Finite Group Databasebeta

← #15896792

Subgroups — #15896792

Order 3328.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128521C211yesmaximal, characteristic
2#13120614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116190C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116189C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116086C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115286C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114909C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#518C2211yescharacteristic
17#11719509C2211yescharacteristic
18C2×#88191C2211yescharacteristic
19C22×#6103C2211yescharacteristic
20#11719265—21no—
21#11719265—21no—
22#11719261—21no—
23#11719261—21no—
24#11719255—21no—
25#11719255—21no—
26#11719252—21no—
27#11719252—21no—
28#11719232—21no—
29#11719232—21no—
30#11719195—21no—
31#11719195—21no—
32C2×#88136C2211yescharacteristic
33#11719191C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
36#11719188C2211yescharacteristic
37C2×C13×#99C2211yescharacteristic
38C13×#386C2211yescharacteristic
39C13×#385C2211yescharacteristic
40C13×#385C2211yescharacteristic
41#11718881C2211yescharacteristic
42C2×#88074C2211yescharacteristic
43#11718874C2211yescharacteristic
44#11718871C2211yescharacteristic
45#11718871C2211yescharacteristic
46#11718654—21no—
47#11718652—21no—
48#11718650—21no—
49#11718648—21no—
50#11718622—21no—
51#11718620—21no—
52#11718619C2211yescharacteristic
53#11718616C2211yescharacteristic
54#11718616C2211yescharacteristic
55C2×#88046C2211yescharacteristic
56C2×#88046C2211yescharacteristic
57#11718611C2211yescharacteristic
58#11718611C2211yescharacteristic
59#11718607C2211yescharacteristic
60#11718607C2211yescharacteristic
61#11718336—21no—
62#11718336—21no—
63#11718335—21no—
64#11718333—21no—
65#11718329—21no—
66#11718328—21no—
67C13×#342C2211yescharacteristic
68C13×#342C2211yescharacteristic
69#11718119C2211yescharacteristic
70#11718119C2211yescharacteristic
71#11718119C2211yescharacteristic
72#11718119C2211yescharacteristic
73#11718118C2211yescharacteristic
74#11718118C2211yescharacteristic
75C24×D13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C2×#6127—21no—
83C2×#6127—21no—
84C22×D52D411yescharacteristic
85C22×D52D411yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13D411yescharacteristic
88C22×C4×D13D411yescharacteristic
89C4×D4×C13—21no—
90C4×D4×C13—21no—
91C4×D4×C13—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C13×#117—21no—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103#88207—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88191—21no—
113#88191—21no—
114#88191—21no—
115#88191—21no—
116#88191—21no—
117#88189—21no—
118#88184—21no—
119#88184—21no—
120#88183—21no—
121#88183—21no—
122#88183—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103D411yescharacteristic
141C2×#6103D411yescharacteristic
142C2×#6103D411yescharacteristic
143C2×#6103D411yescharacteristic
144C2×#6103D411yescharacteristic
145C2×#6103D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic13—21no—
147C2×C4⋊Dic13—21no—
148#88178—21no—
149#88178—21no—
150C2×#6101—21no—
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101—21no—
153C2×#6101—21no—
154#88152—21no—
155#88152—21no—
156#88150—21no—
157#88150—21no—
158#88148—21no—
159#88148—21no—
160#88148—21no—
161#88148—21no—
162#88139—21no—
163#88139—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88137—21no—
