Finite Group Databasebeta

← #15896807

Subgroups — #15896807

Order 3328.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719316C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129—21no—
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19C2×#88189—21no—
20C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
25#11719316—24no—
26#11719316—24no—
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88147C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×#88142C2211yescharacteristic
31C2×#88138—21no—
32C2×#88137—21no—
33C2×#88132—21no—
34C2×C13×#107C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C13×#380C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88054C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718637C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88047C2211yescharacteristic
51C2×#88047C2211yescharacteristic
52#11718620—21no—
53#11718551—24no—
54#11718417—24no—
55#11718333—21no—
56#11718328—21no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69C23×Dic13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6129—28no—
72C2×#6129—44no—
73C2×#6129—44no—
74C22×D52—21no—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×Dic26—21no—
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C13×#121—22no—
83C13×#121—22no—
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
92#88192—22no—
93#88192—22no—
94#88189—28no—
95D4×Dic13—22no—
96D4×Dic13D414yescomplemented
97C2×#6104—22no—
98C2×#6104—22no—
99C2×#6104—22no—
100#88184—22no—
101#88184—41no—
102C4×C22⋊D13—22no—
103C4×C22⋊D13—22no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13—22no—
111C2×C4⋊Dic13—22no—
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123#88149—22no—
124#88149—41no—
125#88147—22no—
126#88147—22no—
127C4⋊C4×D13—22no—
128C4⋊C4×D13—22no—
129#88142—22no—
130#88142D414yescomplemented
131#88138—44no—
132#88137—28no—
133#88132—28no—
134C13×#107—22no—
135C13×#102—22no—
136C13×#102—41no—
137C13×C22⋊C8—41no—
138C13×#95—21no—
139#88072—41no—
140#88071—21no—
141C22⋊#1055—22no—
142#88061—22no—
143#88061—22no—
144#88060—22no—
145#88060—41no—
146#88054—22no—
147C8×Dic13—22no—
148#88049—22no—
149#88047—22no—
150#88047—22no—
151#24116—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13C2×D411yescharacteristic
154C23×D13—21no—
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C13—24no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—42no—
163C2×D4×C13—42no—
164C2×D4×C13C2×D412yes—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D13—24no—
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—81no—
184C2×C22⋊D13D814yescomplemented
185C22×Dic13—24no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—24no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—42no—
191C22×Dic13—42no—
192C22×Dic13—42no—
193C22×Dic13—42no—
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197#6129—432no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—42no—
204C2×D52—42no—
205C2×D52—81no—
206C2×D52#4112yescomplemented
207C2×C4×D13—24no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×Dic26—24no—
220C2×Dic26—42no—
221C2×Dic26—42no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4C2×D412yes—
234C13×C22⋊C4—24no—
235C13×C22⋊C4—42no—
236C22⋊Dic13—24no—
237C22⋊Dic13—24no—
238C22⋊Dic13—22no—
239#6104—28no—
240#6103—22no—
241#6103—42no—
242#6103—42no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245C4⋊Dic13—24no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13C2×D412yes—
251C4⋊Dic13C2×D412yes—
252#6101—24no—
253#6101—22no—
254#6101—24no—
255#6101—42no—
256#6101—81no—
257C4×Dic13C2×D412yes—
258C4×Dic13C2×D412yes—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055#4112yescomplemented
265C2×#547—131no—
266C2×#474—131no—
267C2×C4×D8—131no—
268#2537—131no—
269#2033—131no—
270#2033D1311yescharacteristic, complemented
271#1999—131no—
272#1999—131no—
273#1990—131no—
274#1954—131no—
275#1874—131no—
276#1874—131no—
277#1852—131no—
278#1852—131no—
279#1802—131no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—22no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13C2×D812yes—
294C23×C13C22×D411yescharacteristic
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13C2×D812yes—
309D4×C13—22no—
310D4×C13—22no—
311D4×C13—48no—
312D4×C13—41no—
