Finite Group Databasebeta

← #15896799

Subgroups — #15896799

Order 3328.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128532C211yesmaximal, characteristic
2#13120616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117460C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116189C212yesmaximal, complemented
5#13116085C212yesmaximal
6#13115295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115116C212yesmaximal, complemented
9#13115115C212yesmaximal, complemented
10#13114911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×#123C2211yescharacteristic
13C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14#11719509C2211yescharacteristic
15#11719503C2211yescharacteristic
16C2×#88183C2211yescharacteristic
17C2×#88180C2211yescharacteristic
18C2×#88180C2211yescharacteristic
19#11719370—21no—
20#11719370—21no—
21#11719363—21no—
22#11719363—21no—
23#11719355—21no—
24#11719355—21no—
25#11719354—21no—
26#11719354—21no—
27#11719218—21no—
28#11719218—21no—
29#11719200—21no—
30#11719200—21no—
31#11719191C2211yescharacteristic
32#11719188C2211yescharacteristic
33C13×#400—21no—
34C13×#399—21no—
35C13×#398—21no—
36C13×#397—21no—
37C13×#386C2212yes—
38C13×#385C2212yes—
39C13×#381C2211yescharacteristic
40C2×#88074C2212yes—
41#11718874C2212yes—
42#11718872C2211yescharacteristic
43#11718871C2212yes—
44#11718871C2212yes—
45#11718871C2212yes—
46#11718654—21no—
47#11718653—21no—
48#11718643—21no—
49#11718641—21no—
50#11718638—21no—
51#11718637—21no—
52#11718634—21no—
53#11718634—21no—
54C2×#88046C2212yes—
55#11718119C2212yes—
56#11718119C2212yes—
57#11718119C2212yes—
58#11718118C2212yes—
59C22×D4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2312yes—
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
63C13×#123—21no—
64C13×#123—21no—
65C13×#123—21no—
66C13×#123—21no—
67C2×C13×C4⋊C4—21no—
68C2×C13×C4⋊C4—21no—
69C2×C13×C4⋊C4—21no—
70C2×C13×C4⋊C4—21no—
71C2×C13×C4⋊C4—21no—
72C2×C13×C4⋊C4—21no—
73C2×C13×C4⋊C4—22no—
74C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
75C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
76C2×C13×C22⋊C4—22no—
77C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
78C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
79C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
80C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
81#88207—21no—
82C2×C22⋊Dic13—21no—
83C2×C22⋊Dic13C2312yes—
84C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic13C2312yes—
88#88193—21no—
89#88193—21no—
90#88191—21no—
91#88189—21no—
92D4×Dic13—21no—
93D4×Dic13—21no—
94D4×Dic13—21no—
95D4×Dic13—21no—
96#88183—21no—
97#88183—21no—
98#88183—21no—
99#88183—21no—
100#88183—21no—
101C4×C22⋊D13—21no—
102C4×C22⋊D13—21no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103D411yescharacteristic
105C2×#6103D411yescharacteristic
106#88180—21no—
107#88180—21no—
108#88180—21no—
109#88180—21no—
110#88180—21no—
111#88180—24no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
115#88178—21no—
116#88178—21no—
117C2×#6101—22no—
118C2×#6101—22no—
119C2×#6101—22no—
120C2×#6101D411yescharacteristic
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
125#88152—21no—
126#88152—21no—
127#88152—21no—
128#88152—21no—
129#88151—21no—
130#88151—21no—
131#88146—21no—
132#88146—21no—
133#88144—21no—
134#88144—21no—
135#88143—21no—
136#88143—21no—
137#88143—21no—
138#88143—21no—
139#88141—21no—
140#88141—21no—
141#88140—21no—
142#88140—21no—
