Finite Group Databasebeta

← #15896811

Subgroups — #15896811

Order 3328.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718533C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114835C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127—21no—
17C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#88184C2211yescharacteristic
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×#88183—21no—
21C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C22×D104C2211yescharacteristic
23C2×#88150—21no—
24#11719212—24no—
25#11719212—24no—
26C2×#88149C2211yescharacteristic
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88148—21no—
29C2×#88147C2211yescharacteristic
30C2×#88147C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
32C2×#88142C2211yescharacteristic
33C2×#88138—21no—
34C2×C13×#107C2211yescharacteristic
35C2×C13×#107C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C13×#380C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88054C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718637C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88047C2211yescharacteristic
52#11718620—21no—
53#11718551—24no—
54#11718533—24no—
55#11718333—21no—
56#11718328—21no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#340C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C23×C4×C13—21no—
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
68C2×#6127—28no—
69C2×#6127—44no—
70C2×#6127—44no—
71C22×D52—21no—
72C22×D52—21no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×Dic26—21no—
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4—22no—
84C2×C13×C4⋊C4—22no—
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
91#88184—22no—
92#88184—22no—
93#88184—22no—
94#88184—41no—
95#88183—28no—
96C4×C22⋊D13—22no—
97C4×C22⋊D13—22no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C2×D104—22no—
117C2×D104—22no—
118C2×D104—22no—
119#88150—28no—
120#88149—22no—
121#88149—22no—
122#88149—22no—
123#88149—41no—
124#88148—28no—
125#88147—22no—
126#88147—22no—
127#88147—22no—
128#88147D414yescomplemented
129C4⋊C4×D13—22no—
130C4⋊C4×D13—22no—
131#88142—22no—
132#88142D414yescomplemented
133#88138—44no—
134C13×#107—22no—
135C13×#107—22no—
136C13×C22⋊C8—22no—
137C13×#95—21no—
138#88071—21no—
139C22⋊#1055—41no—
140#88061—22no—
141#88061—41no—
142#88060—22no—
143#88060—41no—
144#88054—22no—
145C8×Dic13—22no—
146#88049—22no—
147#88049—22no—
148#88049—22no—
149#88049—41no—
150#88047—22no—
151#24116—131nomaximal, Sylow
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C13—24no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—42no—
168C22×C4×C13—42no—
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D13—24no—
172C2×C22⋊D13—22no—
173C2×C22⋊D13—22no—
174C2×C22⋊D13—42no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—81no—
179C2×C22⋊D13D814yescomplemented
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
185#6127—432no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—24no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—42no—
198C2×D52—42no—
199C2×D52—42no—
200C2×D52—42no—
201C2×D52—81no—
202C2×D52C2×D412yes—
203C2×D52#4112yescomplemented
204C2×C4×D13—24no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—24no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×Dic26—24no—
220C2×Dic26—42no—
221C2×Dic26—42no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13#4112yescomplemented
228C13×C4⋊C4—24no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4C2×D412yes—
236C13×C4⋊C4C2×D412yes—
237C13×C22⋊C4—42no—
238C22⋊Dic13—22no—
239#6103—24no—
240#6103—24no—
241#6103—24no—
242#6103—22no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245#6103—42no—
246#6103—42no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13C2×D412yes—
251#6101—24no—
252#6101—24no—
253#6101—22no—
254#6101—42no—
255#6101—81no—
256C4×Dic13C2×D412yes—
257C4×Dic13C2×D412yes—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264D104—28no—
265C2×#547—131no—
266C2×#474—131no—
267C2×C4×D8—131no—
268#2537—131no—
269#2033—131no—
270#2033—131no—
271#1999—131no—
272#1999—131no—
273#1990—131no—
274#1954—131no—
275#1874—131no—
276#1874—131no—
277#1852—131no—
278#1852D1311yescharacteristic, complemented
279#1802—131no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13C2×D812yes—
287C23×C13C22×D411yescharacteristic
