Finite Group Databasebeta

← #15896776

Subgroups — #15896776

Order 3328.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128521C211yesmaximal, characteristic
2#13123131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123127C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116190C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116189C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116086C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115286C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114909C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C13×#518C2211yescharacteristic
18#11719509C2211yescharacteristic
19C2×#88191C2211yescharacteristic
20#11719265—21no—
21#11719265—21no—
22#11719261—21no—
23#11719261—21no—
24#11719255—21no—
25#11719255—21no—
26#11719252—21no—
27#11719252—21no—
28#11719232—21no—
29#11719232—21no—
30C2×#88148—21no—
31C2×C4⋊C4×D13—21no—
32#11719195—21no—
33#11719195—21no—
34C2×#88137—21no—
35C2×#88136C2211yescharacteristic
36#11719191C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
39#11719188C2211yescharacteristic
40C2×C13×#99C2211yescharacteristic
41C13×#386C2211yescharacteristic
42C13×#385C2211yescharacteristic
43C13×#385C2211yescharacteristic
44#11718881C2211yescharacteristic
45C2×#88074C2211yescharacteristic
46#11718874C2211yescharacteristic
47#11718871C2211yescharacteristic
48#11718871C2211yescharacteristic
49#11718650—21no—
50#11718650—21no—
51#11718619C2211yescharacteristic
52#11718617—21no—
53#11718616C2211yescharacteristic
54#11718616C2211yescharacteristic
55C2×#88046C2211yescharacteristic
56C2×#88046C2211yescharacteristic
57#11718611C2211yescharacteristic
58#11718611C2211yescharacteristic
59#11718607C2211yescharacteristic
60#11718607C2211yescharacteristic
61#11718329—21no—
62#11718329—21no—
63#11718326—21no—
64#11718325—21no—
65#11718325—21no—
66D13×#95—21no—
67C13×#342C2211yescharacteristic
68C13×#342C2211yescharacteristic
69#11718119C2211yescharacteristic
70#11718119C2211yescharacteristic
71#11718119C2211yescharacteristic
72#11718119C2211yescharacteristic
73#11718118C2211yescharacteristic
74#11718118C2211yescharacteristic
75C24×D13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C2×#6127—21no—
83C2×#6127—21no—
84C22×D52D411yescharacteristic
85C22×D52D411yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13—44no—
94C22×C4×D13D411yescharacteristic
95C22×C4×D13D411yescharacteristic
96C4×D4×C13—21no—
97C4×D4×C13—21no—
98C4×D4×C13—21no—
99C4×D4×C13—21no—
100C13×#117—21no—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
110#88207—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
117#88193—21no—
118#88193—21no—
119#88191—21no—
120#88191—21no—
121#88191—21no—
122#88191—21no—
123#88191—21no—
124#88189—21no—
125#88184—21no—
126#88184—21no—
127#88183—21no—
128#88183—21no—
129#88183—21no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133C4×C22⋊D13—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103D411yescharacteristic
142C2×#6103D411yescharacteristic
143C2×#6103D411yescharacteristic
144C2×#6103D411yescharacteristic
145C2×#6103D411yescharacteristic