169#88137—21no—
170#88136—21no—
171#88136—21no—
172#88136—21no—
173#88136—21no—
174#88135—21no—
175#88135—21no—
176C22⋊C4×D13—21no—
177C22⋊C4×D13—21no—
178C22⋊C4×D13—21no—
179C22⋊C4×D13—21no—
180C22⋊C4×D13—21no—
181C22⋊C4×D13—22no—
182C22⋊C4×D13—22no—
183#88132—21no—
184#88132—21no—
185#88132—21no—
186#88132—21no—
187#88131—21no—
188#88130—21no—
189#88130—21no—
190#88129—21no—
191#88129—21no—
192C4×D52—21no—
193C4×D52—21no—
194#88126—21no—
195#88126—21no—
196C13×#99—22no—
197C13×#95—21no—
198C13×#95—21no—
199C13×#95—21no—
200#88074—22no—
201#88071—21no—
202#88071—21no—
203#88071—21no—
204#88071—21no—
205#88071—21no—
206#88071—21no—
207#88071—21no—
208#88071—21no—
209#88071—21no—
210#88046—22no—
211#88046—22no—
212#24114—131nomaximal, Sylow
213C24×C13C2×D411yescharacteristic
214C24×C13C2411yescharacteristic
215C23×D13—21no—
216C23×D13—21no—
217C23×D13—21no—
218C23×D13—21no—
219C23×D13—81no—
220C23×D13—81no—
221C23×D13C2×D411yescharacteristic
222C23×D13C2×D411yescharacteristic
223C23×D13C2×D411yescharacteristic
224C23×D13C2×D411yescharacteristic
225C23×D13C2×D411yescharacteristic
226C23×D13C2×D411yescharacteristic
227C23×D13C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—81no—
243C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—21no—
259C2×C22⋊D13—21no—
260C2×C22⋊D13—81no—
261C2×C22⋊D13—81no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—81no—
269C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
274#6127—82no—
275#6127—82no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—81no—
281C2×D52—81no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—24no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—81no—
290C2×C4×D13—81no—
291C2×C4×D13—81no—
292C2×C4×D13—81no—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—21no—
295C13×C4⋊C4—21no—
296C13×C4⋊C4—21no—
297C13×C4⋊C4—81no—
298C13×C4⋊C4—81no—
299C13×C22⋊C4—21no—
300C13×C22⋊C4—21no—
301C13×C22⋊C4—21no—
302C13×C22⋊C4—21no—
303C13×C22⋊C4—21no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—21no—
310C13×C22⋊C4—81no—
311C13×C22⋊C4#4112yescomplemented
312C42×C13—21no—
313C42×C13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316C22⋊Dic13—21no—
317C22⋊Dic13—21no—
318C22⋊Dic13—21no—
319C22⋊Dic13—21no—
320C22⋊Dic13—21no—
321C22⋊Dic13—21no—
322C22⋊Dic13—21no—
323C22⋊Dic13—21no—
324C22⋊Dic13—21no—
325C22⋊Dic13—81no—
326C22⋊Dic13#4112yescomplemented
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—24no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338#6103—21no—
339#6103—21no—
340#6103—21no—
341#6103—21no—
342#6103—21no—
343#6103—21no—
344#6103—41no—
345#6103—41no—
346#6103—41no—
347#6103—41no—
348#6103—81no—
349#6103—81no—
350#6103—81no—
351#6103—81no—
352#6103—81no—
353#6103—81no—
354C4⋊Dic13—21no—
355C4⋊Dic13—21no—
356C4⋊Dic13—81no—
357C4⋊Dic13—81no—
358#6101—21no—
359#6101—21no—
360#6101—21no—
361#6101—21no—
362#6101—21no—
363#6101—21no—
364#6101—21no—
365#6101—21no—
366#6101—81no—
367#6101—81no—
368#6101—81no—
369#6101—81no—
370C4×Dic13—21no—
371C4×Dic13—21no—
372#3490—131no—
373#2622—131no—
374#2622—131no—
375#2315—131no—
376#2062—131no—
377#2062—131no—
378#2044—131no—
379#2044—131no—
380#1898—131no—
381#1898—131no—
382#1867—131no—
383#1867—131no—
384#1867—131no—
385#1867D1311yescharacteristic, complemented
386#1819—131no—
387C23×C13—21no—
388C23×C13—21no—
389C23×C13—21no—