313D4×C13—41no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
336C22⋊D13—28no—
337C22⋊D13—48no—
338C22⋊D13—84no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—48no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—48no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13#12012yes—
356C2×Dic13#12012yes—
357C2×Dic13C2×D812yes—
358C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
359D52—22no—
360D52—22no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363D52—84no—
364C4×D13—48no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367C4×D13—41no—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—84no—
370Dic26—48no—
371C8×C13—41no—
372C8×C13—41no—
373#1055—22no—
374#1055—41no—
375C22×#41—261no—
376C22×D8—131no—
377#547—264no—
378#547—264no—
379C2×C4⋊Q8—131no—
380C2×#123—261no—
381C2×#123—261no—
382C2×C22⋊Q8—261no—
383C2×#121—131no—
384C2×#121—131no—
385C2×#121—131no—
386C2×#121—261no—
387C2×#121C2×D1311yescharacteristic
388C2×C4×D4—131no—
389C2×C4×D4—131no—
390C2×C4×D4—131no—
391C22×C4⋊C4—131no—
392C22×C4⋊C4—131no—
393#474—264no—
394C4×D8—264no—
395C2×#107—131no—
396C2×#107—131no—
397C2×#107C2×D1311yescharacteristic
398C2×C4⋊C8—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102C2×D1311yescharacteristic
404C2×#102C2×D1311yescharacteristic
405C2×C22⋊C8—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×C22⋊C8—131no—
408C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
409C2×C4×C8—131no—
410#394—261no—
411#394—261no—
412#384—131no—
413#380—131no—
414#380—261no—
415#380C2×D1311yescharacteristic
416#340—131no—
417#340—131no—
418#340—131no—
419#340—131no—
420#340—131no—
421#340C2×D1311yescharacteristic
422C22×C13—22no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13—22no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13C2×#12011yescharacteristic
437C22×C13#54611yescharacteristic
438C22×C13#54711yescharacteristic
439C22×C13C22×D811yescharacteristic
440C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C13#57711yescharacteristic
442C22×C13#57811yescharacteristic
443C2×D13—22no—
444C2×D13—22no—
445C2×D13—22no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C4×C13—41no—
458C4×C13—42no—
459C4×C13—81no—
460C4×C13—81no—
461C4×C13#52511yescharacteristic
462C4×C13#53711yescharacteristic
463C4×C13#54811yescharacteristic
464C4×C13#55011yescharacteristic
465Dic13—22no—
466Dic13—41no—
467Dic13—42no—
468Dic13—42no—
469Dic13—81no—
470Dic13#44714yes—
471C2×#41—268no—
472C2×#41—524no—
473C2×#41—524no—
474C22×Q8—261no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—131no—
477C22×D4—131no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4C22×D1311yescharacteristic
482C23×C4—131no—
483C23×C4—261no—
484C23×C4—261no—
485C23×C4—261no—
486C23×C4—261no—
487C23×C4C22×D1311yescharacteristic
488C2×D8—262no—
489C2×D8—262no—
490C2×D8—262no—
491C22×C8—131no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8C22×D1311yescharacteristic
494C22×C8C22×D1311yescharacteristic
495C4⋊Q8—134no—
496C4⋊Q8—262no—
497#123—268no—
498#123—268no—
499C22⋊Q8—268no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—262no—
503#121—262no—
504#121—262no—
505#121—262no—
506#121—524no—
507#121—521no—
508#121—521no—
509C4×D4—134no—
510C4×D4—262no—
511C4×D4—262no—
512C4×D4—262no—
513C4×D4—262no—
514C4×D4—262no—
515C2×C4⋊C4—131no—
516C2×C4⋊C4—131no—
517C2×C4⋊C4—131no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—262no—
520C2×C4⋊C4—262no—
521C2×C4⋊C4—262no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4—262no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—131no—
534C2×C22⋊C4—131no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C42—131no—
542#107—22no—
543#107—262no—
544#107—262no—
545C4⋊C8—262no—
546#102—22no—
547#102—41no—
548#102—262no—
549#102—262no—
550#102—262no—
551#102—521no—
552C22⋊C8—41no—
553C22⋊C8—262no—
554C22⋊C8—262no—
555C22⋊C8—521no—
556C4×C8—262no—
557#95—21no—
558#95—261no—
559C2×C13—42no—
560C2×C13—82no—
561C2×C13#240711yescharacteristic
562C2×C13C2×#44711yescharacteristic
563C2×C13#301311yescharacteristic
564C2×C13#329411yescharacteristic
565C2×C13#333011yescharacteristic
566C2×C13#333411yescharacteristic
567C2×C13#335411yescharacteristic
568D13—42no—
569D13—82no—
570C24—21no—
571C24—131no—
572C24—261no—
573C24D4×D1311yescharacteristic
574#41—5232no—
575C2×Q8—264no—