143#88139—21no—
144#88139—21no—
145#88137—21no—
146#88137—21no—
147#88135—21no—
148#88135—21no—
149#88135—21no—
150#88135—21no—
151C22⋊C4×D13—21no—
152#88133—21no—
153#88133—21no—
154#88133—21no—
155#88133—21no—
156#88132—21no—
157#88132—21no—
158#88132—21no—
159#88132—21no—
160#88132—21no—
161#88132—21no—
162#88131—21no—
163#88131—21no—
164#88131—21no—
165C13×#95—21no—
166C13×#95—21no—
167C13×#95—22no—
168C13×#95—22no—
169#88074—24no—
170#88071—21no—
171#88071—21no—
172#88071—22no—
173#88071—22no—
174#88071—22no—
175#88071—22no—
176#88046—24no—
177#24115—131nomaximal, Sylow
178C24×C13C2×D411yescharacteristic
179C24×C13C2411yescharacteristic
180C23×D13C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—22no—
185C22×C4×C13—22no—
186C22×C4×C13—22no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—82no—
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—41no—
227C13×C4⋊C4—41no—
228C13×C4⋊C4—41no—
229C13×C4⋊C4—41no—
230C13×C4⋊C4—82no—
231C13×C22⋊C4—21no—
232C13×C22⋊C4—21no—
233C13×C22⋊C4—21no—
234C13×C22⋊C4—21no—
235C13×C22⋊C4—21no—
236C13×C22⋊C4—21no—
237C13×C22⋊C4—22no—
238C13×C22⋊C4—22no—
239C13×C22⋊C4—82no—
240C22⋊Dic13—21no—
241C22⋊Dic13—21no—
242C22⋊Dic13—21no—
243C22⋊Dic13—21no—
244C22⋊Dic13—21no—
245C22⋊Dic13—21no—
246C22⋊Dic13—21no—
247C22⋊Dic13—21no—
248C22⋊Dic13—21no—
249C22⋊Dic13—21no—
250C22⋊Dic13—22no—
251C22⋊Dic13—22no—
252C22⋊Dic13—22no—
253C22⋊Dic13#4114yes—
254#6103—21no—
255#6103—21no—
256#6103—21no—
257#6103—21no—
258#6103—21no—
259#6103—21no—
260#6103—21no—
261#6103—21no—
262#6103—82no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—24no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274#6101—21no—
275#6101—21no—
276#6101—21no—
277#6101—21no—
278#6101—21no—
279#6101—21no—
280#6101—21no—
281#6101—21no—
282#6101—21no—
283#6101—21no—
284#6101—82no—
285#6101—82no—
286#6101—82no—
287C4×Dic13—21no—
288C4×Dic13—21no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—24no—
292C4×Dic13—21no—
293C4×Dic13—21no—
294C4×Dic13—21no—
295C4×Dic13—21no—
296#3491—131no—
297#2623—131no—
298#2623D1311yescharacteristic, complemented
299#2317—131no—
300#2062—132no—
301#2044—132no—
302#1899—131no—
303#1899—131no—
304#1867—132no—
305#1867—132no—
306#1820—131no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13C22×D411yescharacteristic
314C23×C13C22×D411yescharacteristic
315C23×C13C22×D411yescharacteristic
316C23×C13C2×#4112yes—
317C23×C132−1+412yes—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—42no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—42no—
340C2×C4×C13—42no—
341C2×C4×C13—42no—
342C2×C4×C13—42no—
343C2×C4×C13—42no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13—42no—
346C2×C4×C13—42no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13—42no—
349C2×C4×C13#12011yescharacteristic
350C2×C4×C13#12011yescharacteristic
351C2×C4×C13#12011yescharacteristic
352C2×C4×C13#12011yescharacteristic
353C22⋊D13—41no—
354C22⋊D13—41no—
355C22⋊D13—42no—
356C22⋊D13—81no—
357C22⋊D13—81no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—24no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—42no—
368C2×Dic13—42no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—81no—
379C2×Dic13—81no—
380C4×D13—81no—
381C4×D13—81no—
382Dic26—81no—
383Dic26—81no—
384#552—261no—
385#552—261no—
386#552—261no—
387#552—261no—
388#551—261no—
389#551—261no—
390#551—261no—
391#551—261no—
392#543—131no—
393#539—261no—
394#539—261no—
