Finite Group Databasebeta

← #15896801

Subgroups — #15896801

Order 3328.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128532C211yesmaximal, characteristic
2#13120619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116190C212yesmaximal, complemented
6#13116086C212yesmaximal
7#13115294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115119C212yesmaximal, complemented
9#13115118C212yesmaximal, complemented
10#13114911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×#123C2211yescharacteristic
13C2×C13×#117C2211yescharacteristic
14#11719509C2211yescharacteristic
15#11719503C2211yescharacteristic
16C2×#88183C2211yescharacteristic
17C2×#88180C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
19#11719370—21no—
20#11719370—21no—
21#11719363—21no—
22#11719363—21no—
23#11719355—21no—
24#11719355—21no—
25#11719354—21no—
26#11719354—21no—
27#11719218—21no—
28#11719218—21no—
29#11719200—21no—
30#11719200—21no—
31#11719191C2211yescharacteristic
32#11719188C2211yescharacteristic
33C2×C13×#99C2212yes—
34C13×#381C2211yescharacteristic
35#11718881C2212yes—
36#11718872C2211yescharacteristic
37#11718647—21no—
38#11718646—21no—
39#11718646—21no—
40#11718644—21no—
41#11718619C2212yes—
42C2×#88046C2212yes—
43#11718614—21no—
44#11718611C2212yes—
45#11718611C2212yes—
46#11718611C2212yes—
47#11718610—21no—
48#11718607C2212yes—
49#11718597—21no—
50#11718596—21no—
51#11718338—21no—
52#11718335—21no—
53#11718322—21no—
54#11718320—21no—
55C13×#342C2212yes—
56#11718119C2212yes—
57#11718119C2212yes—
58#11718119C2212yes—
59C22×D4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
62C23×Dic13C2312yes—
63C13×#123—21no—
64C13×#123—21no—
65C13×#123—21no—
66C13×#123—21no—
67C13×#117—24no—
68C2×C13×C4⋊C4—21no—
69C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
70C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
71C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
72C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
73C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
74C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
75C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
76C2×C42×C13—21no—
77#88207—21no—
78C2×C22⋊Dic13—21no—
79C2×C22⋊Dic13—22no—
80C2×C22⋊Dic13C2312yes—
81C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
84#88193—21no—
85#88193—21no—
86#88191—21no—
87#88189—21no—
88D4×Dic13—21no—
89D4×Dic13—21no—
90D4×Dic13—21no—
91D4×Dic13—21no—
92#88183—21no—
93#88183—21no—
94#88183—21no—
95#88183—21no—
96#88183—21no—
97C4×C22⋊D13—21no—
98C4×C22⋊D13—21no—
99C2×#6103—22no—
100C2×#6103D411yescharacteristic
101C2×#6103D411yescharacteristic
102#88180—21no—
103#88180—21no—
104#88180—21no—
105#88180—21no—
106#88180—21no—
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13—22no—
114C2×C4⋊Dic13—22no—
115C2×C4⋊Dic13—22no—
116C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
118#88178—21no—
119#88178—21no—
120C2×#6101—22no—
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×#6101D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
125#88152—21no—
126#88152—21no—
127#88152—21no—
128#88152—21no—
129#88151—21no—
130#88151—21no—
131#88146—21no—
132#88146—21no—
133#88144—21no—
134#88144—21no—
135#88143—21no—
136#88143—21no—
137#88143—21no—
138#88143—21no—
139#88141—21no—
140#88141—21no—
141#88140—21no—
142#88140—21no—
143#88139—21no—
144#88139—21no—
145#88137—21no—
146#88137—21no—
147#88135—21no—
148#88135—21no—
149#88135—21no—
150#88135—21no—
151C22⋊C4×D13—21no—
152#88133—21no—
153#88133—21no—
154#88133—21no—
