Finite Group Databasebeta

← #15896805

Subgroups — #15896805

Order 3328.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719316C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115026C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129—21no—
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88193—21no—
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88189—21no—
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
28#11719316—24no—
29#11719316—24no—
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×#88142C2211yescharacteristic
32C2×#88137—21no—
33C2×#88132—21no—
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37#11718883—21no—
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718873C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44D8×Dic13—24no—
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88058C2211yescharacteristic
48C2×#88058C2211yescharacteristic
49C2×#88054C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
51#11718648C2211yescharacteristic
52#11718637C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54#11718620—21no—
55#11718603—21no—
56#11718420—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
71C23×Dic13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C23×Dic13—21no—
74C2×#6129—28no—
75C2×#6129—44no—
76C2×#6129—44no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×Dic26—21no—
80C2×C13×D8—22no—
81C2×C13×D8—22no—
82C2×C13×D8—22no—
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C13×#121—22no—
86C13×#121—22no—
87C13×#121—22no—
88C13×#121—41no—
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
99#88193—44no—
100#88192—22no—
101#88192—22no—
102#88192—22no—
103#88192—41no—
104#88189—28no—
105D4×Dic13—22no—
106D4×Dic13—22no—
107D4×Dic13—22no—
108D4×Dic13D414yescomplemented
109C4×C22⋊D13—22no—
110C4×C22⋊D13—22no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13—22no—
115C2×C4⋊Dic13—22no—
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D13—22no—
129C4⋊C4×D13—22no—
130#88142—22no—
131#88142D414yescomplemented
132#88137—28no—
133#88132—28no—
134C13×#102—22no—
135C13×#102—41no—
136C13×C22⋊C8—22no—
137#88072—22no—
138#88072—22no—
139#88072—22no—
140#88072—41no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143C22⋊#1055—41no—
144#88060—22no—
145#88060—41no—
146#88058—22no—
147#88058—22no—
148#88054—22no—
149C8×Dic13—22no—
150#88047—22no—
151#24116—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C24×C13C2×D411yescharacteristic
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C13—24no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—42no—
168C2×D4×C13—42no—
169C2×D4×C13—42no—
170C2×D4×C13—42no—
171C2×D4×C13—81no—
172C2×D4×C13C2×D412yes—
173C2×D4×C13#4112yescomplemented
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D13—24no—
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—22no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—81no—
192C2×C22⋊D13D814yescomplemented
193C22×Dic13—24no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—24no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—42no—
200C22×Dic13—42no—
201C22×Dic13—42no—
202C22×Dic13—42no—
203C22×Dic13—42no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13—42no—
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209#6129—432no—
210C2×C4×D13—24no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×Dic26—24no—
220C2×Dic26—42no—
221C2×Dic26—42no—
222C13×D8—28no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13#4112yescomplemented
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4C2×D412yes—
233C13×C22⋊C4—24no—
234C13×C22⋊C4—42no—
235C22⋊Dic13—24no—
236C22⋊Dic13—24no—
237C22⋊Dic13—22no—
238C22⋊Dic13—42no—
239C22⋊Dic13—42no—
240C22⋊Dic13—42no—
241#6103—22no—
242#6103—42no—
243C4⋊Dic13—24no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13C2×D412yes—
251C4⋊Dic13C2×D412yes—
252#6101—24no—
253#6101—22no—
254#6101—24no—
255#6101—42no—
256#6101—81no—
257C4×Dic13C2×D412yes—
258C4×Dic13C2×D412yes—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#547—131no—
266C2×#474—131no—
267C2×C4×D8—131no—
268#2537—131no—
269#2033—131no—
270#2033—131no—
271#1999—131no—
272#1999D1311yescharacteristic, complemented
273#1990—131no—
274#1954—131no—
275#1874—131no—
276#1874—131no—
277#1852—131no—
278#1852—131no—
279#1802—131no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—22no—
