Finite Group Databasebeta

← #15896809

Subgroups — #15896809

Order 3328.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114835C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127—21no—
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×#88193—21no—
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×#88183—21no—
25C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
26C2×#88150—21no—
27#11719212—24no—
28#11719212—24no—
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88148—21no—
31C2×#88147C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
33C2×#88142C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37#11718883—21no—
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39#11718873C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88058C2211yescharacteristic
46C2×#88054C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718637C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88047C2211yescharacteristic
52C2×#88047C2211yescharacteristic
53#11718620—21no—
54#11718603—21no—
55#11718420—24no—
56#11718417—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#340C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6127—28no—
72C2×#6127—44no—
73C2×#6127—44no—
74C22×D52—21no—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×Dic26—21no—
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C13×#121—22no—
83C13×#121—41no—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4—22no—
86C2×C13×C4⋊C4—22no—
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
95#88193—44no—
96#88192—22no—
97#88192—41no—
98D4×Dic13—22no—
99D4×Dic13—22no—
100C2×#6104—22no—
101C2×#6104—22no—
102C2×#6104—22no—
103#88184—22no—
104#88184—22no—
105#88183—28no—
106C4×C22⋊D13—22no—
107C4×C22⋊D13—22no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124#88150—28no—
125#88149—22no—
126#88149—22no—
127#88148—28no—
128#88147—22no—
129#88147D414yescomplemented
130C4⋊C4×D13—22no—
131C4⋊C4×D13—22no—
132#88142—22no—
133#88142D414yescomplemented
134C13×#102—22no—
135C13×#102—22no—
136C13×C22⋊C8—41no—
137#88072—22no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140C22⋊#1055—22no—
141#88061—22no—
142#88061—41no—
143#88060—22no—
144#88060—41no—
145#88058—22no—
146#88054—22no—
147C8×Dic13—22no—
148#88049—41no—
149#88047—22no—
150#88047—22no—
151#24116—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13C2×D411yescharacteristic
154C23×D13—21no—
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—42no—
162C2×D4×C13—42no—
163C2×D4×C13—81no—
164C2×D4×C13#4112yescomplemented
165C22×C4×C13—24no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—42no—
176C22×C4×C13—42no—
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D13—24no—
180C2×C22⋊D13—22no—
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—81no—
187C2×C22⋊D13D814yescomplemented
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—42no—
192C22×Dic13—42no—
193C22×Dic13—42no—
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197#6127—432no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—24no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—42no—
205C2×D52—42no—
206C2×D52C2×D412yes—
207C2×C4×D13—24no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—24no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×Dic26—24no—
220C2×Dic26—42no—
221C2×Dic26—42no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C13×C4⋊C4—24no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4C2×D412yes—
234C13×C4⋊C4C2×D412yes—
235C13×C22⋊C4—42no—
236C22⋊Dic13—22no—
237C22⋊Dic13—42no—
238C22⋊Dic13—42no—
239C22⋊Dic13—42no—
240#6104—28no—
241#6103—24no—
242#6103—24no—
243#6103—24no—
244#6103—22no—
245#6103—42no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13C2×D412yes—
252#6101—24no—
253#6101—24no—
254#6101—22no—
255#6101—42no—
256#6101—81no—
257C4×Dic13C2×D412yes—
258C4×Dic13C2×D412yes—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055#4112yescomplemented
265C2×#547—131no—
266C2×#474—131no—
267C2×C4×D8—131no—
268#2537—131no—
269#2033—131no—
270#2033—131no—
271#1999—131no—
272#1999—131no—
273#1990—131no—
274#1954—131no—
275#1874—131no—
276#1874D1311yescharacteristic, complemented
277#1852—131no—
278#1852—131no—
279#1802—131no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—22no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13C2×D812yes—