390C23×C13—41no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13—41no—
394C23×C13C22×D411yescharacteristic
395C23×C13C22×D411yescharacteristic
396C23×C13C22×D411yescharacteristic
397C23×C13C2×#4111yescharacteristic
398C23×C13C2×#4111yescharacteristic
399C23×C132−1+411yescharacteristic
400C23×C132−1+411yescharacteristic
401C22×D13—21no—
402C22×D13—21no—
403C22×D13—21no—
404C22×D13—21no—
405C22×D13—21no—
406C22×D13—21no—
407C22×D13—21no—
408C22×D13—21no—
409C22×D13—21no—
410C22×D13—21no—
411C22×D13—21no—
412C22×D13—21no—
413C22×D13—21no—
414C22×D13—21no—
415C22×D13—21no—
416C22×D13—41no—
417C22×D13—41no—
418C22×D13—41no—
419C22×D13—41no—
420C22×D13—41no—
421C22×D13—41no—
422C22×D13—41no—
423C22×D13—41no—
424C22×D13—41no—
425C22×D13—41no—
426C22×D13—41no—
427C22×D13—41no—
428C22×D13—41no—
429C22×D13—41no—
430C22×D13—82no—
431C22×D13—82no—
432C22×D13—82no—
433C22×D13—82no—
434C22×D13#12011yescharacteristic
435C22×D13#12011yescharacteristic
436C22×D13#12011yescharacteristic
437C22×D13#12011yescharacteristic
438D4×C13—41no—
439D4×C13—41no—
440D4×C13—41no—
441D4×C13—41no—
442C2×C4×C13—21no—
443C2×C4×C13—21no—
444C2×C4×C13—21no—
445C2×C4×C13—21no—
446C2×C4×C13—21no—
447C2×C4×C13—22no—
448C2×C4×C13—21no—
449C2×C4×C13—21no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—41no—
463C2×C4×C13—41no—
464C2×C4×C13—41no—
465C2×C4×C13—41no—
466C2×C4×C13—41no—
467C2×C4×C13—41no—
468C2×C4×C13—41no—
469C2×C4×C13—81no—
470C2×C4×C13—81no—
471C22⋊D13—42no—
472C22⋊D13—42no—
473C22⋊D13—41no—
474C22⋊D13—41no—
475C22⋊D13—41no—
476C22⋊D13—41no—
477C22⋊D13—81no—
478C22⋊D13—81no—
479C22⋊D13—81no—
480C22⋊D13—81no—
481C2×Dic13—21no—
482C2×Dic13—21no—
483C2×Dic13—21no—
484C2×Dic13—21no—
485C2×Dic13—21no—
486C2×Dic13—22no—
487C2×Dic13—21no—
488C2×Dic13—21no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508D52—42no—
509D52—42no—
510D52—81no—
511D52—81no—
512C4×D13—42no—
513C4×D13—42no—
514C4×D13—81no—
515C4×D13—81no—
516C4×D13—84no—
517C4×D13—81no—
518C4×D13—81no—
519Dic26—81no—
520Dic26—81no—
521#551—261no—
522#551—261no—
523#551—261no—
524#551—261no—
525#546—261no—
526#546—261no—
527#546—261no—
528#546—261no—
529#543—131no—
530#538—261no—
531#538—261no—
532#534—131no—
533#525—261no—
534#525—261no—
535C2×#120—131no—
536C2×#120—131no—
537#518—131no—
538#518C2×D1311yescharacteristic
539C22×C22⋊C4—131no—
540C22×C22⋊C4—131no—
541C22×C22⋊C4—131no—
542C2×#99—131no—
543C2×#99—131no—
544C2×#99—131no—
545C2×#99C2×D1311yescharacteristic
546#397—261no—
547#397—261no—
548#397—261no—
549#397—261no—
550#394—261no—
551#394—261no—
552#394—261no—
553#394—261no—
554#386—131no—
555#386—131no—
556#386—131no—
557#386C2×D1311yescharacteristic
558#385—131no—
559#385—131no—
560#385—131no—
561#385—131no—
562#385—131no—
563#385—131no—
564#385—261no—
565#385—261no—
566#385C2×D1311yescharacteristic
567#385C2×D1311yescharacteristic
568#380—261no—
569#380—261no—
570#379—131no—
571#379—131no—
572#342—131no—
573#342—131no—
574#342—131no—
575#342—131no—
576#342—131no—
577#342—131no—
578#342C2×D1311yescharacteristic
579#342C2×D1311yescharacteristic
580C22×C13—21no—
581C22×C13—21no—
582C22×C13—21no—
583C22×C13—21no—
584C22×C13—21no—
585C22×C13—21no—
586C22×C13—41no—
587C22×C13—41no—
588C22×C13—41no—
589C22×C13—41no—
590C22×C13—41no—
591C22×C13—41no—
592C22×C13—41no—
593C22×C13—81no—
594C22×C13—81no—
595C22×C13C2×#12011yescharacteristic
596C22×C13#52511yescharacteristic