146C2×#6103D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic13—21no—
148C2×C4⋊Dic13—21no—
149#88178—21no—
150#88178—21no—
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101—21no—
153C2×#6101—21no—
154C2×#6101—21no—
155#88152—21no—
156#88152—21no—
157#88150—21no—
158#88150—21no—
159#88148—21no—
160#88148—21no—
161#88148—21no—
162#88148—21no—
163#88148—44no—
164C4⋊C4×D13—44no—
165#88139—21no—
166#88139—21no—
167#88138—21no—
168#88138—21no—
169#88138—21no—
170#88138—21no—
171#88137—21no—
172#88137—21no—
173#88137—44no—
174#88136—21no—
175#88136—21no—
176#88136—21no—
177#88136—21no—
178#88135—21no—
179#88135—21no—
180C22⋊C4×D13—21no—
181C22⋊C4×D13—21no—
182C22⋊C4×D13—21no—
183C22⋊C4×D13—21no—
184C22⋊C4×D13—21no—
185C22⋊C4×D13—22no—
186C22⋊C4×D13—22no—
187#88132—21no—
188#88132—21no—
189#88132—21no—
190#88132—21no—
191#88131—21no—
192#88130—21no—
193#88130—21no—
194#88129—21no—
195#88129—21no—
196C4×D52—21no—
197C4×D52—21no—
198#88126—21no—
199#88126—21no—
200C13×#99—22no—
201C13×#95—21no—
202C13×#95—21no—
203C13×#95—21no—
204#88074—22no—
205#88071—21no—
206#88071—21no—
207#88071—21no—
208#88071—21no—
209#88071—21no—
210#88071—21no—
211#88071—21no—
212#88071—21no—
213#88071—21no—
214#88046—22no—
215#88046—22no—
216#24112—131nomaximal, Sylow
217C24×C13C2×D411yescharacteristic
218C24×C13C2411yescharacteristic
219C23×D13—21no—
220C23×D13—21no—
221C23×D13—21no—
222C23×D13—21no—
223C23×D13—42no—
224C23×D13—42no—
225C23×D13C2×D411yescharacteristic
226C23×D13C2×D411yescharacteristic
227C23×D13C2×D411yescharacteristic
228C23×D13C2×D411yescharacteristic
229C23×D13C2×D411yescharacteristic
230C23×D13C2×D411yescharacteristic
231C23×D13C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—42no—
247C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—21no—
259C2×C22⋊D13—21no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—21no—
262C2×C22⋊D13—21no—
263C2×C22⋊D13—21no—
264C2×C22⋊D13—42no—
265C2×C22⋊D13—42no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—42no—
273C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
278#6127—82no—
279#6127—82no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—21no—
284C2×D52—42no—
285C2×D52—42no—
286C2×C4×D13—24no—
287C2×C4×D13—24no—
288C2×C4×D13—24no—
289C2×C4×D13—24no—
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—21no—
295C2×C4×D13—21no—
296C2×C4×D13—42no—
297C2×C4×D13—42no—
298C2×C4×D13—42no—
299C2×C4×D13—42no—
300C2×C4×D13—42no—
301C2×C4×D13—42no—
302C2×C4×D13—42no—
303C2×C4×D13—42no—
304C2×C4×D13—42no—
305C2×C4×D13—42no—
306C2×C4×D13—42no—
307C2×C4×D13—41no—
308C2×C4×D13—41no—
309C2×C4×D13—41no—
310C2×C4×D13—41no—
311C2×C4×D13—42no—
312C2×C4×D13—42no—
313C2×Dic26—21no—
314C2×Dic26—21no—
315C13×C4⋊C4—21no—
316C13×C4⋊C4—21no—
317C13×C4⋊C4—42no—
318C13×C4⋊C4—42no—
319C13×C22⋊C4—21no—
320C13×C22⋊C4—21no—
321C13×C22⋊C4—21no—
322C13×C22⋊C4—21no—
323C13×C22⋊C4—21no—
324C13×C22⋊C4—21no—
325C13×C22⋊C4—21no—
326C13×C22⋊C4—21no—
327C13×C22⋊C4—21no—
328C13×C22⋊C4—21no—
329C13×C22⋊C4—21no—
330C13×C22⋊C4—42no—
331C13×C22⋊C4#4112yescomplemented
332C42×C13—21no—
333C42×C13—21no—
334C22⋊Dic13—21no—
335C22⋊Dic13—21no—
336C22⋊Dic13—21no—
337C22⋊Dic13—21no—
338C22⋊Dic13—21no—
