—131no—
563C23×C4—131no—
564C23×C4—261no—
565C23×C4C22×D1312yes—
566#126—261no—
567#126—261no—
568#126—261no—
569#126—261no—
570#124—261no—
571#124—261no—
572#124—261no—
573#124—261no—
574#123—44no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—524no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604#120—21no—
605#120—21no—
606#120—261no—
607#120—261no—
608#120—261no—
609#120—261no—
610#120—261no—
611#120—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624#117—261no—
625#117—261no—
626#117—261no—
627#117—261no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—262no—
630C2×C4⋊C4—262no—
631C2×C4⋊C4—262no—
632C2×C4⋊C4—524no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—132no—
637C2×C22⋊C4—131no—
638C2×C22⋊C4—131no—
639C2×C22⋊C4—131no—
640C2×C22⋊C4—131no—
641C2×C22⋊C4—131no—
642C2×C22⋊C4—131no—
643C2×C22⋊C4—131no—
644C2×C22⋊C4—132no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—264no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—262no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
657C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
658C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
659C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
660#99—264no—
661#99—264no—
662#95—22no—
663#95—22no—
664#95—262no—
665#95—262no—
666#95—262no—
667#95—262no—
668C2×C13—21no—
669C2×C13—22no—
670C2×C13—22no—
671C2×C13—21no—
672C2×C13—22no—
673C2×C13—22no—
674C2×C13—41no—
675C2×C13—41no—
676C2×C13—81no—
677C2×C13#240611yescharacteristic
678C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
679C2×C13C2×#45811yescharacteristic
680D13—81no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—42no—
684C24—42no—
685C24—131no—
686C24D4×D1311yescharacteristic
687C24D4×D1311yescharacteristic
688C24D4×D1311yescharacteristic
689C24D4×D1311yescharacteristic
690C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
691C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
692C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
693C24C23×D1311yescharacteristic
694#41—1042no—
695#41—1042no—
696C2×Q8—261no—
697C2×Q8—261no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—262no—
712C2×D4—262no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—522no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—44no—
728C22×C4—44no—
729C22×C4—44no—
730C22×C4—44no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—131no—
742C22×C4—131no—
743C22×C4—131no—
744C22×C4—131no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—264no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—262no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—262no—
756C22×C4—522no—
757C22×C4—522no—
758C22×C4—522no—
759C22×C4—522no—
760C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
761C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
763C4⋊C4—44no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—524no—
777C4⋊C4—524no—
778C4⋊C4—524no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—44no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—134no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—264no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—262no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—262no—
816C22⋊C4—262no—
817C22⋊C4—524no—
818C22⋊C4—522no—
819C22⋊C4—522no—
820C42—261no—
821C42—261no—
822C42—261no—
823C42—261no—
824C13#2411211yescharacteristic, complemented, Sylow
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—48no—
850C23—48no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—261no—
854C23—262no—
855C23—521no—
856C23—521no—
857C23#8819111yescharacteristic
858C23#8819111yescharacteristic
859C23#8819111yescharacteristic
860C23#8819111yescharacteristic
861C23C2×D4×D1311yescharacteristic
862C23C2×D4×D1311yescharacteristic
863C23#41×D1312yes—
864C23#8825712yes—
865C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
866Q8—1041no—
867Q8—1041no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—41no—
871D4—42no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—522no—
876D4—522no—
877D4—522no—
878D4—521no—
879D4—521no—
880D4—1041no—
881D4—1041no—
882D4—1041no—
883D4—1041no—
884C2×C4—24no—
885C2×C4—24no—
886C2×C4—24no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—261no—
905C2×C4—261no—
906C2×C4—261no—
907C2×C4—261no—
908C2×C4—261no—
909C2×C4—261no—
910C2×C4—261no—
911C2×C4—262no—
912C2×C4—264no—
913C2×C4—522no—
914C2×C4—528no—
915C2×C4—522no—
916C2×C4—522no—
917C2×C4—522no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—522no—
925C2×C4—522no—
926C2×C4—522no—
927C2×C4—1041no—
928C2×C4—1041no—
929C2×C4—1041no—
930C2×C4—1041no—
931C2×C4—1041no—
932C2×C4—1041no—
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—44no—
954C22—44no—
955C22—44no—
956C22—44no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—82no—
963C22—521no—
964C22—521no—
965C22—521no—
966C22—1042no—
967C22#1171869312yes—
968C22#1171871412yes—
969C22#1171935311yescharacteristic
970C22#1171936012yes—
971C22#1171936111yescharacteristic
972C22C2×#8819111yescharacteristic
973C22#1171952912yes—
974C4—44no—
975C4—41no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—82no—
979C4—524no—
980C4—521no—
981C4—521no—
982C4—521no—
983C4—521no—
984C4—521no—
985C4—521no—
986C4—521no—
987C4—1042no—
988C2—22no—
989C2—21no—
990C2—22no—
991C2—22no—
992C2—22no—
993C2—21no—
994C2—41no—
995C2—41no—
996C2—81no—
997C2—1041no—
998C2#1311816811yescharacteristic
999C2C2×#1171869311yescharacteristic
1000C2C2×#1171871411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2849C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128523C2
hypercenter#2849D13
hypocenterC13#24112
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123128C2semidirect
3. C2×#11718871C2semidirect
4. #13116189C2semidirect
5. #13116085C2semidirect
6. #13115290C2semidirect
7. #13115287C2semidirect
8. #13115116C2semidirect
9. #13115115C2semidirect
10. #13114908C2semidirect
11. C13×#2849C2semidirect
300. C22⋊Dic13#41semidirect
327. #2849D13semidirect
824. C13#24112semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285232
#131231282
C2×#117188712
#131161892
#131160852
#131152902
#131152872
#131151162
#131151152
#131149082
C13×#28492
#2411213