Finite Group Databasebeta

← #15896800

Subgroups — #15896800

Order 3328.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128529C211yesmaximal, characteristic
2#13120622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120620C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116190C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116189C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116086C211yesmaximal, characteristic
8#13116085C211yesmaximal, characteristic
9#13115293C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114912C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#518C2211yescharacteristic
17#11719509C2211yescharacteristic
18C2×#88189C2211yescharacteristic
19C22×#6101C2211yescharacteristic
20#11719269—21no—
21#11719269—21no—
22#11719261—21no—
23#11719261—21no—
24#11719246—21no—
25#11719246—21no—
26#11719243—21no—
27#11719243—21no—
28#11719236—21no—
29#11719236—21no—
30#11719200—21no—
31#11719200—21no—
32C2×#88140C2211yescharacteristic
33#11719191C2211yescharacteristic
34#11719188C2211yescharacteristic
35C2×#88131C2211yescharacteristic
36C2×#88131C2211yescharacteristic
37C2×C13×#99C2211yescharacteristic
38C13×#386C2211yescharacteristic
39C13×#385C2211yescharacteristic
40C13×#385C2211yescharacteristic
41#11718881C2211yescharacteristic
42C2×#88074C2211yescharacteristic
43#11718874C2211yescharacteristic
44#11718871C2211yescharacteristic
45#11718871C2211yescharacteristic
46#11718653—21no—
47#11718645—21no—
48#11718637—21no—
49#11718633—21no—
50#11718619C2211yescharacteristic
51C2×#88046C2211yescharacteristic
52C2×#88046C2211yescharacteristic
53#11718613—21no—
54#11718611C2211yescharacteristic
55#11718611C2211yescharacteristic
56#11718610—21no—
57#11718607C2211yescharacteristic
58#11718607C2211yescharacteristic
59#11718604C2211yescharacteristic
60#11718604C2211yescharacteristic
61#11718336—21no—
62#11718321—21no—
63#11718319—21no—
64#11718318—21no—
65#11718311—21no—
66#11718308—21no—
67C13×#342C2211yescharacteristic
68C13×#342C2211yescharacteristic
69#11718119C2211yescharacteristic
70#11718119C2211yescharacteristic
71#11718119C2211yescharacteristic
72#11718119C2211yescharacteristic
73#11718118C2211yescharacteristic
74#11718118C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C4×D4×C13—21no—
81C4×D4×C13—21no—
82C4×D4×C13—21no—
83C4×D4×C13—21no—
84C13×#117—21no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94#88207—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88191—21no—
106#88189—21no—
107#88189—21no—
108#88189—21no—
109#88189—21no—
110#88189—21no—
111#88183—21no—
112#88183—21no—
113#88183—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103D411yescharacteristic
121C2×#6103D411yescharacteristic
122#88180—21no—
123#88180—21no—
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
128#88178—21no—
129#88178—21no—
130#88178—21no—
131#88178—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101D411yescharacteristic
144C2×#6101D411yescharacteristic
145C2×#6101D411yescharacteristic
146C2×#6101D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic13—21no—
148C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
150#88152—21no—
151#88152—21no—
152#88150—21no—
153#88150—21no—
154#88143—21no—
155#88143—21no—
156#88143—21no—
157#88143—21no—
158#88140—21no—
159#88140—21no—
160#88140—21no—
161#88140—21no—
162#88139—21no—
163#88139—21no—
164#88137—21no—
165#88137—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169#88133—21no—
170#88133—21no—
171#88133—21no—
172#88133—21no—
173#88132—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88131—21no—
178#88131—21no—
179#88131—21no—
180#88131—21no—
181#88131—21no—
182#88131—22no—
183#88131—22no—
184#88130—21no—
185#88130—21no—
186#88126—21no—
187#88126—21no—
188#88124—21no—
189#88124—21no—
190C4×Dic26—21no—
191C4×Dic26—21no—
192C13×#99—22no—
193C13×#95—21no—
194C13×#95—21no—
195C13×#95—21no—
196#88074—22no—
197#88071—21no—