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—22no—
295C22×D13—22no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13C2×D812yes—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—48no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
335C22⋊D13—28no—
336C22⋊D13—48no—
337C22⋊D13—84no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13#12012yes—
350C2×Dic13#12012yes—
351C2×Dic13C2×D812yes—
352C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
353D52—22no—
354D52—22no—
355D52—22no—
356D52—22no—
357D52—48no—
358D52—41no—
359D52—41no—
360D52—41no—
361D52—41no—
362D52—84no—
363C4×D13—48no—
364C4×D13—41no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367C4×D13—41no—
368C4×D13—48no—
369C4×D13—84no—
370Dic26—48no—
371C8×C13—22no—
372C8×C13—41no—
373#1055—41no—
374#1055—41no—
375C22×#41—261no—
376C22×D8—131no—
377#547—264no—
378#547—264no—
379C2×C4⋊Q8—131no—
380C2×#123—261no—
381C2×#123—261no—
382C2×C22⋊Q8—261no—
383C2×#121—131no—
384C2×#121—131no—
385C2×#121—131no—
386C2×#121—131no—
387C2×#121—261no—
388C2×C4×D4—131no—
389C2×C4×D4—131no—
390C2×C4×D4—131no—
391C22×C4⋊C4—131no—
392C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
393#474—264no—
394C4×D8—264no—
395C2×#107—131no—
396C2×#107C2×D1311yescharacteristic
397C2×#107C2×D1311yescharacteristic
398C2×C4⋊C8—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×C22⋊C8—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×C22⋊C8—131no—
408C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
409C2×C4×C8—131no—
410#394—261no—
411#394—261no—
412#384—131no—
413#380—131no—
414#380—261no—
415#380C2×D1311yescharacteristic
416#340—131no—
417#340—131no—
418#340—131no—
419#340—131no—
420#340C2×D1311yescharacteristic
421#340C2×D1311yescharacteristic
422C22×C13—22no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13—22no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13C2×#12011yescharacteristic
430C22×C13#54611yescharacteristic
431C22×C13#54711yescharacteristic
432C22×C13C22×D811yescharacteristic
433C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C22×C13#57711yescharacteristic
435C22×C13#57811yescharacteristic
436C2×D13—22no—
437C2×D13—22no—
438C2×D13—22no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C4×C13—41no—
458C4×C13—42no—
459C4×C13—42no—
460C4×C13—81no—
461C4×C13—81no—
462C4×C13#52511yescharacteristic
463C4×C13#53711yescharacteristic
464C4×C13#54811yescharacteristic
465C4×C13#55011yescharacteristic
466Dic13—22no—
467Dic13—41no—
468Dic13—42no—
469Dic13—81no—
470Dic13#44714yes—
471C2×#41—268no—
472C2×#41—524no—
473C2×#41—524no—
474C22×Q8—261no—
475C22×D4—131no—
476C22×D4—131no—
477C22×D4—131no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4—261no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—131no—
484C23×C4—261no—
485C23×C4—261no—
486C23×C4—261no—
487C23×C4C22×D1311yescharacteristic
488C2×D8—262no—
489C2×D8—262no—
490C2×D8—262no—
491C22×C8—131no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8C22×D1311yescharacteristic
494C22×C8C22×D1311yescharacteristic
495C4⋊Q8—134no—
496C4⋊Q8—262no—
497#123—268no—
498#123—268no—
499C22⋊Q8—268no—
500#121—262no—
501#121—262no—
502#121—262no—
503#121—262no—
504#121—262no—
505#121—262no—
506#121—524no—
507#121—521no—
508#121—521no—
509C4×D4—134no—
510C4×D4—262no—
511C4×D4—262no—
512C4×D4—262no—
513C4×D4—262no—
514C4×D4—262no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—131no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—262no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4—262no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—131no—
533C2×C22⋊C4—131no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C42—131no—
542#107—22no—
543#107—22no—
544#107—262no—
545C4⋊C8—262no—
546#102—262no—
547#102—262no—
548#102—262no—
549#102—262no—
550#102—521no—
551#102—521no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—262no—
554C22⋊C8—521no—
555C22⋊C8—521no—
556C4×C8—262no—
557#95—21no—
558#95—261no—
559C2×C13—42no—
560C2×C13#240711yescharacteristic
561C2×C13C2×#44711yescharacteristic
562C2×C13#301311yescharacteristic
563C2×C13#329411yescharacteristic
564C2×C13#333011yescharacteristic
565C2×C13#333411yescharacteristic
566C2×C13#335411yescharacteristic
567D13—42no—
568D13—82no—
569D13—82no—
570C24—131no—
571C24—261no—
572C24—261no—
573C24D4×D1311yescharacteristic
574#41—5232no—
575C2×Q8—264no—