395#534—131no—
396#529—261no—
397#529—261no—
398C2×#123—131no—
399C2×#123C2×D1311yescharacteristic
400#518—131no—
401#518—131no—
402C2×#117—131no—
403C2×#117—131no—
404C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
405C2×#99—132no—
406C2×#99—132no—
407#400—21no—
408#400—261no—
409#399—21no—
410#399—261no—
411#398—21no—
412#398—261no—
413#397—21no—
414#397—261no—
415#389—261no—
416#389—261no—
417#386—132no—
418#386C2×D1312yes—
419#385—132no—
420#385—132no—
421#385—132no—
422#385C2×D1312yes—
423#384—261no—
424#382—261no—
425#381—131no—
426#381C2×D1311yescharacteristic
427#342—132no—
428#342—132no—
429#342—132no—
430#342—132no—
431C22×C13—21no—
432C22×C13—21no—
433C22×C13—21no—
434C22×C13—21no—
435C22×C13—21no—
436C22×C13—21no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—82no—
443C22×C13C2×#12011yescharacteristic
444C22×C13#52511yescharacteristic
445C22×C13#53611yescharacteristic
446C22×C13#54712yes—
447C22×C13#54712yes—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—82no—
452C4×C13—21no—
453C4×C13—21no—
454C4×C13—21no—
455C4×C13—21no—
456C4×C13—41no—
457C4×C13—41no—
458C4×C13—41no—
459C4×C13—82no—
460C4×C13—82no—
461Dic13—44no—
462Dic13—41no—
463Dic13—41no—
464Dic13—41no—
465Dic13—41no—
466Dic13—41no—
467Dic13—41no—
468Dic13—41no—
469Dic13—82no—
470C22×D4—131no—
471C22×D4C22×D1311yescharacteristic
472C23×C4C22×D1312yes—
473C23×C4C22×D1311yescharacteristic
474#126—261no—
475#126—261no—
476#126—261no—
477#126—261no—
478#126—261no—
479#126—261no—
480#126—261no—
481#126—261no—
482#125—261no—
483#125—261no—
484#125—261no—
485#125—261no—
486#125—261no—
487#125—261no—
488#124—261no—
489#124—261no—
490#123—21no—
491#123—21no—
492#123—21no—
493#123—21no—
494#123—261no—
495#123—261no—
496#123—261no—
497#123—261no—
498#123—261no—
499#123—261no—
500#123—261no—
501#123—261no—
502#123—261no—
503#123—261no—
504C22⋊Q8—261no—
505C22⋊Q8—261no—
506C22⋊Q8—261no—
507C22⋊Q8—261no—
508C22⋊Q8—261no—
509C22⋊Q8—261no—
510C22⋊Q8—261no—
511C22⋊Q8—261no—
512C22⋊Q8—261no—
513C22⋊Q8—261no—
514#121—261no—
515#121—261no—
516#120—261no—
517#120—261no—
518C4×Q8—261no—
519C4×Q8—261no—
520C4×D4—261no—
521C4×D4—261no—
522C4×D4—261no—
523C4×D4—261no—
524C4×D4—261no—
525C4×D4—261no—
526C4×D4—261no—
527C4×D4—261no—
528C4×D4—261no—
529C4×D4—261no—
530#117—261no—
531#117—261no—
532#117—261no—
533#117—264no—
534#117—261no—
535#117—261no—
536#117—261no—
537#117—261no—
538#117—261no—
539#117—261no—
540#117—261no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—131no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4—262no—
554C2×C4⋊C4—262no—
555C2×C4⋊C4—262no—
556C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—132no—
560C2×C22⋊C4—131no—
561C2×C22⋊C4—131no—
562C2×C22⋊C4—131no—
563C2×C22⋊C4—131no—
564C2×C22⋊C4—131no—
565C2×C22⋊C4—132no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—262no—
569C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
571C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
572C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
573C2×C42—131no—
574C2×C42—131no—
575C2×C42—261no—
576#99—264no—
577#99—264no—
578#95—21no—
579#95—21no—
580#95—22no—
581#95—22no—
582#95—262no—
583#95—262no—
584#95—262no—
585#95—262no—
586#95—261no—
587#95—261no—
588C2×C13—21no—
589C2×C13—22no—
590C2×C13—22no—
591C2×C13—21no—
592C2×C13—81no—
593C2×C13#240611yescharacteristic
594C2×C13#302711yescharacteristic
595C2×C13#302811yescharacteristic