294C23×C13C22×D411yescharacteristic
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13C2×D812yes—
309D4×C13—22no—
310D4×C13—22no—
311D4×C13—41no—
312D4×C13—41no—
313D4×C13—84no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—48no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
337C22⋊D13—28no—
338C22⋊D13—48no—
339C22⋊D13—84no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—84no—
355C2×Dic13#12012yes—
356C2×Dic13#12012yes—
357C2×Dic13C2×D812yes—
358C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
359D52—22no—
360D52—22no—
361D52—48no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364C4×D13—48no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367C4×D13—41no—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—48no—
370Dic26—48no—
371C8×C13—41no—
372C8×C13—41no—
373#1055—22no—
374#1055—41no—
375C22×#41—261no—
376C22×D8—131no—
377#547—264no—
378#547—264no—
379C2×C4⋊Q8—131no—
380C2×#123—261no—
381C2×#123—261no—
382C2×C22⋊Q8—261no—
383C2×#121—131no—
384C2×#121—131no—
385C2×#121—131no—
386C2×#121—261no—
387C2×#121C2×D1311yescharacteristic
388C2×C4×D4—131no—
389C2×C4×D4—131no—
390C2×C4×D4—131no—
391C22×C4⋊C4—131no—
392C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
393#474—264no—
394C4×D8—264no—
395C2×#107—131no—
396C2×#107—131no—
397C2×#107—131no—
398C2×C4⋊C8—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102C2×D1311yescharacteristic
404C2×#102C2×D1311yescharacteristic
405C2×C22⋊C8—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×C22⋊C8—131no—
408C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
409C2×C4×C8—131no—
410#394—261no—
411#394—261no—
412#384—131no—
413#380—131no—
414#380—131no—
415#380—261no—
416#340—131no—
417#340—131no—
418#340—131no—
419#340—131no—
420#340C2×D1311yescharacteristic
421#340C2×D1311yescharacteristic
422C22×C13—22no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13—22no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13C2×#12011yescharacteristic
437C22×C13#54611yescharacteristic
438C22×C13#54711yescharacteristic
439C22×C13C22×D811yescharacteristic
440C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C13#57711yescharacteristic
442C22×C13#57811yescharacteristic
443C2×D13—22no—
444C2×D13—22no—
445C2×D13—22no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C4×C13—41no—
458C4×C13—42no—
459C4×C13—42no—
460C4×C13—81no—
461C4×C13#52511yescharacteristic
462C4×C13#53711yescharacteristic
463C4×C13#54811yescharacteristic
464C4×C13#55011yescharacteristic
465Dic13—22no—
466Dic13—41no—
467Dic13—42no—
468Dic13—81no—
469Dic13—81no—
470Dic13#44714yes—
471C2×#41—268no—
472C2×#41—524no—
473C2×#41—524no—
474C22×Q8—261no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—131no—
477C22×D4—131no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4C22×D1311yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—131no—
484C23×C4—261no—
485C23×C4—261no—
486C23×C4—261no—
487C23×C4C22×D1311yescharacteristic
488C2×D8—262no—
489C2×D8—262no—
490C2×D8—262no—
491C22×C8—131no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8C22×D1311yescharacteristic
494C22×C8C22×D1311yescharacteristic
495C4⋊Q8—134no—
496C4⋊Q8—262no—
497#123—268no—
498#123—268no—
499C22⋊Q8—268no—
500#121—22no—
501#121—41no—
502#121—262no—
503#121—262no—
504#121—262no—
505#121—262no—
506#121—262no—
507#121—521no—
508#121—524no—
509C4×D4—134no—
510C4×D4—262no—
511C4×D4—262no—
512C4×D4—262no—
513C4×D4—262no—
514C4×D4—262no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—131no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—131no—
522C2×C4⋊C4—262no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4—262no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—131no—
533C2×C22⋊C4—131no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C42—131no—
542#107—262no—
543#107—262no—
544#107—262no—
545C4⋊C8—262no—
546#102—22no—
547#102—22no—
548#102—262no—
549#102—262no—
550#102—521no—
551#102—521no—
552C22⋊C8—41no—
553C22⋊C8—262no—
554C22⋊C8—262no—
555C22⋊C8—521no—
556C4×C8—262no—
557#95—261no—
558#95—261no—
559C2×C13—42no—
560C2×C13—82no—
561C2×C13#240711yescharacteristic
562C2×C13C2×#44711yescharacteristic
563C2×C13#301311yescharacteristic
564C2×C13#329411yescharacteristic
565C2×C13#333011yescharacteristic
566C2×C13#333411yescharacteristic
567C2×C13#335411yescharacteristic
568D13—42no—
569D13—82no—