287C23×C13—22no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13C2×D812yes—
301C23×C13C22×D411yescharacteristic
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13C2×D812yes—
309D4×C13—22no—
310D4×C13—22no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—48no—
314D4×C13—41no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—84no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
338C22⋊D13—28no—
339C22⋊D13—48no—
340C22⋊D13—84no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—48no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—48no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—84no—
361C2×Dic13#12012yes—
362C2×Dic13#12012yes—
363C2×Dic13C2×D812yes—
364C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C4×D13—48no—
366C4×D13—41no—
367C4×D13—41no—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—41no—
370Dic26—48no—
371C8×C13—22no—
372C8×C13—41no—
373#1055—41no—
374#1055—41no—
375C22×#41—261no—
376C22×D8C2×D1311yescharacteristic
377#547—264no—
378#547—264no—
379C2×C4⋊Q8—131no—
380C2×#123—261no—
381C2×#123—261no—
382C2×C22⋊Q8—261no—
383C2×#121—131no—
384C2×#121—131no—
385C2×#121—261no—
386C2×#121C2×D1311yescharacteristic
387C2×#121C2×D1311yescharacteristic
388C2×C4×D4—131no—
389C2×C4×D4—131no—
390C2×C4×D4—131no—
391C22×C4⋊C4—131no—
392C22×C4⋊C4—131no—
393#474—264no—
394C4×D8—264no—
395C2×#107—131no—
396C2×#107—131no—
397C2×#107—131no—
398C2×C4⋊C8—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102C2×D1311yescharacteristic
404C2×#102C2×D1311yescharacteristic
405C2×C22⋊C8—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×C22⋊C8—131no—
408C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
409C2×C4×C8—131no—
410#394—261no—
411#394—261no—
412#384—131no—
413#380—131no—
414#380—131no—
415#380—261no—
416#340—131no—
417#340—131no—
418#340—131no—
419#340—131no—
420#340—131no—
421#340C2×D1311yescharacteristic
422C22×C13—22no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13—22no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13C2×#12011yescharacteristic
444C22×C13#54611yescharacteristic
445C22×C13#54711yescharacteristic
446C22×C13C22×D811yescharacteristic
447C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C13#57711yescharacteristic
449C22×C13#57811yescharacteristic
450C2×D13—22no—
451C2×D13—22no—
452C2×D13—22no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C4×C13—41no—
458C4×C13—42no—
459C4×C13—81no—
460C4×C13#52511yescharacteristic
461C4×C13#53711yescharacteristic
462C4×C13#54811yescharacteristic
463C4×C13#55011yescharacteristic
464Dic13—22no—
465Dic13—41no—
466Dic13—42no—
467Dic13—42no—
468Dic13—81no—
469Dic13—81no—
470Dic13#44714yes—
471C2×#41—268no—
472C2×#41—524no—
473C2×#41—524no—
474C22×Q8—261no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—131no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4C22×D1311yescharacteristic
481C22×D4C22×D1311yescharacteristic
482C23×C4—131no—
483C23×C4—261no—
484C23×C4—261no—
485C23×C4—261no—
486C23×C4—261no—
487C23×C4C22×D1311yescharacteristic
488C2×D8—22no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C22×C8—131no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8C22×D1311yescharacteristic
494C22×C8C22×D1311yescharacteristic
495C4⋊Q8—134no—
496C4⋊Q8—262no—
497#123—268no—
498#123—268no—
499C22⋊Q8—268no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—41no—
504#121—262no—
505#121—262no—
506#121—262no—
507#121—521no—
508#121—524no—
509C4×D4—134no—
510C4×D4—262no—
511C4×D4—262no—
512C4×D4—262no—
513C4×D4—262no—
514C4×D4—262no—
515C2×C4⋊C4—131no—
516C2×C4⋊C4—131no—
517C2×C4⋊C4—131no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—131no—
520C2×C4⋊C4—262no—
521C2×C4⋊C4—262no—
522C2×C4⋊C4—262no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—262no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—131no—
534C2×C22⋊C4—131no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C42—131no—
542#107—262no—
543#107—262no—
544#107—262no—
545C4⋊C8—262no—
546#102—22no—
547#102—41no—
548#102—262no—
549#102—262no—
550#102—262no—
551#102—521no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—262no—
554C22⋊C8—521no—
555C22⋊C8—521no—
556C4×C8—262no—
557#95—261no—
558#95—261no—
559C2×C13—42no—
560C2×C13—82no—
561C2×C13—82no—
562C2×C13#240711yescharacteristic
563C2×C13C2×#44711yescharacteristic
564C2×C13#301311yescharacteristic