155#88133—21no—
156#88132—21no—
157#88132—21no—
158#88132—21no—
159#88132—21no—
160#88132—21no—
161#88132—21no—
162#88131—21no—
163#88131—21no—
164#88131—21no—
165C13×#99—24no—
166C13×#95—21no—
167C13×#95—21no—
168#88071—22no—
169#88071—21no—
170#88071—21no—
171#88071—22no—
172#88071—22no—
173#88071—22no—
174#88071—22no—
175#88071—22no—
176#88046—24no—
177#24115—131nomaximal, Sylow
178C24×C13C2×D411yescharacteristic
179C24×C13C2411yescharacteristic
180C23×D13C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—22no—
185C22×C4×C13—22no—
186C22×C4×C13—22no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—82no—
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C13×C4⋊C4—24no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C22⋊C4—21no—
228C13×C22⋊C4—21no—
229C13×C22⋊C4—22no—
230C13×C22⋊C4—21no—
231C13×C22⋊C4—21no—
232C13×C22⋊C4—21no—
233C13×C22⋊C4—21no—
234C13×C22⋊C4—22no—
235C13×C22⋊C4—22no—
236C13×C22⋊C4#4114yes—
237C42×C13—24no—
238C22⋊Dic13—21no—
239C22⋊Dic13—21no—
240C22⋊Dic13—21no—
241C22⋊Dic13—21no—
242C22⋊Dic13—21no—
243C22⋊Dic13—21no—
244C22⋊Dic13—21no—
245C22⋊Dic13—21no—
246C22⋊Dic13—21no—
247C22⋊Dic13—21no—
248C22⋊Dic13—22no—
249C22⋊Dic13—22no—
250C22⋊Dic13—82no—
251#6103—21no—
252#6103—21no—
253#6103—21no—
254#6103—21no—
255#6103—21no—
256#6103—21no—
257#6103—21no—
258#6103—21no—
259#6103—82no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—41no—
269C4⋊Dic13—41no—
270C4⋊Dic13—41no—
271C4⋊Dic13—41no—
272C4⋊Dic13—82no—
273C4⋊Dic13—82no—
274C4⋊Dic13—82no—
275#6101—21no—
276#6101—21no—
277#6101—21no—
278#6101—21no—
279#6101—21no—
280#6101—21no—
281#6101—21no—
282#6101—21no—
283#6101—21no—
284#6101—21no—
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287#6101—82no—
288C4×Dic13—21no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—21no—
293C4×Dic13—21no—
294C4×Dic13—21no—
295C4×Dic13—21no—
296#3491—131no—
297#2623—131no—
298#2623—131no—
299#2317—131no—
300#2062—132no—
301#2044—132no—
302#1899—131no—
303#1899D1311yescharacteristic, complemented
304#1867—132no—
305#1867—132no—
306#1820—131no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13C22×D411yescharacteristic
314C23×C13C22×D411yescharacteristic
315C23×C13C22×D411yescharacteristic
316C23×C13C2×#4112yes—
317C23×C132−1+412yes—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—42no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—24no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—42no—
339C2×C4×C13—42no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—42no—
343C2×C4×C13—42no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13#12011yescharacteristic
346C2×C4×C13#12011yescharacteristic
347C2×C4×C13#12011yescharacteristic
348C2×C4×C13#12011yescharacteristic
349C22⋊D13—41no—
350C22⋊D13—41no—
351C22⋊D13—42no—
352C22⋊D13—81no—
353C22⋊D13—81no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—42no—
369C2×Dic13—42no—
370C2×Dic13—42no—
371C2×Dic13—42no—
372C2×Dic13—42no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—81no—
379C2×Dic13—81no—
380C4×D13—81no—
381C4×D13—81no—
382Dic26—81no—
383Dic26—81no—
384#552—261no—
385#552—261no—
386#552—261no—
387#552—261no—
388#551—261no—
389#551—261no—
390#551—261no—
391#551—261no—
392#543—131no—
393#539—261no—
394#539—261no—
395#534—131no—
396#529—261no—
397#529—261no—
398C2×#123—131no—
399C2×#123C2×D1311yescharacteristic
400#518—131no—
401#518—131no—
402C2×#117—131no—
403C2×#117C2×D1311yescharacteristic
404C22×C4⋊C4—131no—
405C2×#99—132no—
406C2×#99C2×D1312yes—
407#400—261no—