339C22⋊Dic13—21no—
340C22⋊Dic13—21no—
341C22⋊Dic13—21no—
342C22⋊Dic13—21no—
343C22⋊Dic13—21no—
344C22⋊Dic13—21no—
345C22⋊Dic13—42no—
346C22⋊Dic13#4112yescomplemented
347#6103—21no—
348#6103—21no—
349#6103—21no—
350#6103—21no—
351#6103—24no—
352#6103—21no—
353#6103—21no—
354#6103—21no—
355#6103—21no—
356#6103—21no—
357#6103—21no—
358#6103—21no—
359#6103—21no—
360#6103—21no—
361#6103—21no—
362#6103—21no—
363#6103—21no—
364#6103—42no—
365#6103—42no—
366#6103—42no—
367#6103—42no—
368#6103—42no—
369#6103—42no—
370C4⋊Dic13—21no—
371C4⋊Dic13—21no—
372C4⋊Dic13—42no—
373C4⋊Dic13—42no—
374#6101—21no—
375#6101—21no—
376#6101—21no—
377#6101—21no—
378#6101—21no—
379#6101—21no—
380#6101—21no—
381#6101—21no—
382#6101—42no—
383#6101—42no—
384#6101—42no—
385#6101—42no—
386C4×Dic13—21no—
387C4×Dic13—21no—
388#3490—131no—
389#2849—131no—
390#2849—131no—
391C2×#385—131no—
392#2062—131no—
393#2062—131no—
394#2044—131no—
395#2044—131no—
396#1898—131no—
397#1898—131no—
398#1867—131no—
399#1867—131no—
400#1867—131no—
401#1867D1311yescharacteristic, complemented
402#1819—131no—
403C23×C13—21no—
404C23×C13—21no—
405C23×C13—21no—
406C23×C13—41no—
407C23×C13—41no—
408C23×C13—41no—
409C23×C13—41no—
410C23×C13C22×D411yescharacteristic
411C23×C13C22×D411yescharacteristic
412C23×C13C22×D411yescharacteristic
413C23×C13C2×#4111yescharacteristic
414C23×C13C2×#4111yescharacteristic
415C23×C132−1+411yescharacteristic
416C23×C132−1+411yescharacteristic
417C22×D13—21no—
418C22×D13—21no—
419C22×D13—22no—
420C22×D13—22no—
421C22×D13—21no—
422C22×D13—21no—
423C22×D13—21no—
424C22×D13—21no—
425C22×D13—21no—
426C22×D13—21no—
427C22×D13—21no—
428C22×D13—21no—
429C22×D13—21no—
430C22×D13—21no—
431C22×D13—22no—
432C22×D13—22no—
433C22×D13—22no—
434C22×D13—22no—
435C22×D13—21no—
436C22×D13—21no—
437C22×D13—21no—
438C22×D13—41no—
439C22×D13—41no—
440C22×D13—41no—
441C22×D13—41no—
442C22×D13—41no—
443C22×D13—41no—
444C22×D13—44no—
445C22×D13—44no—
446C22×D13—44no—
447C22×D13—44no—
448C22×D13—41no—
449C22×D13—41no—
450C22×D13#12011yescharacteristic
451C22×D13#12011yescharacteristic
452C22×D13#12011yescharacteristic
453C22×D13#12011yescharacteristic
454D4×C13—41no—
455D4×C13—41no—
456D4×C13—41no—
457D4×C13—41no—
458C2×C4×C13—22no—
459C2×C4×C13—22no—
460C2×C4×C13—22no—
461C2×C4×C13—21no—
462C2×C4×C13—21no—
463C2×C4×C13—21no—
464C2×C4×C13—21no—
465C2×C4×C13—21no—
466C2×C4×C13—22no—
467C2×C4×C13—21no—
468C2×C4×C13—21no—
469C2×C4×C13—41no—
470C2×C4×C13—41no—
471C2×C4×C13—41no—
472C2×C4×C13—41no—
473C2×C4×C13—41no—
474C2×C4×C13—41no—
475C2×C4×C13—41no—
476C2×C4×C13—41no—
477C2×C4×C13—41no—
478C2×C4×C13—41no—
479C2×C4×C13—41no—
480C2×C4×C13—41no—
481C2×C4×C13—41no—
482C2×C4×C13—41no—
483C2×C4×C13—41no—
484C2×C4×C13—41no—
485C2×C4×C13—81no—
486C2×C4×C13—81no—
487C22⋊D13—41no—
488C22⋊D13—41no—
489C22⋊D13—41no—
490C22⋊D13—41no—
491C22⋊D13—42no—
492C22⋊D13—42no—
493C22⋊D13—81no—
494C22⋊D13—81no—
495C22⋊D13—81no—
496C22⋊D13—81no—
497C2×Dic13—22no—
498C2×Dic13—22no—
499C2×Dic13—22no—
500C2×Dic13—21no—
501C2×Dic13—21no—
502C2×Dic13—21no—
503C2×Dic13—21no—
504C2×Dic13—21no—
505C2×Dic13—22no—
506C2×Dic13—21no—