198#88071—21no—
199#88071—21no—
200#88071—21no—
201#88071—21no—
202#88071—21no—
203#88071—21no—
204#88071—21no—
205#88071—21no—
206#88071—21no—
207#88071—21no—
208#88071—21no—
209#88071—21no—
210#88046—22no—
211#88046—22no—
212#24115—131nomaximal, Sylow
213C24×C13C2×D411yescharacteristic
214C24×C13C2411yescharacteristic
215C23×D13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—81no—
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—81no—
255C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—81no—
273C13×C4⋊C4—81no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—81no—
286C13×C22⋊C4#4112yes—
287C42×C13—21no—
288C42×C13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—21no—
304C22⋊Dic13—81no—
305C22⋊Dic13#4112yes—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—81no—
315#6103—81no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13—81no—
323C4⋊Dic13—81no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101—24no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340#6101—21no—
341#6101—41no—
342#6101—41no—
343#6101—41no—
344#6101—41no—
345#6101—81no—
346#6101—81no—
347#6101—81no—
348#6101—81no—
349C4×Dic13—21no—
350C4×Dic13—21no—
351C4×Dic13—24no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—21no—
356#3491—131no—
357#2623—131no—
358#2623—131no—
359#2317—131no—
360#2062—131no—
361#2062—131no—
362#2044—131no—
363#2044—131no—
364#1899—131no—
365#1899—131no—
366#1867—131no—
367#1867—131no—
368#1867—131no—
369#1867D1311yescharacteristic, complemented
370#1820—131no—
371C23×C13—21no—
372C23×C13—21no—
373C23×C13—21no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13C22×D411yescharacteristic
379C23×C13C22×D411yescharacteristic
380C23×C13C22×D411yescharacteristic
381C23×C13C2×#4111yescharacteristic
382C23×C13C2×#4111yescharacteristic
383C23×C132−1+411yescharacteristic
384C23×C132−1+411yescharacteristic
385C22×D13—21no—
386C22×D13—21no—
387C22×D13—21no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—81no—
422C2×C4×C13—81no—
423C22⋊D13—41no—
424C22⋊D13—41no—
425C22⋊D13—41no—
426C22⋊D13—41no—
427C22⋊D13—81no—
428C22⋊D13—81no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—21no—
443C2×Dic13—21no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—22no—
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—21no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13#12011yescharacteristic
469C2×Dic13#12011yescharacteristic
470C2×Dic13#12011yescharacteristic
471C2×Dic13#12011yescharacteristic
472C4×D13—81no—
473C4×D13—81no—
474Dic26—81no—
475Dic26—81no—
476#552—261no—
477#552—261no—
478#552—261no—
479#552—261no—
480#551—261no—
481#551—261no—
482#551—261no—
483#551—261no—
484#543—131no—
485#539—261no—
486#539—261no—
487#534—131no—
488#529—261no—
489#529—261no—
490C2×#123—131no—
491C2×#123—131no—
492#518—131no—
493#518C2×D1311yescharacteristic
494C2×#117—131no—
495C2×#117—131no—
496C22×C4⋊C4—131no—
497C2×#99—131no—
498C2×#99—131no—
499C2×#99—131no—
500C2×#99C2×D1311yescharacteristic
501#400—261no—
502#400—261no—
503#399—261no—
504#399—261no—
505#398—261no—
506#398—261no—
507#397—261no—
508#397—261no—
509#389—261no—
510#389—261no—
511#386—131no—
512#386—131no—
513#386—131no—
514#386C2×D1311yescharacteristic
515#385—131no—
516#385—131no—
517#385—131no—
518#385—131no—
519#385—131no—
520#385—131no—
521#385C2×D1311yescharacteristic
522#385C2×D1311yescharacteristic
523#384—261no—
524#382—261no—
525#381—131no—
526#381—131no—
527#342—131no—
528#342—131no—
529#342—131no—
530#342—131no—
531#342—131no—
532#342—131no—
533#342C2×D1311yescharacteristic
534#342C2×D1311yescharacteristic
535C22×C13—21no—
536C22×C13—21no—
537C22×C13—21no—
538C22×C13—21no—
539C22×C13—21no—
540C22×C13—21no—
541C22×C13—41no—
542C22×C13—41no—
543C22×C13—41no—
544C22×C13—41no—
545C22×C13—41no—
546C22×C13—41no—
547C22×C13—41no—
548C22×C13—81no—
549C22×C13—81no—
550C22×C13C2×#12011yescharacteristic
551C22×C13#52511yescharacteristic