408#400—261no—
409#399—261no—
410#399—261no—
411#398—261no—
412#398—261no—
413#397—261no—
414#397—261no—
415#389—261no—
416#389—261no—
417#386—132no—
418#386—132no—
419#385—132no—
420#385—132no—
421#385—132no—
422#385—132no—
423#384—261no—
424#382—261no—
425#381—131no—
426#381C2×D1311yescharacteristic
427#342—132no—
428#342—132no—
429#342—132no—
430#342C2×D1312yes—
431C22×C13—21no—
432C22×C13—21no—
433C22×C13—21no—
434C22×C13—21no—
435C22×C13—21no—
436C22×C13—21no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—82no—
443C22×C13C2×#12011yescharacteristic
444C22×C13#52511yescharacteristic
445C22×C13#53611yescharacteristic
446C22×C13#54712yes—
447C22×C13#54712yes—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—82no—
452C4×C13—21no—
453C4×C13—21no—
454C4×C13—21no—
455C4×C13—21no—
456C4×C13—44no—
457C4×C13—41no—
458C4×C13—41no—
459C4×C13—41no—
460C4×C13—82no—
461Dic13—41no—
462Dic13—41no—
463Dic13—41no—
464Dic13—41no—
465Dic13—41no—
466Dic13—41no—
467Dic13—41no—
468Dic13—82no—
469Dic13—82no—
470C22×D4—131no—
471C22×D4C22×D1311yescharacteristic
472C23×C4—132no—
473C23×C4C22×D1311yescharacteristic
474#126—261no—
475#126—261no—
476#126—261no—
477#126—261no—
478#126—261no—
479#126—261no—
480#126—261no—
481#126—261no—
482#125—261no—
483#125—261no—
484#125—261no—
485#125—261no—
486#125—261no—
487#125—261no—
488#124—261no—
489#124—261no—
490#123—21no—
491#123—21no—
492#123—21no—
493#123—21no—
494#123—261no—
495#123—261no—
496#123—261no—
497#123—261no—
498#123—261no—
499#123—261no—
500#123—261no—
501#123—261no—
502#123—261no—
503#123—261no—
504C22⋊Q8—261no—
505C22⋊Q8—261no—
506C22⋊Q8—261no—
507C22⋊Q8—261no—
508C22⋊Q8—261no—
509C22⋊Q8—261no—
510C22⋊Q8—261no—
511C22⋊Q8—261no—
512C22⋊Q8—261no—
513C22⋊Q8—261no—
514#121—261no—
515#121—261no—
516#120—261no—
517#120—261no—
518C4×Q8—261no—
519C4×Q8—261no—
520C4×D4—261no—
521C4×D4—261no—
522C4×D4—261no—
523C4×D4—261no—
524C4×D4—261no—
525C4×D4—261no—
526C4×D4—261no—
527C4×D4—261no—
528C4×D4—261no—
529C4×D4—261no—
530#117—24no—
531#117—261no—
532#117—261no—
533#117—261no—
534#117—261no—
535#117—261no—
536#117—261no—
537#117—261no—
538#117—261no—
539#117—261no—
540#117—261no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—131no—
545C2×C4⋊C4—131no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4—261no—
549C2×C4⋊C4—261no—
550C2×C4⋊C4—261no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4—262no—
553C2×C4⋊C4—262no—
554C2×C4⋊C4—262no—
555C2×C4⋊C4—262no—
556C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
557C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—131no—
559C2×C22⋊C4—131no—
560C2×C22⋊C4—131no—
561C2×C22⋊C4—131no—
562C2×C22⋊C4—131no—
563C2×C22⋊C4—132no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—262no—
567C2×C22⋊C4—262no—
568C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
569C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
570C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
571C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—131no—
575C2×C42—131no—
576#99—24no—
577#99—264no—
578#95—21no—
579#95—21no—
580#95—262no—
581#95—262no—
582#95—262no—
583#95—262no—
584#95—261no—
585#95—261no—
586#95—262no—
587#95—262no—
588C2×C13—22no—
589C2×C13—21no—
590C2×C13—22no—
591C2×C13—21no—
592C2×C13—81no—
593C2×C13#240611yescharacteristic
594C2×C13#302711yescharacteristic
595C2×C13#302811yescharacteristic
596D13—81no—
597C24—131no—
598C24C2×D5211yescharacteristic
599C24C23×D1311yescharacteristic
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—262no—