507C2×Dic13—21no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13—41no—
511C2×Dic13—41no—
512C2×Dic13—41no—
513C2×Dic13—41no—
514C2×Dic13—41no—
515C2×Dic13—41no—
516C2×Dic13—41no—
517C2×Dic13—41no—
518C2×Dic13—41no—
519C2×Dic13—41no—
520C2×Dic13—41no—
521C2×Dic13—41no—
522C2×Dic13—41no—
523C2×Dic13—41no—
524D52—42no—
525D52—42no—
526D52—81no—
527D52—81no—
528C4×D13—48no—
529C4×D13—44no—
530C4×D13—44no—
531C4×D13—44no—
532C4×D13—44no—
533C4×D13—42no—
534C4×D13—42no—
535C4×D13—81no—
536C4×D13—81no—
537C4×D13—81no—
538C4×D13—81no—
539Dic26—81no—
540Dic26—81no—
541C24×C4—131no—
542#551—261no—
543#551—261no—
544#551—261no—
545#551—261no—
546#546—261no—
547#546—261no—
548#546—261no—
549#546—261no—
550#543—131no—
551#538—261no—
552#538—261no—
553#534—131no—
554#525—261no—
555#525—261no—
556C2×#123—261no—
557C2×#123—261no—
558C2×#120—131no—
559C2×#120—131no—
560#518—131no—
561#518C2×D1311yescharacteristic
562C22×C4⋊C4—261no—
563C22×C22⋊C4—131no—
564C22×C22⋊C4—131no—
565C2×#99—131no—
566C2×#99—131no—
567C2×#99—131no—
568C2×#99C2×D1311yescharacteristic
569#386—131no—
570#386—131no—
571#386—131no—
572#386—261no—
573#386—261no—
574#386C2×D1311yescharacteristic
575#385—131no—
576#385—131no—
577#385—131no—
578#385—131no—
579#385—131no—
580#385—131no—
581#385—261no—
582#385—261no—
583#385—261no—
584#385—261no—
585#385C2×D1311yescharacteristic
586#385C2×D1311yescharacteristic
587#381—261no—
588#381—261no—
589#379—131no—
590#379—131no—
591C2×#95—261no—
592#342—131no—
593#342—131no—
594#342—131no—
595#342—131no—
596#342—131no—
597#342—131no—
598#342C2×D1311yescharacteristic
599#342C2×D1311yescharacteristic
600C22×C13—21no—
601C22×C13—21no—
602C22×C13—21no—
603C22×C13—21no—
604C22×C13—21no—
605C22×C13—21no—
606C22×C13—41no—
607C22×C13—41no—
608C22×C13—41no—
609C22×C13—41no—
610C22×C13—41no—
611C22×C13—41no—
612C22×C13—41no—
613C22×C13—81no—
614C22×C13—81no—
615C22×C13C2×#12011yescharacteristic
616C22×C13#52511yescharacteristic
617C22×C13#53611yescharacteristic
618C22×C13#54711yescharacteristic
619C22×C13#54711yescharacteristic
620C22×C13#54711yescharacteristic
621C22×C13#54711yescharacteristic
622C2×D13—24no—
623C2×D13—24no—
624C2×D13—21no—
625C2×D13—21no—
626C2×D13—21no—
627C2×D13—21no—
628C2×D13—21no—
629C2×D13—21no—
630C2×D13—21no—
631C2×D13—21no—
632C2×D13—21no—
633C2×D13—21no—
634C2×D13—42no—
635C2×D13—42no—
636C2×D13—42no—
637C2×D13—42no—
638C2×D13—42no—
639C2×D13—42no—
640C2×D13—42no—
641C2×D13—42no—
642C2×D13—42no—
643C2×D13—42no—
644C2×D13—41no—
645C2×D13—41no—
646C2×D13—41no—
647C2×D13—81no—
648C2×D13—81no—
649C2×D13B(4,𝔽2)12yes—
650C2×D13#45812yes—
651C4×C13—42no—
652C4×C13—41no—
653C4×C13—41no—
654C4×C13—42no—
655C4×C13—41no—
656C4×C13—41no—
657C4×C13—41no—
658C4×C13—81no—
659C4×C13—81no—
660Dic13—42no—
661Dic13—41no—
662Dic13—41no—
663Dic13—41no—
664Dic13—42no—
665Dic13—41no—
666Dic13—41no—
667Dic13—81no—
668Dic13—81no—
669C25—131no—
670C2×#41—261no—
671C2×#41—261no—
672C22×D4—131no—
673C22×D4—131no—
674C22×D4—131no—
675C22×D4—131no—
676C22×D4—131no—
677C22×D4C22×D1311yescharacteristic
678C23×C4—131no—
679C23×C4—131no—
680C23×C4—131no—
681C23×C4—261no—
682C23×C4—261no—
683C23×C4—261no—
684C23×C4—261no—