597C22×C13#53611yescharacteristic
598C22×C13#54711yescharacteristic
599C22×C13#54711yescharacteristic
600C22×C13#54711yescharacteristic
601C22×C13#54711yescharacteristic
602C2×D13—21no—
603C2×D13—21no—
604C2×D13—21no—
605C2×D13—21no—
606C2×D13—21no—
607C2×D13—21no—
608C2×D13—21no—
609C2×D13—21no—
610C2×D13—21no—
611C2×D13—21no—
612C2×D13—21no—
613C2×D13—21no—
614C2×D13—42no—
615C2×D13—42no—
616C2×D13—42no—
617C2×D13—42no—
618C2×D13—41no—
619C2×D13—41no—
620C2×D13—41no—
621C2×D13—81no—
622C2×D13—81no—
623C2×D13—81no—
624C2×D13—81no—
625C2×D13—81no—
626C2×D13—81no—
627C2×D13—81no—
628C2×D13—81no—
629C2×D13—81no—
630C2×D13—81no—
631C4×C13—42no—
632C4×C13—41no—
633C4×C13—41no—
634C4×C13—41no—
635C4×C13—41no—
636C4×C13—41no—
637C4×C13—81no—
638C4×C13—81no—
639C4×C13—81no—
640Dic13—42no—
641Dic13—41no—
642Dic13—41no—
643Dic13—41no—
644Dic13—41no—
645Dic13—41no—
646Dic13—81no—
647Dic13—81no—
648Dic13—81no—
649C25—131no—
650C2×#41—261no—
651C2×#41—261no—
652C22×D4—131no—
653C22×D4—131no—
654C22×D4—131no—
655C22×D4—131no—
656C22×D4—131no—
657C22×D4C22×D1311yescharacteristic
658C23×C4—131no—
659C23×C4—131no—
660C23×C4—131no—
661C23×C4—261no—
662C23×C4C22×D1311yescharacteristic
663#126—261no—
664#126—261no—
665#126—261no—
666#126—261no—
667#124—261no—
668#124—261no—
669#124—261no—
670#124—261no—
671#123—261no—
672#123—261no—
673#123—261no—
674#123—261no—
675#123—261no—
676#123—261no—
677#123—261no—
678#123—261no—
679#123—261no—
680#123—261no—
681C22⋊Q8—261no—
682C22⋊Q8—261no—
683C22⋊Q8—261no—
684C22⋊Q8—261no—
685C22⋊Q8—261no—
686C22⋊Q8—261no—
687C22⋊Q8—261no—
688C22⋊Q8—261no—
689#121—261no—
690#121—261no—
691#121—261no—
692#121—261no—
693#121—261no—
694#121—261no—
695#121—261no—
696#121—261no—
697#120—261no—
698#120—261no—
699#120—261no—
700#120—261no—
701#120—261no—
702#120—261no—
703#120—261no—
704#120—261no—
705#120—261no—
706#120—261no—
707C4×D4—21no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—261no—
712C4×D4—261no—
713C4×D4—261no—
714C4×D4—261no—
715C4×D4—261no—
716C4×D4—261no—
717C4×D4—261no—
718C4×D4—261no—
719#117—21no—
720#117—261no—
721#117—261no—
722#117—261no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—261no—
726C2×C4⋊C4—261no—
727C2×C4⋊C4—261no—
728C2×C4⋊C4—261no—
729C2×C4⋊C4—261no—
730C2×C4⋊C4—261no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—131no—
734C2×C22⋊C4—131no—
735C2×C22⋊C4—131no—
736C2×C22⋊C4—131no—
737C2×C22⋊C4—131no—
738C2×C22⋊C4—131no—
739C2×C22⋊C4—131no—
740C2×C22⋊C4—131no—
741C2×C22⋊C4—131no—
742C2×C22⋊C4—131no—
743C2×C22⋊C4—131no—
744C2×C22⋊C4—262no—
745C2×C22⋊C4—261no—
746C2×C22⋊C4—261no—
747C2×C22⋊C4—261no—
748C2×C22⋊C4—261no—
749C2×C22⋊C4—261no—
750C2×C22⋊C4—261no—
751C2×C22⋊C4—262no—
752C2×C22⋊C4—261no—
753C2×C22⋊C4—261no—
754C2×C22⋊C4—261no—
755C2×C22⋊C4—261no—
756C2×C22⋊C4—261no—
757C2×C22⋊C4—261no—
758C2×C22⋊C4—261no—
759C2×C22⋊C4—261no—
760C2×C22⋊C4—261no—
761C2×C22⋊C4—261no—
762C2×C22⋊C4—261no—
763C2×C22⋊C4—261no—
764C2×C22⋊C4—261no—
765C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
766C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
767C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
768C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
769C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
770#99—22no—
771#99—262no—
772#99—262no—
773#99—262no—
774#95—21no—
775#95—21no—
776#95—21no—
777#95—261no—
778#95—261no—
779#95—261no—