596D13—81no—
597C24—131no—
598C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
599C24C23×D1311yescharacteristic
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—262no—
608C2×D4—262no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—262no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—262no—
632C22×C4D4×D1311yescharacteristic
633C22×C4D4×D1311yescharacteristic
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4D4×D1311yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—82no—
650C4⋊C4—264no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—1042no—
672C4⋊C4—1042no—
673C4⋊C4—1042no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—82no—
683C22⋊C4—134no—
684C22⋊C4—261no—
685C22⋊C4—261no—
686C22⋊C4—261no—
687C22⋊C4—261no—
688C22⋊C4—261no—
689C22⋊C4—261no—
690C22⋊C4—261no—
691C22⋊C4—261no—
692C22⋊C4—261no—
693C22⋊C4—261no—
694C22⋊C4—261no—
695C22⋊C4—262no—
696C22⋊C4—261no—
697C22⋊C4—261no—
698C22⋊C4—261no—
699C22⋊C4—261no—
700C22⋊C4—261no—
701C22⋊C4—261no—
702C22⋊C4—261no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—1042no—
706C42—264no—
707C42—261no—
708C42—261no—
709C42—261no—
710C42—261no—
711C42—261no—
712C42—261no—
713C42—261no—
714C42—261no—
715C13#2411511yescharacteristic, complemented, Sylow
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—261no—
723C23—262no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23C2×D4×D1311yescharacteristic
727C23C2×D4×D1311yescharacteristic
728C23#41×D1312yes—
729C23#8825712yes—
730C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
731Q8—1041no—
732Q8—1041no—
733D4—41no—
734D4—42no—
735D4—41no—
736D4—522no—
737D4—521no—
738D4—521no—
739D4—1041no—
740D4—1041no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—264no—
774C2×C4—522no—
775C2×C4—522no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—522no—
783C2×C4—522no—
784C2×C4—522no—
785C2×C4—1041no—
786C2×C4—1041no—
787C2×C4—1041no—
788C2×C4—1041no—
789C2×C4#8819111yescharacteristic
790C2×C4#8819111yescharacteristic
791C2×C4#8819111yescharacteristic
792C2×C4#8819111yescharacteristic
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—82no—
805C22—521no—
806C22—521no—
807C22—521no—
808C22—1042no—
809C22#1171935311yescharacteristic
810C22#1171936012yes—
811C22#1171936111yescharacteristic
812C22C2×#8819111yescharacteristic
813C22#1171952912yes—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—82no—
822C4—82no—
823C4—524no—
824C4—521no—
825C4—521no—
826C4—521no—
827C4—521no—
828C4—521no—
829C4—521no—
830C4—521no—
831C4—1042no—
832C2—22no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—21no—
836C2—81no—
837C2—1041no—
838C2#1311816811yescharacteristic
839C2#1312423711yescharacteristic
840C2#1312424111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2623C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11719509C22
hypercenter#2623D13
hypocenterC13#24115
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2623

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13120616C2semidirect
3. #13117460C2semidirect
4. #13116189C2semidirect
6. #13115295C2semidirect
7. #13115292C2semidirect
8. #13115116C2semidirect
9. #13115115C2semidirect
10. #13114911C2semidirect
11. C13×#2623C2semidirect
298. #2623D13semidirect
715. C13#24115semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285322
#131206162
#131174602
#131161892
#131160852
#131152952
#131152922
#131151162
#131151152
#131149112
C13×#26232
#2411513