685C23×C4—261no—
686C23×C4—261no—
687C23×C4—261no—
688C23×C4—524no—
689C23×C4C22×D1311yescharacteristic
690#126—261no—
691#126—261no—
692#126—261no—
693#126—261no—
694#124—261no—
695#124—261no—
696#124—261no—
697#124—261no—
698#123—261no—
699#123—261no—
700#123—261no—
701#123—261no—
702#123—261no—
703#123—261no—
704#123—261no—
705#123—261no—
706#123—261no—
707#123—261no—
708#123—524no—
709#123—524no—
710C22⋊Q8—261no—
711C22⋊Q8—261no—
712C22⋊Q8—261no—
713C22⋊Q8—261no—
714C22⋊Q8—261no—
715C22⋊Q8—261no—
716C22⋊Q8—261no—
717C22⋊Q8—261no—
718#121—261no—
719#121—261no—
720#121—261no—
721#121—261no—
722#121—261no—
723#121—261no—
724#121—261no—
725#121—261no—
726#120—261no—
727#120—261no—
728#120—261no—
729#120—261no—
730#120—261no—
731#120—261no—
732#120—261no—
733#120—261no—
734#120—261no—
735#120—261no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—261no—
741C4×D4—261no—
742C4×D4—261no—
743C4×D4—261no—
744C4×D4—261no—
745C4×D4—261no—
746C4×D4—261no—
747C4×D4—261no—
748#117—21no—
749#117—261no—
750#117—261no—
751#117—261no—
752C2×C4⋊C4—21no—
753C2×C4⋊C4—21no—
754C2×C4⋊C4—261no—
755C2×C4⋊C4—261no—
756C2×C4⋊C4—261no—
757C2×C4⋊C4—261no—
758C2×C4⋊C4—261no—
759C2×C4⋊C4—261no—
760C2×C4⋊C4—524no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—131no—
764C2×C22⋊C4—131no—
765C2×C22⋊C4—131no—
766C2×C22⋊C4—131no—
767C2×C22⋊C4—131no—
768C2×C22⋊C4—131no—
769C2×C22⋊C4—131no—
770C2×C22⋊C4—131no—
771C2×C22⋊C4—131no—
772C2×C22⋊C4—131no—
773C2×C22⋊C4—131no—
774C2×C22⋊C4—262no—
775C2×C22⋊C4—261no—
776C2×C22⋊C4—261no—
777C2×C22⋊C4—261no—
778C2×C22⋊C4—261no—
779C2×C22⋊C4—261no—
780C2×C22⋊C4—261no—
781C2×C22⋊C4—262no—
782C2×C22⋊C4—261no—
783C2×C22⋊C4—261no—
784C2×C22⋊C4—261no—
785C2×C22⋊C4—261no—
786C2×C22⋊C4—261no—
787C2×C22⋊C4—261no—
788C2×C22⋊C4—261no—
789C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
790C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
791C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
792C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
793C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
794#99—22no—
795#99—262no—
796#99—262no—
797#99—262no—
798#95—21no—
799#95—21no—
800#95—21no—
801#95—261no—
802#95—261no—
803#95—261no—
804#95—261no—
805#95—261no—
806#95—261no—
807#95—261no—
808#95—261no—
809#95—261no—
810C2×C13—21no—
811C2×C13—21no—
812C2×C13—21no—
813C2×C13—21no—
814C2×C13—21no—
815C2×C13—21no—
816C2×C13—81no—
817C2×C13#240611yescharacteristic
818C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
819C2×C13C2×#45811yescharacteristic
820D13—22no—
821D13—22no—
822D13—41no—
823D13—41no—
824D13—81no—
825C24—131no—
826C24—131no—
827C24—131no—
828C24—131no—
829C24—131no—
830C24—131no—
831C24—131no—
832C24—261no—
833C24—261no—
834C24—261no—
835C24—261no—
836C24—522no—
837C24—522no—
838C24D4×D1311yescharacteristic
839C24C23×D1311yescharacteristic
840#41—1042no—
841#41—1042no—
842C2×Q8—261no—
843C2×Q8—261no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—261no—
851C2×D4—261no—
852C2×D4—261no—
853C2×D4—261no—
854C2×D4—261no—
855C2×D4—261no—
856C2×D4—261no—
857C2×D4—261no—
858C2×D4—261no—
859C2×D4—261no—
860C2×D4—261no—
861C2×D4—261no—