570C24—21no—
571C24—131no—
572C24—261no—
573C24D4×D1311yescharacteristic
574#41—5232no—
575C2×Q8—264no—
576C2×Q8—522no—
577C2×Q8—522no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—134no—
587C2×D4—132no—
588C2×D4—264no—
589C2×D4—262no—
590C2×D4—262no—
591C2×D4—264no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—522no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4—522no—
601C2×D4—522no—
602C2×D4—522no—
603C2×D4—1041no—
604C2×D4#612712yescomplemented
605C22×C4—24no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—264no—
621C22×C4—264no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—522no—
632C22×C4—522no—
633C22×C4—522no—
634C22×C4—522no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4D4×D1311yescharacteristic
639C22×C4C23×D1311yescharacteristic
640D8—268no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—132no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—132no—
659C4⋊C4—262no—
660C4⋊C4—264no—
661C4⋊C4—264no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—522no—
668C4⋊C4—1041no—
669C4⋊C4D4×D1312yes—
670C4⋊C4D4×D1312yes—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—262no—
673C22⋊C4—264no—
674C22⋊C4—264no—
675C22⋊C4—264no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—522no—
681C42—132no—
682C42—132no—
683C13#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—132no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—261no—
704C23—262no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23D8×D1312yes—
712C23C2×D4×D1311yescharacteristic
713Q8—528no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—84no—
719D4—268no—
720D4—262no—
721D4—262no—
722D4—528no—
723D4—528no—
724D4—521no—
725D4—521no—
726D4—1044no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—48no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—132no—
745C2×C4—132no—
746C2×C4—132no—
747C2×C4—132no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—528no—
755C2×C4—528no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—1044no—
769C2×C4C2×#612711yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
772C2×C4#8825111yescharacteristic
773C2×C4#41×D1311yescharacteristic
774C2×C4#8825711yescharacteristic
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—262no—
778C8—521no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—262no—
794C22—262no—
795C22—262no—
796C22—521no—
797C22—521no—
798C22—521no—
799C22—521no—
800C22—522no—
801C22—522no—
802C22—522no—
803C22—1041no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22#1171919511yescharacteristic
808C22D13×#12011yescharacteristic
809C22#1171936011yescharacteristic
810C22C2×D8×D1311yescharacteristic
811C22#1171946711yescharacteristic
812C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
813C22#1171948411yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—134no—
819C4—262no—
820C4—522no—
821C4—521no—
822C4—1041no—
823C4—1041no—
824C4#1171925211yescharacteristic
825C4#1171925711yescharacteristic
826C4#1171930411yescharacteristic
827C4#1171931311yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—82no—
830C2—522no—
831C2—1042no—
832C2#1311817811yescharacteristic
833C2D13×#44711yescharacteristic
834C2#1312414611yescharacteristic
835C2#1312664511yescharacteristic
836C2#1312713711yescharacteristic
837C2#1312717811yescharacteristic
838C2#1312742411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1874C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1874D13
hypocenterC13#24116
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719212C2semidirect
2. C2×#11718420C2semidirect
3. C2×#11718417C2semidirect
4. #13119750C2semidirect
5. #13116021C2semidirect
6. #13116019C2semidirect
7. #13115833C2semidirect
8. #13115832C2semidirect
9. #13115795C2semidirect
10. #13115628C2semidirect
11. #13115150C2semidirect
12. #13115025C2semidirect
13. #13115024C2semidirect
14. #13114835C2semidirect
15. C13×#1874C2semidirect
129. #88147D4semidirect
133. #88142D4semidirect
164. C2×D4×C13#41semidirect
187. C2×C22⋊D13D8semidirect
264. C2×#1055#41semidirect
276. #1874D13semidirect
604. C2×D4#6127semidirect
683. C13#24116semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192122
C2×#117184202
C2×#117184172
#131197502
#131160212
#131160192
#131158332
#131158322
#131157952
#131156282
#131151502
#131150252
#131150242
#131148352
C13×#18742
#2411613