565C2×C13#329411yescharacteristic
566C2×C13#333011yescharacteristic
567C2×C13#333411yescharacteristic
568C2×C13#335411yescharacteristic
569D13—42no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—131no—
573C24D4×D1311yescharacteristic
574#41—5232no—
575C2×Q8—264no—
576C2×Q8—522no—
577C2×Q8—522no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—134no—
595C2×D4—262no—
596C2×D4—262no—
597C2×D4—264no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4—522no—
601C2×D4—522no—
602C2×D4—1041no—
603C2×D4D4×D1312yes—
604C2×D4#612912yescomplemented
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—264no—
617C22×C4—264no—
618C22×C4—264no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—522no—
630C22×C4—522no—
631C22×C4—522no—
632C22×C4—522no—
633C22×C4—522no—
634C22×C4—522no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4D4×D1311yescharacteristic
639C22×C4C23×D1311yescharacteristic
640D8—28no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8#612912yescomplemented
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—132no—
657C4⋊C4—132no—
658C4⋊C4—262no—
659C4⋊C4—264no—
660C4⋊C4—264no—
661C4⋊C4—264no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—522no—
669C4⋊C4—1041no—
670C4⋊C4D4×D1312yes—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—262no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—264no—
676C22⋊C4—264no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—522no—
681C42—132no—
682C42—132no—
683C13#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—132no—
705C23—261no—
706C23—261no—
707C23—261no—
708C23—261no—
709C23—261no—
710C23—261no—
711C23D8×D1312yes—
712C23C2×D4×D1311yescharacteristic
713Q8—528no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—48no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—84no—
724D4—268no—
725D4—528no—
726D4—1044no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—132no—
741C2×C4—132no—
742C2×C4—132no—
743C2×C4—132no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—528no—
752C2×C4—528no—
753C2×C4—528no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—1044no—
769C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
771C2×C4C2×#612911yescharacteristic
772C2×C4C2×#612911yescharacteristic
773C2×C4#8825111yescharacteristic
774C2×C4#8825711yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—521no—
778C8—521no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—262no—
801C22—262no—
802C22—262no—
803C22—521no—
804C22—521no—
805C22—521no—
806C22—521no—
807C22D13×#12011yescharacteristic
808C22#1171929611yescharacteristic
809C22#1171931611yescharacteristic
810C22C2×D8×D1311yescharacteristic
811C22#1171947611yescharacteristic
812C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
813C22#1171948011yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—134no—
818C4—262no—
819C4—522no—
820C4—522no—
821C4—521no—
822C4—1041no—
823C4—1041no—
824C4#1171929111yescharacteristic
825C4#1171930211yescharacteristic
826C4#1171930311yescharacteristic
827C4#1171942311yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—82no—
830C2—82no—
831C2—522no—
832C2#1311817411yescharacteristic
833C2D13×#44711yescharacteristic
834C2#1312414911yescharacteristic
835C2#1312664211yescharacteristic
836C2#1312713411yescharacteristic
837C2#1312718011yescharacteristic
838C2#1312742611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1999C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1999D13
hypocenterC13#24116
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719316C2semidirect
2. C2×#11718420C2semidirect
3. C2×D8×Dic13C2semidirect
4. #13119750C2semidirect
5. #13116017C2semidirect
6. #13116015C2semidirect
7. #13115831C2semidirect
8. #13115795C2semidirect
9. #13115628C2semidirect
10. #13115154C2semidirect
11. #13115150C2semidirect
12. #13115026C2semidirect
13. #13115025C2semidirect
14. #13114834C2semidirect
15. C13×#1999C2semidirect
108. D4×Dic13D4semidirect
131. #88142D4semidirect
173. C2×D4×C13#41semidirect
192. C2×C22⋊D13D8semidirect
228. C2×C8×C13#41semidirect
272. #1999D13semidirect
604. C2×D4#6129semidirect
652. C2×C8#6129semidirect
683. C13#24116semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193162
C2×#117184202
C2×D8×Dic132
#131197502
#131160172
#131160152
#131158312
#131157952
#131156282
#131151542
#131151502
#131150262
#131150252
#131148342
C13×#19992
#2411613