552C22×C13#53611yescharacteristic
553C22×C13#54711yescharacteristic
554C22×C13#54711yescharacteristic
555C22×C13#54711yescharacteristic
556C22×C13#54711yescharacteristic
557C2×D13—41no—
558C2×D13—41no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—81no—
561C2×D13—81no—
562C4×C13—42no—
563C4×C13—41no—
564C4×C13—41no—
565C4×C13—41no—
566C4×C13—41no—
567C4×C13—41no—
568C4×C13—81no—
569C4×C13—81no—
570C4×C13—81no—
571Dic13—21no—
572Dic13—21no—
573Dic13—21no—
574Dic13—21no—
575Dic13—42no—
576Dic13—41no—
577Dic13—41no—
578Dic13—41no—
579Dic13—41no—
580Dic13—41no—
581Dic13—81no—
582Dic13—81no—
583Dic13—81no—
584C22×D4—131no—
585C22×D4C22×D1311yescharacteristic
586C23×C4—131no—
587C23×C4—131no—
588C23×C4C22×D1311yescharacteristic
589#126—261no—
590#126—261no—
591#126—261no—
592#126—261no—
593#126—261no—
594#126—261no—
595#126—261no—
596#126—261no—
597#125—261no—
598#125—261no—
599#125—261no—
600#125—261no—
601#125—261no—
602#125—261no—
603#124—261no—
604#124—261no—
605#123—261no—
606#123—261no—
607#123—261no—
608#123—261no—
609#123—261no—
610#123—261no—
611#123—261no—
612#123—261no—
613#123—261no—
614#123—261no—
615#123—261no—
616#123—261no—
617#123—261no—
618#123—261no—
619C22⋊Q8—261no—
620C22⋊Q8—261no—
621C22⋊Q8—261no—
622C22⋊Q8—261no—
623C22⋊Q8—261no—
624C22⋊Q8—261no—
625C22⋊Q8—261no—
626C22⋊Q8—261no—
627C22⋊Q8—261no—
628C22⋊Q8—261no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#120—261no—
632#120—261no—
633C4×Q8—261no—
634C4×Q8—261no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—261no—
644C4×D4—261no—
645#117—21no—
646#117—261no—
647#117—261no—
648#117—262no—
649#117—261no—
650#117—261no—
651#117—261no—
652#117—261no—
653#117—261no—
654#117—261no—
655#117—261no—
656#117—262no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—131no—
660C2×C4⋊C4—131no—
661C2×C4⋊C4—131no—
662C2×C4⋊C4—131no—
663C2×C4⋊C4—131no—
664C2×C4⋊C4—131no—
665C2×C4⋊C4—261no—
666C2×C4⋊C4—261no—
667C2×C4⋊C4—261no—
668C2×C4⋊C4—261no—
669C2×C4⋊C4—261no—
670C2×C4⋊C4—261no—
671C2×C4⋊C4—261no—
672C2×C4⋊C4—261no—
673C2×C4⋊C4—261no—
674C2×C4⋊C4—261no—
675C2×C4⋊C4—261no—
676C2×C4⋊C4—261no—
677C2×C4⋊C4—261no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—131no—
681C2×C22⋊C4—131no—
682C2×C22⋊C4—131no—
683C2×C22⋊C4—131no—
684C2×C22⋊C4—131no—
685C2×C22⋊C4—131no—
686C2×C22⋊C4—131no—
687C2×C22⋊C4—131no—
688C2×C22⋊C4—131no—
689C2×C22⋊C4—261no—
690C2×C22⋊C4—261no—
691C2×C22⋊C4—261no—
692C2×C22⋊C4—261no—
693C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
694C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
695C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
696C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
697C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
698C2×C42—131no—
699C2×C42—131no—
700C2×C42—261no—
701#99—22no—
702#99—262no—
703#99—262no—
704#99—262no—
705#95—21no—
706#95—21no—
707#95—21no—
708#95—261no—
709#95—261no—
710#95—261no—
711#95—261no—
712#95—261no—
713#95—261no—
714#95—261no—
715#95—261no—
716#95—261no—
717#95—261no—
718#95—261no—
719#95—261no—
720#95—261no—
721C2×C13—21no—
722C2×C13—21no—
723C2×C13—21no—
724C2×C13—21no—
725C2×C13—21no—
726C2×C13—21no—
727C2×C13—81no—
728C2×C13#240611yescharacteristic
729C2×C13#302711yescharacteristic
730C2×C13#302811yescharacteristic
731D13—81no—
732C24—131no—
733C24D4×D1311yescharacteristic
734C24C23×D1311yescharacteristic
735C2×Q8—261no—
736C2×Q8—261no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—261no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—81no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—131no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—1041no—
784C22×C4D4×D1311yescharacteristic
785C22×C4D4×D1311yescharacteristic
786C22×C4D4×D1311yescharacteristic
787C22×C4D4×D1311yescharacteristic
788C22×C4D4×D1311yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—81no—