780#95—261no—
781#95—261no—
782#95—261no—
783#95—261no—
784#95—261no—
785#95—261no—
786C2×C13—21no—
787C2×C13—21no—
788C2×C13—21no—
789C2×C13—21no—
790C2×C13—21no—
791C2×C13—21no—
792C2×C13—81no—
793C2×C13#240611yescharacteristic
794C2×C13#302611yescharacteristic
795C2×C13#302611yescharacteristic
796D13—41no—
797D13—41no—
798D13—41no—
799D13—41no—
800D13—81no—
801C24—131no—
802C24—131no—
803C24—131no—
804C24—131no—
805C24—131no—
806C24—131no—
807C24—131no—
808C24—261no—
809C24—261no—
810C24—261no—
811C24—261no—
812C24—1041no—
813C24—1041no—
814C24D4×D1311yescharacteristic
815C24C23×D1311yescharacteristic
816#41—1042no—
817#41—1042no—
818C2×Q8—261no—
819C2×Q8—261no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—261no—
827C2×D4—261no—
828C2×D4—261no—
829C2×D4—261no—
830C2×D4—261no—
831C2×D4—261no—
832C2×D4—261no—
833C2×D4—261no—
834C2×D4—261no—
835C2×D4—261no—
836C2×D4—261no—
837C2×D4—261no—
838C2×D4—261no—
839C2×D4—261no—
840C2×D4—261no—
841C2×D4—261no—
842C2×D4—1041no—
843C2×D4—1041no—
844C2×D4—1041no—
845C2×D4—1041no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—81no—
855C22×C4—131no—
856C22×C4—131no—
857C22×C4—131no—
858C22×C4—131no—
859C22×C4—131no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—264no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—1041no—
874C22×C4—1041no—
875C22×C4—1041no—
876C22×C4—1041no—
877C22×C4—1041no—
878C22×C4D4×D1311yescharacteristic
879C22×C4D4×D1311yescharacteristic
880C22×C4D4×D1311yescharacteristic
881C22×C4D4×D1311yescharacteristic
882C22×C4D4×D1311yescharacteristic
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—81no—
886C4⋊C4—81no—
887C4⋊C4—261no—
888C4⋊C4—261no—
889C4⋊C4—261no—
890C4⋊C4—261no—
891C4⋊C4—261no—
892C4⋊C4—261no—
893C4⋊C4—261no—
894C4⋊C4—261no—
895C4⋊C4—261no—
896C4⋊C4—261no—
897C4⋊C4—1041no—
898C4⋊C4—1041no—
899C4⋊C4—1041no—
900C4⋊C4—1041no—
901C4⋊C4—1041no—
902C4⋊C4—1041no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—81no—
915C22⋊C4—132no—
916C22⋊C4—261no—
917C22⋊C4—261no—
918C22⋊C4—261no—
919C22⋊C4—261no—
920C22⋊C4—261no—
921C22⋊C4—261no—
922C22⋊C4—261no—
923C22⋊C4—261no—
924C22⋊C4—261no—
925C22⋊C4—261no—
926C22⋊C4—261no—
927C22⋊C4—261no—
928C22⋊C4—264no—
929C22⋊C4—261no—
930C22⋊C4—261no—
931C22⋊C4—261no—
932C22⋊C4—261no—
933C22⋊C4—261no—
934C22⋊C4—261no—
935C22⋊C4—261no—
936C22⋊C4—261no—
937C22⋊C4—261no—
938C22⋊C4—261no—
939C22⋊C4—261no—
940C22⋊C4—261no—
941C22⋊C4—261no—
942C22⋊C4—261no—
943C22⋊C4—261no—
944C22⋊C4—521no—
945C22⋊C4—521no—
946C22⋊C4—521no—
947C22⋊C4—521no—
948C22⋊C4—1041no—
949C22⋊C4—1041no—
950C22⋊C4—1041no—
951C22⋊C4—1041no—
952C22⋊C4—1041no—
953C22⋊C4—1041no—
954C22⋊C4—1041no—
955C22⋊C4#612712yescomplemented
956C42—21no—
957C42—21no—
958C42—261no—
959C42—261no—
960C13#2411411yescharacteristic, complemented, Sylow
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—131no—
969C23—131no—
970C23—131no—
971C23—131no—
972C23—261no—
973C23—261no—
974C23—261no—
975C23—261no—
976C23—261no—
977C23—261no—
978C23—261no—
979C23—261no—
980C23—261no—
981C23—261no—
982C23—261no—
983C23—261no—
984C23—261no—
985C23—261no—
986C23—261no—
987C23—521no—
988C23—521no—
989C23—521no—
990C23—521no—
991C23—521no—
992C23—521no—
993C23—521no—
994C23—521no—
995C23—521no—
996C23—521no—
997C23—521no—
998C23—521no—
999C23—521no—
1000C23—521no—
1001C23—1042no—
1002C23—1042no—
1003C23—1042no—
1004C23—1042no—
1005C23C2×#612711yescharacteristic