862C2×D4—261no—
863C2×D4—261no—
864C2×D4—261no—
865C2×D4—261no—
866C2×D4—522no—
867C2×D4—522no—
868C2×D4—522no—
869C2×D4—522no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—131no—
880C22×C4—131no—
881C22×C4—131no—
882C22×C4—131no—
883C22×C4—131no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—264no—
887C22×C4—264no—
888C22×C4—264no—
889C22×C4—264no—
890C22×C4—261no—
891C22×C4—261no—
892C22×C4—261no—
893C22×C4—261no—
894C22×C4—261no—
895C22×C4—261no—
896C22×C4—261no—
897C22×C4—261no—
898C22×C4—261no—
899C22×C4—261no—
900C22×C4—522no—
901C22×C4—522no—
902C22×C4—522no—
903C22×C4—522no—
904C22×C4—522no—
905C22×C4—522no—
906C22×C4—521no—
907C22×C4—521no—
908C22×C4—521no—
909C22×C4—521no—
910C22×C4—522no—
911C22×C4—522no—
912C22×C4—522no—
913C22×C4—522no—
914C22×C4—522no—
915C22×C4—522no—
916C22×C4—522no—
917C22×C4—522no—
918C22×C4D4×D1311yescharacteristic
919C22×C4D4×D1311yescharacteristic
920C22×C4D4×D1311yescharacteristic
921C22×C4D4×D1311yescharacteristic
922C22×C4D4×D1311yescharacteristic
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—261no—
928C4⋊C4—261no—
929C4⋊C4—261no—
930C4⋊C4—261no—
931C4⋊C4—261no—
932C4⋊C4—261no—
933C4⋊C4—261no—
934C4⋊C4—261no—
935C4⋊C4—261no—
936C4⋊C4—261no—
937C4⋊C4—522no—
938C4⋊C4—522no—
939C4⋊C4—522no—
940C4⋊C4—522no—
941C4⋊C4—522no—
942C4⋊C4—522no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—42no—
955C22⋊C4—132no—
956C22⋊C4—261no—
957C22⋊C4—261no—
958C22⋊C4—261no—
959C22⋊C4—261no—
960C22⋊C4—261no—
961C22⋊C4—261no—
962C22⋊C4—261no—
963C22⋊C4—261no—
964C22⋊C4—261no—
965C22⋊C4—261no—
966C22⋊C4—261no—
967C22⋊C4—261no—
968C22⋊C4—264no—
969C22⋊C4—261no—
970C22⋊C4—261no—
971C22⋊C4—261no—
972C22⋊C4—261no—
973C22⋊C4—261no—
974C22⋊C4—261no—
975C22⋊C4—261no—
976C22⋊C4—261no—
977C22⋊C4—261no—
978C22⋊C4—261no—
979C22⋊C4—261no—
980C22⋊C4—261no—
981C22⋊C4—261no—
982C22⋊C4—261no—
983C22⋊C4—261no—
984C22⋊C4—522no—
985C22⋊C4—522no—
986C22⋊C4—522no—
987C22⋊C4—522no—
988C22⋊C4—522no—
989C22⋊C4—522no—
990C22⋊C4—522no—
991C22⋊C4#612712yescomplemented
992C42—21no—
993C42—21no—
994C42—261no—
995C42—261no—
996C13#2411211yescharacteristic, complemented, Sylow
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—21no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—131no—
1005C23—131no—
1006C23—131no—
1007C23—131no—
1008C23—262no—
1009C23—262no—
1010C23—262no—
1011C23—262no—
1012C23—262no—
1013C23—262no—
1014C23—261no—
1015C23—261no—
1016C23—261no—
1017C23—261no—
1018C23—261no—
1019C23—261no—
1020C23—261no—
1021C23—261no—
1022C23—261no—
1023C23—261no—
1024C23—261no—
1025C23—261no—
1026C23—261no—
1027C23—261no—
1028C23—261no—
1029C23—521no—
1030C23—521no—
1031C23—521no—
1032C23—521no—
1033C23—521no—
1034C23—521no—
1035C23—521no—
1036C23—521no—
1037C23—524no—
1038C23—524no—
1039C23—524no—
1040C23—524no—
1041C23C2×#612711yescharacteristic
1042C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1043C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1044C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1045C23#8825411yescharacteristic
1046C23#41×D1311yescharacteristic
1047C23#8825711yescharacteristic
1048Q8—1041no—