576C2×Q8—522no—
577C2×Q8—522no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—134no—
587C2×D4—132no—
588C2×D4—262no—
589C2×D4—262no—
590C2×D4—264no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—522no—
597C2×D4—522no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4—522no—
601C2×D4—522no—
602C2×D4—1041no—
603C2×D4—1041no—
604C2×D4D4×D1312yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—264no—
618C22×C4—264no—
619C22×C4—264no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—522no—
630C22×C4—522no—
631C22×C4—522no—
632C22×C4—522no—
633C22×C4—522no—
634C22×C4—522no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4D4×D1311yescharacteristic
639C22×C4C23×D1311yescharacteristic
640D8—268no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—132no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—132no—
659C4⋊C4—132no—
660C4⋊C4—262no—
661C4⋊C4—264no—
662C4⋊C4—264no—
663C4⋊C4—264no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—522no—
669C4⋊C4—1041no—
670C4⋊C4D4×D1312yes—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—262no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—264no—
676C22⋊C4—264no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—522no—
681C42—132no—
682C42—132no—
683C13#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—132no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—261no—
704C23—262no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23D8×D1312yes—
712C23C2×D4×D1311yescharacteristic
713Q8—528no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—48no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—268no—
720D4—262no—
721D4—262no—
722D4—528no—
723D4—521no—
724D4—521no—
725D4—1044no—
726D4—1044no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—132no—
744C2×C4—132no—
745C2×C4—132no—
746C2×C4—132no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—528no—
755C2×C4—528no—
756C2×C4—528no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—1044no—
769C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
771C2×C4#8825111yescharacteristic
772C2×C4#41×D1311yescharacteristic
773C2×C4#41×D1311yescharacteristic
774C2×C4#8825711yescharacteristic
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—262no—
778C8—521no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—262no—
794C22—262no—
795C22—262no—
796C22—521no—
797C22—521no—
798C22—521no—
799C22—521no—
800C22—522no—
801C22—522no—
802C22—522no—
803C22—1041no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22D13×#12011yescharacteristic
808C22#1171931511yescharacteristic
809C22#1171936011yescharacteristic
810C22C2×D8×D1311yescharacteristic
811C22#1171947511yescharacteristic
812C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
813C22#1171948411yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—134no—
819C4—262no—
820C4—522no—
821C4—522no—
822C4—521no—
823C4—1041no—
824C4#1171930211yescharacteristic
825C4#1171930411yescharacteristic
826C4#1171936111yescharacteristic
827C4#1171938211yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—82no—
830C2—522no—
831C2—1042no—
832C2#1311817611yescharacteristic
833C2D13×#44711yescharacteristic
834C2#1312415511yescharacteristic
835C2#1312664411yescharacteristic
836C2#1312713611yescharacteristic
837C2#1312717811yescharacteristic
838C2#1312742911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2033C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2033D13
hypocenterC13#24116
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719316C2semidirect
2. C2×#11718551C2semidirect
3. C2×#11718417C2semidirect
4. #13119751C2semidirect
5. #13116016C2semidirect
6. #13115833C2semidirect
7. #13115832C2semidirect
8. #13115795C2semidirect
9. #13115628C2semidirect
10. #13115152C2semidirect
11. #13115151C2semidirect
12. #13115023C2semidirect
13. #13115022C2semidirect
14. #13114834C2semidirect
15. C13×#2033C2semidirect
96. D4×Dic13D4semidirect
130. #88142D4semidirect
184. C2×C22⋊D13D8semidirect
206. C2×D52#41semidirect
264. C2×#1055#41semidirect
270. #2033D13semidirect
683. C13#24116semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193162
C2×#117185512
C2×#117184172
#131197512
#131160162
#131158332
#131158322
#131157952
#131156282
#131151522
#131151512
#131150232
#131150222
#131148342
C13×#20332
#2411613