1006C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1007C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1008C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1009C23#8825411yescharacteristic
1010C23#41×D1311yescharacteristic
1011C23#8825711yescharacteristic
1012Q8—1041no—
1013Q8—1041no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—522no—
1019D4—522no—
1020D4—522no—
1021D4—522no—
1022D4—521no—
1023D4—521no—
1024D4—521no—
1025D4—521no—
1026D4—1041no—
1027D4—1041no—
1028D4—1041no—
1029D4—1041no—
1030D4—1041no—
1031D4—1041no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—262no—
1062C2×C4—261no—
1063C2×C4—261no—
1064C2×C4—261no—
1065C2×C4—261no—
1066C2×C4—261no—
1067C2×C4—261no—
1068C2×C4—261no—
1069C2×C4—522no—
1070C2×C4—522no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4—521no—
1073C2×C4—521no—
1074C2×C4—521no—
1075C2×C4—521no—
1076C2×C4—521no—
1077C2×C4—521no—
1078C2×C4—521no—
1079C2×C4—521no—
1080C2×C4—521no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4—521no—
1083C2×C4—521no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—521no—
1086C2×C4—521no—
1087C2×C4—521no—
1088C2×C4—521no—
1089C2×C4—521no—
1090C2×C4—1041no—
1091C2×C4—1041no—
1092C2×C4—1044no—
1093C2×C4—1041no—
1094C2×C4—1041no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—261no—
1111C22—261no—
1112C22—261no—
1113C22—261no—
1114C22—261no—
1115C22—261no—
1116C22—261no—
1117C22—261no—
1118C22—261no—
1119C22—261no—
1120C22—261no—
1121C22—261no—
1122C22—522no—
1123C22—522no—
1124C22—522no—
1125C22—522no—
1126C22—521no—
1127C22—521no—
1128C22—521no—
1129C22—1041no—
1130C22—1041no—
1131C22—1041no—
1132C22—1041no—
1133C22—1041no—
1134C22—1041no—
1135C22—1041no—
1136C22—1041no—
1137C22—1041no—
1138C22—1041no—
1139C22#1171921211yescharacteristic
1140C22#1171925211yescharacteristic
1141C22#1171925611yescharacteristic
1142C22D13×#12011yescharacteristic
1143C22#1171933311yescharacteristic
1144C22#1171933611yescharacteristic
1145C22#1171936011yescharacteristic
1146C4—42no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—81no—
1153C4—81no—
1154C4—81no—
1155C4—522no—
1156C4—521no—
1157C4—521no—
1158C4—521no—
1159C4—521no—
1160C4—521no—
1161C4—1041no—
1162C4—1041no—
1163C4—1041no—
1164C2—21no—
1165C2—21no—
1166C2—21no—
1167C2—21no—
1168C2—21no—
1169C2—21no—
1170C2—81no—
1171C2—521no—
1172C2—521no—
1173C2—521no—
1174C2—521no—
1175C2—1041no—
1176C2#1311816911yescharacteristic
1177C2#1312423111yescharacteristic
1178C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1867C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128521C2
hypercenter#1867D13
hypocenterC13#24114
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13120614C2semidirect
3. #13120613C2semidirect
4. #13117447C2semidirect
5. #13116190C2semidirect
6. #13116189C2semidirect
7. #13116086C2semidirect
8. #13116085C2semidirect
9. #13115288C2semidirect
10. #13115286C2semidirect
11. #13115118C2semidirect
12. #13115117C2semidirect
13. #13115115C2semidirect
14. #13114909C2semidirect
15. C13×#1867C2semidirect
311. C13×C22⋊C4#41semidirect
326. C22⋊Dic13#41semidirect
385. #1867D13semidirect
955. C22⋊C4#6127semidirect
960. C13#24114semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285212
#131206142
#131206132
#131174472
#131161902
#131161892
#131160862
#131160852
#131152882
#131152862
#131151182
#131151172
#131151152
#131149092
C13×#18672
#2411413