792C4⋊C4—81no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4—261no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—261no—
805C4⋊C4—264no—
806C4⋊C4—261no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—261no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—521no—
817C4⋊C4—521no—
818C4⋊C4—521no—
819C4⋊C4—521no—
820C4⋊C4—1041no—
821C4⋊C4—1041no—
822C4⋊C4—1041no—
823C4⋊C4—1041no—
824C4⋊C4—1041no—
825C4⋊C4—1041no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—81no—
838C22⋊C4—132no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4—261no—
844C22⋊C4—261no—
845C22⋊C4—261no—
846C22⋊C4—261no—
847C22⋊C4—261no—
848C22⋊C4—261no—
849C22⋊C4—261no—
850C22⋊C4—261no—
851C22⋊C4—261no—
852C22⋊C4—261no—
853C22⋊C4—261no—
854C22⋊C4—261no—
855C22⋊C4—261no—
856C22⋊C4—261no—
857C22⋊C4—261no—
858C22⋊C4—261no—
859C22⋊C4—261no—
860C22⋊C4—261no—
861C22⋊C4—261no—
862C22⋊C4—1041no—
863C22⋊C4—1041no—
864C22⋊C4—1041no—
865C22⋊C4#612712yes—
866C42—21no—
867C42—21no—
868C42—261no—
869C42—261no—
870C42—261no—
871C42—261no—
872C42—264no—
873C42—261no—
874C42—261no—
875C13#2411511yescharacteristic, complemented, Sylow
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—261no—
884C23—261no—
885C23—261no—
886C23—521no—
887C23—521no—
888C23C2×#612711yescharacteristic
889C23C2×D4×D1311yescharacteristic
890C23C2×D4×D1311yescharacteristic
891C23C2×D4×D1311yescharacteristic
892C23#8825411yescharacteristic
893C23#41×D1311yescharacteristic
894C23#8825711yescharacteristic
895Q8—1041no—
896Q8—1041no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—521no—
902D4—521no—
903D4—521no—
904D4—521no—
905D4—1041no—
906D4—1041no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—131no—
937C2×C4—131no—
938C2×C4—131no—
939C2×C4—131no—
940C2×C4—261no—
941C2×C4—261no—
942C2×C4—261no—
943C2×C4—261no—
944C2×C4—261no—
945C2×C4—261no—
946C2×C4—261no—
947C2×C4—261no—
948C2×C4—261no—
949C2×C4—261no—
950C2×C4—261no—
951C2×C4—261no—
952C2×C4—262no—
953C2×C4—261no—
954C2×C4—261no—
955C2×C4—261no—
956C2×C4—261no—
957C2×C4—261no—
958C2×C4—261no—
959C2×C4—261no—
960C2×C4—521no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4—521no—
964C2×C4—521no—
965C2×C4—521no—
966C2×C4—521no—
967C2×C4—521no—
968C2×C4—521no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4—521no—
975C2×C4—521no—
976C2×C4—521no—
977C2×C4—521no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4—1041no—
980C2×C4—1041no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—521no—
997C22—521no—
998C22—521no—
999C22—1041no—
1000C22—1041no—
1001C22#1171921211yescharacteristic
1002C22#1171925211yescharacteristic
1003C22#1171925611yescharacteristic
1004C22D13×#12011yescharacteristic
1005C22#1171933311yescharacteristic
1006C22#1171933611yescharacteristic
1007C22#1171936011yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—261no—
1018C4—261no—
1019C4—261no—
1020C4—261no—
1021C4—522no—
1022C4—521no—
1023C4—521no—
1024C4—521no—
1025C4—521no—
1026C4—521no—
1027C4—1041no—
1028C4—1041no—
1029C4—1041no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—81no—
1037C2—1041no—
1038C2#1311816911yescharacteristic
1039C2#1312423611yescharacteristic
1040C2#1312424011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1867C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11719509C22
hypercenter#1867D13
hypocenterC13#24115
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13120622C2semidirect
3. #13120620C2semidirect
4. #13117455C2semidirect
5. #13116190C2semidirect
6. #13116189C2semidirect
9. #13115293C2semidirect
10. #13115291C2semidirect
11. #13115118C2semidirect
12. #13115117C2semidirect
13. #13115115C2semidirect
14. #13114912C2semidirect
15. C13×#1867C2semidirect
369. #1867D13semidirect
875. C13#24115semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285292
#131206222
#131206202
#131174552
#131161902
#131161892
#131160862
#131160852
#131152932
#131152912
#131151182
#131151172
#131151152
#131149122
C13×#18672
#2411513