576C2×Q8—522no—
577C2×Q8—522no—
578C2×D4—134no—
579C2×D4—132no—
580C2×D4—132no—
581C2×D4—264no—
582C2×D4—262no—
583C2×D4—262no—
584C2×D4—264no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—522no—
596C2×D4—522no—
597C2×D4—522no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4—522no—
601C2×D4—522no—
602C2×D4—522no—
603C2×D4—1041no—
604C2×D4—1041no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—264no—
622C22×C4—264no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—522no—
632C22×C4—522no—
633C22×C4—522no—
634C22×C4—522no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4D4×D1311yescharacteristic
639C22×C4C23×D1311yescharacteristic
640D8—268no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8#612712yescomplemented
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—132no—
661C4⋊C4—262no—
662C4⋊C4—264no—
663C4⋊C4—264no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—522no—
668C4⋊C4—1041no—
669C4⋊C4D4×D1312yes—
670C4⋊C4D4×D1312yes—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—262no—
673C22⋊C4—264no—
674C22⋊C4—264no—
675C22⋊C4—264no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—522no—
681C42—132no—
682C42—132no—
683C13#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—132no—
691C23—261no—
692C23—261no—
693C23—261no—
694C23—261no—
695C23—261no—
696C23—261no—
697C23—262no—
698C23—262no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23D8×D1312yes—
712C23C2×D4×D1311yescharacteristic
713Q8—528no—
714D4—268no—
715D4—262no—
716D4—262no—
717D4—262no—
718D4—262no—
719D4—528no—
720D4—528no—
721D4—521no—
722D4—521no—
723D4—521no—
724D4—521no—
725D4—1044no—
726D4—1044no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—48no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—132no—
748C2×C4—132no—
749C2×C4—132no—
750C2×C4—132no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—528no—
758C2×C4—528no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—1044no—
769C2×C4C2×#612711yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
772C2×C4#8825411yescharacteristic
773C2×C4#41×D1311yescharacteristic
774C2×C4#8825611yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—521no—
778C8—521no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—262no—
787C22—262no—
788C22—262no—
789C22—521no—
790C22—521no—
791C22—521no—
792C22—521no—
793C22—522no—
794C22—522no—
795C22—522no—
796C22—522no—
797C22—522no—
798C22—522no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22—1041no—
803C22—1041no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22#1171921211yescharacteristic
808C22D13×#12011yescharacteristic
809C22#1171935911yescharacteristic
810C22C2×D8×D1311yescharacteristic
811C22#1171947111yescharacteristic
812C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
813C22#1171948311yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—134no—
820C4—262no—
821C4—522no—
822C4—521no—
823C4—1041no—
824C4#1171925211yescharacteristic
825C4#1171925811yescharacteristic
826C4#1171933411yescharacteristic
827C4#1171933811yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—522no—
830C2—1042no—
831C2—1042no—
832C2#1311818011yescharacteristic
833C2D13×#44711yescharacteristic
834C2#1312415211yescharacteristic
835C2#1312664711yescharacteristic
836C2#1312713911yescharacteristic
837C2#1312718111yescharacteristic
838C2#1312742711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1852C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1852D13
hypocenterC13#24116
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719212C2semidirect
2. C2×#11718551C2semidirect
3. C2×#11718533C2semidirect
4. #13119751C2semidirect
5. #13116020C2semidirect
6. #13116018C2semidirect
7. #13115835C2semidirect
8. #13115834C2semidirect
9. #13115795C2semidirect
10. #13115628C2semidirect
11. #13115153C2semidirect
12. #13115152C2semidirect
13. #13115022C2semidirect
14. #13114835C2semidirect
15. C13×#1852C2semidirect
128. #88147D4semidirect
132. #88142D4semidirect
179. C2×C22⋊D13D8semidirect
203. C2×D52#41semidirect
227. C2×C8×C13#41semidirect
278. #1852D13semidirect
652. C2×C8#6127semidirect
683. C13#24116semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192122
C2×#117185512
C2×#117185332
#131197512
#131160202
#131160182
#131158352
#131158342
#131157952
#131156282
#131151532
#131151522
#131150222
#131148352
C13×#18522
#2411613