609C2×D4—262no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—262no—
628C22×C4—262no—
629C22×C4—262no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—1042no—
632C22×C4C2×D5211yescharacteristic
633C22×C4C2×D5211yescharacteristic
634C22×C4C2×D5211yescharacteristic
635C22×C4C2×D5211yescharacteristic
636C22×C4C2×D5211yescharacteristic
637C22×C4D4×D1311yescharacteristic
638C22×C4D4×D1311yescharacteristic
639C22×C4D4×D1311yescharacteristic
640C22×C4D4×D1311yescharacteristic
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—261no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—521no—
667C4⋊C4—521no—
668C4⋊C4—521no—
669C4⋊C4—521no—
670C4⋊C4—1042no—
671C4⋊C4—1042no—
672C4⋊C4—1042no—
673C4⋊C4—1042no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—261no—
684C22⋊C4—261no—
685C22⋊C4—261no—
686C22⋊C4—261no—
687C22⋊C4—261no—
688C22⋊C4—261no—
689C22⋊C4—261no—
690C22⋊C4—261no—
691C22⋊C4—261no—
692C22⋊C4—261no—
693C22⋊C4—261no—
694C22⋊C4—261no—
695C22⋊C4—261no—
696C22⋊C4—261no—
697C22⋊C4—261no—
698C22⋊C4—261no—
699C22⋊C4—261no—
700C22⋊C4—261no—
701C22⋊C4—262no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—1042no—
704C22⋊C4—1042no—
705C22⋊C4#612914yes—
706C42—24no—
707C42—261no—
708C42—261no—
709C42—261no—
710C42—261no—
711C42—261no—
712C42—261no—
713C42—261no—
714C42—261no—
715C13#2411511yescharacteristic, complemented, Sylow
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—261no—
723C23—262no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23C22×D5211yescharacteristic
727C23C2×D4×D1311yescharacteristic
728C23C2×D4×D1311yescharacteristic
729C23C2×#612912yes—
730C23#8825712yes—
731Q8—1041no—
732Q8—1041no—
733D4—41no—
734D4—42no—
735D4—41no—
736D4—522no—
737D4—521no—
738D4—521no—
739D4—1041no—
740D4—1041no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—522no—
776C2×C4—522no—
777C2×C4—522no—
778C2×C4—522no—
779C2×C4—522no—
780C2×C4—522no—
781C2×C4—522no—
782C2×C4—522no—
783C2×C4—522no—
784C2×C4—522no—
785C2×C4—1041no—
786C2×C4—1041no—
787C2×C4—1041no—
788C2×C4—1041no—
789C2×C4#8813611yescharacteristic
790C2×C4#8813611yescharacteristic
791C2×C4#8813611yescharacteristic
792C2×C4#8813611yescharacteristic
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—82no—
805C22—521no—
806C22—521no—
807C22—521no—
808C22—1042no—
809C22C2×#8813611yescharacteristic
810C22#1171926012yes—
811C22#1171929111yescharacteristic
812C22#1171931612yes—
813C22#1171935311yescharacteristic
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—44no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—82no—
823C4—521no—
824C4—521no—
825C4—521no—
826C4—521no—
827C4—521no—
828C4—521no—
829C4—521no—
830C4—1042no—
831C4—1042no—
832C2—21no—
833C2—22no—
834C2—22no—
835C2—21no—
836C2—81no—
837C2—1041no—
838C2#1311817011yescharacteristic
839C2#1312423911yescharacteristic
840C2#1312424311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1899C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11719509C22
hypercenter#1899D13
hypocenterC13#24115
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13120619C2semidirect
3. #13120618C2semidirect
4. #13117459C2semidirect
5. #13116190C2semidirect
7. #13115294C2semidirect
8. #13115119C2semidirect
9. #13115118C2semidirect
10. #13114911C2semidirect
11. C13×#1899C2semidirect
303. #1899D13semidirect
715. C13#24115semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285322
#131206192
#131206182
#131174592
#131161902
#131160862
#131152942
#131151192
#131151182
#131149112
C13×#18992
#2411513