1049Q8—1041no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—522no—
1055D4—522no—
1056D4—522no—
1057D4—522no—
1058D4—521no—
1059D4—521no—
1060D4—521no—
1061D4—521no—
1062D4—1041no—
1063D4—1041no—
1064D4—1041no—
1065D4—1041no—
1066D4—1041no—
1067D4—1041no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—262no—
1098C2×C4—262no—
1099C2×C4—262no—
1100C2×C4—262no—
1101C2×C4—261no—
1102C2×C4—261no—
1103C2×C4—261no—
1104C2×C4—261no—
1105C2×C4—261no—
1106C2×C4—261no—
1107C2×C4—261no—
1108C2×C4—524no—
1109C2×C4—522no—
1110C2×C4—522no—
1111C2×C4—528no—
1112C2×C4—524no—
1113C2×C4—524no—
1114C2×C4—524no—
1115C2×C4—521no—
1116C2×C4—521no—
1117C2×C4—521no—
1118C2×C4—521no—
1119C2×C4—521no—
1120C2×C4—521no—
1121C2×C4—521no—
1122C2×C4—521no—
1123C2×C4—521no—
1124C2×C4—521no—
1125C2×C4—521no—
1126C2×C4—521no—
1127C2×C4—521no—
1128C2×C4—521no—
1129C2×C4—521no—
1130C2×C4—521no—
1131C2×C4—1041no—
1132C2×C4—1041no—
1133C2×C4—1041no—
1134C2×C4—1041no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—132no—
1151C22—132no—
1152C22—264no—
1153C22—264no—
1154C22—261no—
1155C22—261no—
1156C22—261no—
1157C22—261no—
1158C22—261no—
1159C22—261no—
1160C22—261no—
1161C22—261no—
1162C22—261no—
1163C22—261no—
1164C22—522no—
1165C22—522no—
1166C22—522no—
1167C22—522no—
1168C22—522no—
1169C22—522no—
1170C22—522no—
1171C22—522no—
1172C22—522no—
1173C22—522no—
1174C22—521no—
1175C22—521no—
1176C22—521no—
1177C22—1041no—
1178C22—1041no—
1179C22#1171921211yescharacteristic
1180C22#1171925211yescharacteristic
1181C22#1171925611yescharacteristic
1182C22D13×#12011yescharacteristic
1183C22#1171933311yescharacteristic
1184C22#1171933611yescharacteristic
1185C22#1171936011yescharacteristic
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—41no—
1189C4—41no—
1190C4—41no—
1191C4—41no—
1192C4—41no—
1193C4—81no—
1194C4—81no—
1195C4—522no—
1196C4—522no—
1197C4—521no—
1198C4—521no—
1199C4—521no—
1200C4—521no—
1201C4—521no—
1202C4—1041no—
1203C4—1041no—
1204C2—21no—
1205C2—21no—
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—21no—
1209C2—21no—
1210C2—81no—
1211C2—262no—
1212C2—262no—
1213C2—521no—
1214C2—521no—
1215C2—1041no—
1216C2#1311816911yescharacteristic
1217C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1218C2D13×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1867C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128521C2
hypercenter#1867D13
hypocenterC13#24112
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123131C2semidirect
3. #13123127C2semidirect
4. D13×#385C2semidirect
5. #13116190C2semidirect
6. #13116189C2semidirect
7. #13116086C2semidirect
8. #13116085C2semidirect
9. #13115288C2semidirect
10. #13115286C2semidirect
11. #13115118C2semidirect
12. #13115117C2semidirect
13. #13115115C2semidirect
14. #13114909C2semidirect
15. C13×#1867C2semidirect
331. C13×C22⋊C4#41semidirect
346. C22⋊Dic13#41semidirect
401. #1867D13semidirect
991. C22⋊C4#6127semidirect
996. C13#24112semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285212
#131231312
#131231272
D13×#3852
#131161902
#131161892
#131160862
#131160852
#131152882
#131152862
#131151182
#131151172
#131151152
#131149092
C13×#18672
#2411213